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文档简介
结构化面试真题部分(节选)
一、结构化
1.你对问卷调查中老师爰学生占比95%•而同学感受到老师的爰
的只有10%,怎么看?
2.对于学习好、高傲的学生不参与活动,你怎么办?
3.有人说没有爰就没有教育,对这句话你是怎么看的?
4.有一个方老师,他认为这道题学生都应该会,结果没有一位
同学会做,假如你是方老师,你应该怎么办?
5.小朋友不做作业怎么办?
6.上课不认真听讲怎么办?
7.学生问道老师自己的隐私问题,怎么办?
8.老师备课就是要备教材、备学生,你怎么看?
9.新入职的老师压力大♦又不想放弃,该怎么办?
10.作为一个老师,上课学生一直不积极回答问题,你怎么办?
11。班里的学生认为,学习努力不如家境好,作为班主任,你想
针对此问题召开一次班会,请给出自己的意见和建议。
12.当你在课后反思的时候,发现有个知识点讲错了,该怎么办?
13.有位老师,上课只讲一部分,并暗示学生下课去他家补课,
挣一些补课费,你怎么看?
14.没有惩罚的教育是不完整的教育,你怎么看?
15.有的家长带着礼物找你,让你多关注自己的孩子,你怎么办?
16.你的一个学生不喜欢学校和班级,你怎么办?
17.在课堂上一个学生大声说话,影响同学上课,你怎么办?
18.学生在作文中写不喜欢学校,不喜欢班级•咋办?
19.你们班上一个同学说上课总是积极举手,但总是回答错误,
你怎么办?
20.有个同学学习很努力,但是成绩总是提不高•很有挫败感•
作为老师你怎么办?
21.如果你的学生老完不成作业,你怎么办?
22.有一位老师她认为一个同学的作文写的非常好,所以,她没经过
同学的意见就在班里
教师资格证数学真题及教案
真题一
面考科目:小学数学
1.题目:千克的认识(二下)
2.内容:
3.基本要求:
(1)让学生认识千克这个单位。
(2)了解千克到底有多重。
4.答辩:一千克的铁和一千克的棉花谁重,该怎么跟学生讲,然后
他又问我还有没有别的办法。我摇摇头,然后他说棉花没有怎么办。
后来我回答好没了。(课后思考题)
真题二
1.除法的初步认识(人教二下,北师大二上)
2.内容:
3.基本要求:
(1)让学生知道除法是更简便的运算。
(2)有板书的配合。
4.答辩:如果小学生还是说不会用除法,这时候你怎么办?
真题二
1.题目:对称轴图形
2.内容:
3.具体要求:
(1)让学生能够认识图形,辨别对称图形。
(2)了解对称图形的不变性。
(3)学生能在在生活中找出对称图形。
真题三:
真题四:
圆的认识
课型:新授课
课时:1课时
教学目标:
1、知识与技能目标
认识圆、掌握圆的特征,理解和掌握同圆中半径和直径的关系,
会画圆。
2、过程与方法目标
学生在自主探究和合作交流的过程中,培养观察能力、抽象概括
能力。
3、情感、态度与价值观目标
激发学生学习数学的兴趣,体会成功的喜悦。
教学重点:
圆的特征。
教学难点:
半径与直径的关系。
教学工具(或教学准备):硬币、直尺、圆规、棉线、剪刀、白纸、课
件
教学过程:
-、设疑导入
师:同学们,你们以前学过了哪些平面上的图形?
生:长方形、正方形、三角形、梯形、平行四边形、圆。
师:上面的图形,哪些是直线围成的图形?
生:长方形、正方形、三角形、梯形、平行四边形。
师:很好•这是以前你们都学过的,那么圆是什么线围成的?请
同学们说一说。
生:曲线。
师:对,现在我们来研究平面上的一种曲线图形——圆。(板书
课题:圆)
二、认识圆:
1、表象认识。
师:你们以前初步认识过圆,请同学们说一说周围的物体上哪里
有圆?
生:硬币、钟面、圆形桌面、瓶盖等。
2、动手操作•认识圆心。
师:同学们把你所剪下来的圆片对折,打开,换一个方向对折,
再打开,反复折几次。(学生操作)
师:对折若干次后你们发现了些什么?
生:折痕相交一点,交点在圆的中心,每条折痕一样长,交点把
折痕分成了相等的两部分。
师:你们有这么多的发现很好•这些折痕相交于圆中心的一点•
我们把圆中心的这一点叫做圆心,圆心用。表示。(板书)
3、动手操作,认识半径。
师:你们发现圆心把每条折痕分成了相等的两部分,这是凭眼睛
估计的•是否真的相等,请同学们拿出尺子量一量,并记下你所量的
长度。(学生操作)
生1:相等,都是2.3厘米。
生2:相等,都是2.4厘米。
生3:相等,都是2.5厘米。
生4:相等,都是2.8厘米。
师:你们的结论,教师不否定。请在你们的圆上任取一点,量一
量圆心到这点的长度,多做几次,并记下所量的长度。(学生操作)
师:请同学们汇报一下你所量的数据。
生1:都是2.3厘米
生2:都是2.4厘米
生3:都是2.5厘米
生4:都是2.8厘米
师:观察你们所量的数据,从你们所量的数据中•有没有规律?
若有,这个规律是什么?
生:有,相等。
师:相等说明了什么?
生:圆心到圆上任意一点的距离都相等。
师:你们所得出的结论是正确的。从圆心到圆上任意一点的距离
都相等,我们把这条线段叫做圆的半径。半径用字母r表示。(老师板
书)
师:请同学们想一想•在同一个圆内半径有多少条?它们都相等
吗?
生:有无数条•都相等。
师:回答非常正确。(板书)
4、动手操作,认识直径。
师:请同学们沿着对折的一条折痕画出一条线段来,观察后回答,
画出的线段两端在什么地方?通过圆心吗?
生:两端在圆上,通过圆心。
师:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径,一般用字母d
表不。(板书)
师:在同一个圆里,有多少条直径?所有的直径都相等吗?请同
学们相互讨论回答•并说出道理。
生:在同一个圆里,可以画出无数条通过圆心目两端都在圆上的
线段。所以说•在同一个圆里直径有无数条。直径是由两条半径组成
的,同一个圆的所有半径相等•所以,同一个圆的所有直径都相等。
师:说的真好。(板书)
5、回顾讨论,理解直径与半径的关系。
师:请同学们讨论回答直径与半径存在着什么关系?并说出你是
怎样找到这种关系的?
生1:同一个圆里直径是半径的2倍•或者说半径是直径的一半,
我们是通过量来的。
生2:同一个圆里直径是半径的2倍•或者说半径是直径的1/2。
我们是这样想出来的:
圆心把直径分成了相等的两部分,每一部分是半径,所以说直径是半
径的2倍•或者说半径是直径的1/2。
师:你们回答都对。(板书:2r或2)。但找到关系的路子不一样,
同学们,哪一个同学回答的好一些?
生:后一位同学回答的好一些•后一位同学是推理出来的,能力
高一些。
—、圆圆。
1、尝试画圆。
师:你们会画圆了吗?请同学们在白纸上任意画一个圆(不凭借
圆形物体)。(学生操作)
师:你们都画出来了】马?若画出来了•请回答是怎样画出来的?
并说出画圆的依据。
生1:画出来了,是凭手圈出来的,没有什么依据。
生2:画出来了•我是先在白纸中间点一点,把棉线的一端固定
在这一点上,把捆着铅笔头的另一端放在白纸上,拉直棉线转动一圈,
铅笔头留下的痕迹就成了一个圆。根据是:圆心到圆上的距离都相等•
固定的一端端点是圆心・棉线长是半径•铅笔头留下的痕迹便是圆。
师:后一个同学画得对,道理说得好•不会的同学不要紧•请注
意看老师示范。
2、规范画圆的步骤。
老师以圆规画圆为例示范。(请同学们注意观察)
画法:1、定圆心;2、定半径;3、画圆。在画圆的同时标出圆
心和半径。
3、学生练习画圆,画半径为2.5厘米、直径为4厘米的圆各一个,
并说清画法和依据。
4、学生分组讨论:圆的位置、大小是根据什么来确定的?
四、巩固练习
课后练习的1、2两题。
五、课堂小结。
师:本节学习了什么.有什么收获?请同学们各自发表自己的意
见。
六、作业:课本60页:3题、4题。
板书设计:
圆的认识
半径与直径的关系:2r
画圆:定圆心;定半径;
画圆。
元二次方程
课型:新授课
课时安排:1课时
教学目标:
一、知识与技能目标
能表示简单变量之间的二次函数关系,掌握二次函数的概念,会
辨别二次函数。
二、过程与方法目标
经历列函数解析式、类比一次函数和反比例函数得出二次函数的
过程,体会二次函数的意义、类比思想在数学学习中的地位与作用。
经历学生自主探究、辨别二次函数表达式的过程,加深对二次函数的
理解。
三、情感、态度与价值观目标
通过实际问题的解决,体验数学活动与人类生活的密切联系,调
动学生学习数学的兴趣和积极性。经历概念的得出过程,体会数学知
识的发现、产生、发展的过程。经历辨别二次函数解析式的过程,感
受数学知识的严谨性、确定性,以及进行质疑和独立思考的习惯。
教学重点:经历抽象二次函数概念的过程•体会二次函数的意义,掌
握二次函数的概念。
教学难点:体会二次函数的意义,掌握二次函数的概念。
教学过程:
(一)、导入
1、设矩形花圃的垂直于墙的一边的长为/,先取X的一些值,
算出矩形的另一边的长•进而得出矩形的面积2。试将计算结果填写
在下表的空格中,
长x(m)123456789
长(m)1
2
面积4
y(m2)8
2、x的值是否可以任意取?有限定范围吗?
3、我们发现,当的长(x)确定后,矩形的面积(y)也随之确定,
y是x的函数,试写出这个函数的关系式,
对于1,可让学生根据表中给出的的长,填出相应的的长和面积,
然后引导学生观察表格中数据的变化情况,提出问题:(1)从所填表
格中,你能发现什么?(2)对前面提出的问题的解答能做出什么猜想?
让学生思考、交流、发表意见,达成共识:当的长为5,的长为10m
时,围成的矩形面积最大;最大面积为50m2。
对于2,可让学生分组讨论、交流,然后各组派代表发表意见。
形成共识•x的值不可以任意取,有限定范围,其范围是0<x<10。
对于3教师可提出问题,Q)当/时•长等于多少m?(2)面积y
等于多少?并指出y=x(20-2x)(0vx<10)就是所求的函数关系式。
这个函数关系式与我们之前学过的有哪些不同?这就是我们今天
要学习的〃二次函数〃。
(二)、新授
后发学生观察方程y=M20-2x)(0vxvl0)归纳出
(1)函数解析式均为整式(这表明这种函数与一次函数有共同的
特征)。
(2)自变量的最高次数是2(这与一次函数不同)。
一次函数的定义:形如产加+bx+c(a/0,a'b'c为常数)
的函数叫做二次函数。
巩固对二次函数概念的理解:
1、强调〃形如〃,即由形来定义函数名称。二次函数即y是关
于x的二次多项式。
2'在),=以2+法+C中自变量是X,它的取值范围是一切实数。
但在实际问题中,自变量的取值范围是使实际问题有意义的值。
(三)、巩固
例1下列函数中哪些是二次函数?哪些不是?若是二次函数,
指出a、b、c•
(l)y=l-x2;(2)y=x(x-6);
(3)y=3x(2-x)+3x22;(4)y=(x+2)(x-2);
(5)y=x+l.(6)y=x4+2x2+1
/
例2•已知函数y=〃a2+〃/+p是二次函数的条件是,是一次函
数的条件是。
例3、函数),=加-1)/+(加+1)工2是一次函数,则。
(四)、小结
本节课你有什么收获?
(五)、布置作业
课本作业题
等差数列
【课型】新授课
【课时】1课时
【教学目标】
1、知识与技能目标
理解等差数列概念,掌握等差数列的通项公式并会用等差数列通
项求解具体数列;了解等差数列与一次函数的关系C
2、过程与方法目标
在教师的引导下,学生提高观察、分析、归纳与猜想能力,应用
数学公式的能力并初步形成函数、方程的思想。
3、情感、态度与价值观目标
体验从特殊到一般,又到特殊的认知规律;学生逐步养成细心观
察、认真分析、及时总结的好习惯。
【教学重点】等差数列的概念的理解•通项公式的推导及应用。
【教学难点】等差数列概念的理解及通项公式的推导及应用。
【教学过程】
一、创设情境,激发兴趣
情境1:用常见的数数,从0开始,隔5数一次,得到一组数列:
0,5,,
情境2:2000年澳大利亚悉尼奥运会•女子举重中4个级别体重
组组成数列(单位:):
48,53,58,63……
情境3:管理人员为保证优质鱼类有良好生活环境,用定期放水
清库的办法清理水库中的杂质。如果水位是18,每天水位低2.5,每
天的水位组成数列(单位:m):
18,15.5,13,1058,5.5
情境4:银行储蓄中•年初将10000存入银行•在近五年年末
本利和(以元为单位)得到一组数列:10072,10144,10216J0288,
10360。
引导学生观察并分析四组数据特征,寻找共同特点,引出等差数
列的概念。
点评:多种情景的导入让学生在学习新知识之前就感受到知识在
生活中运用的广泛•更能激发学生的学习兴趣和动力。
二、师生互动•学习新知
(-)等差数列概念
1、等差数列
在学生观察上述的数字特征之后,再进一步总结特点,引出等差
数列的概念。
如果一个数列从第二项起,每一项与前一项的差等于同一个常
数,那么这个数列就叫等差数列。这个常数叫做等差数列的公差,通
常用字母d来表示。
上面三个数列都是等差数列,公差依次是一。
提问学生:觉得在理解等差数列的定义时应注意什么?
强调:
①〃从第二项起〃(这是为了保证〃每一项〃都有〃前一项〃);
②每一项与它的前一项的差必须是同一个常数(因为〃同一个常
数〃体现了等差数列的基本特征)。
点评:初中生在学习的过程应更加注重方法的学习。这个设计摒
弃了之前教学中仅让学生重复诵读或背诵概念的呆板方法,在教授概
念时能够引导学生用抓关键词、理解关键词的方法抓住概念的关键特
征,更好地帮助学生掌握概念的特点。
2、等差中项
请学生思考:若在a与b之间插入一个数A,使A应满足什么条
件?
学生思索后,可以得出()/2为满足的条件。
所以,有三个数组成的等差数列可以看成最简单的数列,这时•
A叫做a与b的等差中项。
等差中项:在一个等差数列中,从第二项起,每一项(有穷数列
的末项除外)都是它的前一项与后一项的等差中项,
(二)等差数列通项公式
如果等差数列{4}首项是外,公差是d,那么这个等差数列出当必
如何表示,……4呢?(步步为营,层层推进)
引导学生根据等差数列的定义得出:
所以:,
由此完成4=q+()d,学生易归纳得:
,这就是等差数列的通项公式。
点评:高中生的思维已经处于形式运算思维阶段,能够用更加抽
象的字母来对定律、规律等进行表达。这一步教师通过简单的引导帮
助学生完成学习,简单且效果明显。
(三)例题讲解
⑴求等差数列8-5-2…的第20项
(2)-401是不是等差数列-5-9-13…的项?如吴是,是第几项?
解:Q)由4=8,J=5-8=2-5=-3
20,得〃20=8+(20_1)X(_3)=_49
⑵由%=-5]=-9-(-5)=-4
得数列通项公式为:%=-5-4(〃-1)
由题意可知,本题是要回答是否存在正整数n,使得
-401=-5-4(〃-1)成立解之得100,即-401是这个数列的第100项。
三、课堂练习,巩固新知
课后练习1、2
四、学生小结,教师补充
通过提问学生的方式•学生自己总结本节课的知识点与易错点,
教师补充。
点评:这里的点评,除了让学生总结已学的知识点,还进一步总
结易错点,让学生不仅进一步巩固了新知识,同时还对知识进行了反
思•有利于提高教学效果,加强知识间的辨析。
五、作业布置♦提升自我
自己查阅相关资料并尝试证明一下等差数列的通项公式,课后自
己探究一下等差数列与一次函数的关系,下节课大家分享自己的成
果。
【板书设计】
等差数列
定义:如果一个数列从第二项起,每一项与前一项的差等于同一
个常数,那么这个数列就叫等差数列。
通项公式:an-ax+(n-l)J
《函数的单调性》
课时:一课时
课型:新授课
一、教学目标
1.知识与技能:
(1)从形与数两方面理解单调性的概念。
(2)绝大多数学生初步学会利用函数图象和单调性定义判断、
证明函数单调性的方法。
2.过程与方法:
(1)通过对函数单调性定义的探究,提高观察、归纳、抽象的
能力和语言表达能力;通过对函数单调性的证明提高推理论证能力。
(2)通过对函数单调性定义的探究,体验数形结合思想方法。
(3)经历观察发现、抽象概括,自主建构单调性概念的过程,
体会从具体到抽象.从特殊到一般.从感性到理性的认知过程。
3.情感态度价值观:
通过知识的探究过程养成细心观察、认真分析、严谨论证的良好
思维习惯;感受用辩证的观点思考问题。
二、教学重点
函数单调性的概念形成和初步运用。
三、教学难点
函数单调性的概念形成。
四、教学关键
通过定义及数形结合的思想,理解函数的单调性。
五、教学过程
(一)创设情境•导入新课
教师活动:分别作出函数1和2的图象,并且观察函数变化规律,
描述前一个图象后,明确这种变化规律怎么描述。然后提出两个问
题:问题一:二次函数是增函数还是减函数?问题二:能否用自己的
理解说说什么是增函数,什么是减函数?
学生活动:观察图象,利用初中的函数增减性质进行描述,1的
图象自变量x在实数集变化时,y随x增大而增大,在此基础上描述
2在(-8,0]±y随x增大而减小,在(0,+8)上y随X增大而增
大。理解单调性是函数的局部性质•在一个区间里,y随x增大而增
大,则是增函数;y随x增大而减小就是减函数。
设计意图:数学课程标准中提出〃通过已学过的函数特别是二次
函数理解函数的单调性〃,因此在本环节的设计上,从学生熟知的一
次函数和二次函数入手,从初中对函数增减性的认识过渡到对函数单
调性的直观感受。通过一次函数认识单调性,再通过二次函数认识单
调性是局部性质,进而完善感性认识。
(二)初步探索,形成概念
教师活动:(以2在9,+8)上单调性为例)让学生理解如何用
精确的数学语言(随着、增大、任取)来描述函数的单调性,进而得
到增(减)函数的定义。并进一步提出如何判断的问题。
学生活动:通过交流、提出见解•提出质疑,相互补充理解函数
定义的解释,讨论表示大小关系时,理解如何取值,明白任取的意义。
设计意图:通过后发式提问,实现学生从〃图形语言〃到〃文
字语言〃至I」〃符号语言〃认识函数的单调性,实现〃形〃至IJ〃数〃
的转换。
(三)概念深化,延伸扩展
教师活动:提出下面这个问题:能否说f(x)二]在它的定义域上
是减函数?从这个例子能得到什么结论?并给出例子进行说明:
进一步提问:函数在定义域内的两个区间上都是增(减)函数,
何时函数在AUB上也是增
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