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文档简介

课堂导学（抛物线的定义及方程）【知识点】一、抛物线的定义定义：平面内与一个定点和一条定直线（不经过点）的距离相等的点的轨迹叫做抛物线，定点叫做抛物线的焦点，定直线叫做抛物线的准线．图形方程（p＞0）y2=2pxy2=－2pxx2=2pyx2=－2py顶点O（0，0）范围x≥0，x≤0，y≥0，y≤0，对称轴x轴y轴焦点离心率e=1准线焦半径二、抛物线标准方程及图像【典例】例1.动点与点和直线：的距离相等，则的方程为．例2.抛物线的焦点坐标为，准线方程为．焦点到准线的距离为.例3．在同一平面直角坐标系中画出下列抛物线.（1）；（2）；（3）．例4．焦点在直线上的抛物线的标准方程为（

）A．或 B．或C．或 D．或例5．为坐标原点，为抛物线的焦点，为上一点，若，则的面积为（）A． B． C． D．【作业】一、选择题1．动圆过点且与直线相切，则动点的轨迹方程为（）A． B．C. D.2．对抛物线，下列描述正确的是（

）A．开口向上，焦点为 B．开口向上，焦点为C．开口向右，焦点为 D．开口向右，焦点为3．抛物线C：x＝16y2的准线方程为()A．y＝－eq\f(1,64) B．y＝－4C．x＝－eq\f(1,64) D．x＝－44．过点，且焦点在y轴上的抛物线的标准方程是（

）A． B． C． D．5．若抛物线上一点A到焦点F的距离为5，则A点的坐标是（）A、B、 C、SKIPIF1<0D、6．已知抛物线的顶点在原点，焦点在轴上，其上的点到焦点的距离为5，则抛物线方程为（）A、B、 C、SKIPIF1<0D、7．（多选题）下列四个方程所表示的曲线中既关于轴对称，又关于轴对称的是（

）A． B． C． D．二、填空题8．准线方程为的抛物线标准方程为．9．焦点在x－y－1＝0上的抛物线的标准方程是．10．已知方程的抛物线上有一点，点M到焦

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