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课堂导学（椭圆的几何性质）【知识点】标准方程图形性质焦点，，焦距范围，，对称性关于x轴、y轴和原点对称顶点，，轴长轴长=，短轴长=离心率【典例】例1．求下列椭圆的长轴和短轴的长、通径、离心率、焦点和顶点坐标：(1)；(2)．例2．已知椭圆：（1）点在椭圆，,则线段的中点到原点的距离为；（2）直线：与椭圆交于,两点，则.例3.分别根据下列条件，求椭圆的标准方程：（1）一个焦点坐标为，且椭圆上的点到两焦点的距离之和是26；（2）一个焦点坐标为，且椭圆经过点．（3）经过两点，.例4．已知某椭圆的短轴长12，离心率，则该椭圆的长轴长为（）A．10 B．12 C．15 D．20例5．椭圆的两焦点为，若椭圆上存在点使为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为（

）A． B． C．或 D．或【作业】一、选择题1．过椭圆的上顶点与右顶点的直线方程为，则椭圆的标准方程为（）A．B．C．D．2．设F1，F2是椭圆eq\f(x2,9)＋eq\f(y2,4)＝1的两个焦点，P是椭圆上的点，且|PF1|∶|PF2|＝2∶1，则△F1PF2的面积等于()A．5B．4C．3D．13．若点在椭圆的外部，则的取值范围为（

）A．B．C．D．4.椭圆的离心率是（）A． B． C． D．5．已知椭圆的左、右焦点分别为、，点P为C上一点，若，且，则椭圆C的离心率为（

）A． B． C． D．6．（多选题）设椭圆的右焦点为，直线与椭圆交于两点，则下述结论正确的是（）A．为定值B．的周长的取值范围是C．当时，为直角三角形D．当时，的面积为二、填空题7．已知椭圆：，过其焦点作长轴的垂线交椭圆于、两点，则．8．已知椭圆的中心在原点，经过点P（3，0）且，则椭圆的标准方程为.9．已知椭圆的对称中心为原点、对称轴为坐标轴，椭圆上的点到左焦点的最大值为8，且离心率为，则椭圆的方程为.三、解答题10．分别根据条件，求椭圆的标准方程：（1）经过两点P1(e

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