3-5共点力的平衡原卷版-2022-2023学年高一物理上学期学案典例练习人教版必修第一册

3.5共点力的平衡基础知识梳理基础知识梳理一、共点力如果一个物体受到两个或更多个力的作用，这些力共同作用在上，或它们的交于一点，这样一组力叫作．二、共点力平衡的条件1．平衡状态：物体受到几个力作用时，保持或运动的状态．2．在共点力作用下物体平衡的条件是合力为.即F合＝0或eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(Fx合＝0,Fy合＝0))，其中Fx合和Fy合分别是将力进行后，在x轴和y轴上所受的合力．3．共点力平衡的推论(1)二力平衡：若物体在两个力作用下处于状态，则这两个力一定、、共线．(2)多力平衡：若物体在多个作用下处于状态，则其中任意与其余所有力的合力、、．典型例题分析典型例题分析考点一：正交分解法解共点力平衡【例1】如图，氢气球的质量，无风时在轻绳的牵引下静止在空中，此时轻绳的拉力为8N。当有水平风吹来时，气球受到大小为6N的水平风力作用，轻绳倾斜一定角度后气球仍静止在空中，，下列说法正确的是（）A．气球所受浮力大小为8NB．有风时，气球所受合力方向竖直向下C．有风时，气球所受合力大小为D．有风时，轻绳的拉力大小为10N【变式练习】1．内壁光滑的半圆碗放置在水平面上，跨过碗口的光滑细线两端分别系一质量分别为和的小球，静止时小球跟圆心的连线与水平面之间的夹角，则两小球的质量之比（）A．1 B．2 C． D．2．如图所示，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动。若保持F的大小不变，而方向与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动。物块与桌面间的动摩擦因数为（）A． B． C． D．考点二：整体法与隔离法结合处理物体平衡问题【例2】如图所示，质量为M的光滑斜面体放在水平地面上，质量为的小球被轻绳拴住挂在天花板上。已知轻绳与竖直方向的夹角为，斜面倾角为，整个装置处于静止状态。下列说法正确的是（）A．轻绳对小球的拉力大小为B．斜面体受到地面的摩擦力大小为C．斜面对小球的支持力大小为D．地面受到的压力为【变式练习】1．A、B两物体重力都等于10N，各接触面间的动摩擦因数都等于0.3，分别用水平外力F1＝2N和F2＝3N作用在A和B上，如图所示，A和B均静止，则地面对B和B对A的摩擦力大小分别为（）A．6N，3N B．1N，2NC．1N，3N D．6N，2N2．如图所示，斜面体置于粗糙水平地面上，现将物体轻放在斜面上，物体和斜面均相对地面静止，下列说法正确的是（）A．物体受到的支持力和重力是一对平衡力B．物体受到的支持力是由于物体发生形变而产生的C．地面给斜面体水平向左的静摩擦力D．斜面对物体的作用力竖直向上考点三：平衡问题的动态平衡【例3】两个相同的灯笼由轻质细绳连接悬挂起来，为悬挂点，现在对灯笼施加一拉力（图中未画出），使段细绳偏离竖直方向的角度为。已知两灯笼的质量均为，虚线Ⅰ与细绳段垂直，虚线Ⅱ与细绳段垂直，虚线Ⅲ沿水平方向，虚线Ⅳ沿方向。不考虑其他外力，若要使对球施加的拉力最小，则此拉力（）A．方向沿虚线Ⅰ，大小为 B．方向沿虚线Ⅱ，大小为C．方向沿虚线Ⅲ，大小为 D．方向沿虚线Ⅳ，大小为【变式练习】1．如图，一粗糙斜面固定在地面上，一细绳一端悬挂小球P，另一端跨过斜面顶端的光滑定滑轮与物体Q相连，系统处于静止状态。现用水平向左的拉力F缓慢拉动P至细绳与竖直方向成角，Q始终静止。设Q所受的摩擦力大小为f，在这一过程中（）A．F一定增大、f一定增大 B．F可能不变、f可能减小C．F一定增大、f可能先减小后增大 D．F、f均不变化2．如图所示，一根粗糙的水平横杆上套有A、B两个轻环，系在两环上的等长细绳将书本静止悬挂，现将两环距离变大后书本仍处于静止状态，若杆对A环的支持力为FN，杆对A环的摩擦力为Ff，则（）A．FN减小，Ff不变 B．FN减小，Ff增大C．FN不变，Ff不变 D．FN不变，Ff增大方法探究方法探究一、共点力平衡的条件1．平衡状态(1)物体处于静止或匀速直线运动的状态．(2)对“平衡状态”的理解不管是静止还是匀速直线运动，速度保持不变，所以Δv＝0，a＝eq\f(Δv,Δt)，对应加速度为零，速度为零不代表a＝0.2．共点力平衡的条件(1)共点力平衡的条件是合力为0.(2)表示为：F合＝0；或将各力分解到x轴和y轴上，满足Fx合＝0，且Fy合＝0.①二力平衡：若物体在两个力作用下处于平衡状态，则这两个力一定等大、反向、共线．②三力平衡：若物体在三个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意两个力的合力与第三个力等大、反向、共线．③多力平衡：若物体在多个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意一个力与其余所有力的合力等大、反向、共线．(3)当物体受三个力平衡，将表示这三个力的有向线段依次首尾相连，则会构成一个矢量三角形，表示合力为0.二、共点力平衡条件的应用方法内容合成法物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反正交分解法物体受到三个或三个以上力的作用时，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件矢量三角形法对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力课后小练课后小练一、单选题1．如图，粗糙的长方体木块A叠在一起，放在水平桌面上，木块B受到一个水平方向的牵引力，但仍然保持静止。下列说法正确的是（）A．木块A受到2个力的作用 B．木块A受到3个力的作用C．木块B受到4个力的作用 D．木块B受到6个力的作用2．如图所示，竖直放置的光滑圆环顶端D点固定一定滑轮（大小忽略），圆环两侧套着质量分别为、的两小球，两小球用轻绳绕过定滑轮相连，并处于静止状态，、连线过圆心O点，且与右侧绳的夹角为。则、两小球的质量之比为（）A． B． C． D．13．某人站立在水平地面上时，两腿夹角的角平分线与地面垂直。下列说法正确的是（）A．两条腿分开的角度越大，人对地面的压力越小B．人对地面的压力不变，与两条腿间的角度无关C．两条腿分开的角度越小，人越费力D．两条腿分开的角度越大，人受到的合力越大大，人都处于平衡，则人受到的合力始终等于零不变，故D错误；故选B。4．如图，潜泳爱好者沿虚线匀速下潜，水对泳者的合力可能是（）A．F1 B．F2 C．F3 D．F45．图是可用来制作豆腐的石磨。木柄静止时，连接的轻绳处于绷紧状态。O点是三根轻绳的结点，F、和分别表示三根绳的拉力大小，且。下列关系式正确的是（）A． B． C． D．6．如图所示，玩偶与塑料吸盘通过轻绳AB连接，吸盘吸附在竖直墙壁上，玩偶静止悬挂，忽略玩偶与墙壁之间的摩擦力。下列说法正确的是（）A．吸盘受到3个力的作用B．细绳AB越短，玩偶对墙壁的压力越大C．细绳AB越长，吸盘受到墙壁的摩擦力越小D．吸盘与墙壁之间压得越紧，吸盘受到墙壁的摩擦力越大7．如图所示，在竖直墙壁的左侧水平地面上，放置一个边长为a、质量为M的正方体ABCD，在墙壁和正方体之间放置一半径为R、质量为m的光滑球，正方体和球均保持静止。球的球心为O，OB与竖直方向的夹角为θ，正方体的边长a>R，正方体与水平面的动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2，则（）A．若，则正方体与光滑球间的作用力大小为B．若，则光滑球对墙壁的压力大小为C．若将正方体向左缓慢推动很小一段距离，正方体和光滑球依然保持静止，则正方体受到的支持力不变D．若将正方体向左缓慢推动很小一段距离，正方体和光滑球依然保持静止，则正方体受到的摩擦力变小8．如图所示，质量均为的A、B两滑块一端与两轻杆相连，另一端放在粗糙水平面上，两轻杆等长，杆与滑块、杆与杆间均用光滑铰链连接，在两杆上方施加一竖直向下的力，使整个装置处于静止状态，设杆与水平面间的夹角为。下列说法正确的是（）A．当一定时，越小，滑块对地面的压力越大B．当一定时，越大，轻杆受力越小C．当一定时，越大，滑块与地面间的摩擦力越大D．当一定时，越小，可施加的力越大二、多选题9．如图所示，将两轻质弹簧a、b连接在一起，当用2N的力F拉a弹簧时，以下说法正确的是（）A．a、b弹簧测力计的示数均为2NB．受到的合力为2NC．a拉的力与拉墙的力是一对相互作用力D．和拉a的拉力是一对平衡力10．如图所示，工人把质量为m的货物沿固定倾斜木板匀速推下卡车，已知木板与水平面的夹角为a，货物与木板间的动摩擦因数为。工人推力的方向与板面平行，重力加速度大小为g，则（）A．货物受推力、重力、支持力、摩擦力作用B．木板对货物作用力的方向垂直于木板向上C．工人对货物的推力大小为D．木板对货物的摩擦力大小为11．如图所示，作用于点的三个力平衡，设其中一个力大小为，沿轴负方向，另一个大小未知的力与轴负方向夹角为，那么关于第三个力，下列判断正确的是（）A．力只可能指向第一象限 B．力可能指向第四象限C．力的最小值为 D．力的最小值为12．体重为的同学手抓水平杆在竖直方向引体向上。如图，静止时两手臂对称抓杆，夹角为，则（）A．变大时，每只手臂拉力变小B．该同学对水平杆作用力的合力大小为C．时，每只手臂对水平杆的作用力为D．时，每只手臂拉力为三、实验题13．甲、乙两同学为了验证力的平行四边形定则，各自根据不同的实验器材采用了不同的方法。（i）甲同学按教材提供的方法：把橡皮筋的一端固定在木板上的A点，另一端通过细绳连接弹簧测力计（O为橡皮条与细绳结点在伸长时到达的固定点，所用弹簧测力计的量程为0～5N），如图甲所示。（1）若图乙是该同学用两个弹簧测力计在三不同角度的情况下，把橡皮筋的另一端拉到某一确定点O点时，两弹簧测力计的拉力示意图（F1和F2分别表示B、C弹簧测力计的拉力），三次操作中各力和夹角如下，那么这三次操作中不合适的是______（填（a）、（b）或（c）），其原因是______。（a）中的F1和F2的方向互相垂直，F1＝2.8N、F2＝3.5N；（b）中的F1和F2方向间的夹角约为30°，F1＝F2＝4.0N；（c）中的F1和F2方向间的夹角约为120°，F1＝F2＝4.0N。（2）图丙是根据没有操作失误的实验结果画出的图，则图中的F与两力中，方向一定沿AO方向的是______。（ii）乙同学根据题图所示的实验装置，弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M。弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端水平向左拉，使结点O静止在某位置。分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向（所用弹簧测力计的量程也均为0～5N）。（1）在实验操作过程中，改变拉力，重复多次实验时，要求O点______（“一定”或“不一定”）静止在同一位置。（2）在某次实验中，若该同学发现弹簧测力计A的指针稍稍超出量程，为了解决这一问题，在不换用弹簧测力计的前提下，以下办法可行的是______。A．减小M的质量B．弹簧测力计A、B互换位置C．减小OA与竖直方向之间的夹角D．保证O点位置不动，同时将弹簧测力计B缓慢沿顺时针方向转过某一夹角14．图甲为某同学用力传感器去探究弹簧的弹力和伸长量的关系的实验情景。用力传感器竖直向下拉上端固定于铁架台的轻质弹簧，读出不同拉力下的标尺刻度x及拉力大小F（从电脑中直接读出）。所得数据记录在下列表格中：拉力大小F/N0.450.690.931.141.441.69标尺刻度x/cm57.0258.0159.0060.0061.0362.00（1）从图乙读出刻度尺上的刻度值为___________cm；（2）根据所测数据，在图丙坐标纸上作出F与x的关系图像；___________（3）由图像求出该弹簧的劲度系数为___________N/m、弹簧的原长为___________cm。（均保留三位有效数字）四、解答题15．如图所示，质量的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为，轻绳水平且