阳江市实验小学五年级数学下册去年第三单元试卷

阳江市实验小学五年级数学下册去年第三单元试卷一、选择题1．一个正方体每个面的面积是36m2，它的棱长是（

）m。A．36B．9C．62．把两个完全一样的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积同两个正方体的表面积之和相比（

）。A．增加了B．减少了C．没有变3．一个水箱能装2m3的水，说明这个水箱的（

）是2m3。A．质量B．体积C．容积4．将3个棱长为3dm的正方体木块粘合成一个长方体后，表面积减少了（）A．9dm2B．36dm2C．81dm25．从8个棱长为1cm的小正方体拼成的大正方体中拿走一个小正方体，如图所示，这时它的表面积是（

）cm2。A．18B．21C．24二、填空题6．80mL＝()cm3

3.2m3＝()dm3＝()L700cm3＝()dm3

6.08dm3＝()L()mL7．认真填表。长宽高表面积体积长方体8cm5cm4cm()()12dm10dm()()600dm3正方体棱长0.3m()()棱长()24m2()8．一个长方体的长宽高分别是2cm、3cm、4cm，棱长总和是()cm。9．用一根长48分米的铁丝围成一个正方体，正方体的棱长为()分米。10．一个长方体纸箱，长6分米，宽5分米，高4分米，这个纸箱占地()平方分米，表面积是()平方分米。11．正方体有()个面，每个面()，所以正方体的表面积＝()。12．一个正方体接上一个完全相等正方体后，表面积比原来增加了60平方厘米，这个正方体的表面积是()平方厘米．13．一个长方体的长是4厘米，宽和高都是3厘米，它的棱长和是()，它的表面积是()，体积是多少()立方厘米。14．把两个棱长为2厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是()平方厘米。15．一个长方体的体积是60立方分米，高是4分米，它的底面积是()平方分米，如果这个长方体的长是6分米，那么宽是()分米。三、判断题16．长方体相邻的两个面的面积相等。()17．用一根长60厘米的铁丝做一个长方体框架，这个框架长、宽、高的和是15厘米。()18．有8个顶点，6个面和12条棱的立体图形不是正方体就是长方体。__19．长方体的六个面一定都是长方形。()20．一个棱长为1m的无盖正方体铁箱，它的表面积是5m²。()21．两个体积相等的立方体，表面积也一定相等。()四、图形计算22．求出下面图形的表面积和体积。（单位：厘米）五、解答题23．把一个棱长4厘米的正方体框架改做成一个长6厘米，宽4厘米的长方体框架，这个长方体框架高多少厘米？24．一个长方体的无盖水箱，长4dm，宽3dm，高5dm。制作这个水箱至少需要铁皮多少平方分米？25．要给一个棱长2米的正方体木箱刷上油漆，刷油漆的面积是多少？这个木箱的占地面积是多少？26．把两个棱长8厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少？27．把一个长10分米，宽8分米，高6分米的长方体框架改做成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是多少分米？28．一个房间长5米，宽3米，高2.8米，现需油漆四壁和天花板，扣除门窗的面积4.5平方米，求油漆的总面积有多大？29．把两个长、宽、高分别是9厘米、7厘米、4厘米的相同长方体，拼成一个大长方体，这个大长方体的表面积最少是多少？30．一块长方形铁皮（如图），长30厘米，宽25厘米。从四个角各剪掉一个边长为5厘米的正方形，然后做成一个无盖盒子，这个盒子用了多少铁皮？它的容积是多少？参考答案1．C【分析】正方体的每个面都是正方形，正方体一个面的面积＝棱长×棱长，据此分析。【详解】36＝6×6，它的棱长是6m。故答案为：C2．B【分析】把两个完全一样的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积减少了正方体的两个面的面积，据此解答即可。【详解】把两个完全一样的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积同两个正方体的表面积之和相比减少了。故答案为：B。【点睛】本题考查长方体和正方体的表面积，解答本题的关键是理解两个完全一样的正方体拼成一个长方体的特征。3．C【分析】根据容积的意义，物体所能容纳物体的体积叫物体的容积。一个水箱能装2m3的水，说明这个水箱的容积是2m3。【详解】一个水箱能装2m3的水，说明这个水箱的容积是2m3。故答案为：C【点睛】此题是考查容积的意义。根据容积的意义即可进行选择。4．B【解析】将3个正方体粘合成一个长方体后，减少了4个面的面积，每个面都是3×3的正方形。据此解答。【详解】3×3×4＝9×4＝36（dm2）所以将3个棱长为3dm的正方体木块粘合成一个长方体后，表面积减少了36dm2。故答案为：B【点睛】本题考查了正方体和长方体的表面积。本题中，正方体木块的粘合处的面积，就是长方体相对正方体表面积减少的部分。5．C【解析】由题意可知，拿走一个小正方体减少了3个面，又增加了3个面，现在图形的表面积就等于原来大正方体的表面积；据此解答。【详解】（1＋1）×（1＋1）×6＝2×2×6＝24（cm2）故答案为：C。【点睛】此题的关键是弄清楚拿走一个小正方体后大正方体的表面积不变。6．

80

3200

3200

0.7

6

80【解析】1毫升＝1立方厘米，1立方米＝1000立方分米＝1000升，1立方分米＝1000立方厘米，1升＝1000毫升，高级单位换算低级单位乘进率，低级单位换算高级单位除以进率，据此解答。【详解】（1）80mL＝80cm3（2）3.2×1000＝3200（立方分米）＝3200（升）（3）700÷1000＝0.7（立方分米）（4）6.08dm3＝6dm3＋0.08dm3＝6L＋（0.08×1000）mL＝6L80mL【点睛】熟记单位之间的进率，掌握高低单位之间转化的方法是解答题目的关键。7．

184cm2

160cm3

5dm

460dm2

0.54m2

0.027m3

2m

8m3【解析】（1）长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高；（2）先利用长方体的体积公式计算出长方体的高，再根据长方体的表面积公式求出长方体的表面积；（3）正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长；（4）先利用正方体的表面积公式求出正方体的棱长，最后求出正方体的体积，据此解答。【详解】（1）（8×5＋8×4＋5×4）×2＝（40＋32＋20）×2＝92×2＝184（cm2）（2）8×5×4＝160（cm3）（3）600÷12÷10＝50÷10＝5（dm）（4）（12×10＋12×5＋10×5）×2＝（120＋60＋50）×2＝230×2＝460（dm2）（5）0.3×0.3×6＝0.09×6＝0.54（m2）（6）0.3×0.3×0.3＝0.027（m3）（7）24÷6＝4（m2）2×2＝4（m2）（8）2×2×2＝8（m3）长宽高表面积体积长方体8cm5cm4cm（184cm2

）（160cm3）12dm10dm（5dm）（460dm2）600dm3正方体棱长0.3m（0.54m2

）（0.027m3）棱长（2m）24m2（8m3）8．36【解析】长方体有12条棱，包括长、宽、高各4条，据此解答。【详解】（2＋3＋4）×4＝9×4＝36（厘米）【点睛】根据长方体棱长的特点即可求出棱长之和。9．4【解析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12，可得棱长＝棱长总和÷12，带入数据计算即可。【详解】48÷12＝4（分米）故答案为：4【点睛】本题主要考查正方体棱长总和公式的应用。10．

30

148【解析】由题意可知，这个纸箱的占地面积为：长×宽，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，据此解答即可。【详解】6×5＝30（平方分米）（6×5＋6×4＋5×4）×2＝（30＋24＋20）×2＝74×2＝148（平方分米）【点睛】本题考查长方体的表面积，熟记公式是解题的关键。11．

6

都相同

棱长×棱长×6【解析】正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。正方体有6个面，都是正方形，且面积相等；根据正方形的面积公式求出一个面的面积，再乘6，就是正方体的表面积。据此解答。【详解】正方体有6个面，每个面都相同，所以正方体的表面积＝棱长×棱长×6。【点睛】掌握正方体的特征得出正方体的表面积公式。12．90【解析】一个正方体接上一个完全相等正方体后，表面积比原来增加了4个面，所以每个面的面积是60÷4＝15（平方厘米），原来正方体的表面积是15×6＝90（平方厘米）。13．

40厘米

66平方厘米

36立方厘米【解析】根据长方体的棱长和、表面积、体积公式进行解答即可。【详解】长方体的棱长和＝（4＋3＋3）×4＝40（厘米）表面积：（4×3＋4×3＋3×3）×2＝33×2＝66（平方厘米）长方体的体积：4×3×3＝12×3＝36（立方厘米）【点睛】本题考查长方体的棱长和、表面积、体积，解答本题的关键是掌握长方体的棱长和、表面积、体积计算公式。14．40【解析】把两个棱长为2厘米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比原来2个正方体的面积减少2个面的面积，据此解答。【详解】2×2×（6×2－2）＝4×10＝40（平方厘米）【点睛】考查了立体图形的切拼，此题也可以通过分析出长方体的长、宽、高，根据长方体的面积公式解答。15．

15

2.5【解析】长方体的底面积＝长方体的体积÷高；长方体的宽＝底面积÷长，据此代入数据解答。【详解】60÷4＝15（平方分米），长方体的底面积是15平方分米。15÷6＝2.5（分米），长方体的宽是2.5分米。【点睛】熟练掌握长方体的体积公式，并能灵活运用是解题关键。16．×【解析】一般情况下长方体的6个面是长方形，相对的面相等；只有当两个相对的面是正方形时，其它4个面是完全相同的长方形，一般情况下长方体的相邻的两个面形状不同，面积不相等；据此判断即可。【详解】根据分析可得，长方体相邻的两个面的面积不一定相等。故答案为：×。17．√【解析】长方体有4组长、宽、高，铁丝长度÷4＝长宽高的和，据此分析。【详解】60÷4＝15（厘米）故答案为：√【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体棱长总和公式。18．×【解析】根据长方体和正方体的共同特征，它们都有12条棱、6个面、8个顶点；但是有6个面，12条棱，8个顶点的形体不一定是长方体和正方体，比如上下面都是正方形，4个侧面都是梯形的棱台。【详解】根据上面的分析，棱台也有12条棱、6个面、8个顶点，棱台既不是长方体也不是正方体。因此有6个面，12条棱，8个顶点的形体不是长方体就是正方体，这种说法是错误的。故答案为×。【点睛】此题主要考查长方体和正方体的特征。19．×【解析】特殊的长方体有两个相对的面是正方形，另外四个面是相同的长方形，由此判断即可。【详解】长方体的六个面不一定都是长方形。故答案为：×【点睛】本题关键是熟悉长方体的特征。20．√【解析】带入数据求出正方体铁箱5个面的表面积再与5m²比较即可。【详解】1×1×5＝5（m²）5m²＝5m²所以一个棱长为1m的无盖正方体铁箱，它的表面积是5m²。故答案为：√【点睛】本题主要考查正方体表面积公式的实际应用，解题时注意正方体铁箱没有盖。21．×【解析】长方体的体积V＝abh，长方体的表面积S＝（ab＋bh＋ah）×2，可以假设出长方体的体积，进而就能确定出长、宽、高的值，求出其表面积，于是就可以进行判断。【详解】假设长方体的体积为24立方厘米，则长方体的长、宽、高可以为4厘米、2厘米和3厘米，也可以为2厘米、2厘米、6厘米，所以其表面积分别为：（4×2＋2×3＋3×4）×2＝（8＋6＋12）×2＝26×2＝52（平方厘米）（2×2＋2×6＋6×2）×2＝（4＋12＋12）×2＝28×2＝56（平方厘米）它们的表面积不相等【点睛】此题主要考查长方体的表面积和体积的计算方法，举实例证明，即可推翻题干的结论。22．（1）700平方厘米；1200立方厘米（2）486平方厘米；729立方厘米【解析】长方体表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高；正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。【详解】（1）长方体表面积：（15×10＋15×8＋10×8）×2＝350×2＝700（平方厘米）长方体的体积：15×10×8＝150×8＝1200（立方厘米）（2）正方体的表面积：9×9×6＝81×6＝486（平方厘米）正方体的体积：9×9×9＝729（立方厘米）23．2厘米【解析】根据正方体棱长总和＝棱长×12，先求出正方体棱长总和，即长方体棱长总和，再根据长方体的高＝棱长总和÷4－长－宽，列式解答即可。【详解】4×12＝48（厘米）48÷4－6－4＝12－6－4＝2（厘米）答：这个长方体框架高2厘米。【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体和正方体棱长总和公式。24．82dm【解析】这个长方体水箱是无盖的，就是6个面中，少了上面的那个面，因此不能完全应用一般的长方体表面积计算公式，而是应用：长×宽＋宽×高×2＋长×高×2来计算。【详解】由分析得：4×3＋4×5×2＋5×3×2＝12＋40＋30＝82（平方分米）答：制作这个水箱至少需要铁皮82平方分米。【点睛】由于实际生活的需要，在求长方体、正方体的表面积时，常常会发生一些变化，比如本题就不需要计算上面的面。故审题时要多加小心，避免还是应用原来的公式而出错。25．24平方米；4平方米【解析】正方体表面积＝棱长×棱长×6，占地面积指的是底面积，据此分析。【详解】2×2×6＝24（平方米）2×2＝4（平方米）答：刷油漆的面积是24平方米，这个木箱的占地面积是4平方米。【点睛】关键是掌握并灵活运用正方体表面积公式。26．640平方厘米【解析】两个棱长8厘米的正方体拼成一个长方体，长是16厘米，宽和高都是8厘米，再根据长方体的表面积计算即可。【详解】8×2＝16（厘米）（16×8＋16×8＋8×8）×2＝320×2＝640（平方厘米）答：这个长方体的表面积是640平方厘米。【点睛】本题考查长方体的表面积，解答本题的关键是掌握长方体的表面积计算公式。27．8分米【解析】根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，求出长方体棱长总和，即正方体棱长总和，正方体棱长＝棱长总和÷12，列式解答即可。【详解】（10＋8＋6）×4＝24×4＝96（分米）96÷12＝8（分米）答：这个正方