3.5.2　线段的长短比较

3.5最基本的图形——点和线3.5.2线段的长短比较第3章图形的初步认识01基础过关02能力进阶03思维拓展目录

1.如图，点B，C在线段AD上，有下列说法：①

AB＜AC；②

AD＞

AC；③

AC＜BC；④

若AB＝CD，则AC＝BD.

其中，正确的有

（

C

）A.

1个B.

2个C.

3个D.

0个第1题C12345678910111213142.如图，小林利用圆规在线段CE上截取线段CD，使CD＝AB.

若D恰

好为CE的中点，则下列结论错误的是（

C

）A.

CD＝DEB.

AB＝DEC.

CE＝

CDD.

CE＝2AB第2题C12345678910111213143.同一条直线上有A，B，C三点，AB＝4cm，BC＝2cm，则AC的长

为（

C

）A.

6cmB.

4cm或6cmC.

2cm或6cmD.

2cm或4cm4.如图，C，D是线段AB上两点，D是线段AC的中点.若AB＝10cm，

BC＝4cm，则AD的长度为（

B

）A.

2cmB.

3cmC.

4cmD.

6cm第4题CB12345678910111213145.已知线段a，b，求作线段AB，使得AB＝2a＋b.小明给出了四个步

骤（如图）：①作一条射线AE；②则线段AB＝2a＋b；③在射线

AE上作线段AC＝a，再在射线CE上作线段CD＝a；④在射线DE上

作线段DB＝b.正确的顺序是（

B

）A.

②①③④B.

①③④②C.

①④③②D.

④①③②第5题B12345678910111213146.（教材P150练习第1题变式）如图，看图填空：第6题（1）

AD＝AB＋

＝AC＋

＝

＋BC

＋

⁠；（2）

AB＝AD－

＝AC－

＝

－BC

－

⁠；（3）

AC＋BD－AD＝

⁠.BD

CD

AB

CD

BD

BC

AD

CD

BC

12345678910111213147.如图，已知线段AB.

（1）反向延长线段AB至点C，使AC＝2AB（用直尺作图）.解：（1）如图所示第7题（2）在所画图中，设E是BC的中点，D是AB的中点.若线段AB＝

2cm，求线段DE的长.

1234567891011121314

8.如图，C是线段AB的中点，D是线段BC的中点，则下列式子不正确

的是（

D

）A.

CD＝AC－DBB.

CD＝AD－BCC.

CD＝

AB－BDD.

CD＝

AB第8题

A.

4.5cmB.

6.5cmC.

7.5cmD.

8cmDC1234567891011121314

11.如图，线段AC＝6cm，线段BC＝15cm，M是AC的中点，在线段

CB上取一点N，使得CN∶NB＝1∶2，则MN＝

⁠cm.第11题①②③

8

123456789101112131412.如图，已知线段a，b，c，用圆规和直尺画一条线段，使它等于2a

＋b－c.第12题解：如图，作射线AF；在射线AF上顺次截取AB＝BC＝a，CD＝

b；在线段AD上截取DE＝c，则线段AE即为所求作1234567891011121314

第13题

1234567891011121314

14.线段AB和CD在同一条直线上，M，N分别是线段AB，CD的中

点，已知AB＝6cm，CD＝8cm.

（1）如图①，当A，C两点重合时，求MN的长；

解：（1）因为M，N分别是线段AB，CD的中点，AB＝6cm，CD

＝8cm，所以AM＝3cm，AN＝4cm.所以MN＝AN－AM＝1cm1234567891011121314（2）如图②，当点C在线段AB上时，如果线段AB，CD的公共部分

BC＝2cm，求MN的长；解：（2）因为M，N分别是线段AB，CD的中点，AB＝6cm，CD

＝8cm，所以AM＝3cm，DN＝4cm.因为线段AB，CD的公共部分BC

＝2cm，所以AD＝AB＋CD－BC＝6＋8－2＝12（cm）.所以MN＝

AD－A