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文档简介

3.3数量之间的关系第三章代数式一、选择题（每题6分，共24分）1.观察一组数：1，3，5，7，….第n个数应为（

B

）A.

2（n－1）B.

2n－1C.

2（n＋1）D.

2n＋1B123456789102.如图所示的图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第

①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个

图形中一共有12个小圆圈……若按此规律排列，则第

个图形中小圆圈

的个数为（

C

）A.

3n－3B.

3n＋2C.

3n＋3D.

3n－2第2题C123456789103.如图，各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最

后一个三角形中y与n之间的关系是（

B

）A.

y＝2n＋1B.

y＝2n＋nC.

y＝2n＋1＋nD.

y＝2n＋n＋1第3题B123456789104.

★如图，由一些点和线段组成形如三角形的图形，每条“边”（包括

两个顶点）有n个（n＞1）点，每个图形总共的点数是S.

当n＝8时，

S的值是（

B

）A.

18B.

21C.

24D.

27第4题B12345678910二、填空题（每题6分，共24分）5.电影院第1排有10个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第n排

有

个座位.6.如图所示为一组有规律的图案，它们是由边长相等的等边三角形组合

而成，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有

10个三角形……按此规律摆下去，第n个图案有

⁠个三角

形（用含n的代数式表示）.（2n＋8）

（3n＋1）

第6题123456789107.

★如图所示为一组有规律的图案，则第n个图案中“

”和“

”的个数

之和为

（用含n的代数式表示）.第7题（n＋1）2＋4n

123456789108.观察下列等式，探究其中的规律并回答问题：①

1＋8＝32；②

1＋8＋16＝52；③

1＋8＋16＋24＝72；④

1＋8＋16＋

24＋32＝k2；….（1）第④个等式中正整数k的值是

⁠；（2）根据已知等式可归纳出第

个等式为

⁠

（n是正整数）.9

1＋8＋16＋24＋32＋…＋

8n＝（2n＋1）2

12345678910三、解答题（共52分）9.（25分）如图，小明分别用火柴棒搭了1条、2条、3条金鱼，请你观

察图形并解决下面的问题.（1）填写下表：金鱼的条

数123…n火柴棒的

根数81420…6n＋2814206n＋212345678910（2）按照这种搭法，搭100条金鱼需要多少根火柴棒？第9题解：由（1），知搭n条金鱼需要（6n＋2）根火柴棒.当n＝100时，6n

＋2＝602.所以搭100条金鱼需要602根火柴棒1234567891010.

★（27分）如图，将正偶数按照规律排列下去，用有序数对（a，

b）表示第a行的第b个数，如（3，2）表示正偶数10.第10题（1）图中（8，4）的位置表示的数是

，正偶数42对应的有序数

对是

⁠；（6，6）

64

12345678910（2）第n行的最后一个数用含n的代数式表示为

⁠，请

简要说明理由.解：理由：由题意，可知第1行最后一个数为2＝1×2；第2行最后一个

数为6＝2×3；第

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