13.2画轴对称图形(第2课时)（课件）八年级数学上册（人教版）

1.理解在平面直角坐标系中,已知点关于x轴、y轴对称的点的坐标的变化规律.2.掌握在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形的方法.学习目标

思考：如图是一幅老北京城的示意图,其中西直门和东直门是关于中轴线对称的,如果以天安门为原点,分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系,根据如图所示的东直门的坐标,你能说出西直门的坐标吗？情境引入

思考：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A（2，-3）关于x轴的对称点吗?A’(2,3)·A(2,-3)·你能说出A与A’坐标的关系吗？横坐标不变，纵坐标互为相反数新知探究

思考：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A（2，-3）关于y轴的对称点吗?A(2,-3)·A’(-2,-3)·你能说出A与A’坐标的关系吗？纵坐标不变，横坐标互为相反数新知探究

在平面直角坐标系中，画出以上列表中已知点及其关于坐标轴的对称点，并把它们的坐标填入表格中，看看每对对称点的坐标有怎样的规律.新知探究ABCDEA′B′(-1,-2)B′A′(2,3)C′C′(-6,5)D′

(E′)E′(4,0)A′′A′′(-2,-3)B′′B′′(1,2)C′′C′′(6,-5)D′′

E′′E′′(-4,0)再找几个点，分别画出它们的对称点，检验一下你发现的规律.新知探究

归纳：在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标_____，纵坐标___________；关于y轴对称的点横坐标___________，纵坐标_____.点(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(___，___)点(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(___，___)相等互为相反数互为相反数相等x

-y

-x

y

新知探究

例2如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-5，1)，B(-2，1)，C(-2，5)，D(-5，4)，分别画出与四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形.BDCAB′D′C′A′解：点(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(-x，y)，因此四边形ABCD的顶点A、B、C、D关于y轴对称点的坐标分别为A’(5，1)，B’(2，1),C’(2，5)，D’(5，4)依次连接A'B'，B'C'，C'D'，D'A'，就可得到与四边形ABCD关于y轴对称的四边形A'B'C'D'.

类似地，我们可以得到与四边形ABCD关于x轴对称的四边形A″B″C″D″.B″D″C″A″典例精析1.若点P(-2,3)与点Q关于x轴对称,则Q点的坐标是()

A.(-2,3)B.(2,3)C.(-2,-3)D.(2,-3)2.点M(1,2)关于y轴对称的点的坐标是()

A.(-1,2)B.(-1,-2)C.(1,-2)D.(2,-1)3.已知点P关于x轴的对称点为(a,-2)，关于y轴的对称点为(1,b)，那么点P的坐标为()

A.(a,-b)B.(b,-a)C.(-2,1)D.(-1,2)CAD随堂检测4.点P(-5，6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为__________.5.点M(a，-5)与点N(-2，b)关于x轴对称，则a=_____，b=_____.6.点P(-5，6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为________.7.点M(a，-5)与点N(-2，b)关于y轴对称，则a=____，b=_____.(-5，-6)-25(5，6)2-5随堂检测8.已知点A(2a+b，-4)，B(3，a-2b)关于

x

轴对称，问点C(a，b)在第几象限？解：∵点A(2a+b，-4)，B(3，a-2b)关于x轴对称，

∴2a+b=3，-4+a-2b=0，

解得

a=2，b=-1．

∴点C(2，-1)在第四象限．随堂检测1.已知点A(2a-b，5＋a)，B(2b-1，-a＋b)．(1)若点A、B关于x轴对称，求a、b的值；(2)若A、B关于y轴对称，求(4a＋b)2023的值．解：(1)∵点A、B关于x轴对称，∴2a-b=2b-1，5＋a-a＋b=0.

解得a=-8，b=-5.(2)∵A、B关于y轴对称，∴2a-b＋2b-1=0，5＋a=-a＋b.

解得a=-1，b=3.∴(4a＋b)2023=-1.能力提升用坐标表示轴对称关于坐标轴对称的点的坐标特征在坐标系中作已知图形的对称图形关于x轴对称，横同纵反；关于y轴对称，横反纵同.关键要明确点关于x轴、y轴对称点的坐标变化规律，然后正确描出对称点的位置.课堂小结1.已知点A(m-1,3)与点B(2,n+1)关于x轴对称，则m=_____,n=______.2.若点P关于x轴对称点为P1(2a+b,-a+1),关于y轴对称点P2(4-b,b+2),则点P的坐标为_________.3.将点A（3，2）沿x轴向左平移4个单位长度得到点A′，点A′关于y轴对称的点的坐标是________.3-4(-9,-3)(1,2)课后作业4.在直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示.(1)请画出△ABC关