第四章1　图形的平移第3课时课件数学八年级上册

1图形的平移第3课时基础

主干落实重点

典例研析素养

当堂测评基础

主干落实1.在平面直角坐标系中,一个图形沿x轴方向平移a(a>0)个单位长度,(1)向右平移时,原图形对应点的________坐标分别加a,________坐标保持不变.

(2)向左平移时,原图形对应点的________坐标分别减a,________坐标保持不变.

2.在平面直角坐标系中,一个图形沿y轴方向平移b(b>0)个单位长度,(1)向上平移时,原图形对应点的________坐标分别加b,________坐标保持不变.

(2)向下平移时,原图形对应点的________坐标分别减b,________坐标保持不变.

3.一个图形依次沿着x轴、y轴方向平移后所得图形,可以看成是由原图形经过________次平移得到的.

横

纵

横

纵

纵

横

纵

横

一

判一判:1.把一个点的纵坐标保持不变,横坐标加3,相当于把这个点沿着y轴向上平移3个单位.

()2.把一个点的横坐标保持不变,纵坐标减1,相当于把这个点沿着x轴向左平移1个单位.

()3.一个图形依次沿着x轴、y轴正方向平移3个单位和5个单位得到的图形,和这个图形依次沿着y轴、x轴正方向平移5个单位和3个单位得到的图形,两个图形的最终位置相同.

()××√【小题快练】1.(2024·烟台期末)在直角坐标系中,点P(-2,3)向右平移3个单位长度后的坐标为()A.(-2,6) B.(1,3)C.(1,6) D.(-5,3)2.在平面直角坐标系中,一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别减去正数a(a>1),那么所得的图案与原图案相比

()A.形状不变,大小扩大到原来的a倍B.图案向右平移了a个单位长度C.图案向左平移了a个单位长度,并且向下平移了a个单位长度D.图案向右平移了a个单位长度,并且向上平移了a个单位长度BC3.在平面直角坐标系中,已知线段AB的两个端点分别是A(-3,-2),B(1,2),将线段AB平移后得到线段A'B',若点A'坐标为(-4,2),则点B'的坐标为

()A.(0,6)

B.(2,2)C.(6,0) D.(5,6)4.在平面直角坐标系中,将点A(x,y)向左平移5个单位长度,再向上平移3个单位长度后与点B(-3,2)重合,则点A的坐标是

()A.(2,5) B.(-8,5)C.(2,-1)

D.(-8,-1)AC重点

典例研析重点平移与坐标的关系【典例】(教材再开发·P88例5拓展)如图,将△ABC向左、向下分别平移5个单位长度,得到△A1B1C1.(1)画出△A1B1C1;(2)求出△A1B1C1的面积;(3)若点P(a,b)是△ABC内一点,直接写出点P平移后对应点的坐标.

【举一反三】1.将点A(-3,-1)先向左平移2个单位长度,再向上平移4个单位长度,得到点A',则点A'在

()A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限2.如图,点A,B的坐标分别为(-2,a),(0,-2),现将线段平移至A1B1,且点A1,B1的坐标分别为(1,4),(b,1),则a+b的值为()A.-3 B.3

C.-4 D.4BD3.平面直角坐标系是由原点重合且互相垂直的两条数轴构成的,它是沟通代数与几何的桥梁,是非常重要的数学工具.最早引入坐标系,用代数方法研究几何图形的数学家是笛卡儿.在数学活动课上,老师与同学们一起探究如下问题:△ABC在平面直角坐标系中的位置如图,将△ABC向右平移3个单位长度,然后再向上平移2个单位长度,可以得到△A1B1C1.(1)画出平移后的△A1B1C1,并写出△A1B1C1三个顶点的坐标;A1(___,___);B1(___,___);

C1(___,___).

(2)计算△ABC的面积为_______;

(3)已知点P在y轴上,以A,C,P为顶点的三角形面积为4,则P点的坐标为________________.

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7

(0,6)或(0,-2)

【技法点拨】平移与坐标之间的对应关系(1)由图形上某一点和其对应点的位置,得到整个图形位置的变化,从而确定坐标的变化;(2)由图形上某一对对应点坐标的变化,得到其他对应点坐标的变化,从而确定整个图形位置的变化.特别提醒:(1)遵循上加下减,左减右加的平移规律.(2)对应点连线的方向就是图形平移的方向,对应点连线的线段长度就是平移的距离.素养

当堂测评1.(4分·应用意识)将点(-1,2)先向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度后得到的点的坐标为

()A.(-3,5) B.(-3,-1)C.(1,5) D.(1,-1)2.(4分·应用意识)在平面直角坐标系中,已知A(-2,0),B(0,3),将线段AB平移后得到线段CD,点A,B的对应点分别是点C,D.若点D的坐标为(4,0),则点C的坐标为()A.(2,-2) B.(2,-3)C.(1,-2) D.(1,-3)CB3.(12分·应用意识)如图,在平面直角坐标系中,A(-1,-2),B(-2,-4),C(-4,-1).(1)把△ABC向上平移2个单位长度,再向右平移1