2.3.2匀变速直线运动的推论课件高一上学期物理人教版

第二章匀变速直线运动的研究人教版（2019）必修第一册2.3-2匀变速直线运动的推论1.知道平均速度公式

、中点时刻速度公式

、中点位置速度公式

适用条件，能够灵活应用公式处理问题。学习目标4.培养学生用多种方法分析和处理同一问题的能力，并体会其中最优解决方法。2.理解位移差公式⊿x=aT2

的含义，知道适用条件并能应用公式处理实际问题。3.了解初速度为0的匀加速直线运动按时间等分和按位移等分问题。公式表达式特点速度公式位移公式v-x公式平均速度求位移公式匀变速直线运动基本公式物理量：v0、

a、v、x、t复习回顾无位移无末速度无时间无加速度

如图，物体在某时间内做匀变速直线运动，初速度为v0，末速度为v，则此段时间内的平均速度为一、平均速度公式推导：设物体的加速度为a，运动时间为t，位移为x，则有推导：设物体的初速度为v0，加速度为a，则又由于②由①和②得①由得

如图，匀变速直线运动中，经过时间t，位移为x，则有该段时间内中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度，即二、时间中点速度公式vtt0v0vt定义式，普适适用匀变速适用匀变速比较：三个平均速度公式做匀变速直线运动的物体在任意一段时间t内的平均速度等于这段时间的中间时刻的瞬时速度，还等于这段时间初、末速度矢量和的一半。课堂练习小结：平均速度公式针对练

为了测定某轿车在平直路上启动阶段的加速度(轿车启动时的运动可近似看成匀加速直线运动)，某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片，如图所示，如果拍摄时每隔2s曝光一次，轿车车身总长为4.5m，那么这辆轿车的加速度为

(

)A．1m/s2 B．2.25m/s2C．3m/s2 D．4.25m/s2

B策略：题目中涉及位移x和相应时间tx、t(优先考虑)(速度转化)推导：设物体的加速度为a，则前半段：后半段：①②由①、②联立解得：

如图，匀变速直线运动的某段位移x，初速度为v0，末速度为v，则位移中点位置的瞬时速度等于这段位移初、末速度平方和一半的平方根，即三、位移中点速度公式针对练如图，汽车在平直的公路上做匀加速直线运动，经过第一棵树时速度为1m/s，经过第三棵树时速度为7m/s，若每两棵树间距相等，那么经过第二棵树时的速度为_______m/s。05四、位移差公式TTx01245Tx3x5记作x1x23x4TT内容：做匀变速直线运动的物体,加速度为a,则在任意两个连续相等时间T内的位移之差Δx为恒量

。

公式：TTTx012n-1nTxn-1xn推导：设物体在第n-1个T内的初速度为v0，末速度为v，则v0v①同理②又

v=v0+aT③由②-①得ΔxTTvt0v0TTx1x2Δv=aTΔx=Δv×T=aT2推导：拓展：从v-t图像看位移差公式Δv

例题从斜面上某一位置每隔0.1s释放一个相同的小球，释放后小球做匀加速直线运动，在连续释放几个小球后，对在斜面上滚动的小球拍下如图所示的照片(照片与实际大小相同)，测得xAB＝15cm，xBC＝20cm。试问：(1)小球的加速度大小是多少？

(2)拍摄时小球B的速度大小是多少？

(3)拍摄时xCD是多少？

(4)A球的上方滚动的小球还有几个？[答案](1)5m/s2

(2)1.75m/s

(3)0.25m

(4)2个①判断物体是否做匀变速直线运动②求加速度：利用Δx＝aT2，可求得加速度：依据：如果Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2成立，则a为一恒量，

说明物体做匀变速直线运动。策略：若出现相等的时间间隔及所对应的位移，应优先考虑应用⊿x=aT2求解，这种解法往往比较简捷。小结：Δx=aT2的应用⑴1T末、2T末、3T末……nT末的瞬时速度之比。判据设相等的时间间隔为Tv0=0等分时间1.时间等分点问题由

，则有

即

五、初速度为零的匀加速直线运动推论TTTx推导：设物体经过nT时间，速度为vn，⑵前T内、前2T内、前3T内……前nT内的位移之比。TTTxx1x2x3则有

，即由位移公式推导：设物体在前nT时间内的位移为xn，⑶第1个T内、第2个T内、第3个T内……第n个T内的位移之比:

（从静止起，相邻相等时间内的位移之比）TTTxxⅠxⅡxⅢ推导：设物体在前（n-1）T时间内的位移为xn-1，则有同理，在前nT时间内的位移为设第N个T内的位移为xN,则xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)故有⑴x末、2x末、3x末、…、nx末的瞬时速度之比。判据v0=0等分位移设相等的位移为x则有

，即由

得

2.位移等分点问题xxxx推导：设物体位移为nx时，速度为vn，则⑵通过前x、前2x、前3x……前nx所用时间之比。由

得则有

，即xxxxt1t2t3推导：设物体经过前nx时间为tn，则⑶通过第1个x、通过第2个x、通过第3个x、…，通过第n个x所用的时间之比（从静止起，相邻相等位移所用时间之比）xxxxtⅠtⅡtⅢ推导:设物体经过前(n-1)x时间为tn-1，

则由

得设第n个x内的时间为tN,则同理,经过前nx的时间为tⅠ∶tⅡ∶tⅢ∶…∶tN＝故有

一质点做匀变速直线运动，第3s内的位移为12m，第5s内的位移为20m，则该质点运动过程中

（

）

A．初速度大小为零B．加速度大小为4m/s2C．第4s内的平均速度为8m/sD．5s内的位移为50mB达标测试

基本公式法平均速度法比例法逆向思维法推论法图象法课堂小结——匀变速直线运动处理问题方法

对于初速度为零的匀加速直线运动与末