3.2中位数与众数课件　（五四制）数学八年级上册

2中位数与众数基础

主干落实重点

典例研析素养

当堂测评基础

主干落实1.中位数的确定排顺序…n个数据按照大小顺序排列

⇓

……找位置…处于____________的位置

⇓

……得结论…一个数据(n为奇数)或两个数据的____________(n为偶数)

2.众数的确定(1)统计各个数据出现的次数;(2)找出出现次数__________的数据.

最中间

平均数

最多

【小题快练】1.数据2,6,4,5,4,3的众数是()A.2 B.4

C.5

D.62.一组数据2,3,5,2,4,则这组数据的众数和中位数分别为()A.3和5 B.2和5 C.2和3 D.3和23.陈芋汐在2023年杭州亚运会女子十米跳台项目中获得了亚军,其中第五轮跳水的7个成绩分别是(单位:分):9.5,9.0,9.0,9.0,10.0,9.5,9.0,这组数据的众数和中位数分别是()A.9.0,9.5 B.9.0,9.0

C.9.5,9.5

D.9.5,9.25BCB4.商场想调查哪种品牌的空调销售量大,用__________来描述较好;想知道总体盈利的情况用____________来描述较好;某同学的身高在全班57人中排名第29,则他的身高值可看作是全班同学身高值的____________.(填“中位数”“众数”或“平均数”)

众数

平均数

中位数

重点

典例研析重点1计算中位数、众数【典例1】已知6个数据:3,x,5,5,8,5.如果这组数据的众数与平均数相等,那么这组数据的中位数是_______.

5

【举一反三】1.(2023·黄石中考)我市某中学开展“经典诵读”比赛活动,八年级10班在此次比赛中的得分分别是:9.1,9.8,9.1,9.2,9.9,9.1,9.9,9.1.这组数据的众数和中位数分别是()A.9.1,9.1 B.9.1,9.15C.9.1,9.2 D.9.9,9.2B

【技法点拨】中位数与众数的两点注意(1)一组数据中,众数可以是一个,也可以是多个;(2)求中位数的时候一定要先排顺序,再根据数据的(奇偶)个数确定中位数.重点2中位数、众数的应用【典例2】某校为了解九年级360名学生周末在家体育锻炼的情况,在该校九年级随机抽取了18名男生和18名女生,对他们周末在家的锻炼时间进行了调查,并收集得到了如下数据(单位:分钟):【收集整理数据】男生:28,30,32,39,46,57,58,66,68,69,70,70,80,88,95,99,100,105;女生:29,35,36,48,55,56,62,69,69,72,73,78,88,88,90,98,99,109;【分析数据】两组数据的平均数、中位数、众数如表:项目平均数(单位:分钟)中位数(单位:分钟)众数(单位:分钟)男生66.768.5a女生69.7b69

88

70

70.5

(3)王老师看了表格数据后认为九年级的女生周末锻炼做得比男生好,请你结合统计数据,写出两条支持王老师观点的理由.[自主解答](3)理由一:因为69.7>66.7,所以女生周末锻炼的平均时间比男生的长,因此女生做得更好;理由二:因为70.5>68.5,所以女生周末锻炼时间的中位数比男生的高,因此女生做得更好.【举一反三】1.(2023·甘孜州中考)在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的15名运动员的成绩如表所示.成绩/米1.501.601.651.701.75人数23541这些运动员成绩的众数和中位数分别为()A.1.65米,1.65米B.1.65米,1.70米C.1.75米,1.65米D.1.50米,1.60米A2.某公司15名营销人员某月销售某种商品的数量如下(单位:件):月销售数量600500400350300250人数131352(1)请补全下列表格:月销售量的平均数(件)月销售量的中位数(件)月销售量的众数(件)370__________________

350

300

【解析】(1)这组数据的中位数是第8个数据,所以这组数据的中位数是350件,这组数据300件出现次数最多,所以这组数据的众数是300件.(2)根据上表,你认为用平均数、中位数、众数中的哪一个描述该公司全体营销人员月销售量的“集中趋势”较为合适?说明理由.【解析】(2)用中位数或众数来描述较为合适,理由:平均数受极端值的影响,只有5个人的月销售量达到了平均水平,所以不合适,而中位数和众数多数人可以达到,较为合适.【技法点拨】平均数、中位数、众数的作用与缺点项目作用缺点平均数能刻画一组数据整体的平均状态容易受极端值的影响中位数能反映一组数据中数值大小的“中点”不能充分利用每个数据众数能反映各数据出现的频数一组数据中各数据出现次数大致相等时,没有意义素养

当堂测评1.(3分·数据观念、运算能力)(2023·沈阳中考)某班级准备利用暑假去研学旅行,他们准备定做一批容量一致的双肩包.为此,活动负责人征求了班内同学的意向,得到了如下数据:容量/L232527293133人数3252122则双肩包容量的众数是()A.21L B.23L C.29L D.33LC2.(3分·数据观念、运算能力)(2023·宿迁中考)已知一组数据96,89,92,95,98,则这组数据的中位数是()A.89 B.94

C.95 D.983.(3分·数据观念、运算能力)(2023·海南中考)水是生命之源.为了倡导节约用水,随机抽取某小区7户家庭上个月家里的用水量情况(单位:吨),数据为7,5,6,8,9,9,10.这组数据的中位数和众数分别是()A.9,8 B.9,9

C.8.5,9 D.8,9CD4.(3分·数据观念、运算能力)(2023·张家界中考)2023年4月24日是我国第八个“中国航天日”,某校开展了一次航天知识竞赛,共选拔8名选手参加总决赛,他们的决赛成绩分别是95,92,93,89,94,90,96,88.则这8名选手决赛成绩的中位数是_________.

92.5