16.3二次根式的加减运算课件人教版八年级数学下册_第1页
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文档简介

二次根式的加减运算

定义

温故知新，引出课题

第十六章

二次根式

性质

化简与运算

二次根式乘除

二次根式加减

现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个分别是8dm²和18dm²的正方形木板？创设情境，提出问题

现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个分别是8dm²和18dm²的正方形木板？创设情境，提出问题（1）直接写出截出的两个正方形的边长：_________dm,__________dm;（2）木板是否够宽？（3）木板够长吗？为什么？

探究一：你能类比合并同类项的方法，计算

吗？并说明算理。类比探究，形成法则合并同类项

在有理数范围内成立的运算律，在实数范围内

仍然成立

乘法分配律的逆运算

乘法分配律

现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个分别是8dm²和18dm²的正方形木板？创设情境，提出问题（1）直接写出截出的两个正方形的边长：_________dm,__________dm;（2）木板是否够宽？（3）木板够长吗？为什么？答：能在这块木板上截出两个正方形木板。

先将二次根式化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式可以进行合并。类比探究，形成法则

探究二：具备什么特征的二次根式才能合并呢？请你试着举几个例子。解典例剖析例：计算

并说明计算步骤以及为什么这样计算。

解：二次根式性质用分配律合并化为最简二次根式乘法分配律一化简

二判断

三合并

二次根式加减运算法则：二次根式加减时，先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。步骤：学以致用，巩固提高例1计算

解解学以致用，巩固提高例2计算（1）

解解思考：比较二次根式的加减运算与整式的加减运算，你能得出什么结论？

学以致用，巩固提高练习1下列计算是否正确？为什么？××√二次根式乘法法则√学以致用，巩固提高练习2计算学以致用，巩固提高练习3如图，两个圆的圆心相同，它们的面积分别是8π和18π，则圆环的宽度d=_________.d学以致用，巩固提高练习3如图，两个圆的圆心相同，它们的面积分别是8π和18π，则圆环的宽度d=_________.d解：设大圆和小圆的半径分别为R，r，面积分别为，，由，则课堂小结，总结反思

性质

化简与运算

二次根式乘除

二次根式加减（1）

知识

定义

步骤

化简

判断

合并

（2）

思想：类比（3）

有待继续研究？混合运算

1基础作业课本第15页习题16.3的1、2、3、53特色作业有兴趣的同学请结合本节课的学习，写一篇“数与式的加减运算”学习体会的反思性小文章。课后作业2拓展作业

已知a，b都是有理数，现定义新运算：a*b=

，求（2*3）－（27*32）的值．

以至真至简的赤子之心，寻求

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