苏教版数学六年级(下册) 教材分析

六年级第二学期是小学阶段最后一个学期，使用六年级（下册）分数的应用、比例的意义和性质、正比例和反比例、以及解决问题的把握数量关系，感受常量与变量，初步体会函数关系。在解决问题的策略这个单元里，体验转化思想，感受转化是解决问题的常用方法，圆柱和圆锥都是平面与曲面围成的立体图形，是在圆的知识与长方体、正方体知识的基础上编排的，认识圆柱和圆锥的特征，理解圆柱确定位置也是新增加的教学内容，在东北、东南、西北、西南的基础上理解北偏东、北偏西、南偏东、南偏西的含义，还要利用量角、画多少，但不要求制作扇形统计图。结合新知识的教学，编排三次实践活动。一次是利用圆柱的体积，测量不规则形状物体的体积；一次是比较图形放大后与放大前边长的比与面积的比，发现面积的变化规容与新知识关系紧密，让学生在操作、探索、合作中扩展知识、增长总复习也分四个领域编排。在“数与代数”领域整理陆续认识的数，沟通各种形式的数的联系，进一步清晰数的概念，用数描述与交流客观现象；整理陆续学会的运算，在整、小、分数的计算法则、运算顺序、运算律上求同存异，进一步理解运算的意义，通过计算解决实际问题；整理式与方程的知识，用字母表示数和数量关系，进一步提高运用方程解决问题的能力。另外，还整理了比与比例、正比例与形面积计算公式，用“底面积×高”整合立体图形的体积计算方法；复习图形变换的知识，通过平移、旋转改变图形的位置，通过放大或用方向与距离表示地点或路线。在“统计与概率”领域复习收集、整复习可能性的知识，简单应用可能性。在“综合应用”里编排四个小第一单元百分数的应用计算等。应用百分数解决问题可以列式计算，也可以列方程解答。这求现价或原价的问题。这一段里有列方程解题，也有列算式解题，列二、教材编写特点和教学建议1．应用概念、联系经验进行推理，求一个数比另一个数多（少）资源，引导学生通过推理，探索例题与“试一试”的算法，鼓励解决理解“实际造林比原计划多百分之几”的含义。让学生体会这是把原作为单位“1”的数量不同，列出的算式不同；其次是两个问题的结·设计题组，加强概念。解答求百分率的实际问题是应用百分数纳税和收入利息都是生活中常见的求一个数的百分之几是多少纳利息税，在教学利息的问题前先教学纳税问题，是合理的安排。另让学生在60万元的5基础上，通过推理懂得求一个数的百分之几是多少也用乘法计算。计算60×5%转化成60×5，再次体会两者数乘分数的计算比较麻烦时，把百分数化成小数计算的优越就显现·接受和理解利息的算法。利息有规定的算法，把算法告诉学生，纳的利息税以及纳税后的实得利息。例3与“试利率、时间、税率计算税后实得利息的步骤较多，因此，教科书里的实际问题一般设计成连续的两问，先算应得利息，再算实得利息，适是80%，还在底注里介绍什么是打折扣，以及折扣的含义，指出几验解方程，不能检验列方程。教材鼓励学生联系折扣的含义，用多种检验，都在原价、现价、折扣三个数量里已知两个，求另一个，它们了关于折扣的各种问题，第1题已知原价和折扣，求打折后的售价；题根据原价和现在售价，求打的折扣。学生解决这些问题，能进一步关系式里，如果已知原价求现价，可以列乘法算式计算；如果已知现现在售价是原来价钱的百分之几十，就是打了几折。练习三的第3而找到相等关系。例6用两条线段分别表示九月份和十月量，先画表示九月份用水量的线段是因为把它看成单位“1”的量。米数，这是列方程的难点。教材让学生在例5的线段较明显，有些题已知两个数量的和是多少，求两个数量各多少；有些关系。学生看着线段图，联系已有的经验，可能说出不同的数量关系·带出稍复杂的分数问题。六年级（上册）只教学较复杂的分数乘法问题，把稍复杂的求单位“1”是多少的问题安排在本单元，由百分数问题带出来，如练习四第14～16题。这些题的解题思路与方法，和求单位“1”的百分数问题很接近，学生解答百分数问题的经第二单元圆柱和圆锥法，还直观认识了圆柱。在这些知识的基础上，本单元教学圆柱和圆锥，主要内容有：圆柱和圆锥的特征，圆柱的侧面积与表面积，圆柱例1、练习五，圆柱和圆锥的形状特征；例2、例3、练习六，圆柱的侧面积和表面积；例4、练习七，圆柱的体积；例5、练习八，圆锥的体积；二、教材编写特点和教学建议1．按“整体—部分—整体”的线索，分别教学生认识几何体一般先整体感知形状，再仔细研究结构与特征，区别，但它们都有圆形底面、弯曲的侧面。先认识圆柱，有利于认识圆柱、圆锥形状的物体，让学生从中找出圆柱形状物体，告诉他们有细观察圆柱和圆锥，发现它们的特征。圆柱的特征突出三点：从上到下始终一样粗；两个底面是相同的圆形；侧面是一个曲面。圆锥的特征也突出三点；有一个顶点；一个底面是圆形；侧面是一个曲面。在形的物体，进一步突出圆柱和圆锥的特征，加强形体概念。有些物体的底面是多边形，不是圆形；有些物体的两个底面都是圆形，但大小不同；有些物体的两个底面虽然是相同的圆，但两底之间不一样粗，征的基础知识。第2题指出圆柱、圆锥的三视图，体会从正面、侧面提供的材料制作圆柱、圆锥，体会侧面是平面图形卷成的曲面，学会测量底面直径和高的方法，计算底面周长和面积，复习圆的知识。学围到圆柱侧面上的，于是产生把商标纸展开的愿望。教材指导“沿着是一张长方形纸。学生在“围—剪—展—围”的活动中，体会了圆长方形的长等于圆柱的底面周长、长方形的宽等于圆柱的高。这样，圆柱的侧面积就可以通过“底面周长×高”计算。得出侧面积算法是推理的结果，在推理过程中，形象思维和抽象思维都得到锻炼，空间方体的表面积的经验，知道表面积是物体各个面的面积总和。例3教学圆柱的表面积，创造已有知识、经验迁移的氛围，要求学生在方面圆。通过画图，看到圆柱的展开图是一个侧面（长方形）和两个底面（圆形）组成的，由此得出“圆柱的侧面积与两个底面积的和，叫另外，计算圆柱的侧面积和表面积，经常要进行繁琐的乘法运算。为此，本单元提倡学生使用计算器，把精力用于“数学化”上，用于规实践能力的表现。教学圆柱的体积公式，运用了转化策略，分三步进体积的计算方法，首先出示一个长方体、一个正方体、一个圆锥，图得到等底、等高的长方体与正方体的体积相等。由此猜想，圆柱的体来越接近长方体。在切、拼操作以及想像中，实现了圆柱转化成长方高也相等。再体会“底面积×高”既是计算长方体的体积，也算得了圆柱的体积。由此得出圆柱的体积公式，并用字母表示，便于记忆和难。因此，教学圆锥体积公式采用的方法与圆柱不同·认识等底、等高的圆锥与圆柱，估计圆锥体积是圆柱的几分之相等。从图画直观，学生能确定圆锥的体积比圆柱小，教材让学生估33圆柱的体积通过“底面积×高”计算，所以圆锥的体积＝底面积×高33面直径9厘米、高4厘米的圆柱的体积相等。圆锥与底面直径3厘的水面高度；再把土豆放进去，测量放土豆后的水面高度。学生能够积的比值（即比重）是一定的，物体的质量除以比重的商是物体的体的两块铁块的体积要尽量准确，否则，得不到“质量与体积的比值一第三单元比例本单元教学“数与代数”领域里的比例的意义、比例的性质、解比例；还教学“空间与图形”领域里的图形放大与缩小、比例尺的意把两个领域的知识结合起来教学，既能赋予比例丰富的现实意义，又能理解图形放大、缩小的数学含义，还能使解决比例尺的实际例1～例3、练习九，图形的放大与缩小、比例的意义；例6、例7、练习十一，比例尺的意义和解决实际问题；二、教材编写特点和教学建议学图形的放大，在长方形画放大的情境中，要求学生说说“两幅画长示，都利用了已有的知识、经验。这里要注意的是，应该把放大后的长和宽应是原来的几分之几？各是多少厘米？引导学生感受图形的现它们的比值都是1.6，有人从化简比的成等式。等式的左、右各是一个比，表示两个比相等，教材指出“表·写出照片放大后与放大前对应边的长度比，判断能不能组成比经过写出比、求比值，比较比值的大小、写成比例等一系列活动，能例提供了生动的素材，认识比例不能局限于图形的变化。因此，练习呈现三角形缩小的情境，缩小前、后的图形里标有底、高的数据。学生根据图形缩小的含义，利用图中的数据，能够写出许多比例。每个·在写出的比例中发现基本性质。比例的性质希望学生主动发现，·根据图形放大，写出比例。例题要求写两张照片长的比与宽的距离和实际距离的比。教材没有对图上距离、实际距离作解释，让学·指导统一单位。教材指出：图上距离和实际距离的单位不同，先要统一成相同单位，写出比后再化简。统一单位，可以把高级单位·揭示比例尺的意义。通过写图上距离与实际距离的比，学生初步感受了比例尺的内涵。在此基础上，教材指出“图上距离和实际距·认识线段比例尺。线段比例尺是比例尺的另一种表示形式。教1000的具体含义引出线段比例尺，突出线段比例尺的特点，能直观示实际22千米。右图的线段比例尺是图上1厘米相当于实际22米联系。第一项活动是测量长方形放大后与放大前的长、宽，按图形放比与面积变化的比是不同的。第二项活动测量正方形、三角形、圆的各项活动的内容多、容量大，要仔细看书，明白每项活动的任务通过实践活动，对图形按一定的比放大或缩小能有更清楚的认第四单元确定位置例3，用方向和距离描述行走的路线；实践活动《实际测量》二、教材编写特点和教学建议西南的范围比较宽，而且仅有方向，没有距离。用方向和距离比较准北偏西、南偏东、南偏西，这些词是人们约定的，不能随意创造或变方向词，有助于理解词的具体含义。北偏东即正北往东偏些，北偏西即正北往西偏些。理解了北偏东、北偏西，再认识南偏东、南偏西就·用角度准确表示方向。北偏东仍然是较宽的范围，用来表示方数，才能准确描述物体所在的方向。教学这个知识，不仅让学生学会道例题里没有新的知识，只是理解“北偏东40°方向2千米处”的基础上画图。画图通常分两步，先画出北偏东40°方向，再在这个方向方向，在图上表示清凉岛的位置，应该画出这条射线。画射线可以使用量角器，把表示灯塔的点作顶点，正北方向为角的一条边，偏东离，在平面图上表示清凉岛的位置，需要这两点间的图上距离。平面算出图上距离4厘米，就能用直尺在射线上找到相应的点表示清凉种讲述都正确，要提倡像“鸟”那样说，通过具体应用巩固确定位置的知识。示意图上有两个60°角，其中一个用于描述上学路线，另一·认识工具。测量较短的长度，有各种尺供选用。平整土地、兴·测定直线。使用标杆在两点之间测定直线，是这次实践活动的使所有标杆都在同一条直线上，一名男孩观察，女孩在调整。这样就·步测。没有测量工具或者测量要求不高的时候，可以步测。步·目测。如果对测量结果的要求不高，还可以目测。教材讲了什第五单元正比例和反比例关系。与过去的《大纲》教材相比，本单元加强对正比例和反比例的理解，重视对正比例关系图像的认识与简单应用，不利用正比例、反例1、例2，正比例的意义、正比例的图像；二、教材编写特点和教学建议正比例概念和反比例概念都要在充分的感知活动中形成，例1别写出比并求出比值，发现所有比的比值都是80，体会这个比值是·用数量关系式表示比值一定。写出的各个比的数量关系相同，·体会相关联的量。正比例是两个相关联量的关系，教材指出路·揭示正比例意义。在前三步感知活动的基础上，告诉学生：当的数据，笔记本的单价变化，购买的数量也变化，但总价始终不变；和三个连续的问题，引导学生有条理地思考，独立、主动经历感知过·提取共同特征。各个成正比例的实例中都有两个相关联的量，·用字母表示关系与特征。用字母x和y表示两种相关联的量，概念识别、判断和推理。正比例和反比例是常见的数量关系，判断比的方法与步骤进行思考。通过判断，进一步理解正比例、反比例的意·利用反例加强概念。第66页第3题有实际意义，更谈不上比值一定或积一定，因而既不成正比例，也不正比例图像的教学要求有两点，一是联系画折线统计图的经验，第六单元解决问题的策略转化是解决问题的常用策略。转化能把新颖的问题变成已经认识、已能解决的问题，从而创造性地利用已有的知识、经验。转化能例2，利用已有分率进行推理，转化较复杂的分数问题，发展思二、教材编写特点和教学建议策略是在解决问题的活动中逐渐形成的，再认解决问题的过程，化，是感悟策略的宝贵资源，本单元从回顾以前进行的转化开始，例成长方形，再比较面积的大小。其中一个图形平移它的一部分，另一个图形旋转它的两小块，转化成的两个长方形长相等、宽也相等，面第72页列举了推导面积公式时转化，计算小数乘法、化，这些仅是曾经进行过的一部分转化，学生还能说出许多。教学时要让学生充分回忆，简要说说怎样转化的，转化有什么好处，达到体化繁为简。通过这两个问题的解答，再让学生说说解题策略，不仅深识。用原有方法解题有两个目的，一是熟悉题目里的数量关系，理解题中的分数的意义，为转化作准备。二是感受原来的解题比较麻烦，3这句话里提出了转化，指出了方向，要通过转化题目里的分数，使题3人数、女生人数、总人数三者的倍数关系。由于分数与除法、比都有5的乘法问题了。让学生列式计算，能感受方便，从而又一次体会转化转化。呈现图形直观，填写应联想的分数，降低了转化的坡度。学生第七单元统计图的特点，能够有选择地使用。扇形统计图与条形、折线图不同，它反映部分与整体的关系，表达各部分占总数的百分之几。因此，教学反映一组数据的基本情况，经常使用众数或中位数来显示。因此，教例1和练习十五，教学扇形统计图；二、教材编写特点和教学建议的具体含义，能利用图呈现的数据进行分析、比较、计算。不教学制布情况统计图，在小组里交流看到了什么，看懂了什么。教材呈现了和自己的理解。有人说得具体些，有人说得概括些，通过交流可以整）；是960万平方千米，让他们算出各类地形的面积分别是多少。计算小，反映各个部分数量有多有少。图的直观形象，容易引发比较、估图，根据花生米所占的面积，能估计出其他几种干果所占的面积。解据，学生最感兴趣的是哪些人的试验做得最好。例题因势利导，让学·求平均数，区别新旧概念。众数和平均数都是统计量，平均数算回忆平均数的知识，体会平均数与众数的意义不同，求法不同，从数最多，有48次，因此25.5是众数，这个众数会影响鞋店今后的例3和例4教学中位数，前一道例题以形成概念为主，后一道单，对7号男生的成绩进行分析。有人利用平均数，指出7号男生·排列数据，讲解概念。一组数据的中位数，是指这组数据按大小顺序依次排列，处于最中间的那个数。这既是中位数的概念，也是的平均成绩。事实上，九人中只有2人的成绩在平均数之上，其余7个数，于是产生疑问“中位数是几呢？”教材适时指出：正中间有两个数的，中位数是这两个数的平均数。在教材的指点下，学生通过计到现在为止，陆续教学了三个统计量，分别是平均数、众数、中时候，统计量会引起误解，有误导作用。所以，选择合适的统计量是选用统计量又是比较复杂而困难的。本单元只是初步教学选用，极端数据影响了平均数的代表性，会把平均数拉大或者拉小。第81第八单元总复习复习每段的知识，设计了两个栏目。先是“整理与反思”提出几答，更好地掌握、应用知识，提高解决问题的能力。两个栏目既是教或几份的数是分数；分子是分母倍数的假分数可以与整数相互改写；·结合具体素材读、写多位数，改变数的计数单位，求近似数。出数的意义。读多位数一般先分级，还要遵循读数的规则，尤其是数四舍五入法。比较数的大小可以凭数感，也可以分析数的组成，两者结合效果会更好些。四个省的面积用平方千米为单位，用到整数；用万平方千米为单位，用到小数。这里还带着复习小数的知识，包括计第11题先复习分数和除法的关系，分数的基本性质摆两位数，利用摆出的数复习质数与合数、奇数与偶数的概念，回忆加法和乘法的运算律。在整理笔算方法的同时，重视口算和估算，进·应该掌握的口算。百以内的两位数加、减两位数，以及相应的小数加、减法；百以内的两位数乘一位数、两位数除以一位数，以及·应该掌握的笔算。三位数加、减三位数，相应的小数加、减法；三位数乘或除以两位数，相应的小数乘、除法；比较简单的分数四则生能口算则口算、要笔算则笔算，大数目用计算器算。选用适宜的计·主动采用简便运算。运算律是加法、乘法的固有规律，应用运算顺序，再复习运算律，要深入理解运算律的内容和作用，把握简便运算的条件与时机。第89页1～3题分两个层次编排，前两道题分容综合起来，增加了选择性，通过选用合适的算法，进一步提高计算·解决实际问题。解决的实际问题，有四、五年级教学的，多数挖掘条件间的联系，进行信息的再加工；沟通未知与已知的联系，规划解题的步骤。充分利用分数、百分数的概念进行推理，充分利用题多，与生活联系紧。要鼓励学生独立理解题意并解答，交流解题的体而概括地描述数量关系、运算律、计算公式……是初步的符号化与模·应用等式性质解方程。小学阶段的方程一般有三个特点：方程）；列式困难，如果列方程解答显得顺畅、方便。这些问题里要求的数量第6题利用“码”与“厘米”的换算关系·用测量、调查获得的数据或统计表里的数据写出比、体会比的意义。两个数相比可以看作这两个数相除。如果两个数属于同类量，会比的意义，写比所需要的两个数，通过调查、测量获得，或者到统·通过组成比例，体会比例和比的联系与区别，表示两个比相等系。比例由两个比组成，每个比都有前项和后项。因此，比例有四个能组成比例，还要计算验证。估计与验证都围绕比值是否相等进行，·回忆直线、射线、线段的特征，整理同一平面内两条直线的位端无限延长得到射线，向两端无限延长得到直线。这些既是线段、射·整理学过的角，用工具度量角的度数、画垂线与平行线，再认画平面图形的高，复习线段间的平行、垂直关系，以及使用工具度量·复习三角形的知识，包括三角形的分类、边特殊的三角形、两示三角形的分类，在四年级（下册）教科书里出现过。右边的图表示形，梯形、平行四边形、长方形、正方形都是特殊的四边形。教材第98页分析图形间的一般与特殊关系，回忆整理各种特殊四边形的结构特点