《太阳与行星间的引力》名师课件2

第六章万有引力与航天第2节太阳与行星间的引力甘肃省嘉峪关市第二中学王兴臣

人教版物理必修2神秘美丽的星空引言：当我们在忙碌的学习之余，偶得片刻闲暇，踱步室外深吸一口清新的空气，舒展一下劳乏的筋骨，放眼浩瀚星空、莽莽苍穹，凝视那一抹如玉带般高挂天穹的银河，冥想那牵牛织女相思之苦涩，观“月出于东山之上，徘徊于斗牛之间”脑海里不免浮现出“寄蜉蝣于天地，渺沧海之一粟”----沧桑之感油然而生！人生苦短，吾辈须倍加珍惜！那么支配浩瀚星空的内在规律是什么呢？让我们先从对太阳系的研究做起。太阳系结构示意图本节课主要学习内容：1.明确行星运动所采用的参考系;2.建立太阳、行星的质点模型;3.建构行星绕太阳运动的圆周运动模型;4.分三个层次推导太阳与行星间的引力公式.

知识回顾：1.物体做曲线运动的条件是什么？

知识回顾：2.开普勒行星运动三定律的内容是什么？

延伸思考1：若椭圆变成圆，那么太阳将位于何处？此时半长轴a与半短轴b之间有何关系？开普勒第三定律表达式将变为什么形式？太阳行星b=vaOF1F2延伸思考2：若椭圆变成圆，那么由开普勒第二定律会得出什么结果？BACD知识回顾：3.开普勒行星运动三定律的物理意义是什么？

物理意义：从运动学的角度揭示了行星运动的基本规律.

但并未给出行星为何会这样运动的动力学原因.一点说明：

开普勒第三定律是开普勒根据他的恩师、天文学家第谷经过长达数十年的天文研究积累下来的大量行星观测记录发现的。这是一个经验规律,无法在实验室中进行验证。参照系的选择：问题设计：机械运动的研究离不开参照系.开普勒三个定律描述行星绕太阳的运动，是基于什么样的参照系呢？参考系的选择：

太阳拥有太阳系内已知质量的99.86%，主宰着太阳系。对于行星绕太阳运行这样巨大尺度的天体运动，结合日心说我们很自然地选择“日心-恒星”参考系：即以太阳中心为参照物，认为太阳本身静止不动，行星绕太阳中心做椭圆轨道运动。问题探究：是什么原因使得行星绕太阳如此和谐而又有规律地做椭圆轨道运动？

我们先来追寻一下科学前辈们的探究历程.体会科学家对行星运动的不同见解.伽利略行星的运动是受到了来自太阳的类似于磁力的作用，与距离成反比。

行星的运动是太阳吸引的缘故，并且力的大小与到太阳距离的平方成反比。在行星的周围有旋转的物质(以太)作用在行星上，使得行星绕太阳运动。开普勒笛卡尔胡克一切物体都有合并的趋势。科学足迹牛顿(1643—1727)英国著名物理学家

牛顿在前人研究的基础上，并凭借其超凡的数学能力和持之以恒的坚定信念，深入研究，最终发现了支配行星运动的动力学规律。

科学巨匠牛顿在物理学方面的主要探索研究结果都收录在他所编著的不朽经典名著《自然哲学的数学原理》一书中.

牛顿的观点：

以任何方式改变速度都需要力.因此,使行星沿圆或椭圆运动,需要指向圆心或椭圆焦点的力,这个力应该是太阳对它的引力,所以,牛顿利用他的运动定律把行星运动的向心加速度与太阳对行星的引力联系起来了.问题探究：质点模型的建立:

在2006.8.24于布拉格举行的第26届国际天文年会通过了第5号决议：冥王星被降等为矮行星，从太阳系九大行星中除名.

太阳系八大行星的一些参数如下:

太阳系八大行星资料表(太阳直径139.2万km)

问题探究：

若要研究椭圆轨道的运动,根据现在的知识水平有困难,那么能否将行星运动的椭圆轨道简化成我们已经学习过的某种曲线运动呢?

问题探究？问题一.能否将行星绕太阳运行的椭圆轨道简化为圆形轨道？讨论：这需要考查行星运行椭圆轨道的偏心率。偏心率：定义为椭圆两焦点间的距离和长轴长度的比值。表示某一椭圆轨道与理想圆轨道的偏离程度。长椭圆轨道

偏心率大,而近于圆形的轨道

偏心率小。

太阳系八大行星轨道偏心率观测资料数据

水

星金星地球火星木星土星天王星海王星轨道偏心率0.2060.0070.0170.0930.0480.0550.0510.066

问题二.既然可以将行星的运行轨道近似为圆形轨道，那么行星绕太阳的圆周运动是匀速圆周运动吗？

太阳行星r太阳行星a“日心---恒星”参考系中，行星绕太阳运动的简化物理模型：

太阳系的所有行星都在大小不同的圆形轨道上围绕太阳做匀速圆周运动，这些圆共有一个圆心，太阳就位于这个圆心处。简化探究1:

太阳对行星的引力F

问题1.根据曲线运动知识：物体做匀速圆周时需要指向圆心的合外力提供向心力。如今行星绕太阳做匀速圆周运动，那么是什么力来提供向心力？这个力的方向怎么样？

导思：太阳对行星的引力提供向心力，那这个引力大小有什么样定量关系？F太阳Ｍ行星ｍｒＶ思路引导：问题2.向心力公式有多个：线速度形式、角速度形式、周期形式等，

我们选择哪个公式推导出太阳对行星的引力比较方便?思考讨论：

思路引导：问题3.从前文的太阳系八大行星资料表可以看到：不同行星的公转周期T并不相同。F跟r关系式应该体现八大行星的共性，所以应消去周期T,想一想我们可用什么知识把T消去?解决方案猜想：科学探究消去T讨论太阳对行星的引力FF行星太阳F′既然太阳对行星有引力，那么行星对太阳有引力吗？它有怎么样定量的关系？问题探究：

可不可以仿照推导太阳对行星的吸引力那样，假设让太阳绕行星做匀速圆周运动，进而导出行星对太阳的引力关系呢？

这是一个思辩性的物理问题，也是一个哲学问题。

不可以！这样会导致“地心说”的复活，从而导致错误的宇宙观！

所以这种观点在逻辑上是站不住脚的！

探究2:

行星对太阳的引力F′F行星太阳F′类比法牛顿第三定律行星对太阳的引力F′跟太阳的质量成正比，与行星、太阳距离的二次方成反比.太阳对行星的引力跟受力星体的质量成正比，与行星、太阳距离的二次方成反比.探究3:

太阳与行星间的引力F

F和F′是一对作用力和反作用力，那么可以得出F大小跟太阳质量M、行星质量m有什么关系？牛顿第三定律G为比例系数，与太阳、行星无关。方向：沿着太阳与行星间的连线

。对公式F=的几点说明：(1)公式表明，太阳与行星之间相互作用的引力大小，与太阳质量、行星质量的乘积成正比，与两者之间距离的二次方成反比.称之为平方反比定律.(2)式中G是比例系数,称之为引力恒量，与太阳、行星都没有关系.(3)太阳与行星之间引力方向沿着二者的连线方向.延伸思考3：

在探究太阳对某一行星的引力时，为何没有考虑近邻行星对所研究行星的吸引力？

原因：太阳拥有太阳系内已知质量的99.86%,并以其起源于质量的引力主宰着太阳系.所以其他行星对所研究行星的影响很微弱,可以忽略.这样就突出了主要矛盾,简化了研究过程.本节内容小结：

我们沿着牛顿等前人的足迹,利用所学曲线运动知识，结合已有的观测结果(开普勒行星运动定律)和理论引导(牛顿运动定律)进行探究和分析,得出了太阳与行星之间相互作用的引力关系式。此探究结果尚未经过“月地检验”验证，还没有推广到天地万物的普遍情形，故仅对“太阳与行星之间的作用”成立，故还不能称之“万有引力”。

延伸思考4：引力质量与惯性质量的关系。通过本节内容学习，我们得到了太阳与行星之间的相互作用引力公式，知道了引力发源于质量。而引力提供行星做圆周运动的向心力时，表达式为：