2024年秋季学期新人教版七年级上册数学课件 第四章 整式的加减 4.1整式（第1课时）单项式

4.1整式第四章整式的加减第1课时单项式学习目标难点重点1.理解单项式、单项式的系数和次数的概念；2.会用单项式表示简单的数量关系.回顾复习（1）数与字母、字母与字母相乘，乘号可以省略不写或用“·”表示；数字在字母前；相同字母相乘时应写成幂的形式；（2）当“1”与字母相乘时,

“1”常省略不写；当“-1”与字母相乘时,只需在那个字母前加上“-”号；（3）式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；（4）带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；（5）带单位时，适当加括号.用字母表示数或者数量关系时，需要注意哪些？课时导入用含有字母的式子填空，并观察特点：1.边长为m的正方形的周长为

，面积为

.2.铅笔的单价为x元，圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍，圆珠笔的单价是

元.3.一辆汽车的速度是vkm/h,它t小时的行驶路程为

km.4.半径为rcm的圆的周长是

cm，面积为

cm2.vt2.5xm24m2πrπr2新知探究4m，m2，2.5x，vt，2πr，πr2.观察下面的式子有什么特点？各式的运算中数字与字母之间，字母与字母之间的运算都是乘法运算(都是表示数字与字母、字母与字母的积).

表示圆周率，是数字，不是字母.例如:像-2,a,-b,等是单项式.注意:像

,,等不是单项式.为什么？这些代数式都是数或字母的积，像这样的代数式叫作单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式．

知识点1单项式的定义随堂练习※下列式子中，单项式有哪些？(1)－3；(2)x2y；(3)；(4)；(5)－ab2；(6)；(7)n2.解：单项式有(1)(2)(4)(5)(7)．（1）单独一个数或一个字母也是单项式.（2）不含加减运算，单项式只含有乘积运算.（3）单项式数字因数与字母可能一个或多个.（4）可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算．

判断单项式的方法小结新知探究思考：单项式中的数字和字母各有何意义呢?26a系数次数__15=-ab系数二次次数知识点2单项式的系数与次数※单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数．※一个单项式中，所有字母的指数的和叫作这个单项式的次数．(1)系数包括它前面的符号；(2)只含有字母因式的单项式，系数是1或－1，通常把1省略不写．指数和次数是两个不同的概念，指数是单个字母的指数，而次数是所有字母的指数之和．随堂练习判断下列说法是否正确：①－7xy2的系数是7；（）②－x2y3与x3没有系数；（）③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（）④－a3的系数是－1；（）⑤－32x2y3的次数是7；（）⑥πr2h的系数是.（）×××××√π是系数的一部分－32是系数勿遗漏a的指数1任何单项式都有系数小结确定单项式的系数及次数时的注意事项（1）圆周率π是常数；（2）当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写；（3）省略1的字母指数别漏掉；（4）单项式次数只与字母的指数有关，对于一个非零的数，规定它的次数为0.例例题详解用单项式填空,并指出它们的系数和次数.（1）若三角形的一条边长为a，这条边上的高为h，则这个三角形的面积为

.（2）一个长方体包装盒的长、宽、高分别为xcm，ycm，zcm，则这个长方体包装盒的体积为

cm3.（3）有理数n的相反数是

.（4）《北京2022年冬奥会——冰上运动》是为了纪念北京2022年冬奥会冰上运动发行的邮票.邮票1套共5枚，价格为6元，其中一种版式为一张10枚（2套），如图所示.某中学举行冬奥会有奖问答活动，买了m张这种版式的邮票作为奖品，共花费

元.（5）《中华人民共和国国旗法》规定：国旗旗面为红色长方形，其长与高之比为3:2，有五种通用尺度（尺寸规格）.若一种尺度的国旗的长为acm，则这种尺度的国旗旗面的面积为

cm2.

随堂练习1.下列代数式中单项式的个数是(

)

A．4B．5C．6D．7C3.下列说法中，正确的是(

)A．的系数是B.的系数是C．3ab2的系数是3aD.的系数是2.单项式2a的系数是(

)A．2B．2aC．1D．aAD拓展提升1.若(a+3)xby2是关于x，y的五次单项式，求a，b应满足的条件.解：因为(a+3)xby2是关于x，y的五次单项式，所以a+3≠0，b+2=5，解得a≠-3，b=3.x，y的指数的和为52.同时含有a，b，c且系数为1的七次单项式共有()A.4个

B.12个

C.15个D.25个C解析：设次数分别为正整数x，y，z，且x+y+z=7.当x=1时，y可取1，2，3，4，5，此时z的值依次对应为5，4，3，2，1；当x=2时，y可取1，2，3，4，此时z的值依次对应为4，3，2，1；……以此类推，可知共15个.归纳小结单项式系数次数单项式中的数字因数所有字母的指数的和谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效落实。