2024年秋季学期新人教版七年级上册数学课件 第三章代数式章末小结课

第三章代数式七上数学RJ章末复习知识梳理代数式代数式的定义列代数式代数式的值本章知识结构图知识梳理代数式：用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子叫作代数式.单独的一个数或字母也是代数式，例如，2，t都是代数式.知识梳理类型书写规定示例数与字母相乘或字母与字母相乘.通常将乘号写作“·”或省略不写.相同字母写成幂的形式.如2×m写成2·m或2m.如m×n写成m·n或mn.m·m写成m2.数字因数是1或-1.“1”常省略不写.如1×a写成a，-1×a写成-a.带分数与字母相乘.将带分数化成假分数.除法运算.用分数线.代数式是和或差的形式且后面有单位.把式子用括号括起来.如（a-b）千克.代数式的书写要求：知识梳理列代数式在解决一些数学问题与实际问题时，需要先把问题中的数量关系用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是列代数式.列代数式的步骤：(1)分析条件，找出数量关系.(2)用含有数、字母和运算符号的式子表示出来.知识梳理

知识梳理代数式的值：一般地，用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫作代数式的值.当字母取不同的数值时，代数式的值一般也不同.求代数式的值的步骤：1.代.2.算.3.验.随堂练习1.用代数式表示：(1)比a的3倍小4的数.(2)a的一半与b的和的平方.(3)我国自主研发的一种近防炮，每分钟可发射10

000发炮弹.近防炮tmin能发射多少发炮弹？(4)购买n件单价为c元的商品要花多少元？若支付1000元还有剩余，应找回多少元？cn元.3a-4.

10

000t发.(1000-cn)元.随堂练习解：(1)最高气温是（t+15）℃.

（2）第一次降价后的售价是0.8b元.第二次降价后的售价是（0.8b-10）元.2.用代数式表示：（1）某地冬季一天的温差是15℃，这天的最低气温是t℃，最高气温是多少？（2）某种商品原价为每件b元，第一次降价打8折，第二次降价每件又降10元，第一次降价后的售价是多少元?第二次降价后的售价是多少元随堂练习3.说出下列各组代数式的意义有什么不同?(1)3x-4与3(x-4);(2)a2-b2与(a-b)2

.解：(1)3x-4的意义是x的3倍与4的差，3(x-4)的意义是x与4的差的3倍.(2)a2-b2的意义是a的平方与b的平方的差，或者a与b的平方的差，(a-b)2的意义是a与b的差的平方.随堂练习4.(1)若一个长方形的长为p，宽为q，则2(p+q)表示什么？(2)举两个例子说明代数式3a+2b表示的实际问题中的数量关系.解：(1)2(p+q)表示长方形的周长，(2)例：①笔的单价是a元，笔记本的单价是b元，买3支笔，2个笔记本的花费是(3a+2b)元.②苹果的单价是3元/kg,香蕉的单价是2元/kg,买akg苹果，bkg香蕉共花费(3a+2b)元.③甲、乙两个工程队共修一条路，甲工程队每天修akm,乙工程队每天修bkm,甲工程队工作3天，乙工程队工作2天共修了(3a+2b)km.随堂练习5.用一根绳子围成一个长方形，相邻两边的长分别为xm和ym.(1)当绳子的长为12m时，用式子表示y与x的关系；(2)当长方形的面积为12m2时，用式子表示y与x的关系；解：(1)2(x+y)=12.(2)xy=12.随堂练习5.用一根绳子围成一个长方形，相邻两边的长分别为xm和ym.(3)当长方形的周长一定时，相邻两边的长成反比例关系吗？当长方形的面积一定时呢？为什么？解：(3)当周长一定时，x与y的和一定，x与y不成反比例关系.当面积一定时，x与y的积一定，x与y成反比例关系.随堂练习6.若2b-a=5，求代数式5(a﹣2b)2﹣3(a﹣2b)﹣60的值.解：因为2b﹣a=5，所以a﹣2b=﹣5，所以原式=5×(﹣5)2﹣3×(﹣5)﹣60=125+15﹣60=80.随堂练习

随堂练习8.用含字母的式子填空：(1)长方形的宽为4，长比宽多a，则长方形的长为______，面积为_________；(2)一件衬衣的进价为a元，售价为2a元，则每件衬衣的利润为_______元；(3)一个数的倒数为a，则这个数是_____.4＋a4(4＋a)(2a-a)

随堂练习9.如图，正方形ABCD的边长为a.(1)根据图中数据，用含a,b的代数式表示阴影部分的面积S;(2)当a=6,b=2时，求阴影部分的面积.

4baABCD随堂练习10.如图，用棋子摆出一组形如正方形的图形，按照这种方法摆下去，摆第n个图形需要多少枚棋子？第1个第2个第3个解：第1个图形共有4枚棋子；第2个图形共有8枚棋子；第3个图形共有12枚棋子；......第n个图形共有4n枚棋子.谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效落实。

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