2024年秋季学期新人教版七年级上册数学课件 第六章 几何图形初步 6.3角 6.3.2角的比较与运算 第1课时_第1页
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文档简介

第六章几何图形初步6.3角6.3.2角的比较与运算-第1课时

初中数学七年级上册(RJ版)学习目标1.理解角的大小、和差的几何意义.2.会比较角的大小,掌握角之间的和差关系,并能进行简单的计算.学习重难点理解角的大小、和差的几何意义.会比较角的大小,掌握角之间的和差关系,并能进行简单的计算.难点重点回顾复习AB>CDAB<CDAB=CD比较线段长短的方法:1.度量法2.叠合法(A)B

BACDCDAB(A)(B)CDB(A)BA创设情境有一天学生张亮和王帅各带了一把折扇(如图所示),下面是他们的一段对话.张:我的折扇张开大一些,所以我的折扇的角也大一些.王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些.知识点1

比较角的大小的两种方法新知引入同学们,你们有办法帮他们进行判断吗?ABCDEF怎样比较∠ABC和∠DEF的大小?类比线段长短的比较,你认为该如何比较两个角的大小?1.度量法用量角器量出角的度数,然后比较它们的大小.ABO(O')B'(A')ABOABO(O')B'(A')∠AOB<∠A'O'B'∠AOB=∠A'O'B'∠AOB>∠A'O'B'(O')(B')(A')2.叠合法把两个角的顶点和一条边叠合在一起,通过观察另一条边的位置来比较两个角的大小.使用叠合法比较角的大小的关键点①重合,即顶点重合,一条边重合;②同侧,即另一条边放在重合边的同一侧.注意:1.角的大小关系和角的度数的大小关系是一致的.从数量方面进行比较,度数大的角大;从形状上看,开口大的角大.2.比较角的大小有时也可用估测法:直接通过观察,比较角的大小.此方法较为直观,但不够精准,仅适用于角度差别较大或精确度要求不高的角的大小的比较.例题示范例1

在∠AOB的内部任取一点C,作射线OC,那么有()A.∠AOC=∠BOC

B.∠AOC>∠BOCC.∠BOC>∠AOB

D.∠AOB>∠AOCD例2如图所示,回答下列问题:(1)比较∠FOD与∠BOD的大小;(2)比较∠AOD与∠BOD的大小;(3)借助量角器比较∠AOE与∠DOF的大小.解:(1)∠FOD<∠BOD.(2)∠AOD>∠BOD.(3)∠AOE=∠DOF.知识点2

角的和、差新知引入如图,类比两条线段的和与差,你能说明什么是两个角的和与差吗?图中,∠AOC是∠AOB与∠BOC的和,记作∠AOC=∠AOB+∠BOC.∠AOB是∠AOC与∠BOC的差,记作∠AOB=∠AOC-∠BOC.类似地,∠AOC-∠AOB=____________.当两个或两个以上的角共同一个顶点时,不能用一个大写字母表示.ABOC∠BOC例3如图所示:(1)∠AOC是哪两个角的和?(2)∠AOB是哪两个角的差?(3)如果∠AOB=∠COD,则∠AOC与∠BOD

的大小关系如何?BAOCD∠AOC=∠AOB+∠BOC.∠AOB=∠AOC-∠BOC=∠AOD-∠BOD.∠AOC=∠BOD.例题示范知识点3

角的计算试一试:如图,借助一副三角尺可以画出15°和75°的角,你还能画出哪些度数的角?新知引入如图,O是直线AB

上一点,∠AOC=53°17′,求∠BOC

的度数.解:因为∠AOB是平角,即∠AOB=∠AOC+∠BOC.

所以∠BOC=∠AOB-∠AOC

=180°-53°17′

=179°60′-53°17′

=126°43′.OCBA例4注意:(1)两个角的和、差仍然是一个角;角的和或差的度数,就是它们度数的和或差.(2)在计算两个角的和或差时,要将度与度、分与分、秒与秒分别相加或相减,分与分、秒与秒相加时逢60要进1,相减时若被减数的分(秒)不足,则要借1°(1')当作60'(60").随堂练习1.如图,图①和图②中,两个剪刀张开的角度α和β的大小关系为()

A.α>β

B.α<β

C.α=β

D.不能确定C2.借助一副三角尺,你能画出下面哪个度数的角()A.65°B.75°

C.85°

D.95°B3.(十堰中考)如图,将一副三角尺重叠放在一起,使直角顶点重合于点O.若∠AOC=130°,则∠BOD等于(

)A.30°

B.40°

C.50°

D.60°C1.一副三角板按下图的方式摆放,且∠1的度数比∠2的度数小20°,则∠1的度数为()A.35°

B.30°

C.25°

D.20°解:由题意易知,∠1+∠2=90°,所以∠2=90°-∠1.又因为∠2-∠1=20°,所以90°-∠1-∠1=20°,所以∠1=35°.A拓展提升2.如图,∠AOB=48°,∠1=32°24′,求∠2的度数.导引:要求∠2的度数,就是要把它转化为用已知角∠1的关系式来表示.根据图形可知,∠1+∠2=∠AOB,因此∠2=∠AOB-∠1.解:因为∠AOB=48°,∠1=32°24′,所以∠2=48°-32°24′=47°60′-32°24′=15°36′.归纳小结角的比较度量法叠合法角的计算角的运算角的和差关系角的比较与运算谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心,让家长放心.孩子安心。样,也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师,其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生,他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准,诸如尊重和理解学生,宽容、不伤害学生自尊心,平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子,把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话,走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验,让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价,努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容,宽容学生的错误和过失,宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过:有时宽容引起的道德震动,比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话:你这糊涂的先生,在你教鞭下有瓦特,在你的冷眼里有牛顿,在你的讥笑里有爱迪生。身为教师,就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生,做学生喜欢的老师,师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师,只有当他受到学生喜爱时,才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准(2022年版)简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准(2022年版)》,文件包括义务教育课程方案和16个课程标准(2022年版),不仅有语文数学等主要科目,连劳动、道德这些,也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准,是2011年制定的,离现在已经十多年了;而课程方案最早,要追溯到2001年,已经二十多年没更新过了,很多内容,确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施,首先是对老课标的一次升级完善。另外,在双减的大背景下颁布,也能体现出,国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥?课程方案是对某一学科课程的总体设计,或者说,是对教学过程的计划安排。简单说,每个年级上什么课,每周上几节,老师上课怎么讲,课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件,也就是说,它规定了,老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准,就像是一面旗帜,学校里所有具体的课程设计,都要朝它无限靠近。所以,这份文件的出台,其实给学校教育定了一个总基调,决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标,将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求,明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置,九年一体化设计,注重幼小衔接、小学初中衔接,独立设置劳动课程。与时俱进,更新课程内容,改进课程内容组织与呈现形式,注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容,依据核心素养发展水平,提出学业质量标准,引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等,增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作,指导地方和学校细化课程实施要求,部署教材修订工作,启动一批课程改革项目,推动新修订的义务教育课程有效落实。

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