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PAGEPAGE5四川省成都市简阳市阳安中学2024-2025学年高二数学3月月考试题文（无答案）一、选择题（每题5分，共60分）1．以下有关命题的说法错误的是（）A．命题“若，则”的逆否命题为“若，则”B．“”是“”成立的必要不充分条件C．对于命题，使得，则，均有D．若为真命题，则与至少有一个为真命题2．函数在处导数存在，若p:是的极值点，则（）A．p是q的充分条件，但不是q的必要条件 B．p是q的必要条件但不是q的充分条件C．p是q的充分必要条件D.p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件3．已知双曲线的一个焦点到渐近线的距离为2，且与椭圆有公共焦点，则双曲线的渐近线为（）A． B． C． D．4．已知曲线上一点P处的切线与直线平行，则点P的坐标为（）A．（-1,1）B.（1,1）C.(2,4)D.(3,9)5．如图是函数的导函数的图象，给出下列命题：①-2是函数的极值点；②1是函数的极值点；③的图象在处切线的斜率小于零；④函数在区间上单调递增.则正确命题的序号是（）A．①③ B．②④ C．②③ D．①④6.抛物线上一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是（）A.B.C.D.07.极坐标方程=5表示的曲线是（）A．圆B.椭圆C.双曲线的一支D.抛物线8.若函数恰有三个单调区间，则实数a的取值范围是（）A．B.(-1,+)C.(-D.(-]9.若函数在(,+)内是增函数，则a的取值范围是（）AB.C.D.10．已知定义在上的函数满意，且的导函数，则不等式的解集为（）A． B． C．D．或11．已知双曲线的虚轴的一个顶点为，且的左､右焦点分别为，，若，则的离心率为（）A． B． C． D．12．已知函数及其导数，若存在使得，则称是的一个“巧值点”给出下列四个函数：①；②；③；④，其中有“巧值点”的函数的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（每题5分，共20分）13．已知点A的极坐标为，则它的直角坐标为__________________.14．曲线经坐标变换后所得曲线的方程为______．15．日常生活中的饮用水通常都是经过净化的，随若水纯净度的提高，所需净化费用不断增加．已知水净化到纯净度为时所需费用（单位：元）为．那么净化到纯净度为90%时所需净化费用的瞬时改变率是______元．16．已知函数在区间上存在最小值，则a的取值范围为_______．三、解答题（17题10分，18-22题每题12分，共70分）17．已知函数.（1）求的单调区间.（2）求函数的极值18．已知函数，是的导函数，且.（1）求的值；（2）求函数在区间上的最值.19．已知函数.（1）若曲线在点处的切线倾斜角为，求的值；（2）若在上单调递增，求的最大值；20．已知函数(1)当时，求函数的图像在处的切线方程；（2）若函数在上有两个零点，求实数m的取值范围。21．已知椭圆C：的一个顶点为，离心率为.直线与椭圆C交于不
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