直方图教案-初中数学七年级下册人教版

第十章数据的收集、整理与描述

10.2直方图

望教亚目标

【知识与技能】

1.了解频数及频数分布的概念.

2.能根据情况，选择合适的组距进行分组，会列频数分右表.

3.会画简单的频数分布直方图或频数折线图，并利用它获取相关信息，用以

估计总体相关情况，即所有数据的分布情况.

【过程与方法】

由问题引入，通过问题的解决了解画频数分布直方图的全过程，在此基础上

要求学生自己画一个频数分布直方图.

【情感态度】

增强对统计的兴趣，养成调查研究的良好习惯和科学态度.

【教学重点】

画频数分布直方图

【教学难点】

组距和组数的确定及对频数分布的意义的理解.

蹈教学过醒

一、情境导入，初步认识

问题下列数据是截止到2002年费尔兹奖得主获奖时的年龄：

293935333928333531

313732383631393238

373429343832353633

293235363739384038

3739383433403636

取组距为3,列出频数分布表，画出频数分布直方图.

这个问题中，最大值是一，最小值是一，取组距为3,可分成的组数为

组.

频数分布表

年龄（工）（岁）划记频数

画频数分布直方图和频数折线图（已画出一部分，请补全）

频数

全班同学独立作业，然后交流成果.

二、思考探究，获取新知

思考1.怎样确定组距、组数？什么叫频数？什么叫频率？

2.每组为什么只包括最小值，而不包括最大值？

3.画频数分布直方图的目的是什么？

【归纳结论】1.（1）组距的确定没有统一规定，应结合具体问题恰当选取,

过小则组数太多，过大则组数太少，都不适宜.一般来说，选取的组距将数据分

成5~9组比较合适.

如果最大值是172,最小值是149,取组距

为则最大值-最小值.172-149.72点

力'」组距―33'

分成7+1=8（组）.

如果最大值是172,最小值是150,取组距

力a而最大值-最小值172-150_1方

为3,则一瓯而—二——=7可，应

分成7+1=8（组）.

如果最大值是172,最小值是151,取组距

172151

为3,则最大U小值=3=7，应分成

7+1=8（组）.

如果最大值是172,最小值是152,取组距

为3则最大值二最尘值「72二152一2月

分成6+1=7（组）.

（3）频数：落在各组内数据的个数叫频数.

（4）频率=频数/数据总数.

2.分组时，规定每组只包括最小值，不包括最大值，这是为了避免边界争端,

最大值-最小值

这也是如果瓯齿二7时应分成8组，而不能分成7组的原因.

3.画频数分布直方图的目的是为了直观地了解数据的分右情况.

三、运用新知，深化理解

1.填空：

（1）某班50名学生在适应性考试中，分数在90700分的百分比为0.1,则

该班在这个分数段的学生有人.

（2）某数据的最大值与最小值差是31,某同学把它分成8组，已知组距是

整数，则组距是.

（3）已知数据25,21,23,27,29,24,25.如果取组距为3,那么应分成

______组.

（4）已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、四、

五组数据的个数分别是2,8,15,x,5,则小.

2.为了进一步了解七年级学生的身体素质情况，体育老师对七年级（1）班

50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布

表和部分频数分布直方图.

如下表:

组数次数X频数（人数）

第1组80这工<1006

第2组100^x<1208

第3组120^.v<140a

第4组140Wx<16014

第5组160Wx<1806

请结合图表完成下列问题：

（1）表中的a=;

（2）请把频数分布直方图补充完整；

（3）若七年级学生一分钟跳绳次数（x）达标要求是：x<120为不合格；

120WxV140为合格；140WxV160为良;x2160为优.根据以上信息,请你给学

校或七年级同学提一条合理化建议：_______________________________________

3.为了了解中学生的身体发育情况,对某中学同年龄的50名男生的身高进

行了测量，结果如下（单位：厘米）:

175168170176167181162173

171177179172165157172173

166177169181160163166177

175174173174171171158170

165175165174169163166166

174172166172167172161173

167165

(1)列频数分布表；

(2)画频数分布直方图；

(3)画频数折线图.

4.某服装厂要生产5万件初中生校服投放市场，随机抽查60名学生的身高

进行了测量，结果如下(单位：cm)：

167154159166169159156166

162158159156166160164160

157156157161158158153158

164158164158153157162162

159154165166157151146151

158160165158163163162161

154165162162159157159149

164168159153

请你用你所学的知识帮助厂长设计一个具体的生产计划.

【教学说明】

题1、2可让学生自由答题，题3教师可和学生探讨后分出组数、组距，然

后让学生在草稿纸上列频数分布表，画频数分布直方图，频数折线图.老师巡视,

对有困难的学生加以点拨，题4难度较大，教师可单独讲解，并说明在制订生产

方案时只需列出频数分布表即可，至于频数分布直方图与频数折线图可不画出.

【答案】

1.(1)5(2)4(3)3(4)20

2.(1)16(2)略(3)同学们应加强身体锻炼.

3.略.

4.上面数据中，最大值是169,最小值是146,它们的差是169-146=23(cm),

取组距为3cm,则三二74,将数据分成8组，列频数分布表如下：

33

频数分布表

所占百

分组频数累计频数

分比

146~149cm--10.017

149〜152cmT30.050

152〜155cm正一60.100

155~158cm正下80.133

158~161cm正正正下180.300

161-164cm正正100.183

164~167cm正正一110.167

167~170cmT30.050

合计60601.000

可画频数折线图如图所示.

频数

生产计划方案如下：将校服按从小到大分成8个型号.1号：146~149；2号:

149~152；3号：152-155；4号：155-158；5号：158-161；6号：161-164；7

号：164〜167；8号：167~170.生产1号服装：0.017X50000=850（件）；生产2

号服装：0.050X50000=2500（#）；生产3号服装：0.100X50000=5000（件）;

生产4号服装:0.133X50000=6650（件）；生产5号服装：0.300X50000=15000

（件）；生产6号服装：0.183X50000=9150（件）；生产7号服装：0.167X

50000=8350（件）；生产8号服装：0.050X50000=2500（件）.

四、师生互动，课堂小结

1.画频数分布直方图的一般步骤：

（1