初中数学浙教课标版七年级下册(2012)-平行线的复习-公开课

平行线的复习知识框架知识要点例题分析中考联想延伸拓展平行线的复习探索思考知识框架：三线八角平行线两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补同位角内错角同旁内角判定性质平行线之间的距离两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补返回菜单知识要点：1、如图所示，两条直线被第三条直线所截，构成八个角中，∠1与

是一对同位角，∠3与∠5是一对

，∠3与∠6叫做

。l1l2l3123456782、平行线的判定：（1）

相等，两直线平行；（2）

相等，两直线平行；（3）同旁内角

，两直线平行；∠5内错角同旁内角同位角内错角互补返回菜单3、平行线的性质：（1）两直线平行，同位角

；（2）两直线平行，内错角

；（3）两直线平行，同旁内角

；4、两条平行线中，一条直线上的点到另一条直线的

，叫做这两条平行线之间的距离。相等相等互补距离返回菜单例题解析：例1、如图所示,(1)∠1与∠2,∠3与∠4分别是具有怎样的位置关系的角?(2)当∠1=∠2时,∠3与∠4是具有怎样大小关系的角?l1l2l3l41324解:(1)∠1与∠2是同位角;∠3与∠4是同旁内角.(2)

当∠1=∠2时,∠3与∠4互补.返回菜单例2、如图所示,∠1=70°，∠2=110°，

∠3=60°，求：∠4的度数。ABCDEGFH145263返回菜单例3、如图所示,AB∥CD,EF与GH交于点O，

试问∠1、∠2、∠3有怎样的等量关系。123ACBDEFGHO45解：∠1、∠2、∠3的关系：∠3=∠1+∠2。理由如下过点O作OP∥AB，可得∠2=∠4P∵AB∥CD，∴OP∥CD，∴∠1=∠5

（两直线平行，同位角相等）而∠3=∠4+∠5∴∠3=∠1+∠2点评：过一点作已知直线的平行线，可以把相关的角联系起来。使问题集中在某一小的范围内。返回菜单例4、如图所示,直线DE过三角形ABC的顶点A，且DE∥BC,试说明∠BAC+∠B+∠C=180°

的理由。ABCDE12返回菜单例5、如图所示,AC∥DF,且∠ABG=3∠BEF，

问：能否确定∠ABG的度数。ACDFGHBE解：∵AC∥DF（已知）

∴∠ABE=∠BEF

（两直线平行，内错角相等）∵∠ABG=3∠BEF∠ABG+∠ABE=180°∴∠ABE=∠BEF=45°∴∠ABG=135°返回菜单1、已知：如图，直线AB、CD被直线EF所截，∠EMB的同位角是（）（A）∠AMF（B）∠BMF

（A）∠ENC（A）∠END中考联想：2、如图所示,AB∥DE，∠E=65°，

则∠B+∠C的度数是（）

(A)135°(B)115°(C)65°(D)35°ABECDFMNABCEDFDC返回菜单3、如图所示,AB∥CD,直线l分别交AB、CD

于点E、F，EG平分∠BEF，若∠EFG=40°，

则∠EGF的度数是（）

(A)60°(B)70°(C)80°(D)90°4、如图所示,AB∥CD,∠B=23°，∠D=42°，

则∠E为（）

(A)23°(B)42°(C)65°(D)19°BCABCDGElFABCDE返回菜单5、如图所示,AB∥CD,AD、BC相交于点O，∠BAD=35°，∠BOD=76°，

则∠C的度数是（）

(A)31°(B)35°(C)41°(D)76°ABCDOC6、如图所示，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48°，甲、乙两地同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路的走向是南偏西

度。北南南北甲乙48°48返回菜单适度拓展：1、如图所示,已知：DC⊥AB于点D，E是BC上

一点，EF⊥AB于点F，∠1=∠2，

试说明∠AGD与∠ACB相等。ABCEDFG213返回菜单2、如图所示,AC∥DF,且GH⊥AC于点B，若∠GHE=130°，问能否求∠DEK的度数？

ACBGHKEDFM过点H作HM∥CA返回菜单如图所示,直线AB∥CD,∠ABE=135°，

∠CDE=115°，试求∠BED的度数。探索思考：AEBCDF方法一、过点E作EF∥AB返回菜单如图所示,直线AB∥CD,∠ABE=135°，

∠CDE=115°，试求∠BED的度数。探索思考：AEBCD123返回菜单如图所示,