因数和倍数的认识（教学设计）-2023-2024学年五年级下册数学 人教版

因数和倍数的认识（教学设计）-2023-2024学年五年级下册数学人教版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教学内容分析本节课的主要教学内容为“因数和倍数的认识”，选自2023-2024学年五年级下册数学人教版教材第四单元。教学内容主要包括：理解因数和倍数的概念，掌握找一个数的因数和倍数的方法，以及理解因数和倍数之间的关系。

教学内容与学生已有知识的联系在于，五年级学生已经掌握了基本的乘法法则，能够进行两个数的乘积计算。在此基础上，本节课将引导学生发现乘法算式中各部分之间的关系，从而引入因数和倍数的概念，使学生在已有知识的基础上拓展对数的认识。通过学习，学生将能更好地理解数的性质，为后续学习约数、最大公因数等概念打下基础。二、核心素养目标1.抽象出数的因数和倍数概念，形成对数的内部结构的深入理解。

2.运用逻辑推理，探索并掌握寻找因数和倍数的方法，增强问题解决能力。

3.构建因数与倍数的数学模型，感悟数学在现实生活中的应用，提高数学应用的意识。三、教学难点与重点1.教学重点

-理解并掌握因数和倍数的概念。

-学会找一个数的因数和倍数的方法。

-掌握因数与倍数之间的关系。

举例：通过具体的数字实例，让学生能够明确一个数的因数是能够整除该数的数，而倍数则是该数的整数倍。

2.教学难点

-理解因数与倍数的相互转化，即一个数的因数同时也是它的倍数的理解。

-找到一个数的所有因数，特别是最大因数的确定。

-理解为何一个数的因数个数是有限的，而倍数是无限的。

举例：对于难点内容，可以通过数学活动，如分组讨论、实际操作（如使用小石子等教具进行分组排列），帮助学生形象化地理解因数与倍数的关系，以及通过具体的数学证明来解释为何因数有限而倍数无限的问题。教师需提供适当的引导和解释，确保学生能够透彻理解这些难点。四、教学方法与手段1.教学方法：

-讲授法：通过生动的语言和具体实例，向学生讲解因数和倍数的概念及其相互关系。

-讨论法：组织学生进行小组讨论，共同探索寻找因数和倍数的方法，促进学生之间的交流与合作。

-实践法：设计数学活动，让学生动手操作，如使用教具进行因数倍数的排列，加深对知识点的理解。

2.教学手段：

-多媒体设备：运用PPT展示因数和倍数的定义、示例和练习题，增强视觉效果。

-教学软件：利用数学教学软件，设计互动游戏和练习，提高学生参与度和学习兴趣。

-实物教具：使用小石子、计数棒等实物，帮助学生形象理解因数和倍数的概念。五、教学过程第一环节：导入新课

1.复习提问

师：同学们，我们之前学习了乘法口诀，你们还能记得吗？谁能告诉老师，3乘以几等于12？

（学生回答）

师：很好！那你们知道12除以3等于几吗？

（学生回答）

师：很好，看来大家对乘法和除法的掌握都很不错。今天我们要学习一个新的概念，那就是因数和倍数。

2.提出问题

师：请大家观察这个算式：3×4=12。我们可以说3和4是12的因数，而12是3和4的倍数。那你们知道什么是因数，什么是倍数吗？

（学生思考）

第二环节：新课内容

1.讲解因数和倍数的概念

师：因数就是能够整除一个数的数，而倍数则是一个数的整数倍。比如在刚才的例子中，3和4是12的因数，而12是3和4的倍数。

2.探索寻找因数的方法

师：现在我们已经知道了因数和倍数的概念，那我们怎么找出一个数的因数呢？请大家分组讨论一下，然后把你们的方法分享给大家。

（学生分组讨论）

师：很好，有的小组提出了用乘法口诀的方法，有的小组提出了试除法。试除法就是用这个数去除以比它小的数，如果能整除，那么这个数就是它的因数。

3.动手实践

师：现在请大家用试除法找出18的所有因数。

（学生动手操作）

4.总结因数和倍数的关系

师：通过刚才的实践，我们发现一个数的因数同时也是它的倍数，对吗？比如18的因数有1、2、3、6、9、18，而这些数同时也是18的倍数。

第三环节：巩固练习

1.出示练习题

师：现在请大家完成课本上的练习题，找出下面这些数的因数和倍数。

（教师出示练习题）

2.学生完成练习

（学生完成练习，教师巡回指导）

第四环节：课堂小结

师：通过这节课的学习，我们知道了因数和倍数的概念，学会了找一个数的因数和倍数的方法，还发现了它们之间的关系。希望大家课后能够继续巩固这个知识点，下一节课我们将学习约数和最大公因数。

第五环节：作业布置

1.课后作业

师：今天的课后作业是完成课本第40页的练习题。

2.预习任务

师：请大家预习下一节课的内容，看看哪些知识是你们已经掌握的，哪些还需要加强。

第六环节：课堂反馈

师：如果大家在课后学习过程中遇到问题，可以随时向我请教，也可以和同学们互相讨论。希望大家能够通过这节课的学习，更好地理解数的性质，为后续学习打下基础。下节课我们再见！六、学生学习效果1.理解因数和倍数的概念：学生能够准确掌握因数和倍数的定义，理解一个数的因数是能够整除该数的数，而倍数则是该数的整数倍。

2.学会寻找因数和倍数的方法：学生掌握了用试除法找出一个数的因数，以及通过乘法口诀找出一个数的倍数的方法。

3.掌握因数与倍数之间的关系：学生能够理解一个数的因数同时也是它的倍数，从而加深对数的内部结构的认识。

4.解决实际问题：学生能够运用所学知识解决实际问题，例如找出给定数的因数和倍数，以及运用因数和倍数的概念进行简单的数学推理。

1.能够列举出一个数的所有因数，如18的因数有1、2、3、6、9、18。

2.能够根据一个数的因数快速找出它的倍数，例如，18的倍数有18、36、54、72等。

3.能够理解因数个数有限，而倍数是无限的，进而理解数的性质。

4.学会与同学合作、交流，提高问题解决能力：在小组讨论和实践活动中，学生能够与同学共同探索寻找因数和倍数的方法，提高了解决问题的能力。

5.增强数学学习的兴趣和主动性：通过生动的教学手段和有趣的实践活动，学生对因数和倍数的知识产生了浓厚的兴趣，提高了学习数学的积极性。

6.为后续学习打下基础：学生对因数和倍数的认识为后续学习约数、最大公因数等概念打下基础，有助于构建完整的数学知识体系。七、课堂小结，当堂检测1.课堂小结

本节课，我们一起学习了因数和倍数的概念，探讨了如何寻找一个数的因数和倍数，以及因数与倍数之间的关系。通过学习，我们知道了因数是能够整除一个数的数，而倍数则是这个数的整数倍。我们还学会了使用试除法找出一个数的所有因数，并发现了一个数的因数个数是有限的，而倍数是无限的。这些知识点帮助我们进一步理解了数的性质，为后续学习打下了基础。

2.当堂检测

为了检验大家对这节课知识点的掌握情况，请同学们完成以下练习：

（1）找出以下数的因数：

①15

②20

③24

（2）找出以下数的倍数：

①4

②9

③12

（3）判断以下说法是否正确：

①一个数的因数个数是无限的。

②一个数的倍数个数是有限的。

③一个数的最大因数是它本身。

（4）思考题：为什么一个数的因数个数是有限的，而倍数是无限的？

请同学们在规定时间内完成练习，然后我们一起来核对答案，看看大家掌握得怎么样。八、板书设计①重点知识点：

-因数的定义：能整除一个数的数。

-倍数的定义：一个数的整数倍。

-寻找因数的方法：试除法。

-因数与倍数的关系：一个数的因数同时是其倍数。

②关键词：

-因数

-倍数

-试除法

-有限与无限

③核心句：

-"一个数的因数是能够整除它的数。"

-"倍数是一个数的整数倍，可以无限延伸。"

-"因数有限，倍数无限，这是因数和倍数的基本性质。"

板书设计示例：

```

因数和倍数

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因数：能整除一个数的数

倍数：一个数的整数倍