《商的近似数》（教学设计）-2023-2024学年人教版五年级数学上册

《商的近似数》（教学设计）-2023-2024学年人教版五年级数学上册学校授课教师课时授课班级授课地点教具教材分析《商的近似数》是人教版五年级数学上册的教学内容，该章节旨在帮助学生理解商的概念，并能运用四舍五入法求商的近似值。教材通过实际例题和生活情境，引导学生掌握利用除法估算解决实际问题，培养他们的计算能力和解决实际问题的能力。本章节内容与课本紧密关联，深入浅出地让学生掌握近似数的求法，提高数学应用能力。核心素养目标重点难点及解决办法重点：掌握商的近似数的概念及四舍五入法的运用。

难点：在实际问题中灵活运用除法估算，正确求出商的近似值。

解决办法：通过对比练习，让学生观察、分析、总结商的近似数的特点，加强直观演示与实际操作。设计具有层次性的练习题，由浅入深地引导学生运用四舍五入法，突破难点。结合生活实例，让学生体会数学与实际生活的联系，提高解决问题的能力。同时，开展小组合作交流，让学生互相借鉴、互相学习，共同提高。教学资源1.硬件资源：计算器、多媒体教学设备、实物模型。

2.软件资源：教学课件、商的近似数相关教学视频、除法估算练习软件。

3.课程平台：校园网络教学平台、电子白板。

4.信息化资源：电子课本、在线数学工具、数学游戏APP。

5.教学手段：小组合作、互动问答、情境模拟、分层练习。教学过程1.导入新课

同学们，上节课我们学习了除法的基本运算，今天我们要学习一个新的概念——商的近似数。在我们的日常生活中，有时候并不需要得到一个精确的答案，而是需要一个接近的、便于计算的数值。这就是我们今天要学习的商的近似数。

2.探究新知

首先，我们来看一个例子：（出示课件）小明家的水果店有18箱苹果，每箱有20个苹果，如果要把这些苹果平均分给5个小朋友，每个小朋友大约能分到多少个苹果？

（1）引导学生用除法计算18÷5，得到商为3余3。

（2）讨论：如何估算每个小朋友能分到的苹果数量？

（3）引导学生运用四舍五入法，将18看作20，再进行除法计算。

（4）得出结论：每个小朋友大约能分到4个苹果。

3.深化理解

（1）出示练习题，引导学生用四舍五入法求商的近似数。

（2）学生独立完成练习题，教师巡回指导。

（3）讨论：在估算商的近似数时，我们应该注意什么？

4.实践应用

现在，请大家运用我们刚才学到的知识，解决以下实际问题。

（1）出示问题：学校图书馆有240本书，平均每天借阅多少人？

（2）引导学生运用除法估算，求出平均每天借阅的人数。

（3）讨论：在解决这个问题时，我们是怎样运用商的近似数的？

5.小组合作

（1）出示问题：一辆公交车上有42个座位，如果每站平均上车5人，下车3人，经过4个站后，车上还剩下多少个座位？

（2）学生分组讨论，共同解决问题。

（3）各小组汇报解题过程和答案，教师点评。

6.总结反思

7.课后作业

（1）完成课本练习题。

（2）思考：在估算商的近似数时，还有哪些方法可以帮助我们更准确地估算？学生学习效果1.知识掌握：学生理解了商的近似数的概念，并能运用四舍五入法求商的近似值。他们能够熟练地使用除法估算来解决实际问题，对于商的近似数的计算方法和应用场景有了清晰的认识。

2.计算能力：通过练习和实际操作，学生的计算能力得到了提升。他们能够在没有计算器的情况下，快速估算出商的近似数，提高了计算的准确性和效率。

3.解决问题能力：学生学会了将数学知识应用于实际生活中，能够使用商的近似数来解决一些简单的实际问题，如分配物品、计算平均数等。

4.思维能力：在解决实际问题的过程中，学生学会了分析问题、设计解决方案，并通过小组合作交流，提高了逻辑思维和批判性思维能力。

5.自主学习与合作交流：学生在小组合作中学会了倾听他人意见、表达自己的观点，并通过讨论和交流，共同解决问题。这种学习方式增强了学生的自主学习能力和团队合作意识。

6.兴趣与动机：通过情境模拟和实际问题，学生对数学学习的兴趣得到了激发。他们感受到了数学的实用性和乐趣，从而提高了学习数学的动机和积极性。

具体表现如下：

-学生能够独立完成课本上的练习题，并在课后作业中展现出对商的近似数的理解和应用能力。

-在课堂讨论和小组合作中，学生能够积极思考，提出自己的观点，并能够接受他人的合理建议。

-学生在实际问题中能够灵活运用商的近似数，如购物时计算总价、分配物品时估算数量等。

-学生在遇到新的数学问题时，能够尝试使用除法估算和四舍五入法来寻找近似解，显示出了一定的解题策略和思维能力。

-学生对于数学学习的态度变得更加积极，他们在课堂上的参与度提高，课后也愿意主动探索数学问题。教学反思与改进在完成了《商的近似数》这一章节的教学后，我进行了深入的反思。首先，我发现学生们在掌握商的近似数概念和四舍五入法的运用上，整体表现是积极的。他们能够跟随课堂节奏，通过实例和练习逐步理解并掌握了这一知识点。然而，我也注意到了一些需要改进的地方。

在课堂设计方面，我意识到应该更多地加入学生的互动和实际操作。虽然我安排了小组合作和情境模拟，但似乎还不够充分，有些学生在操作过程中仍然显得有些被动。为了提高学生的参与度和主动性，我计划在未来的教学中增加更多让学生动手操作的环节，比如设置一些具有挑战性的数学游戏，让学生在游戏中运用商的近似数。

此外，我发现有些学生在解决问题时，对于如何选择合适的估算方法还存在困难。这说明我在教学中对估算策略的讲解和训练还不够。因此，我打算在下一节课中，专门安排一个环节来讨论和比较不同的估算方法，让学生能够更加灵活地选择和应用。

对于教学手段的运用，我认为可以进一步优化。尽管我使用了多媒体教学设备和电子白板，但感觉信息传递的效率还有提升空间。接下来，我会尝试整合更多的信息化资源，比如使用数学学习软件，让学生在课后也能进行自主学习和巩固。

1.增加课堂互动，鼓励学生提问和发表见解，提高他们的课堂参与度。

2.设计更多的实际操作活动，让学生在实践中掌握商的近似数的运用。

3.强化估算策略的教学，通过对比不同估算方法，让学生能够根据实际情况选择合适的方法。

4.利用数学学习软件和在线资源，为学生提供更多自主学习的机会，同时及时跟踪学生的学习进度和效果。

5.在课后作业中，增加一些开放性的问题，鼓励学生探索和思考，提高他们的问题解决能力。板书设计《商的近似数》

1.商的近似数概念

-四舍五入法

-估算策略

2.实际问题应用

-除法估算

-平均分配

3.重点法则

-18÷5≈4

-240÷4=60

4.小结

-灵活运用四舍五入

-结合实际选择估算方法

板书设计以简洁明了为原则，通过直观的数学符号和关键词，突出课程重点和难点。左侧列出商的近似数的概念和关键方法，右侧展示实际问题的应用示例，中间以箭头连接，表示从理论到实践的过渡。板书还强调了估算策略的重要性，并以具体的算式为例，帮助学生巩固记忆。整体设计力求条理分明，便于学生理解和记忆，同时具有一定的艺术性和趣味性，激发学生的学习兴趣。课后作业1.应用题：小明家有一块长方形菜地，长是30米，宽是20米。如果要把这块菜地平均分成若干个小正方形区域，每个小区域边长最大是多少米？请用除法估算并求出商的近似数。

答案：30米和20米的最大公约数是10米，因此每个小正方形区域的边长最大为10米。菜地可以被分成3×2=6个这样的小区域。

2.计算题：一个水果摊上的苹果每千克5元，如果你有150元，请估算你可以买多少千克的苹果。

答案：150元÷5元/千克≈30千克。因此，可以估算买30千克的苹果。

3.实际问题：如果一辆公交车每站平均上车8人，每站平均下车5人，经过4个站后，估算车上还剩下多少乘客？（假设公交车起始时满载，载客量为40人。）

答案：每站净增加3人（8人上车-5人下车=3人），4个站共增加12人。因此，车上还剩下40人+12人=52人。

4.拓展题：一个班级有45名学生，如果要把他们分成几个小组，每组人数尽可能相等，请用除法估算并求出每组人数的近似数。

答案：45÷5≈9。因此，可以分成5个小组，每组大约有9名学生。

5.创新题：一个超市的货物架上原来有168瓶饮料，如果每天平均卖出24瓶，请估算经过7天后，货架上还剩下多少瓶饮料。

答案：24瓶/天×7天=168瓶。因此，7天后货架上应该是空的，但考虑到实际情况可能会有波动，可以估算剩下0瓶或接近0瓶。教学评价与反馈1.课堂表现：学生在课堂上整体表现积极，能够紧跟教学节奏，主动参与课堂讨论和互动。在商的近似数的学习过程中，学生能够认真聆听，对四舍五入法的运用表现出较高的兴趣。

2.小组讨论成果展示：各小组在讨论实际问题时，能够积极思考，共同探讨解决方案。在展示环节，各小组能够清晰地表达自己的观点，对商的近似数的运用有了更深入的理解。

3.随堂测试：通过随堂测试，发现大部分学生能够掌握商的近似数的计算方法，并能正确应用到实际问题中。但也有部分学生在估算策略的选择上存在困难，需要进一步指导。

4.课后作业完成情况：从课后作业的完成情况来看，学生对商的近似数的概念和应用有了较好的掌握。但仍有个别学生在解决问题时，对四舍五入法的运用不够熟练。

5.教师评价与反馈：针对学生在学习过程中存在的问题，教师应及时给予指导和反馈。对于估算策略的掌握，教师可以在下一节课中重点讲解，并通过实例进行演示。同时，对于学生在课后作业中出