六年级下册数学教案- 3.2 成正比例的量 ︳西师大版

六年级下册数学教案3.2成正比例的量︳西师大版教案：六年级下册数学教案3.2成正比例的量︳西师大版一、教学内容1.成正比例的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。2.成正比例的判断方法：判断两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量相对应的两个数的比值是否一定，如果比值一定，就成正比例，如果比值不一定，就不成正比例。二、教学目标1.理解成正比例的定义，能判断两种相关联的量是否成正比例。2.能运用成正比例的知识解决实际问题。三、教学难点与重点1.难点：理解成正比例的定义，判断两种相关联的量是否成正比例。2.重点：成正比例的判断方法。四、教具与学具准备教具：PPT、黑板、粉笔学具：练习本、笔五、教学过程1.引入：我们以前学过比例尺，比例尺就是图上距离与实际距离的比，那么这个比是一定的还是不一定呢？我们今天就来学习一种比值一定的量。2.讲解成正比例的定义，通过PPT展示成正比例的例子，让学生理解成正比例的概念。3.讲解成正比例的判断方法，通过PPT展示成正比例的例子，让学生学会如何判断两种相关联的量是否成正比例。4.随堂练习：让学生运用成正比例的知识，解决实际问题。六、板书设计成正比例的量：1.定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。2.判断方法：判断两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量相对应的两个数的比值是否一定，如果比值一定，就成正比例，如果比值不一定，就不成正比例。七、作业设计(1)一辆汽车以60千米/小时的速度行驶，行驶的时间和路程是否成正比例？(2)小明的身高和体重是否成正比例？答案：(1)成正比例。因为路程÷时间=速度（一定），所以路程和时间成正比例。(2)不成正比例。因为身高和体重的比值不一定，所以它们不成正比例。2.应用成正比例的知识解决实际问题：某商店以每件100元的价格进购了一批衣服，售价为150元。如果商店卖出80%的衣服，那么商店的总收入是多少？答案：商店的总收入为12000元。八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，学生们掌握了成正比例的定义和判断方法，能够运用成正比例的知识解决实际问题。但在课堂中，我发现部分学生对于成正比例的概念理解不够深入，需要在课后进行进一步的巩固。同时，我们可以拓展延伸，让学生了解成反比例的量，进一步丰富学生的数学知识。重点和难点解析一、成正比例的定义与判断方法成正比例的定义是：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。这个定义是理解成正比例的关键，学生们需要理解并掌握“相关联的量”、“比值一定”这两个要点。成正比例的判断方法是：判断两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量相对应的两个数的比值是否一定，如果比值一定，就成正比例，如果比值不一定，就不成正比例。这个方法是用来判定两种量是否成正比例的工具，学生们需要通过实例来理解和掌握。二、成正比例的实际应用在教学过程中，我让学生们运用成正比例的知识解决实际问题，这是理解成正比例的重要环节。例如，我给出了一个商店进购衣服的问题，让学生们计算商店的总收入。这个问题需要学生们将所学的成正比例的知识运用到实际情境中，通过计算来得出答案。这个环节可以帮助学生们理解成正比例在实际生活中的应用，增强他们对成正比例知识的理解和运用能力。三、成正比例与成反比例的关系在教学过程中，我提到了成反比例的概念，这是为了让学生们了解成正比例与成反比例的区别。成反比例的定义是：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的乘积（也就是积）一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。通过了解成反比例，学生们可以更好地理解成正比例，明白两种量之间的关系不仅仅只有成正比例一种。总的来说，本次教学的重点是让学生们理解和掌握成正比例的定义和判断方法，以及成正比例在实际中的应用。难点则是让学生们理解和掌握成正比例的定义和判断方法，以及如何将成正比例的知识运用到实际问题中。通过实例讲解和练习，学生们可以更好地理解和掌握这些知识，提升他们的数学能力。本节课程教学技巧和窍门在进行本节课的教学时，我采取了一些特定的教学技巧和窍门，以提高学生的学习效果：1.语言语调：我使用了生动的语言和变化的语调来讲解成正比例的概念，以吸引学生的注意力并激发他们的兴趣。在讲解实例时，我尽量使用简单明了的语言，让学生更容易理解和跟随。2.时间分配：我合理分配了课堂时间，确保有足够的时间讲解成正比例的定义和判断方法，同时也留出足够的时间让学生进行随堂练习和思考。3.课堂提问：我在讲解过程中适时提出了问题，引导学生主动思考和参与。通过提问，我能够了解学生们对成正比例知识的理解程度，并及时解答他们的疑惑。4.情景导入：我以商店进购衣服的实际问题作为情景导入，让学生们能够将所学的成正比例知识与实际生活情境相结合，增强他们的学习兴趣和实际应用能力。教案反思：我也在反思如何在今后的教学中更好地激发学生的学习兴趣。我意识到，除了使用生动的语言和实际情境导入外，还可以通过设计更多的互动活动和游戏来让学生们在轻松愉快的氛围中学习成正比例的知识。这样不仅能够提高学生的学习兴趣，还能够增强他们对知识的记忆和运用能力。总的来说，我相信通过不断尝试和改进教学技巧和窍门，我能够更好地教授成正比例的知识，帮助学生们更好地理解和掌握这一重要概念。课后提升为了让学生们在课后进一步巩固本节课所学的成正比例的知识，我设计了一系列的课后练习题，涵盖了不同的题型和难度，以满足不同学生的学习需求。1.判断题：(1)两种相关联的量，如果一种量变化，另一种量也随着变化，那么这两种量一定成正比例。（）(2)判断两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量相对应的两个数的乘积是否一定。（）答案：(1)（×）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值一定，这两种量才叫做成正比例。(2)（×）判断两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量相对应的两个数的比值是否一定。2.选择题：下列哪种情况，两种量成正比例？（）A.小明的身高和体重B.一辆汽车以固定速度行驶的路程和时间C.一块巧克力的重量和它的体积D.一本书的页数和它的厚度答案：B3.计算题：某商店以每件120元的价格进购了一批衣服，售价为180元。如果商店卖出60%的衣服，那么商店的总收入是多少？（）答案：商店的总收入为40元。4.应用题：小华家有一辆自行车，以每小