数学八年级湘教版第四章一元一次不等式（组）测试题及解析

第4页共6页第4章一元一次不等式（组）测试题（一）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.【导学号84920835】若m＞n，下列不等式不一定成立的是（） A.m＋2＞n＋2B.2m＞2nC.D.m2＞n2 2.【导学号84920373】解不等式2x≥x-1，其解集在数轴上表示正确的是（）ABCD3.【导学号84920833】若关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图1，则该不等式组的解集是（）A.-2＜x＜1B.-2＜x≤1C.-2≤x＜1 D.-2≤x≤1 图14.【导学号84920572】使不等式x-1≥2与3x-7＜8同时成立的x的整数值是（）A.3，4B.4，5C.3，4，5D.不存在5.【导学号84920837】如果｜x-2｜=x-2，那么x的取值范围是（）A.x≤2 B.x≥2C.x<2 D.x>26.【导学号84920637】不等式组的整数解的个数是（） A.3个 B.5个 C.7个D.无数个7.【导学号84920834】若a是一个整数，比较a与3a的大小，下列正确的是（）A.a＞3a B.a＜3a C.a=3a D.无法确定8.【导学号84920849】某商品的进价是120元，商家出售这样的一件商品时可获利润是进价的20%～30%，则售价的范围是（）A.144～156元 B.126～144元C.136～154元 D.145～155元9.【导学号84920843】若关于x的不等式组的解集为x＞1，则a的取值范围是（）A.a＞1B.a＜1C.a≥1D.a≤1 10.【导学号84920860】东营市出租车的收费标准是：起步价8元（即行驶距离不超过3千米都需付8元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收1.5元（不足1千米按1千米计）.某人从甲地到乙地经过的路程是x千米，出租车费为15.5元，那么x的最大值是（）A.11B.8C.7D.5 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11.【导学号84920832】3x与9的差是非负数，用不等式表示为.

12.【导学号84920856】若a＞b，则ac2bc2.13.【导学号84920576】若x≥2的最小值是a，x≤-6的最大值是b，则a+b=_________.14.【导学号84920537】写出一个解集为x＞1的一元一次不等式：.15.【导学号84920836】若点（1-2m，m-4）在第三象限内，则m的取值范围是.16.当a________时，不等式的解集是x＞2.17.若不等式组无解，则a的取值范围是________.18.【导学号84920839】现用甲、乙两种运输车将46吨救灾物资运往灾区，甲种车每辆载重5吨，乙种车每辆载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少需要安排

辆.三、解答题（本大题共5小题，共58分）19.【导学号84920848】（10分）已知三个一元一次不等式：2x＞4，2x≥x-1，x-3＜0.请从中选择你喜欢的两个不等式，组成一个不等式组，求出这个不等式组的解集，并将解集在图2中的数轴上表示出来.（1）你组成的不等式组是：.（2）解：图220.【导学号84920847】（10分）若式子的值不小于式子的值，求x的取值范围.21.【导学号84920850】（12分）某电器商场销售A、B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元.商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元.（1）求商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别每台是多少元.（2）商场准备用不多于2500元的资金购进A、B两种型号计算器共70台，最少需要购进A型号计算器多少台？22.【导学号84920857】（12分）若|x-3|+（3x-y-m）2=0，当y≥0时，求m的取值范围.23.【导学号84920549】（14分）甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费.设小红在同一商场累计购物x元，其中x＞100.（1）根据题意，填写下表（单位：元）：累计购物实际花费130290…x在甲商场127…在乙商场126…（2）当x取何值时，小红在甲、乙两商场的花费相同？（3）当小红在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少？附加题（15分，不计入总分）【导学号84920634】阅读下面材料后，解答问题. 分母中含有未知数的不等式叫分式不等式，如：.那么如何求出它们的解集呢？根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负.可表示为：①若a＞0，b＞0，则＞0；若a＜0，b＜0，则＞0； ②若a＞0，b＜0，则＜0；若a＜0，b＞0，则＜0. 反之：（1）若＞0，则 若＜0，则__________或__________. （2）根据上述规律，求不等式的解集. 参考答案一、1.D2.B3.C4.A5.B6.B7.D8.A9.D10.B提示：根据题意，可列不等式8+1.5（x-3）≤15.5.二、11.3x-9≥012.≥13.-414.答案不唯一，如3x＞315.eq\f(1,2)＜m＜416.=617.a≤118.6提示：设甲种运输车共运输x吨，则乙种运输车共运输（46-x）吨.根据题意，得≤10.三、19.解：答案不唯一，如（1）（2）解不等式组①，得x＞2.解不等式组②，得x≥-1.所以不等式组的解集为x＞2，在数轴上表示略.20.解：根据题意，可得≥.去分母，得3（x+9）+6≥2（x+1）-6.去括号，得3x+27+6≥2x+2-6.移项、合并同类项，得x≥-37.21.解：（1）设A、B型号计算器的销售价格分别是每台x元，y元.根据题意，得解得答：商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别为每台42元，56元.（2）设购进A型号计算器a台.根据题意，得30a+40（70-a）≤2500，解得a≥30.答：最少需要购进A型号计算器30台.22.解：由题意，得x-3=0，3x-y-m=0.解得x=3，y=9-m.由y≥0，得9-m≥0，所以m≤9.即m的取值范围是m≤9.23.解：（1）依次填：271，0.9x+10，278，0.95x+2.5.（2）根据题意，得0.9x+10=0.95x+2.5，解得x=150.所以当x=150时，小红在甲、乙两商场的花费相同.（3）由0.9x+10<0.95x+2.5，解得x>150；由0.9x+10>0.95x+2.5，解得x<150.所以当小红累计购物超过150元时，在甲商场的实际花费少；当小红累计购物超过100元，而不超过150元时，在乙商场的实际花费少.附加题解：（1）（2）由上述规律可知，不等式转化为或解得x＞2或x＜-1. 第4章一元一次不等式（组）测试题（二）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.【导学号68490938】用不等式表示“x与y的和的不大于7”为（）A.（x＋y）＜7 B.（x＋y）＞7C.x＋y≤7 D.（x＋y）≤72．【导学号68490921】若a＜0，则下列式子中错误的是（）A．5+a＞3+a B．5-a＞3-a C．5a＞3a D．＞3.【导学号68490942】（2016年东营）已知不等式组其解集在数轴上表示正确的是（）ABCD4．【导学号68490928】（2016年怀化）不等式3（x-1）≤5-x的非负整数解有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．【导学号68490934】对于不等式组下列说法中正确的是（）A．此不等式组无解B．此不等式组有7个整数解C．此不等式组的负整数解是-3，-2，-1D．此不等式组的解集是-＜x≤26．【导学号68490933】在平面直角坐标系中，若点A（a+1，b-2）在第二象限，则点B（-a，b+1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7.【导学号68490940】若关于x的一元一次不等式ax-2＞0的解集在数轴上表示如图1所示，则关于y的方程ay+2=0的解为（）A．y=-2 B．y=2 C．y=-1 D．y=1图18．【导学号68490703】（2016年大庆）当0＜x＜1时，x，，x2的大小顺序是（）A．＜x＜x2 B．x＜x2＜ C．x2＜x＜ D．＜x2＜x9．【导学号68490927】若不等式组的解集为x＜2m-2，则m的取值范围是（）A．m≤2 B．m≥2 C．m＞2 D．m＜210.【导学号68490892】（2016年西宁）某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元．这批电话手表至少有（）A．103块 B．104块 C．105块 D．106块二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11．【导学号68490944】写出一个解集为x＞1的一元一次不等式：．12．【导学号68490547】若点P（a，a-3）在第四象限，则a的取值范围是．13.【导学号68490947】不等式3x-2≥4（x-1）的所有非负整数解的和为．14.【导学号92700421】若关于x的方程3x+2m=2的解是正数，则m的取值范围是.15．【导学号68490627】已知满足不等式3（x-2）+5＜4（x-1）+6的最小整数解是方程2x-ax=3的解，则a的值为．16.【导学号92700523】对一个实数x按如图2所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“结果是否大于88”为一次操作．如果操作只进行一次就停止，则x的取值范围是.

图217.【导学号68490935】某工程队计划在10天修路6千米，施工前2天修完1.2千米，计划发生变化，准备提前2天完成修路任务，则以后几天内平均每天至少要修千米．18.【导学号68490931】对于任意实数m，n，定义一种运算：m※n=mn-m-n+.请根据上述定义解决问题；若关于x的不等式a＜（※x）＜7的解集中只有1个整数解，则a的取值范围是．三、解答题（本大题共5小题，共58分）19.【导学号92700437】（每小题7分，共14分）（1）解不等式≤，并求出它的非负整数解.（2）解不等式组并把解集在数轴上表示出来.20.【导学号68490949】（8分）若式子的值不大于式子5k+1的值，求k的取值范围.21.【导学号68490468】（10分）已知关于x，y的二元一次方程组的解满足不等式组求m的取值范围.22.【导学号68490908】（12分）（2016年大庆）关于x的两个不等式①与②1-3x＞0.（1）若两个不等式的解集相同，求a的值；（2）若不等式①的解都是②的解，求a的取值范围.23.【导学号68490912】（14分）某商场销售A、B两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如表所示：AB进价（万元/套）1.51.2售价（万元/套）1.651.4该商场计划购进两种教学设备若干套，共需66万元，全部销售后可获毛利润9万元．

（1）该商场计划购进A、B两种品牌的教学设备各多少套？

（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少A种设备的购进数量，增加B种设备的购进数量，已知B种设备增加的数量是A种设备减少数量的1.5倍．若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元，则A种设备购进数量至多减少多少套？附加题（15分，不计入总分）【导学号68490891】定义新运算：对于任意实数a，b都有a⊕b=（a-b）b-1，等式右边是通常的加法、减法、乘法运算，例如1⊕2=（1-2）×2-1=-3.（1）求（-3）⊕4的值；（2）若x⊕2的值小于5，求x的取值范围．参考答案一、1.D2.C3.C4.C5.B6.A7.B8.C9.A提示：解第一个不等式，得x＜2m-2；解第二个不等式，得x＜m.因为不等式组的解集为x＜2m-2，所以m≥2m-2，解得m≤2．10.C提示：设这批手表有x块.根据题意，得550×60+500（x-60）＞55000，解得x＞104.所以这批电话手表至少有105块.二、11.答案不唯一，如x-1＞012.0＜a＜313.314.m