中考数学一轮复习训练：分式及其运算

分式及其运算

基础练

1.下列分式中，是最简分式的是（）

⑵a-b

B.~~

b-a

/一4『+4

D—nr

^^2.x+2

2.（2020邮都区二诊）在代数式”亍中，力的取值范围是（）

A.，/忘3B.机WO

C.打23D.〃?W3且机#0

x+5

3.（2020金华）分式三的值是零，则x的值为（）

A.2B.5

C.-2D.-5

4.（2020淄博）化简沼^的结果是（）

A.a-\-bB.a-b

(a+b)2(〃一力)2

Ca-bDa+b

5.（2020贵阳）当x=1时，下列分式没有意义的是（）

x+l

AB.告

-TX—I

x—I

c・丁D・冷

6.（2020河北）若aWb,则下列分式化简正确的是（）

〃+2aa—2a

十2

"T2=^

1

尤

〃

一D

c从-a

〃21-

"2~h

7,若（）乂¥=?则（）中的式子是（）

A工1

AB.

-Ay

/

cC-x2

8.若x,y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（

2

9.（2020常德）若代数式近艺在实数范围内有意义，则x的取值范围是

10.（2020郴州）若分式上的值不存在，则x=.

11-（2020武汉）计算高一雷5的结果是.

12.（2020聊城）计算：（1+言）存、；=.

13.（2020南充）若f+3x=-l,则彳一*[=.

14,（2020济宁）已知加+〃=-3,则分式誓"一2〃）的值是

4-白2—16

15.（2020重庆B卷）化简：（丁丁+力■二T厂

16.（2020龙泉驿区三诊）化简：（喏'—^7）誓^

x—Ix-22v-I

17.（2020成都黑白卷）化简：（丁一币）于不诉■.

18・先化简,再求值：（一★）；"*'其中，片啦一2.

19.（2020锦江区二诊）先化简，再求值：:背一新七百小W二\，其中m=2020.

20.（2020深圳）先化简，再求值：42〃+广（2+工彳）,其中。=2.

21.（2020金牛区一诊）先化简，再求值：己知“=小，y=l,求%*~笠上+左的值.

Y—1丫+，4*-r

22.（2020德州）先化简：（=_丁）”标+4,然后选择一个合适的工值代入求值•

23.（2020荷泽）先化简，再求值：（2。一黑）鬲得q,其中。满足a2+2a—3=0.

24.（2020山西）下面是小彬同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务.

«—92x+l

f+6x+92x+6

(x+3)(x—3)2x+l绡_

(x+3)2-2(x+3)第一步

L,2A+]一

x+32(x+3)弟一少

2(x-3)2x+l

•第三步

2(8+3)2(x+3)

安田■第四步

2x-6-2x+l

2(x+3)第五步

康第六步

任务一：填空：①以上化简步骤中，第步是进行分式的通分，通分的依据是或填为

:②第步开始出现错误，这一步错误的原因是

任务二：请直接写出该分式化简后的正确结果；

任务三：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就分式化简时还需注意的事项给其他同学一条建

议.

参考答案

1.D

[3—m2。

2.D【解析】由题意可知：[〃?wo解得：加/3且机W0.

3.D【解析】由题意可得x+5=0,且x—2#0,的值为-5.

4+从2ab/+〃一2"(a-h)

4.B【解析】原式=

a-ba-ba-b

Y

5・B【解析】•・g,・・1=。，...分式』没有意义，故选区

6.D【解析】根据分式的基本性质可知，分式的分子、分母同乘（或除以）一个不等于。的整式，分式的值

\_

不变，故丁寺成立；分式的分子、分母加上（或减去）同一个整式，分式的值不一定不变，故言二=押公

2b

=£不一定成立；,=（）2,（，与彳不一定相等，故,=彳不一定成立，故答案为£）.

7.B

2+3x,2+x

8.D【解析】将x、y的值均扩大3倍后，变成3x、3y,A项中式子可写成，故错误；B项

3x~3yx~y

中式子可写成普=金大?，故错误；c项中式子可写成舞=等大器，

故错误；。项中式子可写成

2/

故正确.

(3x—3y)2

9.x>3

10.-1

■■1・■H32(W—加一3〃2，%—2〃一，〃+3〃

11-［解析］原式=(旭+.)(卅f)

（〃?+〃）（川—拉）（/〃+〃）（〃?一〃）

〃?+〃__________

(〃?+〃)(m—n)m~n

12.—a【解析】原式=7+%,I=7\(4_1)=一下

\—aa(«—I)\—a

__一一IW+x-I—I~2x~I-2(x+1)

13.~2【解析】:"X~~F3x=—I,-1-2x».*.x-..=工=工"j=工=

x+1x-r1x+1x-r1

-2.

222

/W+M_m—n-2WH〃z+〃(/n+n)〃?+〃m1

【解析】原式——m—尸FL(加+〃)2尸一赤，…

+〃=—3,，原式=g.

AF4—4+a(a-1)a—1

15•解：原式:---------：------

a(a+4)(fl—4)

4—〃十/一。

(a+4)(a—4)

________4-4

(a+4)(a—4)

I

16.解：原式=

(a+l)(a+1)—a(々-1)a(a+1)

(a+1)(a—1)3«+l

a2+2a+1—42+aa

a—13a+l

3a+1a

a-13a+l

f—]_f+Zy(x+1)

17.解:原式=­)一,2x-l

2LI(x+1)

~x(x+I)2x~I

x+l

-X

切+2I(w+l)2

18-解：原式=（v：n+2机+2)2(m+1)

〃?+l2

2

〃?+2'

当机=也一2时,

原式=也;+2^

19.解：原式=需-3/一心

Cm—2)2rn-\-1

ffl+2________3

机+l(/n+1)(TH-2)

_5+2)(m—2)+3

(m+l)(m-2)

_______62一]______

5+l)(w?-2)

m-2,

wL2020—12019

=ifn=2020时，原式=2Q7Q—?=2018

--AnHi。+12。一2+3-a

20・解：原式=(q-1)2・―—

d+1«+1

(a-1)2'a~1

a+1、a—\

(«-l)2><«+T

1

=azzT,

当a=2时，原式=言=1.

♦•钮IST(x+y)25—-4)，।f-y

21•解：原式r(5「4y).x+)—

x+yf-y

xx

X+F+.F-y

x(.r+l)

x

=x+l,

当