小学四年级数学教案-2020年苏教版四年级数学下册案(全册教)下载列表

第一单元平移、旋转和轴对称课题：图形的平移第1课时1.通过观察、比较，掌握图形平移的方法，能在方格纸上将简单图形进行平移。2.培养学生的操作能力和分析能力，发展学生的空间观念。3.通过图形的平移，激发学生学习数学的兴趣，积累成功的体验。教学重点：掌握图形平移的方法，在方格纸上将简单图形进行平移。教学难点：能对图形平移过程中的距离进行准确判断。教学准备：课件在之前的学习中，我们已观察过一些生活中的平移现象，今天我们将要深入地学习有关图形平移的知二、交流共享2.教师动画演示小船图和金鱼图运动的过程。学生观察得出：小船图和金鱼图都是向右平移。引导学生发现：小船图平移的距离比金鱼图远一些。（3）小组交流讨论，教师巡视，进行个别辅导。引导学生得出：4格只是两艘小船之间的距离，而不是小船平移的距离。追问：刚才同学们在小组内交流了数平移了几格的方法引导学生进行汇报交流，学生可能会出现不同的数法，教师可以组织全班同学进行评价和判断，必要方法一：看船帆上的一条线段，这条线段向右平移了9格，小船图就向右平移9格。方法二：看船头的一个点，这个点向右平移了9格，小船图就向右平移9格。（5）数一数：金鱼图向右平移了几格？再与同学交流。先让学生独立完成，再组织交流，教师巡视。看它向哪个方向平移了几格，这个图形就向那个方向平移了几格。教师巡视，了解学生存在的问题，对个别有困难的学生进行适当辅导。师根据学生的汇报小结画法：一种方法是先确定平行四边形的四个顶再将这四个对应点依次连接起来；另一种方法是找每条边平移后的对应边。三、反馈完善这道题的重点是巩固平移的距离问题，通过练习强化确定平移的距离的方法。让学生先独立完成，小组交流后全班汇报。这道题是巩固平移的两个要素：方向和距离。可以先让学生独立完成，再组织汇报交流，交流时让学生说说是怎样判断的。第一单元平移、旋转和轴对称课题：图形的旋转第2课时1.进一步认识图形的旋转，认识绕点顺时针或逆时针旋转90o的含义，能在方格纸上画出把简单图形2.通过学习活动，进一步增强学生的空间观念，发展形象思维。3.在认识旋转的过程中，产生对图形变化的兴趣，并进一步感受旋转在生活中的应用。教学难点：在方格纸上画出把简单图形顺时针或逆时针旋转90o后的图形。教学准备：课件二、交流共享播放课件：某一高速公路收费站，各种车辆进出场面的录像。为了维持秩序，收费站口设置了转杆。同桌合作，拿出活动角模拟转杆打开和关闭，讨论顺时针和逆时针旋转。结合学具演示交流，明确转杆打开和关闭都属于旋转。小结：与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，相反的是逆时针旋转。转杆打开是逆时针旋转，转杆关学生观察、交流，得出：转杆打开是绕O顺时针旋转90o；转杆关闭是绕O逆时针旋转90o。听口令做动作：让学生先平伸右臂，用动作表示顺时针旋转和逆时针旋转，再平伸左臂做一次，亲身学生利用课前准备的三角形纸片在方格纸上进行旋转操作。指名学生利用实物投影进行旋转演示，鼓励学生发表不同见解。提问：如果不借助具体的实物，该怎样画出三角形逆时针旋转90o后的图形？（出示教材第4页上方①先把三角形的一条直角边绕点A逆时针旋转90o，再画出另外的线段，最后连成相应的图形。②先把三角形的两条直角边绕点A逆时针旋转90o，再连成相应的图形。③借助手、笔等工具一转后再画一画。投影展示学生画的图，让学生说说是怎样画出来的。三、反馈完善这道题是利用钟面的时针、台秤的指针、转盘的指针等实例来巩固旋转的方向和角度。教学时切不可草率对待这些习题，它们都是旋转平面图形不可缺少的基础知识。这道题实际上是例题3的补充，它是将一个长方形绕点A顺时针旋转90o。教学时可以为不同学生设置不同要求，如空间想象能力较强的学生，可以直接在方格纸上画出旋转90o后的长方形；而直接画图有第一单元平移、旋转和轴对称课题：轴对称图形第3课时2.能够利用轴对称图形对称的特点画出图形的另一半，使之成为轴对称图形，加深对轴对称图形的理3.进一步发展学生的空间观念，培养学生学习数学的兴趣。教学重点：认识轴对称图形的特点，找出轴对称图形的对称轴。教学难点：在方格图中利用轴对称图形对称的特点画出图形的另一半，使之成为轴对称图形。教学准备：课件提问：这三幅图有什么共同的特征？（都是轴对称图形）二、交流共享（1）取出课前从教材第113页剪下的长方形、正方形和平行四边形，折一折，说说哪些是轴对称图（3）指名演示并汇报：长方形和正方形是轴对称图形，而平行四边形不是轴对称图形。引导学生认识到：长方形和正方形经过对折，折痕两边能完全重合；平行四边形经过对折后，折痕两（2）指名汇报不同的折纸方法，并说说折纸时应该注意什么。（3）小结：像这样对折，折痕所在的直线叫作轴对称图形的对称轴。请学生在长方形纸上画出它的对称轴。出它的对称轴，你有什么办法？先独立思考，再在小组内讨论。学生说怎样画对称轴，教师指出：因为对称轴是折痕所在的直线，所以可以让对称轴延伸到图形外。请拿出一张正方形纸，再通过折纸研究它有几条对称轴，再在课本上画出正方形的各条对称轴。尽量让学生独立完成，如果有困难可与同桌商量，也可以在小组内讨论。3.在方格纸上画出轴对称图形的另一半。方法一：用描点的方法。先数格子，找出对应的顶点，再连接这些点，画出图形的另一半。方法二：用涂色的方法。左边是个什么图形就在右边涂一个什么图形。三、反馈完善这道题是画出方格图中几何图形的对称轴，第一个图形有1条对称轴，第二个图形又1条对称轴，第练习时教师可以引导学生借助方格图来帮助判断。这道题是与例5一样的练习，是要画出轴对称第一单元平移、旋转和轴对称课题：练习一第4课时1.加深对图形的平移、旋转和轴对称知识的认识和理解。2.能综合运用图形的平移、旋转和轴对称知识解决问题，提高分析问题和解决问题的能力。3.在练习过程中培养学生的空间思维能力，让学生在练习的过程中积累成功的体验。教学重点：综合运用图形的平移、旋转和轴对称的相关知识解决问题。教学难点：解决平移、旋转和轴对称的相关问题。教学准备：课件二、基本练习学生独立完成，教师巡视，对有困难的学生进行个别辅导。第2题：平移的距离是平移这节内容的难点，要重点让学生说说怎样确定平移的距离。第9题：是需要进行两次平移的练习，是在教材例题1的基础上的提高。要让学生按一定顺序进行平第7题：画角。角是一条射线绕它的端点旋转而成的，引导学生明确画角也要运用旋转的知识。第11题：第一组图形，把左边图形绕两个图形的连接点逆时针旋转90o或把右边图形绕两个图形的连接点顺时针旋转90o；第二组图形，把左边图形绕两个图形的连接点顺时针旋转90o或把右边图形绕两把右边图形绕两个图形的连接点顺（逆）时针旋转180o。三、综合练习第5题：引导学生认识到：正多边形都是轴对称图形，有几条边就有几条对称轴。第6题：让学生说说画图的过程，强调对称点到对称轴的距离要相等。如果课堂时间不够，也可以安排学生课后完成。五、课堂作业第二单元认识多位数课题：亿以内数的认识（一）第1课时1.认识计数单位，知道亿以内各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系。2.掌握亿以内的数位顺序表和分级的方法，学会整万数的读法和写法。教学重点：掌握亿以内的数位顺序表，学会整万数的读法和写法。教学准备：课件（1）我国的领土面积约为九百六十万平方公里，位居世界第三位。（2）世界上现存最大的皇宫是北京的故宫。它的占地面积约为七十二万平方米。（3）2020年，我国芝麻、茶叶和油菜籽的总产量如下：芝麻六十一万吨、茶叶一百六十二万吨、油二、交流共享（1）指名学生说出万以内数的计数单位有哪些。读一读下列各数：2362、1002、8945。师生一起用计数器拨数，认识万、十万、百万、千万这些计数单位。学生同桌讨论，并在计数器上拨一拨。（3）小结：今天我们所认识的“万、十万、百万、千万”和以前的“个、十、百、千”都是计数单课件出示教材第10页例题1，提问：六十一万、一百六十二万和一千三百四十三万各是多少？怎样师小结写数的方法：先写万级，再写个级；哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写“0”。教师适时讲解：在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置明确：为了便于读亿以内的数，我国沿用了四位一级的计数规律，即从右边起，每四个数位是一级。个位、十位、百位、千位是个级，表示多少个“一”；万位、十万三、反馈完善先让学生根据算盘图说出各是多少个万，再写一写、读一读。第二单元认识多位数1.掌握含有两级数的读法，能正确地读出亿以内的多位数。2.掌握含有两级数的写法，能正确地写出亿以内的多位数。3.通过具体的教学情境，加深学生对大数的感受，进一步发展学生的数感。教学准备：课件三千零二十四万四百万六十五万二、交流共享学生交流后得出：算盘图上拨出的这个数是八位数；含有两级，分别是个级和万级；个位上是9，十先让学生独立思考，然后同桌交流，最后组织全班汇报。引导学生交流得出：虽然数字相同，但表示的意义不同：万级上的“5239”表示5239个万，个级上让学生根据算盘中每个数位上的珠子进行写数。展示学生写出的数，并组织交流，说说自己是怎么想的。引导学生通过交流得出：写含有两级的数时，先写万级上的数，再写各级上的数。先让学生分别读出“52390000”和“5239”这小结：我们在读含有两级的数时，先读万级上的数，再读个级上的数，万级上的数按照个级的数的读引导学生通过观察发现：这两幅图中，有些数位上没有珠子，也就是一个数都没有。让学生说说算盘中各数是由多少个万和多少个一组成的。写法：先写万级的数，再写个级的数，哪个数位上一个数也没有，就在那个数位上写0。读法：先读万级，再读个级；万级的数，要按照个级数的读法来读，再在后面加上一个“万”字；每三、反馈完善指导学生先说出下面各数是由多少个万和多少个一组成的，再写一写、读一读。③永乐大钟上铸了230184个汉字，是世界上汉字最多的大学生试读后，让学生说说这些数分别是怎样读的。①我国的领土面积约九百六十万平方千米。②中国国家图书馆累计藏书约二千一百六十万零九百册。第二单元认识多位数课题：练习二第3课时1.进一步理解、掌握亿以内数的读法和写法，并能正确熟练地读、写亿以内的数。2.在练习的过程中，培养学生良好的审题习惯，提高学生分析问题和解决问题的能力。3.通过练习，感受大数在日常生活中的应用，培养学生的数感。教学准备：课件五千一百六十二万五千二、基本练习课件出示题目后，让学生先读一读每组数，再说说每组中的两个数有什么不同。先让学生读一读题目中的三个数，再根据题意进行选择。这道题是读生活中的大数。在读数的同时，教师可以介绍相关的知识，拓宽学生的视野。这道题是写整万的数。先让学生独立写出每个数，再组织交流订正。三、综合练习这道题是写含有两级数的多位数。练习时可以让学生先说说这题中的数和第3题中的数有什么区别，五、课堂作业第二单元认识多位数课题：亿以上数的认识（一）第4课时3.结合现实素材，使学生感受亿以上数的意义，培养学生的数感。教学准备：课件一千零六万五百三十万零六百我们已经学过了亿以内的数，在日常生活和生产中，还经常用到比亿大的数，今天就要一起来学习比二、交流共享教师和学生一起，用计数器一边拨数，一边读：一千万一千万地数，10个一千万是一亿；10个一亿（2）让学生先说说下面的数各有多少个亿，再照样子填一填。组织学生同桌互相说一说，再独立完成填空，汇报交流。引导学生通过观察得出：这三个数都是整亿数，它们的万级和个级上的数字都是0。二亿写作：200000000（3）学生尝试写出二十一亿和八百一十四亿。教师巡视，对有困难的学生进行适当指导。先写出亿级上的数，万级和个级上一个数都没有，都写0。出示学生填写的数位顺序表，组织学生进行交流反馈。引导学生观察数位顺序表，发现：每相邻两个计数单位之间的进率都是10。三、反馈完善这道题是数的意义、整亿数的读法练习，先让学生结合数位顺序表说说各有多少个亿，再读一读。（2）结合数位顺序表说说“一亿、一百五十亿、十亿”各是几位数。课件出示“你知道吗”的内容，组织学生自主学习。第二单元认识多位数1.掌握亿以上数表示的含义，能正确地读出亿以上的多位数。2.掌握亿以上数的写法，能正确地写出亿以上的多位数。3.通过具体的教学情境，培养学生的迁移推理能力，发展数感。教学重点：掌握亿以上数所表示的含义和写法。教学准备：课件乙地人口为五十五万二千三百人。丙地人口为二千三百一十六万二千一百二十三人。学生独立写数，指名说一说自己是怎么写的。2.上节课，我们已经认识了整亿数，在日常生活和生产中，除了整亿数之外，还有许多比亿大的数。二、交流共享让学生读一读信息，拓展学生的知识面。学生汇报：采用分级读数的方法，先读万级上的数，再读个级上的数，万级上的数按个级上数的读法组织交流，学生通过交流得出：这样的数还是采用分级读数的方法来读，先读亿级，再读万级，最后学生尝试写数，组织交流，可以在小组讨论以下几②百万位到个位为什么写0？指名汇报并说说自己是怎样写的，教师结合学生的交流情况进行板书：八亿九千万写作：890000000通过师生共同交流得出：写数时，先看这个数有几级，再从最高位写起，哪一位上一个数也没有，就三、反馈完善第二单元认识多位数课题：练习三第6课时1.通过练习，巩固所学的计数单位和相邻的两个单位之间进率的相关知识，掌握数位顺序表，能正确地读、写大数，进一步培养学生的数感。2.进一步提高学生分析、解决问题的能力，培养学生探究解决问题的策略意识。教学重点：进一步掌握十进制计数法的含义和亿以上数的读、写法。教学准备：课件5060000000370080八亿五千一百六十万五千二、基本练习出示题目后，让学生先回顾、整理有关数位顺序表、分级、以及十进制计数法的相关知识，再独立完这道题是有关数的组成的练习，通过对数的组成的分析，进一步理解大数所表示的意义。独立连线，再交流这样连线的理由是什么。三、综合练习在读数之前要先找出最高位，主要是结合数位顺序表来进行读数。让学生感受个级、万级、亿级数在读法和写法上的联系和区别。在读数之前要先思考各数由多少个亿和多少个万组成，主要采用分级读数法来读数。在读、写数的同时感受生活中的大数。五、课堂作业第二单元认识多位数课题：多位数的大小比较第7课时1.掌握多位数的大小比较方法，能正确比较多位数的大小。2.掌握整万数和整亿数改写成用“万”或“亿”作单位的方法，能正确地进行改写。3.培养学生知识迁移的能力，渗透优化的数学思想。教学重点：掌握多位数的大小比较方法和改写的方法。教学准备：课件4000004000000（1）提问：你能读出这两个数吗？分别让学生读一读。启发学生思考，并明确：不同数位上的数表示不同的意义。（3）比一比，这两个数哪个大哪个小？指名回答。988○1000765○4895反馈时让学生说说比较万以内数的大小的方法。3.导入：刚才，我们对于万以内数的大小的比较方法进行了回顾，下面我们来看一看，这种方法对万二、交流共享提问：这三年出版的图书数量各不相同，哪一年出版的种类多？哪一年出版的种类少？请同学们按从学生独立思考后进行比较和排序。教师巡视，进行个别指导。师：请同学们把自己比较的方法在小组内进行交流，看看小组内同学之间有没有不同的比较方法，谁学生在小组内进行交流。教师巡视，参与个别小组交流，了解学生的交流情况。学生可能会有以下两种比较方法，如果没有，教师可以进行必要引导。方法一：370000>300000>250000生答：就比较第二位，第二位大的数就大……提问：第二种方法可行吗？在比较这三个数的大小时，要先做什么？（将三个数改写成用“万”作单引导学生通过观察思考，领悟到：将这三个数先改写成用“万”作单位后再比较更简便。组织交流汇报：把一个整万的数改写成用“万”作单位的数，只要把这个数末尾的4个0去掉，在后面加上一个“万”字；把一个整亿的数改写成用“亿”作单位的数，只要把这个数末尾的8个0去掉，在课件出示题目：你能先把这三年各类图书的总印数改写成用“亿”作单位的数，再把它们按从大到小()亿>亿>亿（5）小结：在日常生活中，为了方便，常常把整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。三、反馈完善先组织学生对这几个数进行分级，再读一读，最后再在教材上进行改写。第二单元认识多位数课题：近似数第8课时2.掌握用“四舍五入”的方法求一个数的近似数，学会用“四舍五入”的方法省略“万”或“亿”后3.引导学生观察、体验数学与生活的密切联系，培养学生主动探究的精神和应用数学的意识。教学重点：能正确判断生活中的近似数和精确数，会用“四舍五入”的方法求一个数的近似数。教学难点：灵活运用“四舍五入”的方法求一个数的近似数。教学准备：课件师：我今年三十五岁了，度过了一万多个日日夜夜。二、交流共享让学生读一读两个情境中的信息，联系情境中的内容想一想：如果让你把划线的四个数字分一分，你需要用精确的数表示，而只用一个与它比较接近的数来表示，这样的数是近似数。（2）让学生结合具体例子说说生活中的近似数。（二）求一个数的近似数让学生观察表格中的数据，并读出这几个数。提问：表示男性与女性人数的点大约在直线的什么位置？分别把它们描出来。学生独立思考后，小组交流。教师巡视，了解学生的交流情况。（1）教师介绍用“四舍五入”的方法求一个数的近似数。（2）用“四舍五入”的方法求出男性和女性人数的近似数。先让学生独立写，再组织汇报交流，交流时让学生说说是怎样运用“四舍五入”的方法来求它们的近三、反馈完善第二单元认识多位数课题：整理与练习第9课时2.在练习的过程中，培养学生探究解决问题的策略意识，提高学生分析问题和解决问题的能力。3.通过练习进一步感受生活中的大数，培养学生的数感。教学重点：能对本单元的知识进行系统回顾、整理。教学难点：能灵活运用多位数的知识解决实际问题。教学准备：课件2.导入：大家真了不起，学会了这么多的知识。这节课我们就对这一单元进行整理与练习。（板书课二、查漏补缺训练1.让学生在四人小组内进行本单元所学的知识师：接下来请同学们以四人小组为单位，将本单元所学的多位数的相关知识进行整理。十进制计数法多位数读数、写数大小比较——改写教师出示数位顺序表，提问：什么叫数位、计数单位、数级？整数数位的排列顺序是怎样的？从个位明确：每相邻两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫（2）教师根据学生的交流汇报归纳：多位数的读、写法。多位数的读法：从高位读起，一级一级往下读。读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。数中间有一个0或连续有几个0，都只读一个零；每级末尾的零都不读。多位数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级，哪一位上一个数也没有，就在那一位上写0。我们学习了大数大小的比较方法。在比较大小的时候，我们应该怎么做呢？为什么有时要把一个多位三、综合运用提升五、课堂作业第三单元三位数乘两位数课题：笔算三位数乘两位数第1课时1.经历探究三位数乘两位数的笔算方法的过程，掌握三位数乘两位数的笔算方法。2.运用已有知识解决新的计算问题，感受数学知识和方法的内在联系。3.在主动参与学习活动的过程中，进一步体验成功带来的快乐，激发探究计算方法、解决计算问题的教学重点：掌握三位数乘两位数的计算方法。教学难点：理解在“竖式中，第二个因数的十位与第一个因数相乘时，积的末尾要与十位对齐”的算理。教学准备：课件小结：两位数乘两位数，先用第二个因数的个位与第一个因数相乘，再用第二个因数的十位与第一个二、交流共享教师巡视指导，特别关注平时计算错误率较高的学生，注意他们每一部分积的书写位置和计算结果是组织学生在四人小组内把计算的过程互相说一说。？（？（？（提醒学生注意：用竖式计算时，两部分积的相同数位要对齐。上的数乘三位数，得数的末位与两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数乘三位数，得数的末位与两位数的十位对齐，最后把两次乘得的积相加。三、反馈完善学生独立完成。集体交流时，让学生分别说说自己是如何计算的。第2题：通过观察和计算来发现竖式计算中的错误，加深学生对竖式计算方法的巩固。第三单元三位数乘两位数课题：常见的数量关系第2课时1.理解并掌握“单价×数量=总价、速度×时间=路程”这两种数量关系，并能运用数量关系解决实际2.初步培养学生运用数学术语的能力，发展学生分析、比较、归纳、抽象、概括的能力。3.感受数学知识与生活的密切联系，在解决问题的过程中感受三位数乘两位数笔算方法的应用价值。教学重点：理解并掌握单价、数量和总价及速度、时间和路程之间的关系。教学难点：运用数学术语概括、表达数量关系，并能在解决问题的过程中加以应用。教学准备：课件在日常生活中，存在着许许多多的数量关系，弄清楚这些常见的数量关系，对于我们分析问题和解决二、交流共享学生观察情境图，收集情境中的信息：钢笔每支()元/支()支()元()元/本()本()元让学生先填写商品的单价和购买的数量，再分别求出总价。教师巡视，发现错误及时纠正。总价=单价×数量数量=总价÷单价单价=总价÷数量根据单价、数量和总价三个量的关系，只要知道两个量，就可以求出第三个量。我们在记这一组数量关系式时，只要记住“总价=单价×数量”，就可以根据乘法算式各部分之间的关系，得出“数量=总价÷()千米/时()时()千米()米/分()分()米学生先填写和谐号列车与李冬骑自行车的速度，再分别求出行驶的路程。教师巡视，发现错误及时纠（2）交流讨论：路程与速度、时间之间有什么关系？教师结合学生的汇报情况进行板书：路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间三、反馈完善学生独立完成，汇报时让学生说说题中的数量关系各是什么。第三单元三位数乘两位数课题：练习五第3课时1.进一步掌握三位数乘两位数的笔算方法，提高计算的正确率和速度。2.通过练习，加深学生对生活中常见的数量关系的认识，提高分析问题和解决问题的能力，培养探究3.在练习的过程中，感受数学知识的应用价值，增强学好数学的信心。教学重点：巩固三位数乘两位数的竖式计算方法，掌握常见的数量关系。教学难点：正确分析日常生活中常见的数量关系，灵活运用所学的知识解决实际问题。教学准备：课件二、基本练习（1）教师出示题目，让学生说说这几道算式的特点。结合具体题目，让板演的学生说说计算的过程。出示题目，指导学生读题，说说题目中包含哪方面的数量关系，各是社么数量关系。学生独立解答问题，组织汇报交流。交流时提醒学生关注对应的量。出示题目，指导学生读题，说说题目中包含哪方面的数量关系，各是什么数量关系。组织汇报交流，交流时让学生说说解题思路：先根据“路程=速度×时间”求出路程，再根据“速度=三、综合练习出示练习题，提问：这道题又和我们生活中什么问题有关呢？（工程问题）工作总量=工作效率×工作时间工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率组织学生独立解决问题。教师巡视，进行个别辅导。教师根据课堂时间情况进行合理安排，课堂时间不够时将剩余的练习题作为课后作业来完成。这道题可以供学有余力的学生进行练习，在巩固竖式计算方法的同时，培养学生的逻辑推理能力。五、课堂作业第三单元三位数乘两位数课题：积的变化规律第4课时1.探索、发现“一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积就等于原来的积乘几”的变化规律；能运2.经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，体验探索和发现数学规律的经验，发展3.通过参与学习活动，培养学生合作交流的能力，并在探索活动中感受数学结论的严谨性与正确性。教学难点：经历自主探究发现规律、验证规律并应用规律的过程。教学准备：课件让学生自由发言，充分表达自己的观点。在乘法里面，两个因数相乘就得到了积，那因数的变化是否也会引起积的变化呢？它们之间会有怎样二、交流共享请同学们自己观察表格中的因数和积的变化情况，想一想：一个因数不变，另一个因数乘几，得到的学生将自己的发现在四人小组内进行交流。教师巡视全班，了解各小组的交流情况。指名汇报交流，教师可以让参与汇报的学生到讲台前运用实物投影进行汇报。①第一个因数不变，第二个因数乘2，得到的积等于原来的积乘2。②第一个因数不变，第二个因数乘10，得到的积等于原来③第二个因数不变，第一个因数乘4，得到的积等于原来的积乘4。④第二个因数不变，第一个因数乘5，得到的积等于原来的积乘5。学生交流后得出积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积引导：刚才大家发现的规律是不是具有普遍性呢？研究数学问题一般不要急于得出结论。请同学们再找一些例子算一算、比一比，看看积的变化是不是有同样的规律，在小组内交流。引导学生发现：小明在计算时，一个因数不变，另三、反馈完善先让学生说说一个因数是怎样变化的，再直接填出积。集体交流时，让学生分别说说自己的想法。让学生先观察每组中各个算式之间因数的联系，再根据每组第1题的积直接写出下面两题的积。第三单元三位数乘两位数课题：因数末尾有0的乘法第5课时2.培养学生知识迁移及计算的能力，养成认真计算的良好学习习惯。教学准备：课件40×72=600×300=30二、交流共享组织学生读题，说说自己从题中获得了哪些信息。已知条件：有850平方米草坪；每平方米草坪每天大约能释放氧气15克；每平方米草坪每天大约能引导学生得出：只需要“有850平方米草坪”和“每平方米草坪每天大约能释放氧气15克”这两个（2）学生独立列式解答。教师巡视，了解学生的解答情况。用实物投影出示学生的竖式，学生可能会有以下两种竖式：（6）教师小结：两个因数末尾都有0的乘法，可以先用0前面的数相乘，再根据两个因让学生交流后，教师结合学生的交流情况进行小结：与两位数乘两位数的算法相同，即：可以先用0前面的数相乘，再根据两个因数的末尾共有几个0，就在三、反馈完善出示题目后，让学生用竖式计算，以巩固竖式的简便写法，及时避免运算中的错误。对于运算能力较强的学生，如能用口算完成，可让他们先用口算，再用笔算检验。组织全班交流时，分别让学生说说自己是怎么计算的，每组中的两道题有什么区别。第三单元三位数乘两位数课题：整理与练习第6课时2.通过练习，进一步认识常见的数量关系，提高知识的应用能力，并进一步感受解题策略的多样化和3.在独立思考的基础上，通过习题巩固学生所学的知识。教学重点：回顾、整理本单元学过的知识。教学难点：运用所学的知识解决实际问题。教学准备：课件二、查漏补缺训练让学生独立进行口算，交流时说说怎样确定积的出示题目后，让学生独立笔算，教师巡视，注意观察学生竖式书写是否规范，对因数中间、末尾有0反馈时，主要要求学生说明因数中间、末尾的0的乘法在笔算时的正确计算方法。这道题是练习积的变化规律。先让学生独立练习，再说说是怎样根据积的变化规律来进行判断。三、综合运用提升这道题是积的变化规律知识的拓展。从一个因数变化拓展到两个因数都发生变化。练习时，先让学生计算出左边各题的积；再填写右表；最后引导学生进行观察、比较，得出：鼓励学生从不同的角度去思考问题，提高思维的灵活性。第四单元用计算器计算课题：用计算器计算（一）第1课时2.学会计算器的基本操作方法，并能进行简单的四则运算。3.感受计算器给计算带来的便利，在自主探究的学习过程中培养学生的问题意识和创新意识。教学重点：认识计算器，掌握用计算器进行计算的方法。教学难点：利用计算器进行四则混合运算。教学准备：课件，计算器学生不能口算出结果，但能通过笔算也能比较快地算出结果是840。学生看到题目后，一定会感觉很麻烦，即使笔算也要花很长时间，并且很容易出错。2.导入：当我们遇到这种比较复杂的计算时，除了用笔算外，还可以借助一些计算工具。我们日常生二、交流共享组织学生先自己认一认，再在小组内交流。集体汇报时，教师可以通过实物投影来进行介绍。按“ON”键，打开打开计算器；按“OFF”键，就关掉计算器；按“AC”键，显示屏上的数字就会全②运算符号键、数字键、等号键、小数点键。（3）认一认：在自己的计算器上找到上面学习的这些键。（二）学习计算器的使用方法学生交流后明确：应该先算乘法，再算减法。（3）学生独立用计算器进行计算，并把计算结果填写在教材上。先让学生在小组内进行交流，再全班交流。师归纳：用计算器计算的优点有：计算速度快、计算正确率高……三、反馈完善先让学生用计算器独立计算，把结果填写在教材上，再组织汇报交流，交流时可以让学生说说按键的组织练习时教师可以提醒学生注意两点：一是按键过程中要时刻关注屏幕上显示的数字和题目中的数字是否相同，避免按错键；二是混合运算的练习要注意运算顺序。第四单元用计算器计算1.进一步加深对计算器的认识，巩固计算器的使用方法。2.在探索的过程中，体会探索数学知识的方法，感受数学的形式美。3.在有趣的探索活动中，逐步培养学生观察比较、分析综合的能力，培养学生探索的兴趣，获得成功教学重点：体会并掌握探索数学规律的方法。教学难点：发现、归纳算式的特点和蕴含的规律。教学准备：课件二、交流共享2.学生用计算器进行计算，并将计算结果填写在教材上。学生可能会有以下发现：被除数相同，除数乘2，得到的商等于原来的商除以2，除数乘3，得（1）提问：根据发现的规律，你能直接填出下面各题的得数吗？（课件出示题目）三、反馈完善让学生先用计算器算出前三题的得数，再直接填出后面几题的得数，最后引导用计算器验算所写的得（1）引导学生观察题目左边的算式，说说算式中的规律。（2）根据左边算式中的规律，直接写出右边算式的得数。第四单元用计算器计算课题：练习七第3课时1.通过练习，加深对计算器的认识，巩固用计算器进行计算的方法。2.在探索规律的过程中熟练运用计算器进行相关的计算和检验。3.在练习的过程中，感受计算器给计算带来的便利，培养学生观察比较、分析推理的能力。教学难点：发现算式中蕴含的规律，并能运用规律解决问题。教学准备：课件二、基本练习这四道题都是巩固用计算器进行计算的方法。第4题：先要求出每队的总身高，再求平均身高。由于数据比较多，要求学生在用计算器计算时要特第9题1）先组织学生对购物发票进行观察，了解购物发票上的各个项目。（2）根据购物发票上的信息，用计算器算出各种物品的价钱，再计算出所有物品的总价，将购物发让学生说一说教材中的算式分别是按什么规律写的。观察各个算式的得数，说说有什么发现。这两道题的规律都比较明显，可以让学生独立完成后组织学生进行交流。三、综合练习（2）先让每个学生按题目要求任意写一个数进行操作。这道题的规律相对比较隐蔽，如果学生观察时有困难，教师可以进行适当引导。本题供学有余力的学生练习，提示学生可以根据积的变化规律来改变算式中的两个乘数。第五单元解决问题的策略课题：解决问题的策略（一）第1课时1.运用画线段图的方法整理已知条件和问题，理解和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。3.培养学生良好的逻辑思维能力，鼓励学生在合作交流中激发自主探究、创新的精神。教学重点：理解和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。教学难点：掌握画线段图分析问题的方法，培养学生运用线段图进行分析问题的意识。教学准备：课件?元引导学生明确：可以先算出一本故事书多少元，再计算出5本故事书多少元。刚才我们采用了哪种解决问题的策略？（列表）师：通过列表的策略来分析数量关系，可以让一些复杂的问题变得浅显。除了列表这种解决问题的策二、交流共享让学生读题，说说题目中的已知条件和所求的问题。学生交流得出：由于两人的邮票数量都是未知的，用列表的方法进行分析，不容易找到解题思路。引导：接下来我们就来学习用画线段图的策略来分析这道题。（1）提问：题目中有几个相关联的量？应该用几条线段来表示呢？学生回答后课件出示：让学生在教材的线段图上填一填，完成后组织汇报交流。解题思路一：先算出小宁有多少枚邮票。两人邮票的总数减解题思路二：先算出小春有多少枚邮票。两人的总数加上12枚，等于小春邮票枚数的2倍。先让学生在四人小组内说一说自己的体会，再组织全班交流。三、反馈完善第五单元解决问题的策略1.学会用画图的策略理解题意、分析数量关系，从而确定合理的解题思路。2.发展形象思维和抽象思维，获得解解决问题的成功经验。3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学教学重点：感受用画示意图的方法整理信息的价值。教学难点：用画示意图的方法整理信息，能借助所画的示意图分析实际问题的数量关系，确定解决问题的教学准备：课件提问：怎样求长方形的面积？（长方形的面积=长×宽）提问：知道长方形面积和宽，怎样求长?要求宽，需要知道什么y求长呢?(板书：长方形的面积÷长=宽长方形面积÷一块长方形土地，长16米，宽14米；另一块二、交流共享长方形花圃原来长8米。修建时长增加了3米，面积增加了18平方米。原来花圃的面积是多少平方提问：这道题能直接求出答案吗?直接看文字叙述，你感觉怎么样?可用什么方法整理题中的条件和问提问：18÷3求的是什么?2．小结：提问：画图对解决问题有什么帮助?(帮助看清小长方形的长等于原来长方形的宽，从而找到解决问题的方法。)变式：如果求“现在花圃的面积是多少”怎样列式?学生阅读题目，了解已知条件和所求的问题。要求：先根据题目的条件和问题，画出示意图，并列式解答。完成后，再把自己的解题过程和小组里展示学生所画的示意图，并让学生说一说自己解题的过程。先让学生根据题意分别在图中画出增加或减少的部分，再解答。第五单元解决问题的策略课题：练习八第3课时用这一策略分析问题和解决问题的意识。3.进一步积累解决问题的经验，强化解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，增强学好数学教学重点：学会用画图解决问题的方法，形成解决问题的策略。教学难点：让学生体会用画图的策略解决问题的价值，逐步形成解决问题的策略。教学准备：课件二、基本练习让学生根据题目中的信息将教材上的线段图补充完整。这里比较困难的是弄清楚线段图中，王晓星比张宁多出的那一段表示的是不是8张。引导学生发现：只能把王晓星比张宁多出的那一段的一半给张宁，这样两条线段才会一样长。因此多组织练习时，先让学生独立思考，再交流补充线段图的方法，最后让学生独立解答。三、综合练习这道题画示意图时，引导学生可以用一个小圆点表示一个人，画出下面这样的示意图：让学生在图上画一画，将长方形扩大成正方形。五、课堂作业第六单元运算律课题：加法交换律和结合律第1课时1.在解决实际问题的过程中，发现加法交换律和结合律，学会用字母表示加法交换律和结合律。2.在探索运算律的过程中，发展学生的分析比较、归纳概括的能力，渗透建模的数学思想，培养学生教学重点：理解并掌握加法交换律、结合律。教学难点：归纳、概括出加法交换律和结合律。教学准备：课件2.课件出示教材第55页例题1情境图，你能从图中获取哪些数学信息？（在过去的学习中，我们进行过很多的加法运算，你知道在加法运算里有哪些基本规律吗？今天我们就二、交流共享提问：这两道算式都是求什么的人数？结果都是多少？再观察算式，说说它们有何相同点和不同点。引导学生发现：这两道算式都是求跳绳的总人数，加数相同，得数也一样，只不过是把两个加数的位引导：我们可以用什么符号将这两道算式连起来呢？（等号）（两个加数交换位置，和不变）（5）指导学生用自己喜欢的方法表示出这种规律。学生在各自的练习本上表示规律后，交流各自的表示方法。（2）学生独立列式计算。教师巡视，注意不同的解答方法，并指名两人板演不同的方法。学生观察、比较这两个不同算式的计算结果。根据学生的回答，师板书28+17）+23=28+（17+23）①课件出示下面两道算式，让学生算一算，判断下面的○里能不能填等号。②组织观察：这几组算式有什么共同的地方？有什么不同的地方？你从这些例子中可以发现什么规学生交流得出：这两个算式中，三个加数分别相同，加数的位置也相同；先把前两个数相加，或者先师板书a+b）+c=a+（b+c）三、反馈完善让学生说说每个等式各运用了什么运算律及判断的依据。第三小题既交换了位置，又改变了运算顺序，所以该小题运用了加法交换律和加法结合律。（2）第2题是运用加法交换律进行验算，这在过去的计算过程中有学习过，通过这几题的练习加深（3）第3小题让学生通过计算和观察、比较，进让学生计算，并说说每组中两题的联系。第六单元运算律课题：加法运算律的应用第2课时1.让学生经历运用加法运算定律进行简便计算的探索过程，掌握方法，会正确地进行简便计算。2.在教学过程中，培养学生思维的灵活性，培养学生初步的逻辑思维能力。教学重点：理解并掌握如何运用加法运算律进行简便计算。教学难点：能灵活运用加法运算律进行简便计算和解决问题。教学准备：课件谈话：上节课我们学习了加法的两条运算律，你们还记得是哪两条吗?各是什么意思?我们将学习加法运算律的另一项用途，那就是运用加法运算律进行简便计算(板书课题)。谁知道简便是什么意思?你们喜欢简便运算吗?既然大家都喜欢，我们就一起去探索怎样进行简便运算，我们仍然从解决现二、交流共享（1）出示例题。提问：谁能说出算式?学生说出算式后，教师板书。（2）谈话：这道算式，按照运算顺序应该怎样算?你觉得还可以怎样算?你能用两种不同的方法计算吗?要注意的是，要从这个算式接着往下算，而不是另列算式。（3）学生计算，教师巡视，选择不同算法的学生把自己的算式抄在黑板上。（4）让抄写算式的学生说说自己如此计算的理由，包括运算的根据，以及怎么想到把46和54先相（5）讨论：你认为哪种算法简便?为什么?（6）教师小结：在计算几个数连加时，把和是整百的数先加起来，可以使下一步的计算简便。①65+79+21②78+(47+22)（2）学生计算，教师巡视，对有困难的学生进行指导。三、反馈完善这道题是找凑成整百数的专项练习。决定是否运用运算律，关键看题中有没有可凑整的数。因此要正确迅速地做出决定，必须加快学生分辨凑整数的速度。这道题是运用加法运算律进行简便计算。第三、四题要同时运用加法交换律和结合律才能使计算简便。第六单元运算律课题：练习九第3课时1.通过练习，进一步加深对加法运算律的理解，使学生能灵活运用加法运算律进行简便计算。2.通过练习，理解和掌握减法的性质，能运用减法的性质进行简便计算。3.培养学生根据具体情况选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。教学重点：能熟练运用加法运算律和减法的性质进行一些简便运算。教学难点：运用加法运算律和减法的性质进行简便运算。教学准备：课件加法交换律：a+b=b+a加法结合律a+b）+c=a+（b+c）加法运算律的练习这些都是学生所熟悉的题型，可以先让学生独立完成，再组织学生进行汇报交流，最后集体讲评。这两题是前面的学习中没有涉及到的，教师需进行必要的指导。②让学生计算每组中两道题的得数，并观察每组中上、下两题有什么联系。①学生独立进行计算。教师巡视，进行个别辅导。三、综合练习探究减法的性质引导学生发现：一个数连续减去两个数等于一个数减去这两个数的和。出示题目后，让学生独立计算。教师巡视，组织学生说一说自己是如何进行简便计算的。探索发现提问：观察表格，说说你从表格中获得了哪些信息。引导学生通过观察发现：两个数相加，一个加数不变，另一个加数增加多少，和也增加多少；两个数相减，被减数不变，减数增加多少，差就减少多少。五、课堂作业第六单元运算律课题：乘法交换律和结合律第1课时1.创设生活情境，让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示意识和问题解决的能力，增强数学的应用意识。3.培养学生观察、比较、概括等思维能力，使学生在数学活动中获得成功的体验。教学重点：理解乘法交换律、结合律，引导学生概括出运算律并能进行简便计算。教学难点：经历规律的探索过程，掌握乘法交换律和结合律的特点。教学准备：课件加法交换律：a+b=b+a加法结合律a+b）+c=a+（b+c）67+87+1346+（59+54）在加法运算中，有加法交换律和加法结合律，那在其他运算中，是不是也存在这样的规律？乘法运算二、交流共享让学生看图，说说题目中的已知条件和所求的问题。（4）观察发现：观察这些等式，说说有什么发现。引导学生发现：两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。教师指出这就是乘法交换律。让学生独立列式解答。全班交流，学生可能有以下几种算法：②先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。③24×（125×8）24×125×8学生通过比较明确：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。教师指出这三、反馈完善第一小题，可以运用乘法结合律先算“15×2”的积；第二小题，可以运用乘法交换律和乘法结合律先算“25×4”先让学生在教材上填一填，然后说说运用了什么运算律。先让学生读题，明确题意，然后指名说说怎样运用乘法交换律进行验算，最后让学生独立进行计算和让学生说出每组气球上三个数的乘积，并交流计算的方法。第六单元运算律课题：乘法分配律第2课时2.进一步体验探索规律的过程，培养解决实际问题的能力。3.在学习活动中培养学生的探索意识和抽象概括能力。教学重点：在解决问题的过程中探索并掌握乘法分配律的意义。教学难点：正确表述乘法分配律，并能运用乘法分配律进行简便计算。教学准备：课件乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律a×b）×c=a×（b×c）通过前面的学习，我们已经掌握了乘法交换律和乘法结合律，今天我们要继续来探索乘法的运算律。二、交流共享（2）小组讨论，交流不同的解题思路和解题方法。教师参与个别小组交流，了解学生的解题情况。指名学生汇报自己的解法，然后让学生说说解题思路。教师结合学生的汇报情况进行板书。解法一：先算出四、五年级一共有多少个班。解法二：先算出四、五年级各领多少根跳绳。板书6+4）×24=6×24+4×24（1）提出假设：是否任意两个数的和与第三个数相乘，都会等于这两个数分别与第三个数相乘，再让学生独立举例验证，验证后把自己举的例子在小组内和其他同学一起分享。全班交流，可以分两个层次：一是交流所举例子是否符合要求；二是交流不同算式师生交流后小结：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再相加，结果不三、反馈完善这道题是运用乘法分配律改写算式，通过改写准确把握乘法分配律。其中有顺向的改写，也有逆向的改写。学生在逆向改写时可能会有困难，教师在组织练习时可以给予适当的帮助。这道题呈现了学生初学乘法分配律时可能出现的错误，如40×50+50×90与40×（50+90）让学生辨析，从而进一步明晰概念。还选择了比较特殊的情况，如74×（20+1）与74×20+74，有助于学生从本质第6题，让学生通过计算和比较进一步感受乘法分配律的优越性。第7题，让学生用两种不同的方法计算长方形菜地的周长，并用乘法分配律沟通不同算法间的联系，既能加强对长方形周长的理解，又能加强对乘法分配律的理解。第六单元运算律课题：运用乘法分配律进行简便计算第3课时1.让学生在解决实际问题的过程中发现并理解乘法分配律，学会用乘法分配律进行简便计算。2.感受乘法分配律的价值，发展学生思维的灵活性。3.在交流活动中，培养学生与他人合作、交流的能力。教学难点：灵活运用乘法分配律进行简便计算。教学准备：课件27×6+27×4=27○(□+□)25×（2+4）=□○□○□○□二、交流共享提问：观察情境图，说说你从图中获得了哪些信息。（2）提问：32×102可以怎样进行计算呢？先想一想，算一算，再将你的想法和算法在小组内进行学生独立思考并计算，计算后在小组内进行交流讨论。请几个小组派代表参与全班交流，教师结合学生的交流情况适时板书。教师引导学生重点观察算法二，强调：算法二中的每一步计算我们都可以通过口算得出，这就是用简=32×100+32×2教师结合学生的交流情况进行小结：两个数相乘，其中的一个乘数接近整十或整百数时，我们可以将这个乘数写成整十或整百数加（减）几的形式，再运用乘法分配律进行计算；当两个相加（减）的乘法算式中有相同的乘数时，我们可以运用乘法分配律进行计算。三、反馈完善这道题是运用乘法分配律改写算式，让学生通过改写准确把握乘法分配律。第一小题是顺向的改写，用。让学生在计算过程中，先对各个算式进行观察分析，从而加深对这些算式的特点的理解。第六单元运算律课题：练习十第4课时1.通过练习进一步巩固学过的乘法运算律，能够熟练运用这些运算律进行简便计算。2.在练习过程中，能灵活运用乘法运算律解决计算问题，培养学生良好的思维能力。3.满足不同层次的学生对知识的需求，开拓学生的思维，培养学生良好的合作意识和探究意识。教学重点：熟练地运用乘法运算律进行简便计算。教学难点：培养简便计算的意识，在解决实际问题的过程中灵活运用乘法运算律进行简便计算。教学准备：课件二、基本练习这道题是运用乘法结合律来进行简便计算，通过这样的练习，在巩固乘法结合律的同时，也培养了学这道题是通过观察等式让学生对各种各种乘法运算律进行回忆。练习时，可以指名让学生说说每个等式各运用了什么运算律，是怎样运用这些运算律的。确的，计算过程是简便的，都应给予肯定。三、综合练习这两题是乘法分配律的拓展。从两个数的和乘第三个数拓展到两个数的差乘第三个数。第16题，先让学生算一算每组的两道算式是否相等；然后组织观察，交流各自的发现；最后总结得出：两个数的差乘第三个数，等于这两个数分别与第三个数相乘，再把所得的积相减。第17题，这道题是利用第16题的规律来进行简便计算，35×98这道题要先把“98”转化成“100-这道题是让学生在解决问题的过程中，运用乘法分配律进行简便计算。练习时，可以让学生独立解答，再在小组内交流各自不同的算法，比一比谁的算法更简便。让学生独立完成“练习十”其余的练习。五、课堂作业第六单元运算律课题：相遇问题第5课时1.理解“相遇问题”的意义，探究发现“相遇问题”的数量关系，掌握解题思路和解答方法，正确解2.感受“相遇问题”的解题方法和乘法分配律之间的联系。3.培养学生的观察、分析、推理、判断能力，以及自主探究和创新精神。教学重点：理解“相遇问题”的意义，掌握解题思路和解答方法。教学难点：用列表、画图的方法整理题目中的信息，分析数量关系。教学准备：课件学生回答并说出数量关系，教师板书：速度×时间=路程请两名学生到讲台前演示当时的情境。（3）导入：这两个同学从两地同时出发，相向而行，最后两人在途中相遇，这就是我们这节课要研二、交流共享请同学们再次阅读题目，观察情境图，说说题目中的已知条件和所求的问题分别是什么。（1）引导：我们找到了这么多信息，想一想，我们学过了哪些解决问题的策略呢？（列表、画图）学生可能用画图或列表的方法进行整理，教师投影展示学生的线段图或表格，组织进行评议和订正。?米小明从家到学校小芳从家到学校路程，再把两个人走的路程相加，就是他们两家相距的路程。思路二：两人4分钟一共走的路程，就是两家相距的路程，可以先算两人的速度和，再把“速度和×学生根据以上两种解题思路，用两种不同的方法进行解答。解法一：70×4+60×4解法二70+60）×4交流体会：画图和列表都可以帮助我们理解题意；线段图可以帮助我们找到不同的解题方法；要注意三、反馈完善总路程的方法和“相遇问题”求总路程的方法相同。这道题和例题7相似，进一步巩固画线段图整理信息的策略，加深对“相遇问题”的理解。第六单元运算律课题：整理与练习第1课时1.通过回顾与整理，使学生形成知识网络，加深对加法、乘法运算律的理解，能运用运算律进行一些2.培养学生根据实际情况选择算法的能力，能灵活地解决生活中简单实际问题。3.培养学生的探究意识和能力，培养学生进行自我反思和自我评价的能力。教学重点：整理知识，灵活运用运算律进行简便计算。教学难点：在解决问题的过程中运用运算律进行简便计算，树立简便计算的意识。教学准备：课件（2）以小组为单位，将本单元学习的运算律进行系统整理。归纳：运用运算律可以使一些计算简便；可以用交换律验算加法和乘法。二、查漏补缺训练交流时，让学生说一说各题分别运用了哪些运算定律进行简便计算。出示题目后，先组织学生观察各个算式的特点，然后让学生独立进行简便计算。这四道题都是在解决问题的过程中运用运算律进行简便计算。第5题，是用连加的方法来解决问题，在计算过程中可以运用乘法结合律先算“54+46”的和。第11题，五年级和六年级“每班人数”相同，因此符合乘法分配律的特点，计算时也可以运用乘法三、综合运用提升这道题要求“一共可以收大白菜多少千克”，是一道连加的数学问题，在计算过程中可以运用加法交练习时，让学生独立解答，再说说哪些地方运用了简便运算。这是一道探索规律的练习，让学生先计算填出前三小题中间的符号，然后再观察比较，找出规律。五、课堂作业第七单元三角形、平行四边形和梯形课题：认识三角形第1课时1.通过动手操作和观察比较，认识三角形的特点，理解和掌握三角形的定义。2.结合具体情境认识三角形的底和高，理解并掌握三角形高和底的含义，能在三角形内画出对应边上3.在学习活动中培养学生的空间思维能力，感受数学知识与生活的密切联系。教学准备：课件学生先说说哪里有三角形，再让学生在图上描出来。三角形在我们的生活中有着广泛的应用，它有什么特点呢？这节课我们就来深入探究三角形的相关知二、交流共享学生用三角板在练习本上画出一个三角形。（1）请同学们在小组内观察画出的三角形，想一想：三角形有什么特点？把你的想法在小组内交流。教师指出：三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。教师在黑板上画出一个三角形，引导学生观察这个三角形，说一说：三角形有几个顶点？分别指出三（1）出示题目，学生读题，说说各自对题目的理解。（2）学生独立在教材的方格纸上画一画后，教师展示学生的画法。引导学生发现：不在同一条直线上的三个点都能画出一个三角形。（二）认识三角形的高和底学生动手在教材上的人字梁图上量一量。明确：人字梁的高度是上面的顶点到它对边的距离；量的线段与人字梁的底边互相垂直；图中人字梁在黑板上先画一个三角形，教师边示范边说：以这条边为底，现在要找它的高。特殊，你能说说是哪一条吗？（从对面的顶点画下来的这条垂线）用虚线画一画。三、反馈完善先让学生在教材的三角形上画出底边上的高，然后和同学交流画法。引导学生得出：底和高是一对一对出现的，三角形有三条底，也就有三条高。这道题是加深学生对三角形特点的认识。强调：第一个图形是直角三角形，直角三角形一条直角边是底，另一条直角边就是这条底上的高。第七单元三角形、平行四边形和梯形课题：三角形三边的关系第2课时1.通过直观操作活动和计算观察，让学生探索并发现三角形任意两边长度的和大于第三边。2.引导学生参与探究和发现活动，经历操作、发现、验证的探究过程，培养学生自主探究、合作交流3.培养学生积极的学习态度和乐于探究的数学情感。教学重点：掌握“三角形任意两边长度的和大于第三边”的关系。教学难点：运用三角形三边的关系解决实际问题。教学准备：课件引导学生回忆三角形的特点：有3条边、3个角、二、交流共享（1）学生从自己准备的四根小棒中选出三根小棒来围一围，看看能不能围成三角形。布置学生将各自的操作情况在四人小组内进行交流。引导学生认识到：第③种情况中，4cm、2cm这两根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接；第④种情况中，5cm、2cm这两根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接。教师小结：因为4cm+2cm<8cm,5cm+2cm<8cm，所以不能围师：我们已经知道了当两根小棒长度相加比第三根小棒短时，不能围成三角形。那能围成三角形的三小结：任意两根小棒长度的和一定大于第三根小棒。（3）算一算：算出任意两边之和与第三边长度的关系。师生共同总结得出：三角形任意两边长度的和大于第三边。引导学生得出：5厘米长的小棒和3厘米长的小棒长度相加等于8厘米三、反馈完善先让学生独立进行判断，再组织交流汇报。交流时让学生说说判断的依据，教师可以介绍用两短边的降低了思维难度，学生在练习时可以进行尝试。在学生完成后，教师也可以引导学生探究三角形的第三条边的长度范围，即“两边之差<第三边<两边之和”。第七单元三角形、平行四边形和梯形课题：三角形的内角和第3课时1.组织学生通过量、剪、拼等实践活动，发现、验证三角形的内角和是180，并能运用这一知识解3.使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。教学重点：探究并发现“三角形的内角和是180o教学准备：课件每个三角尺3个内角的和都是180o。其他三角形3个内角的和也是1二、交流共享学生操作，教师巡视，并提醒学生使用剪刀时要注意安全。剪下三角形后，提示学生进行小组分工合作，两个学生负责用量角器量每个角的度数，另外两个学生由于学生的操作会有误差，因此有的学生计算出的内角的和可能不是180o，但一定会接近180o。提问：通过刚才的汇报交流，我们发现有些同学计算出三角形的3个内角的和是180o，有些同学计引导学生明白在测量和操作过程中存在一定的误差。引导思考：看来用测量的方法还不能确定三角形的内角和到底是不是180o。那还有什么方法可以得引导学生观察得出：每个三角形的3个内角拼在一起，都拼成了一个汇报：三角形的内角和等于180o。师：刚才同学们通过拼一拼发现三角形3个内角的和是180o，现在我们就一起来验证一下这个发现三、反馈完善这道题也是根据三角形的内角和的特点来求三角形中未知角的度数，前两小题和“练一练”的思路相同，第3小题是直角三角形，可以用“90o减一个锐角”的方法第七单元三角形、平行四边形和梯形课题：练习十二第4课时1.通过练习进一步巩固对三角形的定义和三角形的特点，能够熟练运用这些知识解决实际问题。2.在练习过程中，能灵活运用知识解决问题，培养学生分析问题和解决问题的能力。3.满足不同层次的学生对知识的需求，拓展学生的思维，培养学生良好的合作意识和探究意识。教学重点：加深对三角形定义和特点的认识与理解。教学难点：灵活运用三角形的特点解决实际问题。教学准备：课件二、基本练习组织学生完成教材第80~81页“练习十二”这是一道开放题，由于等底等高的三角形可以画无数多个，因此这道题的答案不唯一。这道题是练习用“三角形两条边长度的和大于第三边”的知识来解决问题。第三根小棒的长度要大于前两根小棒长度的差，小于前两根小棒长度的和。三、综合练习这道题也是有关三角形三边关系的练习，已知三边之和，确定三条边的长度。学生在完成这道题时，经常会误以为用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形，那么拼成的三角形内为了避免出现这样的错误，练习时教师可以让同桌交换一个三角尺，使每个学生都有两个相同的三角尺，再拼一拼，最后观察得出拼成的三角形内角和还是180。这道题是通过学生动手操作来形象感知三角形的内角和，可以让学生边折边观察。五、课堂作业第七单元三角形、平行四边形和梯形课题：三角形的分类第1课时1.通过动手操作，经历给三角形分类的过程，认识并辨别锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，了2.通过观察、比较、归类等活动，培养学生的观察能力和思维能力。3.通过小组合作探究，培养学生合作学习的能力。教学重点：认识锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，体会每一类三角形的特点。教学难点：理解并掌握各种三角形的特征。教学准备：课件根据学生汇报，师归纳：锐角：大于0o且小于90o；学生回答：只要将角两边分别添上一个端点，再将这两个端点连接起来就转化成三角形了。3.导入：我们已经学习了角的分类，那么三角形又可以怎样进行分类呢？这节课，我们就一起来学习二、交流共享2.组织学生观察课件中的6个三角形，指名说出每个三角形的3个角分别是什小组内再互相分别说说什么样的三角形是锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。教师巡视，参与学生小组讨论，了解学生的交流情况。引导交流得出：一个三角形中不可能有2个直角或2个钝角，因为三角形3个内角的和等于18教师介绍：把所有的三角形看作一个整体，锐角三角形、直角三角形和钝角三角形都是这个整体的一三角形锐角三角形锐角三角形直角三角形钝角三角形三、反馈完善通过这道题让学生经历“画三角形——量角——判断三角形的类型”的过程，加深学生对每种三角形认识的同时，又培养了学生的探究能力。先让学生独立进行判断，当判断有一定困难时，可以用三角尺上的直角或量角器辅助判断。教师用投影展示个别学生围出的三角形，组织全班学生进行评价。第七单元三角形、平行四边形和梯形课题：等腰三角形和等边三角形第2课时1.让学生在实际的操作过程中，认识并掌握等腰三角形和等边三角形的基本特征。2.在探究图形特征以及相关结论的活动中，进一步发展学生的空间观念。3.在学习活动中，进一步培养学生对数学的好奇心，提高动手能力，培养创新意识。教学重点：认识等腰三角形和等边三角形以及它们的特征。教学难点：发现等腰三角形和等边三角形的特征。教学准备：课件根据学生汇报，师归纳：按角的特点来分，三角形可以分成锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。二、交流共享引导：我们要观察三角形的边，光用眼睛看还不够，还可以用尺子量一量。学生动手测量教材例题6中的三个三角形每条边的长度，在小组内交流这些三角形有什么共同的特教师强调：测量时用毫米作单位，取整毫米数。学生各自测量图形的边长，教师巡视，并且在黑板上画出一个等腰三角形。师：谁来汇报一下结果？你们看一下每个三角形的边有什么特点？同桌可以互相交流一下。小结：每个三角形中都有两条边的长度是相等的。在刚才画的三角形上标出等腰三角形的各部分名称，边介绍边标注：相等的两条边叫作腰，剩下的一条边叫作底，两腰与底的夹角叫作底角，另外一个角叫作顶角。等腰三角形有两条腰，两个底角。指出上面等腰三角形的顶角和底角分别在哪里。教师介绍：刚刚我们认识了等腰三角形，接下来我们就来剪一个等腰三角形。学生动手剪等腰三角形，教师巡视，对有困难的学生可以适当指导。将剪出的等腰三角形折一折，观察并说说：等腰三角形还有哪些特征？把你的发现在四人小组内进行通过交流，引导学生发现：等腰三角形的底角相等；等腰三角形是轴对称图形；等腰三角形底边上的（2）教师介绍：3条边都相等的三角形是等边三角形，也叫正三角形。教师介绍：刚才我们剪了一个等腰三角形，接下来我们就来剪一个等边三角形。教师边介绍边示范：先将正方形纸对折，打开斜折并画上点，画线并剪开就得到一个等边三角形。将剪出的等边三角形折一折，在小组内说说自己有哪些发现。引导学生发现：等边三角形的3个角相等；等边三角形是轴对称图形；等边三角形有3条师小结：等边三角形三条边相等，三个角也相等。三、反馈完善结合学生认为警示牌也是等腰三角形的认识，说明等边三角形是特殊的等腰三角形。练习时，教师引导学生结合正方形的特点来理解。教师说明：这样的三角形叫作等腰直角三角形。第七单元三角形、平行四边形和梯形课题：练习十三第3课时1.通过练习，进一步巩固锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的特点，掌握等腰三角形和等边三角2.在练习过程中，能灵活运用所学的知识解决问题，培养学生的动手操作能力和逻辑分析能力。3.在练习过程中，满足不同层次学生对知识的需求，拓展学生的思维，培养学生的合作意识和探究意教学重点：加深对锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等边三角形特点的认识与理解。教学难点：综合运用三角形的相关知识解决实际问题。教学准备：课件教师引导学生对三角形的分类和等腰三角形、等边三角形的特点进行复习和整理。锐角三角形：3个角都是锐角三角形直角三角形：1个角是直角（按角分）钝角三角形：1个角是钝角等边三角形：三条边相等，三个角都是60o。二、基本练习先让学生独立练习，再组织交流。学生可能有以下两种解法：教师引导学生对两种解法进行比较和优化，最后还可以引导学生思考这个三角形是不是等腰直角三角先让学生独立操作，交流时教师强调对称轴的画法。课件出示习题中被遮住一部分的三个三角形。先让学生量一量露在外面的三个角各是什么角。组织汇报交流得出：第一个三角形是钝角三角形，第二个三角形是直角三角形，第三个三角形有可能是锐角三角形，也有可能是直角三角形或钝角三角形。三、综合练习这道题是将一个直角三角形分成两个三角形，通过操作和交流找出规律，分成的两个三角形有两种情况：一是分成两个直角三角形；二是分成一个锐角三角形和一个钝角三角形。这道题是感受三角形的内角和与四边形的内角和。当两个三角尺拼成一个三角形时，内角和是180o，当两个三角尺拼成一个四边形时，内角和是360o。练习时，先让学生独立思考，然后在小组内交流各自的想法，最后进行解答。师提醒学生注意三角形任意两边长度的和要大于第三边，所以“3、3、8”这种情况不能摆成三五、课堂作业第七单元三角形、平行四边形和梯形课题：认识平行四边形第1课时1.在联系生活实际和动手操作的过程中，认识平行四边形，发现平行四边形的基本特征。2.认识平行四边形的高，明确底与高的对应关系，能测量和画出平行四边形的高。教学重点：认识平行四边形，掌握平行四边形的特征。教学难点：能画出平行四边形的高，明确底与高的对应关系。学生观察图片，说说图中哪里有平行四边形。教师课件出示一些生活中的平行四边形：如活动衣架、风筝、楼梯栏杆等。同学们对平行四边形已经有一定的了解，今天这节课我们一起来进一步探究平行四边形，相信通过探二、交流共享刚才同学们已经能找出生活中的一些平行四边形了，那我们能不能自己画一个平行四边形呢？请同学教师巡视，了解学生的画图情况，纠正学生的错误操作。（1）学生独立观察平行四边形，再在小组内说说平行四边形有什么特点。平行四边形的特点比较多，教师要抓住主要特点进行交流，其他特点根据学生的情况进行交流。①平行四边形的主要特点：两组对边分别平行；两组对边分别相等。过度：刚才同学们通过观察、交流，找出了平行四边形的许多特点，现在你能说说什么是平行四边形学生在教材的平行四边形图上进行操作。教师巡视，进行个别辅导。②学生经过观察得出并交流两种画法的联系与区别。联系：都是从平行四边形的一条边上的一点到对边的垂直线段。区别：一条垂线连接上下两条边；另一条垂线连接左右两条边。教师出示平行四边形边上画出的两条垂直线段。教师介绍：从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段，是平行四边形的高，这条对边是平行教师一边介绍一边出示标出的“底”和“高”。三、反馈完善让学生在不同的底上画高，再次