四年级数学教案下册

学习必备欢迎下载第一单元乘法（八课时）第一课时教学内容：三位数乘两位数的笔算（一）p1例题1、知识目标：使学生经历探索三位数乘两位数笔算方法的过程，掌握三位数乘两位数的基本笔算方法，能正确进行计算。2、能力目标：使学生在探索计算方法的过程中体会新旧知识的联系，能主动总结、归纳三位数乘两位数的笔算放大，培养类比以及分析、概括的能力。3、情感目标：使学生在主动参与学习活动的过程中，进一步体验学习成功带来的快乐，激发探索计算方法、解决计算问题的兴趣。教学重点、难点：使学生经历探索三位数乘两位数笔算方法的过程，掌握三位数乘两位数的基本笔算方法，能正确进行计算。指名一位学生自己出一道两位数乘两位数的题目，其他同学笔算。算完后互相检查。指名一人板演，看板书，说说两位数乘两位数的笔算方法（主要说清楚分别要用第2个乘数的指出：这节课我们来学习三位数乘两位数的笔算板书课题：三位数乘两位数学生自主探索：每人在本子上自己算一算，算完后和同桌交换算法，说说自己怎么算的？有问找几个学生的做法板演，分别说说各题错在哪里？正确的该怎么算？[课堂中出现的问题1）直接一次乘。指出：乘数是两位的，要分两次乘。（2）分别用第一个乘数三个数位上的数去乘，乘了三次。指出：一般用第二个乘数分别去乘另外再指出：个位乘得的积末尾和个位对齐，十位乘得的积和十位对齐。总结1）用两位数的个位和十位上的数依次分别去乘三位数2）用两位数哪一位上的数去乘，乘得的数的末位就和那一位对齐3）把两次乘得的数加起来。第二课时1、知识目标：掌握三位数乘两位数的基本笔算方法，能正确进行计算。2、能力目标：能主动总结、归纳三位数乘两位数的笔算放大，培养类比以及分析、概括的能学习必备欢迎下载3、情感目标：使学生在主动参与学习活动的过程中，进一步体验学习成功带来的快乐，激发探索计算方法、解决计算问题的兴趣。教学重点、难点：使学生经历探索三位数乘两位数笔算方法的过程，掌握三位数乘两位数的基本笔算方法，能正确进行计算。三位数乘两位数计算中很容易出错，除了上面说的错，还有哪些呢？一起看第2题：说说错在特别要注意三位数中间有0时，不能漏乘；还要注意不能忘记每次计算时的进位。让学生在作业本上写出竖式进行笔算，算完后指名说说得数。组织学生讨论：怎样列竖式计算可以方便一些？指出：用竖式计算类似的题目时，通过交换两个乘数的位置能使笔算方便一些。4、做“想想做做”第4题让学生读题，指名说题意。提问：要求算出每种水果各卖了多少元，就是要算出总价，总价是怎样计算的？（板书：数量学生列式计算，写在作业本上。第三课时三位数乘两位数的笔算(三)通过练习，进一步掌握三位数乘两位数的笔算方法，提高计算的正确率。并能解决一些相关的教学重点、难点：提高三位数乘两位数的笔算方法，进一步熟悉中间有0的乘法。昨天我们学习的三位数乘两位数，主要错误有两种：一是进位问题，二是乘数中间有0第一题：（师生共同完成）这题的数都比较大，多次需要进位，大家在做的时候，有的不知道进位该写在什么地方？我们可以把每次的进位有序地写在旁边（边算边示范，其他学生照样子写）算完后，指出：这样记一记，就可以更清楚了。通过两个竖式的对比，使学生清楚原来的写法只要乘2次，后面的算法要乘3次，还是前面的学习必备欢迎下载指出：三位数和两位数乘的时候，为了计算的简便，我们要习惯于把位数多的乘数写在上面。第2题，先让学生算，算完后分别说说两次乘得的结果。问：这里都需要和0乘，为什么一个通过交流使学生明白：当个位上需要进位时，这个0就被进上来的数取代了；当个位上乘的结二、口算练习“想想做做”第5题交流：这些题你算的时候有什么窍门么？（可以先不考虑后面的0，算出结果后再添上几个0）读题，问：你有疑问么？（可能会有学生提出为什么汽车的速度慢但需要的时间还少呢？）可让别的学生帮忙解答这个疑问。（说明：虽然都是从北京到上海，但实际路程的长度是不同的）分别列式算出两条路的长度。交流后明确：“速度×时间=路程”读题，解读“人均月收入”和“人均年收入”的含义学生选择必要的信息解决问题。？（学生列式解答，在交流的时候主要要让学生说完整的解答过程。学生读题看图了解题目所提供的信息及要解决的问题。指名学生回答，说说解题思路。学生尝试练习，交流探讨思考过程，最后的出结果。第四课时教学内容：教材第4-5页1、让学生掌握三位数乘两位数乘数末尾有0的乘法笔算的简便算法，能正确地进行计算。2、让学生通过计算、比较，初步感知积的变化规律，初步体会简便算法的依据。3、让学生通过解决实际问题，体验数学与生活的联系，增强应用数学的意识。学习必备欢迎下载教学重点：掌握三位数乘两位数乘数末尾有0的乘法的简便算法。教学难点：理解两个乘数末尾都有0的乘法的简便算法的依据。问：这些口算题有什么特点？（都是末尾有0的乘法）末尾有0的乘法怎么口算？（先不看0，乘完后再数两个乘数的末尾有几个0，就添上几个0）为什么这三个算式的得数都一样呢？（先不看0，都是2×43；再添上0，两个乘数末尾合起来都是有2个0，所以都要添上2个0）2、哪些同学昨天已经预习了数学课本？知道今天要1、出示图，提问：从图上知道哪几个信息？要求“每天大约能释放出氧气多少克”哪个条件是850×15=？，用竖式怎样算，请同学们在（4）在第2步乘的时候，没有把积的末尾和十位对齐第一种方法：是正确的（重点讲）第二种方法：为什么开始列竖式的时候0没有对齐某个数位？（先不考虑，可以使计算更简便）指出：最后加完之后，这个0要补上。……比较第一、二种竖式，指出：末尾有0的乘法竖式我们可以像这样写，比较简便。3、完成“试一试”学生独立完成，指名学生板演。讲评。三、巩固提高学生独立完成，再指名说说得数。学习必备欢迎下载第五课时教学内容：乘数末尾有0的三位数乘两位数的笔算(2)教材第5、6页，想想做做第5通过练习，使学生进一步掌握、规范末尾有0和中间有0的三位数乘两位数的简便笔算方法。探索乘数、积的变化规律，进一步明白末尾有0乘法的口算依据。教学重难点：末尾有0的三位数乘两位数的笔算如果是三位数乘三位数（在原式前依次加上一位）谁能说说分几步算？每一次的积怎么写？小结：乘到哪一位，积的末尾对齐那一位。可以问：书上是怎么画线的？这题有什么问题？应该怎么改？3、填空说理：两个乘数的末尾一共有2个0，积的末尾个0，为什么？学生独立填写得数。填完后问：把后面四栏同第一栏比较，分别看看乘数有什么变化，积有什类似的变化还有吗？（比如说第4栏）也指名学生说一说。再让学生比一比第2栏和第4栏，你有什么发现？（一个乘数扩大10倍，另一个乘数缩小10ⅆⅆ2、算一算，比一比再独立完成这些题，做完后交流得数。3、完成口算第7题，老师看好时间，从时间角度了解学生的完成情况。做完后，全班校对得数。指名说说你在做题时先怎么想？结果是多少？还有别的结果吗？学习必备欢迎下载再读问题，问：这个问题和什么有关？哪些信息暂时还用不上？指出：当信息比较多的时候，我们要正确选择能解决问题的信息。一般学生还会提“这些废纸能节约……多少？ℽ学生解答自己提出的问题，再交流。第六课时教学内容：练习一（一）教材第7—9页练习一中关于计算部分的练习教材简析：这部分内容是本单元的综合练习，练习的重点是三位数乘两位数的笔算。（2）简便算法，要利用数的特点，进行适当调整，使计算更简便3）笔算，使学生更熟练地掌握三位数乘两位数的方法。“铺地锦”介绍，使学生了解古代的计算方法，产生对计算学习的兴趣。上课准备：和同学一起浏览整个练习一的内容，指出：这么多的内容我们将分两课进行练习，相信学生会很自然地分为：计算一课和解决实际问题一课揭示课题：这节课我们就来复习计算老师看好时间，学生统一完成。再校对。上学期我们认识了25×4=100，利用这个算式，我们可以进行一些简便计算。也就是说，上面的题经过拆分，可以变成下面的题，计算就比较容易。学生继续完成另外两组题。（可请学生从乘法意义的角度来说一说，为乘法分配律做准备，因为501=500+1）三、思考题：用1、2、3、4、5这五个数字组该是哪两个数？要使乘积最小呢？换五个数字再试一试。学习必备欢迎下载（要使积最大，最高位上肯定分别应该是最大的两个数字4和5，低位上的数字应尽可能小。）学生尝试找一找，老师依次把找到的算式板书，要求学生看板书继续找积更大的，一直到大家四、介绍“铺地锦”，先大家一起看书上的解答，交流是否能看懂？具体怎么算？再完成书上留下的计算。补充：如果你感兴趣这种方法，可以（1）继续出题再算2）想想这又是为什么？这节课我们复习了计算，计算包括了口算、简便计算、笔算等。第七课时教学内容：练习一(二)教材第7—9页练习一中解决实际问题的练习题。通过练习，使学生进一步掌握一些常见实际问题的数量关系，提高学生解决实际问题的能力。在具体的运算中，选择合适的算法，培养学生灵活解答的习惯和能力。教学重难点：解决实际问题。揭示课题：这节课我们来完成书上的解决实际问题。（近似数，这个数据只是一个大致情况，没必要也不可能每一分钟都正好是140名。相反的，指出：正是因为信息给的数据本身是一个近似数，所以算出的结果也是一个近似数，问题就说成了“每小时大约有多少名婴儿出生？”这题在解答的时候要不要用“≈”?学生列式解答，观察算式，你觉得这题在计算的时候用什么方法比较合适？（口算）学生完成完整的解答。2、学生读第5题：指出：这题的问题是“京拉线大约长几千几百千米？ℽ这种问法是因为去年的教材中有估算的教学，本册书中已删去了这部分知识。那该如何理解这（142千米本身是一个大约的数，27倍也是，所以算出来的数就是一个大约数；只是这个大约二、作业学习必备欢迎下载第八课时教学内容：练习一(三)教材第7—9页练习一中解决实际问题的练习题。通过练习，使学生进一步掌握一些常见实际问题的数量关系，提高学生解决实际问题的能力。在具体的运算中，选择合适的算法，培养学生灵活解答的习惯和能力。教学重点：解决实际问题。学生找出本练习中的购物问题，说说购物问题中的最基本的数量关系式：（单价可以看成是整套的单价，那就要先算出一套的；也可以分别算出课桌和椅子的总价，再学生选择其中一种方法，完整解答。分别算一算三个班各需要的钱数。？（那三个班如何买票是最合算的呢？算一算一共需要多少钱？比较：如果把前面三个班分别需要的钱数加起来是否会等于这次算出来的钱数呢？为什么？指出：在具体生活中，我们会发现一些灵活的情况，需要大家去选择更合适的方法。小结：这三题算的时候我们都想到了最基本的数量关系：单价×数量=总价，但在具体运算的时候又各有不同，希望大家要多注意。1、第8题：读题后，要求学生列综合算式来解答2、第9题：学生独立列式解答。再交流校对。板书这两个面积公式。学生列式计算，并比出大小。学习必备欢迎下载第二单元认识容量和升（七课时）第一课时2、使学生初步了解测量、比较容量的方法，能估计一些常见容器的容量，培养估计意识和初教学重难点：认识容量以及容量单位升。一、教学“容量”。在学生回答的时候，教学生用“容量”来说一说，指出：这个容器所能装的液体的多少，可称之为“容量”。（2）拿两个差不多大的容器，让学生猜一猜哪个容量比较大。当有分歧的时候，让学生说说用什么方法来验证猜想？（可装水倒一倒）想象一下，如果反过来倒水，会出现什么情况？说明了什么？完成书上的想想做做（1）和（2）分别让学生把图的意思说一说，再得出某个结论。（3）议一议：小红家水壶装满后可以倒5杯，小明家水壶可以装满后可以倒4杯。你认为哪在学生说理的基础上，得出：要用一个统一的标准来衡量。因为倒的杯子可能有大有小，用它第二课时2、使学生联系实际感受升在日常生活中的应用，能积极参与操作、实验等学习活动，能主动与他人合作交流并获得积极的情感体验。教学重点：认识容量单位升。教学难点：形成一升的具体概念。一、认识“1升”1、计量液体的多少，才用做“升”做单位拿出该正方体，从里面量它的棱长。问：为什么量里面而不是外面？倒满水。倒入1升的量杯中，正好，指出：这么多水就是1升。学习必备欢迎下载（1）请学生把从家里带来的1升大的容器放在一起比一比。指出：这些容器各不相同，但大致大小接近，容量都是1升。分别请这部分学生举起该容器，其他同学可估一估其容量大约是几升。可结合2.5升的可乐瓶，请学生想象一下，家里什么容器的容量和它比较接近，大约是几升？？（想象：以它为参照，什么容器的容量和它比较接近，大约是几升呢？比如：可用手比画一下，像电饭锅大约有2个这么高，那它的容量就可能是2升多。……取一脸盆，猜一猜，你洗一次脸大约要用几升水呢？（实验得出：2升）以这一脸盆为参照，估计一下，边上的这桶水大约有多少升？（10升）再想一想，家里的这桶纯净水有多少升呢？（约200升）这桶水你拎得动么？介绍：成人一天一般要喝1到15升水，孩子要喝1升水，那你知道1升水大约是这样的几杯分别取几个大小不同的杯子倒一倒。4、练习，完成（3）和（4）三、布置实践作业：以有刻度的容器，分别用倒水或看刻度等方法，去了解家中一些常见容器第三课时教学内容：认识容量和升（2）p13教学重难点：认识容量单位升通过对一些常见容器的实验，进一步认识容量单位升，并注意培养学生的估计意识和能力。一、完成口算本上的校对工作，检查学生的口算完成情况。二、交流检查学生昨天回家的实践作业：比如：1升水可以倒4杯水，可以倒20个小酒杯，可以倒2大碗……（比较小的容在学生交流的时候，要求其他学生做到1）想象，也可用手比划该容器的大小2）继续补充三、完成书上的“想想做做”1、用自己制作的量器盛1升水，分别倒入下面的容器里，看看水面各在哪里。可继续让学生估一估，整个容器的容量大约是几升。2、下面的容器里大约各能盛多少升水？在合适的答案下面画“√”学习必备欢迎下载这里的4张图，可以让学生先挑一个最有把握的说，并说清楚理由。再以此为参照，进行推算其他的容器。也可用排除法进行，但都要学生充分说理，不能是简单的凭感觉。第四课时1、让学生在自制量器的过程中感受并进一步认识容量以及容量单位升。2、让学生练习估计一些常见的容器的容量，并能对自己的估计作适当解释，培养学生的估计意识和初步的估计能力3、让学生练习用自制的量器测量一些液体的多少，并能运用所学知识对现实情景中提取的数学问题加以解释和说明。4、培养学生探求新知的兴趣，培养主动与他人合作交流的意识，并在探索中体验成功的喜悦。教学重难点：感知1升有多少；难点：培养学生对容量的估计能力。一，制做量器1、前面一节课，我们学习了容量的概念，并学习了升这个容量的单位，这节课，我们将继续学习。(出示课题：认识升)2、请每个小组拿出课前准备的瓶子。我们将用这个瓶子来制做自己的量器。3、师用量杯给每个小组的瓶子里倒入一升水。现在，每个小组的瓶子里都有了一升水。请小组的同学在瓶子上贴上一张纸，并在一升的地方做上记号。4、接下来，请小组里的同学把纸条1升处以下的部分平均分成4份，分别做上记号。现在，我们自己的量器就完成了。请同学们仔细观察量器，感觉一下1升，升，升，升各5、请每个小组拿出课前准备的纸杯，试试你们量器中的一升水能倒满几个纸杯？(小组活动)6、各小组汇报结果(结果不同可提问为什么会有不同的结果)7、请同学们再拿出另一个容器，小组里先估计一下它的容量比1升多还是比1升少。再用你们的容器量一量，大约有多少升。8、(小组里如果还有不同的容器，让学生多做几次)二、想想做做想想做做11、师拿出6种不同的容器，分发给6个小组，并将一升水分别倒入几个容器中。(生可下面观察其他小组)3、你能估计出它们的容量是多少吗？说说你的理由。4、请同学们将它装满水之后再量一量。想想做做22、师公布答案后了解学生完成情况。想想做做(课前完成)三、课后让同学们在家里称一称1升的水有多重，明天来汇报。学习必备欢迎下载第五课时教学重难点：掌握升和毫升之间的进率。1、认识容量单位毫升，知道毫升是一个比较小的容量单位。教学准备：滴管、量桶、水等。通过预习，你知道我们这节课要学习什么？你知道了相关的哪些知识？随学生回答板书：毫升学生可能会知道：毫升可以用字母ml表示；1升=1000毫升；ⅆⅆ1、取量筒，介绍：这个量筒最少的刻度是5毫升，现在我们要用它和这个滴管来找1毫升有2、每个组派人上来，用老师准备的滴管在瓶盖内滴21滴水（1毫升组内传一传，看一看1有时我们生病了，要喝一些药水取一药水瓶）读：成人每次喝15~20毫升。问：我没有量取生活中最常见的勺子，舀满1勺水，倒入量筒，测得大约是10毫升指出：这勺子是我们每天都要用的东西，现在你会利用它找适量的药水了么？三、看书并认识看刻度学生独立看书，看完后交流自己认为比较重要的知识，如：计量比较少的液体，常用毫升作单位；看量杯上的刻度时，要看贴着刻度的水面高度，不能看水面中间，因为这个图是立体的。指出：饮料我们可以多喝点少喝点，但在医学上却不能有一点点的马虎，所以在用药的时候都要严格按照规定。下面这些是常见的一些规格，分别说说是多少毫升？2、老师用量筒量出一个50毫升，然后倒入一个常见的一次性透明的杯子里，让学生感受一下其高度，然后再让学生想象如果倒入题中的这几个容器中，水面高度各可能是什么情况？学习必备欢迎下载3、说说下面每种饮料分别需要多少瓶才正好是1升：请学生完整的列出解答算式。在交流第一个的时候指名说说列式理由。5、倒出100ml饮料，数一数你要多少口才能把它喝完。再算一算，喝一口大约有多少毫升？五、全课小结：说说你对毫升的认识。第六课时教学重难点：认识容量单位升和毫升1、通过练习，使学生进一步认识容量单位升和毫升，能正确地使用合适的容量单位。2、能通过一些常见容器的测量和估计，提高学生这方面的认识能力。一、补充（学生作业中出现的错误）和300×1的结果是一样的。三位数剩下的两位数类似的方法继续探索其他三题，当答案不能确定的时候，可以把符合大前提的多个算式都罗列出来，再分别算出积再比较。指出：解答这类题，要先有一个大方向，然后再通过计算检验，最后得出结果。可让学生分别说说每个容器具体的容量，如热水瓶约3升……（2）在括号里填上“升”或“毫升”学习必备欢迎下载3、常见容量的估计（1）指导做计量液体的器具（2）估计几个常见的容器，并用自制的器具量一量，和自己的估计比一比。1、到商店去看一看，有哪些物品是用毫升作单位的，各是多少毫升；有哪些物品是用升坐单位的，各是多少升。2、布置下节课要准备的一些东西。第七课时运用本单元所学的知识，与科学、音乐学科的综合，通过制作、欣赏“杯琴”，使学生产生对数学学习的好奇心，感受学习的乐趣。说明：昨天我已经让个别音乐好的学生到自然教室用试管制作了一个杯琴。一、请学生介绍“杯琴”1、请学生把带的杯子拿出来，教师指导分别装上水并分别按顺序敲出“1~7”七个音，在此基础上，再用该杯琴敲出一个简单的乐曲，激发同学的兴趣。（1）确定水的多少对音高的影响。可分别用装满水的和空的、装一部分水的做一比较，很明显地发现水越多，音越低（2）把7个试管依次从多到少地装入适量的水（3）敲一敲，并通过调整水的多少来调整音的高低，直到满意通过刚才的介绍，大家知道了音的高低和同样容器中装的水的多少有关，其实还和不同的容器分别请学生把自己带来的容器敲一敲。当然在敲的时候，用的力气要均匀，选择的材质要能发出比较清脆的声音。1、请每组同学把自己带的容器集中在一起，用刚才学到的知识，来制作杯琴。每组可以用杯琴敲出“1~7”的音，或者可以直接敲出一些简单、熟悉的曲子。全班评一评哪组制作的杯琴音质最好，音准最准。三、介绍“你知道吗？ℽ在玻璃杯里装上不同量的水，杯子里剩下空气的量也就不同，这样就可以敲出不用的音。有些乐器正是根据这个原理来制作的。学习必备欢迎下载说说书上这几样乐器的名字。你知道这些乐器为什么会发出不同的音？请大家课后查资料，并互相交流。学习必备欢迎下载第三单元三角形（十一课时）第一课时教学内容：认识三角形教学重难点：认识两边之和大于第三边1、使学生在观察、操作、画图和实验等活动中，感受并发现三角形的有关特征，知道什么是2、使学生会按要求在方格纸上画三角形，会测量或画出指定边上的高，能根据三角形的知识解释一些简单的生活现象。使学生在学习活动中，进一步产生对数学的好奇心，锻炼动手能力。增强创新意识。教学准备：学具盒、尺等？（你能想办法做出一个三角形吗，试试看。学生动手做，教师了解学生做的情况。先让学生组内交流后再全班交流。（实物投影展示学生的方法）小结：这些图形虽然材料不同，大小不同，（画一个三角形）提问：三角形有几个角、几个顶点，几条边。指名学生上来说一说。小结：每一个三角形都有三个角、三个顶点和三条边。二、认识三角形两边之和大于第三边小组活动要求：每组同学拿出事先准备好的4根小棒，任选其中3根围成一个三角形，看看一提问：任意选择的三根小棒，为什么有的能围成一个三角形，而有的就不行呢？引导学生说出：任意两根小棒的长度和都大于第三根小棒，这时才能围成一个三角形。三、认识三角形的高学生量后交流，使学生明确哪一条线段的长度是高。出示一个三角形，作一条高：从三角形的一个顶点到对边的垂线段是三角形的高，这条对边是学生练习画高，通过练习，使学生明确：作三角形的高，就是过一个顶点作底边的垂线，定点到垂足之间的距离就是三角形高的长度。完成“试一试”学生独立完成后全班交流。完成“想想做做”的题目第1题要求学生以图上的点为三角形的顶点。学生画完后实物展示。明确题目要求后学生先在小组内讨论全班交流，让学生说出理由。学习必备欢迎下载引导学生用三角形两边之和一定大于第3边的特征来解释生活中的现象。学生先独立完成。全班交流，实物展示，要求一定要在适当的位置画上直角标志。要求学生先思考，再动手剪。全班交流，重点要从“三角形两边之和一定大于第三边”这一特征去思考。指导学生阅读“你知道吗？”让学生了解三角形的稳定性及生活中的运用。第二课时教学重难点：认识两边之和大于第三边1、使学生联系实际和利用生活经验，通过观察、操作、测量等学习活动，认识三角形的基本特征，初步形成三角形的概念，了解三角形两边之和大于第三边。2、使学生体会单侥幸是日常生活中常见的图形，并在学习活动中进一步产生学习图形的兴趣出示例题图，问：在图上我们可以找到一种很常见的图形，是什么？（三角形）揭示课题：认识三角形1、我们可以用不同的方法来得到一个三角形，利用手边的材料，比比谁的方法多？交流1）、用小棒摆。讲评时注意：小棒摆的时候一定要首尾相接，不能有多出来的部分。（2）、在钉子板上围。讲评时注意：只要有三个顶点，如果发现边不够直的话，需要把三角形调整得大一些。一起动手画一个三角形，说说各部分的名称：3个顶点、3用学具盒里的小棒分别摆一摆，是不是都能围成一个三角形呢？学生摆完后交流1）同一种颜色（一样长）的小棒肯定是能摆成一个三角形的。（2）一红两绿这三根小棒是不能围成一个三角形的小结：看来并不是所有的三根小棒都能围成三角形。那为什么会围不成了呢？学习必备欢迎下载（2）想象：如果把一根绿的换成长一点的，和原来那根绿的合起来正好和红的一样长，行不行？画一画（图略）再用小棒摆一摆，摆完后再比一比，是不是符合a＋b＞c？结合画图，指出：当两条边的长度和小于第三边的时候，这两条边根本就不能碰到，所以不能就围成了一个三角形。四、作业：回家自备小棒摆一个锐、直、钝角的三角形，看三种图形三边有什么关系。第三课时教学内容：认识三角形p24（“想想做做”）教学重难点：认识三角形的基本特征。1、使学生联系实际和利用生活经验，通过观察、操作、测量等学习活动，认识三角形的基本特征，初步形成三角形的概念，了解三角形两边之和大于第三边。2、使学生体会单侥幸是日常生活中常见的图形，并在学习活动中进一步产生学习图形的兴趣（1）有这样两根小棒，分别是6厘米和8厘米，第三根小棒多长那么它们就能围成一个三角（先可考虑最短的，如果是2厘米，那么和6厘米的合起来正好是8厘米，只能重合在一起，变成线段，所以至少要比2厘米长一点，在整数范围里，那至少就得3厘米。再从最长的角度（2）继续练习，如：6厘米和6厘米，3厘米和4厘米……指出：画的时候，要把三角形的三个顶点和点子重合。2、下面哪几组中的三条线段可以围成一个三角形？为什么？在学生交流完后追问第一种情况：那如果老师把2厘米的加上6厘米的，不就变成“大于”4厘米，那就可以围成三角形了。这样的判断对不对？为什学习必备欢迎下载请你用今天学得的知识来解释这一现象。第四课时教学内容：三角形的高（一）p24教学重难点：认识三角形的高，并正确地画高。限三角形内部的高）2、让学生通过阅读资料，了解三角形的稳定性及其在生活中的应用，进一步体会数学与显示3、让学生在学习活动中进一步发展空间观念和自主探索、合作交流的意识。教学准备：三角尺等明确：只有当两条边的长度和大于第三边的时候，这样的三条时候只要把最短的两条边加起来和最长的比就可以了。2、画一个类似于人字梁的三角形（只要外面的三条边）说说三角形的组成：三条边、三个角、三个顶点1、我们刚才说到三角形有三条边，这节课我们将要来认识关于这个三角形神秘的第四条线段，你猜是什么？（高）板书：高由“高”你联想到了什么？（垂直、直角标记……）边画边说：以这条边为底，现在要找它的高。板书：底用三角板的直角边和它重合，（不断移动）说说它的垂线有多少条？（无数条）其中只有一条很特殊，你能说说是哪一条吗？（从对面的顶点画下来的这条垂线）用虚线画一指出：从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底；画的这条线段用虚线表示，画完后还要画出直角标记和“高”（或用字母“h”表示）学生在作业本上，模仿板书也画一画。3、画一个三条边都是斜方向的锐角三角形，以其中一条边为底，你能画出它的高吗？请一个学生把该样子的三角形也画在作业本上，并画出其中的一条高。（可能会有同学会提出：三角形一共有3条边，只能以刚才的那条边位底吗？如果是以另外两条边为底呢？）指出：底和高是一对一对出现的，另外两条边也可以作为底，也可以分别找到它们的高。继续学习必备欢迎下载分别请学生来用三角板摆一摆另两条高的位置。学生在作业本上完成三条高。指出：如果你画的三条高没有相交于同一个点，那么你的高肯定是画得不够准确。4、举老师手里的三角板，问：我手里的这个三角板和刚才画的三角形，有什么不用？（有一描画出三角板中的三角形，并标出其中的一个直角。结合学生的回答，使大家明白：三角形中有一个角是直角，那么这两条直角边可以互相看作是一底一高，不用另外画；只有当把斜边当作底的时候，它的高要另外画；三、完成书上的练习1、试一试，分别量出下面每个三角形的底个高各是多少厘米。注意图上以规定了底，只要画出指定的一条高就可以了。交流的时候，重点说说第三个三角形：它的高是哪一条？为什么？3、把一根14厘米长的吸管剪成三段，用先串成一个三角形，除了书上举例的5厘米、3厘米（比如可以这样考虑：把14厘米一分为二是7厘米和7厘米，最长的边不可能是7厘米，因为如果一条边是7厘米了，那另外2两边合起来也是7厘米，那就不能围成三角形了。在整数的范围里，最长的边只能是6厘米，那另外两条边合起来就应该是8厘米；8不能分成1和7，那还能分成2和6、4和4，3和5就是书的情况。还可以想最长的是5厘米，那另外两条合起4、想想做做第3题，请你说说为什么这个三角形的高的长度一定比小棒短？（可引导学生回忆：从直线外一点到这条直线的所有线段中，垂线最短。所以这条高要比小棒四、介绍“你知道吗？ℽ1、学生分别用学具盒里的3根小棒，搭成一个三角形，轻轻捏住其中的一个角，敲其他的边或角，发现：这个三角形的形状、大小不变。再用4根或5根甚至更多的小棒，围起来，得到一个多边形，也捏住它的一个角，轻轻地敲，发现：它非常容易得变成其他模样。指出：三角形具有稳定性。利用三角形的稳定性，生活中有广泛的应用。学生看书，说说这些图中哪些地方有三角形？还第五课时教学内容：三角形按角的分类p26、27学习必备欢迎下载教学重难点：会按角的大小给三角形分类。1、让学生在给三角形分类的探索活动中发现和认识锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。2、让学生在实际操作中发展空间观念。教学准备：三角板等老师随学生回答依次板书：锐角、直角、钝角、平角、周角锐角和钝角的度数是不确定的，但有一个范围，谁来说一说？板书整理成：锐角、直角、钝角、平角、周角角板上的直角量一量。1、老师画一个直角。再连接两点，问：这样画得到的三角形叫什么三角形？（板书：直角三角形）老师再画一个钝角，并连接两点，问：这样画得到的三角形叫什么三角形？（板书：钝角三角形）如果我先画一个锐角，再连接是不是也会得到一个锐角三角形呢？请你试一试。交流（有意识选择开始画的锐角较小的学生来交流（1）连接后可能得到的是一个钝角三角形。通过说理，使学生明白：判断的时候只要看其中最大的一个角，如果这个最大的角是钝角，那这个三角形就是钝角三角形。（2）连接后可能得到一个直角三角形。通过三角板的之间检验，确认其中最大的角是一个直角。使学生进一步明白判断方法：其中最大的一个角是直角，该三角形就是直角三角形。比较、讨论：为什么刚才可以肯定的得到钝角三角形和直角三角形，而现在却不能肯定的得到（通过学生回答，使大家明白：钝角三角形中只有一个钝角，还有两个是锐角；直角三角形中只有一个角是直角，还有两个角也都是锐角；确定了钝角或直角后剩下的肯定是锐角了。而先（3）画锐角三角形比较保险的一种方法：先画的锐角不能太小，可略小于直角；画的两条边长短比较接近，这样就能得到一个锐角三角形了。画完后为了保险起见，可找出其中最大的一个角，量一量是不是锐角。学生分别在本子上画出这三种三角形。2、通过刚才的学习，你觉得三角形可以分为几类？用自己的话分别说说怎样的角是锐角三角学习必备欢迎下载揭示课题：这节课我们学习三角形按角分类的方法。第六课时教学内容：三角形按角的分类p27的想想做做教学重难点：会按角的大小给三角形分类。1、让学生在给三角形分类的探索活动中发现和认识锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。2、让学生在实际操作中发展空间观念。教学准备：三角板等学生独立做，做完后把有疑问的几个选出来交流。2、在钉子板上分别围出锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。学生围好后，互相检查验证。3、用一张长方形纸，折出两个完全一样的直角三角形。用一张正方形纸，折出四个完全一样的直角三角形。让学生动手折一折，在交流的时候用“对角线“来说一说。4、把右边这样的平行四边形纸剪成两个完全一样的锐角三角形，应该怎样剪？剪成两个完全5、你能在下面的三角形中分别画一条线段，把它分成两个直角三角形吗？通过交流使学生明白：画出的线段就是原来三角形的高。6、在直角三角形中画一条线段，把它分成两个三角形。你分成了两个什么样的?三角形还可以老师可以在学生画的基础上，展示其中几种比较典型的画法，组织学生再交流。第七课时教学内容：三角形的内角和p28、29教学重难点：求三角形中一个未知角的度数。1、让学生通过观察、操作、比较、归纳，发现“三角形的内角和是180º”。2、让学生学会根据“三角形的内角和是180º”这一知识求三角形中一个未知角的度数。3、激发学生主动参与、自主探索的意识，锻炼动手能力，发展空间观念。教学准备：三角板，量角器、点子图、自制的三种三角形纸片等。学习必备欢迎下载老师取一块三角板，让学生分别说说这三个角的度数，再加一加，分别得到这样的2个算式：90º+60º+30º=180º,90º+45º+45º=180º1、画、量：在点子图上，分别画锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。画好后分别量出各个角的度数，再把三个角的度数相加。老师注意巡视和指导。交流各自加得的结果，说说你的发现。2、折、拼：学生用自己事先剪好的图形，折一折。指名介绍折的方法：比如折的是一个锐角三角形，可以先把它上面的一个角折下，顶点和下面的边重合，再分别把左边、右边的角往里折，三个角的顶点要重合。发现：三个角会正好在一直线上，说明它们合起来是一个平角，也就是180度。继续用该方法折钝角三角形，得到同样的结果。通过交流使学生明白：除了用刚才的方法之外，直角三角形还可以用更简便的方法折；可以直角不动，而把两个锐角折下，正好能拼成一个直角；两个直角的度数和也是180度。3、撕、拼：可能有个别学生对折的方法感到有困难。那么还可以用撕的方法。在撕之前要分别在三个角上标好角1、角2和角3。然后撕下三个角，把三个角的一条边、顶点重合，也能清楚地看到三个角合起来就是一个平角——180度。小结：我们可以用多种方法，得到同样的结果：三角形的内角和是180º。1、算出下面每个三角形中未知角的度数。在交流的时候可以分别学生说说怎么算才更方便。比如第1题，可先算40加60等于100，再指出：在计算的时候，我们可根据具体的数据选择更佳的算法。2、一块三角尺的内角和是180º,用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形，这个三角形的内然后再分别算一算图上的这三个三角形的内角和。得出结论：三角形不论大小，它的内角和都3、用一张正方形纸折一折，填一填。第八课时学习必备欢迎下载教学重难点：认识等腰三角形以及它的特征。1、让学生在实际操作中认识等腰三角形知道等腰三角形边和角的名称，知道等腰三角形两个2、让学生在探索图形特征以及相关结论的活动中，进一步发展空间观念，锻炼思维能力。3、让学生在学习活动中，进一步产生对数学的好奇心，增强动手能力和创新意识。教学准备：长方形、正方形纸，尺等算第三个角的度数，如果是一般三角形，那就用180去减；如果是直角三角形，那就是90去减……1、比较老师手边的两块三角板，他们有什么相同？（都是直角三角形）有什么不同？（其中有一块三角板的两条边相等，两个角相等；而另一块三角板的角和边都不指出：像这种两条边相等的三角形，我们叫它“等腰三角形”取一张长方形纸，对折；画出它的对角线，沿对角线剪开；展开观察：这样剪出来的三角形就是我们今天要认识的等腰三角形。想一想：为什么要对折后再剪？（除了两条边是相等的，还有什么也是相等的？你讨论一下，如果我要把这个等腰三角形画下来，应该怎么画？从一个顶点出发，分别画两条同样长的边，这样就确保有两条边是相等的，然后再连接这两条边，就得到了一个等腰三角形。师生共画等腰三角形。板书：等腰三角形读“等腰三角形”，想一想，这名字是什么意思？（两条腰相等的三角形）在底边上的这两个角是相等的，就可以共用一个名字“底角”；剩下的这个角，称之为“顶角”。第九课时教学内容：等边三角形p32教学重难点：认识等边三角形以及它们的特征1、让学生在实际操作中认识等边三角形，等边三角形3个内角相等。学习必备欢迎下载2、让学生在探索图形特征以及相关结论的活动中，进一步发展空间观念，锻炼思维能力。3、让学生在学习活动中，进一步产生对数学的好奇心，增强动手能力和创新意识。教学准备：长方形、正方形纸，尺等1、刚才有的同学画的等腰三角形，看上去三条边都是相等的。如果真是那样，那它还有一个名字，叫“等边三角形”2、为了确保三条边都相等，我们可以这样折：取一正方形形纸，边折边示范，并讲清楚为什剪下后，量一量每条边是不是真都一样长？在量的过程中，你还有什么发现？（3个角也都相3、画等边三角形：很容易保证两条边相等，但保证三条边都相等有一定的困难，所以等边三方法一：根据角度来画。比如先画一条长3厘米的线段，然后分别画出60度的角，如果两边正好会合，正好都是3厘米，那就说明画得很准确。方法二：根据高来画。比如先画一条3厘米的线段，然后在15厘米处画高，从端点出发到高量出3厘米，并画下来，再画另一条，就得到了等边三角形。学生动手画一画。指名说一说，并说明理由。分别请学生说说判断的理由。指出：三角形可以按角来分也可以按边来分，这是两种不同的依据可得到不同的结果。3、画出下面每个图形的另一半，使它成为一个轴对称图形，并说说这几个轴对称图形都是什指出：既然是对称的，那肯定有两条边是相等的，那就是等腰三角形。4、在点子图上画出有一个角是直角的等腰三角形，再画出每个角都是锐角的等腰三角形。老师注意巡视检查，也可请几个学生说说自己怎么画的，怎么想的？第十课时通过梳理，使学生进一步认识三角形边和角的特点；能正确给三角形分类；做一些相关的判断通过看书，了解本单元主要分几个内容：1、三角形三边关系：两边之和大于第三边学习必备欢迎下载指出：我们在判断的时候一般只要想其中最短的两边之和与最长的第三边比。想一想，这又是2、画三角形的高，要注意用三角板上的直角去比画，用虚线，标出直角标记和“高”3、三角形按角可以分成锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。（）（）三角形按边考虑，有两种特殊情况：等腰三角形和等边三角形。板书：等腰直角三角形指出：有的时候我们可以同时从边和角两个方面来考虑分类。这个三角形是什么形状的？（三使学生明白：等腰直角三角形不管大小，它的三个角的度数是固定不变的。还有一种三角形也很特殊，它的三个角的度数也是不变的，你知道它是什么三角形吗？随学生回答板书：等边三角形。分析：等边三角形从字面上看，它只说了边没说角，你能知道它的角各是多少度吗？那要不要（通过讨论使学生明白：等腰的可能是直角、锐角、钝角，所以要说清楚是等腰直角三角形，指出：利用这点，我们可以进行一些计算。第十一课时教学内容：练习三p34教学重难点：认识三角形边和角的特点。通过梳理，使学生进一步认识三角形边和角的特点；能正确给三角形分类；做一些相关的判断1、先判断下面各是什么三角形，再画出每个三角形底边上的高。（可提问学生：是不是三个角都要量？为什么？）老师注意巡视画高是否规范。补充：这题是用给定的底画高，如果我给定的是顶点，你会画高吗？老师画题，学生画高。说说怎么想的。2、下面的三角形都被一张纸遮住了一部分，只看露着的一个角，你能确定它们各是什么三角注意最后一个角，要让学生说说理由，或者也可请学生画出不同的结果。小结：有钝角的就是钝角三角形，有直角的就是直角三角形，三个角都是锐角的才是锐角三角3、用两块完全一样的三角尺拼一拼：学习必备欢迎下载学生可同桌或四人合作，请不同拼法的同学站在讲台前展示。分别算一算。指出：只要是三角形，它的内角和就是180º继续合作，请不同拼法的同学站在讲台前展示。分别算一算。交流的时候可先算长方形和正方形的，再选一般的四边形。指出：长方形和正方形是特殊的四边形，四边形的内角和是360º4、下面是3块三角形玻璃打碎后分别留下的碎片，你知道它们原来各是什么三角形吗？让学生从学具盒里拿出三种规格的小棒，分别摆一摆。老师加强巡视和指导。摆完后问：如果用一红两绿的小棒来摆等腰三角形，行吗？为什么？再看书上小棒的数据，说说哪种情况是不可以的。问题一，可让学生说说理由：三角形两边之和大于第三边问题二。可让学生算一算，分别都得到了1207、在小组里说说下面的三角形各是什么三角形。在交流的时候注意补充和规范，如第三个三角形，最好能分别从角和边两方先让学生独立填写，再交流。说说自己的发现，如：一个多边形可以分成多个三角形，三角形的个数就是多边形多边形的内角和就是几个三角形内角和的和。可以用180×（n－2）ⅆⅆ二、介绍“你知道吗？ℽ,学生自己阅读，并算算金字塔每个侧面的底角大约是多少度？关于金字塔有很多的秘密，同学们如果感兴趣的话，可找一些相关的资料来看看。第四单元混合运算（七课时）第一课时学习必备欢迎下载教学内容：不含括号的混合运算p35、361、让学生联系解决生活实际问题的过程感悟、理解并掌握不含括号的三步混合运算的运算顺序，能正确地进行计算，并能用以解决三步计算的实际问题。2、让学生在学习活动中增强类比迁移能力和抽象概括能力，获得成功体验，感受学习数学的教学重难点：理解三步计算运算顺序；正确熟练地运用三步计算解决实际问题。1、很多同学都喜欢下棋，我们一起去看看王老师买棋时遇到了什么数学问题：演示例题，指名说说图上的信息：这是一道购物的实际问题，遇到这类问题你马上会想到哪个基本数量关系式？复习：单价×数量=总价讲评：指着分步列式，让学生明确每一步算式的意思。比较两个综合算式，让学生说说下面的算式为什么是错的？它这样算出的结果表示什么？明确：要用象棋的单价乘象棋的数量等于象棋的总价，围棋的单价乘围棋的数量等于围棋的总价；分别算出两样棋的总价加起来就是一共要付的钱。指出：这是一个三步混合运算，有乘有加，先算乘，即分别先算象棋和围棋的钱。做完后交流，运算顺序，乘除在一起的时候，谁在前谁先算。5、结合两题引导学生总结：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。二、巩固练习：想想做做指名板演再结合具体问题交流。建议：做混合运算，要先观察该题的运算符号，可把先算的步骤划线表示，然后再算。学习必备欢迎下载第一组题可引导学生结合乘法意义来说，或是结合具体问题来举例说明。以上三题学生独立完成，个别辅导。第二课时教学内容：含有小括号的混合运算p37、381、让学生掌握含有小括号的三步混合运算的运算顺序，并能正确地进行计算。2、培养学生的观察能力、比较能力、综合概括能力和认真、细致的计算习惯。教学重难点：掌握含有小括号的混合运算顺序。（p36第5题）老师板书信息，提醒学生根据“我们组比你们两组的总人数多6人”来列式可能有的情况1）有学生交换加数的顺序。指出：一般我们要顺着题目原来的顺序来列式；（2）有学生提出了列式时要用到小括号。指出：小括号一般的作用是改变运算顺序，有的时候也是起强调的作用。1、指板书“18＋18×2＋6”问：谁能给这个算式加小括号，改变它原来的运算顺序。分别让学生在自备本上算一算这三题，指名板演。交流这三道题，注意发现学生运算过程中的问题。小结：这节课我们学习含有小括号的混合运算，你能说说这类题在算的时候有什么要求吗？在学生练习时，注意搜集一些错误信息，比如1）学生在算完第一步时，没有把括号也移下来2）先算括号里的加；ⅆⅆ3、同桌分别练习第2题的两组题，练习完后互相检查。全班交流。第1题：老师注意巡视，发现一些学生中的错误。第4题：读题要让学生说说基本的数量关系式“上午加下午”，然后再“对号入座”列式解答。第5题：要看清楚是“三四年级总人数”的2倍。两题可做一简单对比：上题括号也可不加，但加了之后感觉思路更清晰；下面一题括号就一定得加，而且要看清楚是加在具体的什么位置，才能表示“三四年级总人数的2倍”。学习必备欢迎下载第三课时教学内容：含有小括号的混合运算（2）p38教学重难点：三步混合运算（包括含有小括号的）运算顺序。1、通过练习，使学生进一步掌握三步混合运算（包括含有小括号的）运算顺序，提高计算的2、进一步提高分析解决实际问题的能力，能根据一些常见的基本数量关系式进行分析、列式。一、混合运算的运算顺序复习：强调混合运算的三个等级1）小括号2）乘或除3）加或减。指出：这题含有小括号，那第一步就应该算小括号里的；其他的步骤还轮不到算，只能把它们移下来。第二步算式中有除有乘，它们之间的关系是平级的，应该按顺序来计算。学生练习：教师后讲解2、添上括号，使下面的等式成立：建议学生1）按现在的运算顺序算一算结果2）自己尝试添加括号3）交流。在交流的时候要引导学生有一定的推理过程，最好不是盲目地试。第6题：学生列式后交流几种解答方法，各自说说列式理由。第7题：也要提醒学生一般要按照最基本的关系“多的－少的”来列式。混合运算一定要先观察算式的特点，考虑它的运算顺序，然后再开始计算。第四课时教学重难点：掌握三步混合运算（包括含有小括号的）运算顺序。1、通过练习，使学生进一步掌握三步混合运算（包括含有小括号的）运算顺序，提高计算的学习必备欢迎下载2、进一步提高分析解决实际问题的能力，能根据一些常见的基本数量关系式进行分析、列式。（1）周六的数学兴趣小组男生有25人，女生有15人，可以提一个什么问题？（一共有多少指出：它只要一步计算就能解决。在解决这个问题的时候你想到了哪个基本的数量关系式？板书：男生＋女生=总人数（2）现在我们要改遍这题，“周六的数学兴趣小组男生有25人，一共有多少人？ℽ这两句不变，把“女生有15人”这句信息不直接告诉，可以怎么说？（比如：女生比男生少10人）这样题目就边成了两步计算的问题了。比较两题：什么没变？（基本的数量关系式没变）在列式的时候还是要“对号入座”：男生“25”，女生“25－10”，加起来的的时候，可以把表示女生人数的“25－10”加个小括号，这样看上去就更清楚了。要求学生“对号入座”列式：男生“15×2－5”，女生“15”，再把两部分合起来。比较小结：解决实际问题从一步发展到三步，其实很多题的基本的数量关系式是不变的，我们在解决问题的时候首先要想清楚这题的基本数量关系式，再做到“对号入座”。学生读题，说说这题所涉及的数量关系式：边长×边长=面积。小面积×块数=大面积需要的块数就会比较多；反之，方砖的面积比较大，需要的块数就比较少。“小面积×块数=大面积”，这里的小面积指的是方砖的面积，大面积指的是房间的面积。这个关系式还可以反过来说“大面积÷小面积=块数”、“大面积÷块数=小面积”。学生读题，说说该题的基本数量关系式：工作效率×工作时间=工作总量学生列综合算式解决书上的两个问题。？（第五课时教学内容：含有中小括号的混合运算p39、40学习必备欢迎下载教学重难点：让学生掌握含有中小括号的混合运算的运算顺序。1、让学生联系解决实际问题的过程认识中括号，理解并掌握含有中括号的三步混合运算的顺序，并能正确地进行运算。2、让学生经历认识和理解混合运算运算顺序的过程，进一步积累学习数学的经验，感受知识1、（感觉学生的计算不是很好，昨天我布置的回家作业是让学生自己出题，出了两位数，三道四位数除两位数。）要求同桌互相交换，用计算器检查计算结果是否正确、出的题难易是否合适等。1、出示例题，让学生看图后说说图的意思，老师整理成：美术组：是航模组的2倍看信息，分别让学生说说“航模组”、“美术组”的人数应怎么列式。板书：合唱组÷美术组=几倍列分析式帮助学生分析题意：合唱组人数是美术组人数的几倍：合唱组÷美术组美术组人数=航模组人数×2航模组人数=其男生人数+其女生人数2、“对号入座”，对照关系式分别写上“84”、“（8＋6）×2”。问：在它们中间添上“÷”行吗？为（结合黑板上的算式，让学生说说它的运算顺序，发现最后算的算式没有意义，不是我们想要老师添上中括号，说清楚它的写法。3、说一说：昨天我们讲到混合运算的三个等级，一是括号、二是乘除、三是加减，今天我们先指名结合每一步算式的意义说，再指出：同样是括号，先算小括号里的，再算中括号里的，4、学生练习，完成书上的例题，教师巡视，发现错误并及时纠正指名板演，结合讲评发现问题，强调正确的运算顺序。学习必备欢迎下载看图后，请学生说清楚该题的信息，并说说列式的时候是怎么想的？四、学生自己阅读，了解“你知道吗？ℽ第六课时教学重难点：掌握混合运算的运算顺序。1、通过计算和比较，使学生进一步理解和掌握混合运算的运算顺序，逐步形成计算技能；2、让学生在解决实际问题的过程中，积累解决问题的经验，发展解决问题的策略。检查口算本练习情况、布置今天的口算作业。1、第1题1）学生看题后，把每个算式的第一步先划线，再交流。（2）把这四题做在作业本上。做完后交流混合运算的运算顺序1）没有括号的，先乘除后加减2）有小括号的，先算小括号里面的3）有中括号的，先算小括号里的再算中括号里的。审题：要“直接”比，不是在计算之后。先请同桌互相说一说，再指名交流判断的依据。3、第3题：下面各题，怎样算简便就怎让学生先自己观察各算式的特点（如左边两题是连加，右边的是连乘），可以如何简便？各是指出：不能随意改变运算顺序，而是要依据一定的运算规律。交流后，把这4题写在作业本上。注意小括号的运用。4、第4题：学生看懂题意，先说说这题要用的基本关系式是：单价×数量=总价再读第一个问题，说说在估算的时候是怎么想的？（把单价看成某个接近的整百数）说说最后算一算：学生在本子上完成这题的计算。比一比：把估算的结果和列式算得的结果比较，说说估算和笔算价值分别在哪里。学习必备欢迎下载第七课时教学重难点：掌握混合运算的运算顺序。1、通过计算和比较，使学生进一步理解和掌握混合运算的运算顺序，逐步形成计算技能；2、让学生在解决实际问题的过程中，积累解决问题的经验，发展解决问题的策略。指出：除数不能为0，“6÷0”这个算式没有意义；指出：括号里有2步，先算乘，加没算，移的时候要把括号也移下来。指出：看计算的过程，先算加，再算加，最后算除；但开始的算式应先算加，再算除，最后算加。所以还应加上“[]”，变成“[（3＋33]÷3”指出：在小括号的基础上，才有中括号，不能直接写中括号。请学生说说上面两题对吗？正确的结果应该是多少？算式怎么改得数就对了？第五单元平行四边形和梯形（四课时）第一课时学习必备欢迎下载教学重难点：探索平行四边形的基本特征。知道平行四边形两组对边分别平行，知道平行四边形对边相等；2、让学生在学习活动中，提高动手能力，发展空间观念。3、让学生感受图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，进一步发展对“空间与图形”的教学准备：三角板直尺量角器一、探索平行四边形的基本特征：板书：边：对边相等且平行角：4个都是直角2、老师操作：把长方形变成了平行四边形板书课题：平行四边形通过刚才的变化过程，你能说说平行四边形有哪些特点板书：对边相等且平行，对角相等（2个锐角、2个钝角）3、继续在原来的基础上得到更多的平行四边形。问：与三角形的稳定性相比，平行四边形怎么样？（易变形）利用它容易变形的特点，生活中有广泛的应用。（1）用橡皮筋围平行四边形。（2）在点子图上画平行四边形。老师注意巡视，并请学生交流思考的方法，强调平行四边形的基本特征。5、老师在黑板上，结合特点画一个平行四边形。二、全课小结：今天我们学习的平面图形叫什么？有什么特征？你还想了解平行四边形的哪些三、巩固练习：想想做做第二课时教学内容：认识平行四边形p45学习必备欢迎下载教学重难点：画出平行四边形的高1、知道平行四边形两组对边分别平行，知道平行四边形对边相等；认识平行四边形的高和底，会画出平行四边形的高。2、让学生在学习活动中，提高动手能力，发展空间观念。3、让学生感受图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，进一步发展对“空间与图形”的教学准备：三角板直尺一、画平行四边形的高问：你联想到什么？（高要和底对应、垂直、直角标记……）在下面的边上写：底以这条边为底，你知道它的高怎么找？（指名拿三角板比画）可能：直角边和底重合，另一直角边和顶点重合。通过移动三角板，画出若干条高，问：这样的高有多少条？（无数条）学生画出点子图上平行四边形的高。2、试一试，你能量出下面每个平行四边形的高和底各是多少厘米吗？指出：可以任意地找一边为底，底和高是相对的。画出下面每个平行四边形底边上的高。2、想想做做的第六题3、阅读“你知道吗？”加深对平行四边形特征的认识第三课时教学重点：认识梯形的基本特点，会画梯形的高。1、让学生在联系生活实际和动手操作的过程中认识梯形，发现梯形的基本特征，认识梯形的高及梯形个边的名称，认识等腰梯形，直角梯形。2、让学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验；感受图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，进一步发展对“空间与图形”的学习兴趣。教学准备：长方形纸三角板直尺1、用手笔画一个平行四边形，说说平行四边形的边和角分别有什么特点？板书：对边：平行且相等学习必备欢迎下载对角：相等2、取一长方形纸：昨天作业中有一题是把平行四边形变成长方形，现在我请大家把长方形变撕下一个直角三角形，并把它拼好，得到一个平行四边形。板书课题：梯形指出：这节课我们来认识梯形板书：只有一组对边平行口述：这组对边只要平行，不要求相等，另一组对边则不平行；四个角对角都不相等。指出：梯形和平行四边形因为都是四边形，所以它们的内角和都是360度。2、学生在点子图上画一个梯形。老师巡视指导。1、老师在黑板上画一个梯形，学生自己读p47上的一段话。交流板书这四条边的名称：上底、下底、腰、腰旋转手中的梯形，再让学生分别指一指这4条边的名称，并说明理由。2、请学生上黑板用三角板比画高的位置。结合画高指出：从上底到下底的垂直线段是梯形的高。这样的高可以画多少条？（无数条）从学生中收集几种较特殊的梯形展示：（1）直角梯形：这个梯形中有2个直角，这样的梯形叫直角梯形。找一找，它的高在那里？（就是其中的一条腰）（2）等腰梯形：举刚才做的等腰梯形，其中这个梯形的腰有什么特点？（相等）指出：这样的梯形叫等腰梯形四、巩固练习：想想做做第一题，先画出四个不同的梯形，再指示高第二题和第三题第四课时教学内容：认识梯形的练习：想想做做的第4-5题p48-49教学重难点：认识梯形的基本特点，会画梯形的高。1、让学生在联系生活实际和动手操作的过程中认识梯形，发现梯形的基本特征，认识梯形的高及梯形个边的名称，认识等腰梯形。2、让学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验；感受图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，进一步发展对“空间与图形”的学习兴趣。学习必备欢迎下载教学准备：长方形纸三角板一、试一试：量出下面每个梯形的上底、下底和高各是多少厘米？1、先说出下面哪些图形是梯形，再分别指出这些梯形的上底、下底和腰。是梯形的标出其中平行的一对边，不是梯形的也说明一下理由。2、在下面的梯形里画一条高，可以把梯形分成两个图形。你能有不同的画法吗？方法一：从交点处画高，分成了一个直角三角形和一个直角梯形方法二：不从交点处画高，分成了两个直角梯形3、下面是一张长方形纸对折两次后的展开图。理解：以展开图上的10个交点为顶点，画出不同的梯形，并和同桌分别说出梯形的上底、下底和高各交流后总结：只添一条线得到的是直角梯形；添两条线的是一般梯形或是等腰梯形。大家画出的梯形各不相同，但高长度是相等的。（1）用两个完全一样大的梯形拼成一个平行四边形，说说拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系？拼成的平行四边形的高与梯形的高呢？（2）一个平行四边形剪开并拼成一个长方形。（3）用一个梯形剪开拼成一个长方形。（4）用一个三角形剪开拼成一个长方形。5、用七巧板拼一拼，拼成大小不同的梯形，边拼边分别指出它的上底、下底和高。学习了平行四边形和梯形，它们各有什么特征？它们的高和底各有多少条？梯形分几类？谁能第六单元找规律（四课时）第一课时学习必备欢迎下载教学重难点：探索找规律的方法解决问题。1、让学生经历对两种不同的事物进行简单的搭配的过程，学习有顺序有条理、由具体到抽象地进行思考，探索出共有多少种搭配方法的数量关系。2、让学生在探索过程中体会解决问题策略的多样性，发展思维能力。3、让学生在解决问题的过程中体会许多现实生活中的问题可以用数学方法去解决，从而增强对数学学习的兴趣。今天我们学习找规律，想想以前学过的找规律都说了些什么呢？（间隔问题，举例：锯木头、上楼梯、种数等周期问题，举例：算星期几、第几个的颜色等）这节课我们学习找规律中的“搭配问题”有的女孩子特别爱漂亮，每天总想穿出新花样，总觉得自己的衣服不够多。找一个学生问一问：你这个季节的上衣有几大家一起帮她算一算，每天的一件上衣一条裤子一共有多少种不同的搭配？说说你是怎么想（2）根据图帮助理解：比如5件上衣，6条裤子每件上衣有6种搭配的可能性，5件上衣就或先考虑裤子，每条裤子有5种搭配方法，6条裤子就有6个5种小结：不管是从上衣开始考虑还是从裤子开始考虑，其结果都是一样的：5×6=30（种）“5件上衣和6条裤子”裤子竟然会有30种不同的搭配，看来衣服是不少了，只要我们合理搭配每年新学期开始，校长都会考虑语文数学老师的搭配问题，每个年级安排6个语文老师，3个数学老师，那具体的一个班级会有多少种不同的搭配方法呢？你是怎么想的？和同桌说一说。交流：每个语文老师都会有3种不同的搭配，那6个语文老师就有6×3=18（种）（或从数学老师开始考虑）五、巩固练习：想想做做p51学习必备欢迎下载第二课时教学内容：找规律（一）p51教学重难点：探索规律，解决问题。1、让学生经历对两种不同的事物进行简单的搭配的过程，学习有顺序有条理、由具体到抽象地进行思考，探索出共有多少种搭配方法的数量关系。2、让学生在解决问题的过程中体会许多现实生活中的问题可以用数学方法去解决，从而增强对数学学习的兴趣。一、补充例题如果不考虑身高、视力等因素，就单纯的考虑这张桌子上安排一个男生一个女生，你说有多少（数据多了，还是用计算的方法比较简便）（二）、生活中的搭配问题还有很多，大家来交流，并把它编成数学问题再解决。二、刚才大家列举的都是生活中常见的有关系的两个物品的搭配，其实像这样的走路问题也用画图图略1）分两段，每段都有2条路；让学生或者可以从图上数一数，或者可以列式算一算（2）再添上一段，其中也有2条路；让学生继续解决。还可以在某一段再添上一条路或几条路，让学生体会到计算方法的优越性。学生阅读书上的第50、51页，把例题中的问题和同桌议一议。四、完成书上的想想做做2、（第2题）提醒学生注意一共有三个问题，要一个一个地表达清楚，包括算式和“3、布置课后思考：生活中的搭配问题还有很多，除了课上讲的这些，每位学生最好再能找一两样准备下节课交流。第三课时教学内容：找规律（二）p52教学重难点：探索数学方法解决问题。学习必备欢迎下载1、让学生在现实有趣的问题情境中经历对几个事物进行排列的过程，按一定的顺序有条理地进行思考，并用自己喜欢的方式表示出对几个事物进行排列的所有方案，探索排列的规律。2让学生通过观察、操作、验证、归纳，并主动与他人开展交流，体会解决问题策略的多样性3、结合具体情景，让学生经历解决问题的过程，进一步体会数学与日常生活的密切联系，增4、让学生在探索规律的活动中获得成功的体验，增强对数学学习的兴趣和信心；在他人的帮助下，能及时调整自己的探索策略。先和同桌交流，再全班交流。（1）可能会有学生受上一节的影响，用算式3×3=9（种）指名分析该算式的意思：某个学生分别可以排在第一、第二、第三三个位置，每个学生都会有这样的三种位置，那就是有9种。质疑：这样想对吗？为什么？（重复了）把第2个同学排在第一，发现了重复。指出：解决这类问题就是要避免重复和遗漏。到第三个位置的时候，只剩下了最后一个同学了。所以总的排法有：3×2×1=6（种）（3）刚才我们请三位同学排一排，发现了有6种不同的排法。如果没有他们的帮忙，你能用可能会有同学想到用3个小物品，或者是字母A、B、CABC、ACB、BAC、BCA、CAB、CBA（4）观察两个算式，你觉得哪个算式更方便计算。继续举例，如6个同学站一排、10个同学站一排、全班站一排……讲清题目要求：如果在这三位小朋友中每次选两人排在一起照相，有多少种不同的排法？补充举例：两人交换位置的算2种（2）用字母表示：AB、BA、AC、CA、BC、CB学习必备欢迎下载第四课时教学内容：找规律（三）p53教学重难点：探索数学方法解决问题。1、让学生在现实有趣的问题情境中经历对几个事物进行排列的过程，按一定的顺序有条理地进行思考，并用自己喜欢的方式表示出对几个事物进行排列的所有方案，探索排列的规律。2让学生通过观察、操作、验证、归纳，并主动与他人开展交流，体会解决问题策略的多样性和逐步优化的过程，发展符号感。3、结合具体情景，让学生经历解决问题的过程，进一步体会数学与日常生活的密切联系，增4、让学生在探索规律的活动中获得成功的体验，增强对数学学习的兴趣和信心；在他人的帮助下，能及时调整自己的探索策略。指名一个学生，请他请出班内所有的好朋友（可能有6个）1、问：如果好朋友们见面了，要互相握手，如果是打电话呢？（一样的，也是15次）3、像这样的提问题，你会提吗？会解决吗？试一试。二、读书，并完成书上的想想做做：注意问题的要求的是“几个”，那就是：3＋2＋1=6（个）如果要说清楚具体是哪6个？那就是825、852……提醒学生要正确审题。2、四个球队踢足球，每两个球对都要比赛一场，一共要比赛多少场？指出：这类问题和刚才的“握手”、“打电话”是一样的。让学生先说说这两个问题有什么区别，再解答。学习必备欢迎下载第七单元运算律（六课时）第一课时学习必备欢迎下载1、让学生经历乘法分配律的探索过程，理解并掌握乘法分配律，初步了解乘法分配律的应用。2、在学习活动中培养学生的探索意识和抽象概括能力。教学重难点：乘法分配律的推导及运用1、我们以前学习过了那些运算律？（教师明确）（买东西，单价×数量=总价）读一读信息：短袖衫32元，裤子45元，夹克衫65元。这三个信息分别说明了什么？（单价）买5件夹克衫和5条裤子。这信息说明了什么？（买的数量）请大家在自己的本子上列综合算式，并算出结果。指出：这两个算式的结果是一样的，那么我们就可以用一个符号把它们连接起来（加上“=”）（相同：三个数是一样的，都有乘法和加法；不同：前面的算式中出现了1个5，后面的算式中出现了2个5；一个是两步算式后面一个是三步算式……）用语言来表示它们的联系：两个数的和乘5等于两个数分别乘5再加起来。（只在规定的时间内，请你写出符合这样特点的等式。交流：你写了几个？读一读。在学生交流的基础上总结出用字母表示的乘法分配律：指出：这就是我们这节课要认识的乘法分配律板书课题：乘法分配律4、比较：回忆以前学过哪些运算律，今天学的和前面学的有什么不同？（以前只有加或乘，这个既有加又有乘）猜：学习运算律有什么用呢？（使计算简便）学习必备欢迎下载1、引导学生在□里填上合适的数，在○里填上运算符号：先让学生独立填写，再交流。发现问题要多请几个学生说说自己是怎么思考的。2、横着看，在得数相同的两个算式后面画“√”（题略）先学生独立判断，交流的时候，重点说第3题和第4题。1、第3题，要求学生分别用两个算式解答，并说说它们之间的联系。2、第4题，先请学生观察算式特点，知道上下两题是运用了乘法分配律。再算一算，体会哪个算式计算的时候更简便。说一说：当两个数合起来是整十数的时候，先合再乘比较简便。3、第5题：先指名说说表格的意思，再分别解答下面的3个问题。第二课时教学内容：应用乘法分配律进行简便计算p56教学重难点：应用乘法分配律进行简便计算。1、让学生掌握能用