第7讲-除法竖式谜

数学教研组编写第七讲四年级寒假C版课件除法竖式谜知识要点：除法竖式谜1．技巧一从首位或者末位找突破口2．技巧二根据算式性质逐步缩小范围适当的估算，排除不符合的数字3．技巧三涉及多个字母或者汉字时，注意用不同符号表示不同数字这一条件去排除若干可能性4．技巧四5．技巧五6．技巧六注意结合进位和退位来考虑竖式谜中的文字、字母或其他符号，只取0~9中的某个数字竖式谜解出后，最好验算一遍除法竖式谜中主要考虑进位小热身在□里填上合适的数，使竖式成立。【答案】741÷9=82……3；262÷4=65……2例题1 把下面的竖式填完整。【答案】2898÷46=63【解析】突破口：6×除数=276，得除数为46练习1 把下面的竖式填完整。【答案】4307÷73=59【解析】突破口：9×除数=657，得除数为73例题2 如图所示的除法竖式中，每个□各代表一个数字，则被除数是____________。【答案】4620÷57=81……3【解析】突破口：商的十位□×□7=□□6，末尾为6，得商的十位为8。练习2 把下面的竖式填完整。【答案】5472÷77=71……5【解析】突破口：商的十位□×□7=□□9，末尾为9，得商的十位为7。例题3 把下面的竖式填完整。【答案】1197÷57=21【解析】突破口：首位分析，2×□□=11□，得除数的十位为5，再根据商的个位与除数相乘积为2位数，且末尾为7，得除数为57，商的个位为1。练习3 下面除法竖式中的被除数是多少？【答案】117684【解析】由上面的除法算式很容易得出：商的十位数字为0。因为除数与8的积是两位数，除数与商的千位数字的积是三位数，得商的千位数字是9，即商为9807。因为除数×9是三位数，所以除数≥12；又除数×8是两位数，所以除数≤12，综合得除数只能是12，被除数为9807×12=117684。例题4 在下面的除法竖式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。在□中填入适当的数字使算式成立。那么，算式的商等于___________。【答案】商为5404。【解析】

先容易得到“我”＝1，“们”＝0，“创”＝9，商的十位为0。再因为除数为19，可知“新”＝5，且商的千位为5。由于是退位，所以“努”＜5，且不能取0、1、4，否则各汉字代表的数字重复，“努”只能取2或3。如果“努”取3，则“奋”＝8，八十几的数不可能是19的倍数，所以“努”只能取2，“奋”＝7，“力”＝6。商为5404。练习4 下面这个残缺算式中，只知道其中两个数字，请补全。那么这个除法算式的商是___________。【答案】109【解析】先容易看出第三行首位是9。另外，第三行的个位与第四行首位数字之和不大于10.如果商的首位数字大于1，那么除数要小于50，故第四行首位数字小于5，而第三行个位数字不小于6。分别验证6、7、8、9四种情况，均不满足条件。如果商的首位数字等于1，验证第三行个位数字各种情况，只有2满足条件。此时除数等于92，而商等于109。例题5 在方框中填入适当的数字，使得除法竖式成立。已知商为奇数，那么除数为__________。【答案】136【解析】100232÷136=737例题6 在方格内填上适当的数字，使得除法竖式成立。【答案】20047÷27=742……13【解析】方法一：商与除数的积为20034，20034=2×33×7×53，商的个位数为2，那么只能是27×742。方法二：根据竖式计算中最后一步可得：除数乘2得到的积的个位一定是4，那么除数的个位可能是2或7。当除数的个位是7时，除数可能是27或37。当是27时，可成立，商是742；37时，得不到符合的值。当除数的个位是2时，除数可能是22、32、42。22、32时，得不到符合的值，42