山东省枣庄市2024-2025学年高二数学上学期期末考试试题

PAGEPAGE9山东省枣庄市2024-2025学年高二数学上学期期末考试试题一､单项选择题1.直线的倾斜角()A. B. C. D.2.已知：与：，则两圆的位置关系是（）A.相交 B.相离 C.外切 D.内切3.在平行六面体中，为与的交点，若，，，则与相等的向量是（）A. B.C. D.4.九连环是我国从古至今广泛流传的一种益智嬉戏，它用九个圆环相连成串，以解开为胜.据明代杨慎《丹铅总录》记载：“两环相互贯为，得其关捩，解之为二，又合而为一”.在某种玩法中，用表示解下个圆环所需的最少移动次数，若，且，则解下5个环所需的最少移动次数为（）A.22 B.16 C.13 D.75.在长方体中，，，则异面直线与所成角的余弦值为A. B. C. D.6.数列，满意，，，则前10项之和为（）A. B. C. D.7.已知抛物线C：y2＝8x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若，则|QF|＝()A. B. C.3 D.28.已知双曲线：的左､右焦点分别为，，点是的右支上一点，，连接与轴交于点，若(为坐标原点)，则双曲线的渐近线方程为（）A. B.C. D.二､多项选择题9.已知点为圆锥曲线的焦点，则的方程可能为（）A. B.C. D.10.已知递减的等差数列的前项和为，，则（）A. B.最大 C. D.11.我们通常称离心率为椭圆为“黄金椭圆”．如图，已知椭圆：，分别为左、右顶点，，分别为上、下顶点，，分别为左、右焦点，P为椭圆上一点，则满意下列条件能使椭圆C为“黄金椭圆”的有（）A. B.C.轴，且 D.四边形的内切圆过焦点，12.如图，棱长为1的正方体中，为线段上的动点（不含端点），则下列结论正确的是（）A.直线与所成的角可能是B.平面平面C.三棱锥体积为定值D.平面截正方体所得的截面可能是直角三角形三､填空题13.在数列中，若，，则________．14.在平面直角坐标系中，已知点，，，若、、三点共线，则__________．15.在长方体中，，点分别是的中点，则点到直线的距离为__________________.16.已知圆的方程为，点是直线上的一个动点，过点作圆的两条切线､，､为切点，则四边形的面积的最小值为______；直线过定点______.四､解答题17.已知抛物线的焦点与曲线的右焦点重合.（1）求抛物线的标准方程；（2）若抛物线上点满意，求点的坐标.18.已知是等差数列，是各项都为正数等比数列，，再从①；②；③这三个条件中选择___________，___________两个作为已知.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.19.已知直线经过两条直线和的交点，且与直线垂直.（1）求直线的方程；（2）若圆过点，且圆心在轴的正半轴上，直线被该圆所截得的弦长为，求圆的标准方程.20.如图，四棱锥的侧面是正三角形，底面是直角梯形，，，为的中点.（1）求证：；（2）若，求线与平面所成角的正弦值.21.已知数列为等差数列，是数列的前项和，且，，数列满意：，当，时，.（1）求数列，的通项公式；（2）令，证明：.22.设圆的圆心为，点，点为圆上动点，线段的垂直平分线与线段交于点，设点的轨迹为曲线.（1）求曲线的方程；（2）若直线与曲线交于点，，与圆：切于点，问：是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，说明理由.枣庄市2024-2025学年高二上学期期末考试数学（答案版）一､单项选择题1.直线的倾斜角()A. B. C. D.【答案】A2.已知：与：，则两圆的位置关系是（）A.相交 B.相离 C.外切 D.内切【答案】A3.在平行六面体中，为与的交点，若，，，则与相等的向量是（）A. B.C. D.【答案】D4.九连环是我国从古至今广泛流传的一种益智嬉戏，它用九个圆环相连成串，以解开为胜.据明代杨慎《丹铅总录》记载：“两环相互贯为，得其关捩，解之为二，又合而为一”.在某种玩法中，用表示解下个圆环所需的最少移动次数，若，且，则解下5个环所需的最少移动次数为（）A.22 B.16 C.13 D.7【答案】B5.在长方体中，，，则异面直线与所成角的余弦值为A. B. C. D.【答案】C6.数列，满意，，，则前10项之和为（）A. B. C. D.【答案】D7.已知抛物线C：y2＝8x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若，则|QF|＝()A. B. C.3 D.2【答案】C8.已知双曲线：的左､右焦点分别为，，点是的右支上一点，，连接与轴交于点，若(为坐标原点)，则双曲线的渐近线方程为（）A. B.C. D.【答案】B二､多项选择题9.已知点为圆锥曲线的焦点，则的方程可能为（）A. B.C. D.【答案】BC10.已知递减的等差数列的前项和为，，则（）A. B.最大 C. D.【答案】ABD11.我们通常称离心率为椭圆为“黄金椭圆”．如图，已知椭圆：，分别为左、右顶点，，分别为上、下顶点，，分别为左、右焦点，P为椭圆上一点，则满意下列条件能使椭圆C为“黄金椭圆”的有（）A. B.C.轴，且 D.四边形的内切圆过焦点，【答案】BD12.如图，棱长为1的正方体中，为线段上的动点（不含端点），则下列结论正确的是（）A.直线与所成的角可能是B.平面平面C.三棱锥体积为定值D.平面截正方体所得的截面可能是直角三角形【答案】BC三､填空题13.在数列中，若，，则________．【答案】14.在平面直角坐标系中，已知点，，，若、、三点共线，则__________．【答案】15.在长方体中，，点分别是的中点，则点到直线的距离为__________________.【答案】16.已知圆的方程为，点是直线上的一个动点，过点作圆的两条切线､，､为切点，则四边形的面积的最小值为______；直线过定点______.【答案】(1).(2).四､解答题17.已知抛物线的焦点与曲线的右焦点重合.（1）求抛物线的标准方程；（2）若抛物线上点满意，求点的坐标.【答案】（1）；（2）或.18.已知是等差数列，是各项都为正数等比数列，，再从①；②；③这三个条件中选择___________，___________两个作为已知.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.【答案】答案见解析19.已知直线经过两条直线和的交点，且与直线垂直.（1）求直线的方程；（2）若圆过点，且圆心在轴的正半轴上，直线被该圆所截得的弦长为，求圆的标准方程.【答案】（1）；（2）.20.如图，四棱锥的侧面是正三角形，底面是直角梯形，，，为的中点.（1）求证：；（2）若，求线与平面所成角的正弦值.【答案】（1）证明见解析；（2）.21.已知数列为等差数列，是数列的前项和，且，，数列满意：，当，时，.（1）求数