正态分布与成对数据分析练习高二下学期数学人教A版选择性

正态分布与成对数据分析知识点一、全概率公式与递推关系应用甲、乙、丙三人相互做传球训练，第1次由甲将球传出，每次传球时，传球者都等可能地将球传给另外两个人中的任何一人，则4次传球后球在乙手中的概率为__________，n次传球后球在乙手中的概率为__________.2、（多选）某高中通过甲、乙两家餐厅给1920名学生提供午餐，通过调查发现：开学后第一天有的学生到甲餐厅就餐，剩余的学生到乙餐厅就餐，从第二天起，在前一天选择甲餐厅就餐的学生中，次日会有的学生继续选择甲餐厅，在前一天选择乙餐厅就餐的学生中，次日会有的学生选择甲餐厅．设开学后第n天选择甲餐厅就餐的学生比例为，则(

)A.B.是等比数列

C.第100天选择甲餐厅就餐的学生比例约为D.第一个星期天中在甲餐厅就过餐的有5750人次3、为了避免就餐聚集和减少排队时间，某校开学后，食堂从开学第一天起，每餐只推出即点即取的米饭套餐和面食套餐．已知某同学每天中午会在食堂提供的两种套餐中选择，已知他第一天选择米饭套餐的概率为，而前一天选择了米饭套餐后一天继续选择米饭套餐的概率为，前一天选择面食套餐后一天继续选择面食套餐的概率为，如此往复．求该同学第二天中午选择米饭套餐的概率；记该同学第n天选择米饭套餐的概率为证明：为等比数列；证明：当时，知识点二、正态分布例1、设随机变量，若，则等于（

）A．0.2 B．0.7 C．0.8 D．0.92、设随机变量X服从正态分布，若，则（

）A． B． C． D．13、某市高三年级男生的身高（单位：）近似服从正态分布，现在该市随机选择一名高三男生，则他的身高位于内的概率（结果保留三位有效数字）是（

）A． B． C． D．4、如图，若一个随机变量X服从某正态分布，且已知函数的图象及部分重要点的坐标如图，则该组随机变量的数学期望，方差．5、为了更好地做好个人卫生，某市卫生组织对该市市民进行了网络试卷竞答，制定奖励规则如下：试卷满分为100分，成绩在分内的市民获二等奖，成绩在分内的市民获一等奖，其他成绩不得奖．随机抽取了50名市民的答题成绩，并以此为样本绘制了如下样本频率分布直方图．现从该样本中随机抽取2名市民的成绩，求这2名市民中恰有1名市民获奖的概率．若该市所有市民的答题成绩X近似服从正态分布，其中，为样本平均数的估计值，利用所得正态分布模型解决以下问题：①若该市某小区有3000名市民参加了试卷竞答，试估计成绩不低于93分的市民数结果四舍五入到整数；

②若从该市所有参加了试卷竞答的市民中参加试卷竞答市民数大于随机抽取4名市民进行座谈，设其中竞答成绩不低于69分的市民数为，求随机变量的分布列和数学期望．附：若随机变量X服从正态分布，则，，知识点三、线性相关判断例1、为了对变量x，y的线性相关性进行检验，由样本点，，…，求得两个变量的样本相关系数为r，那么下面说法正确的是(

)A.若所有样本点都在直线上，则B.若变量x，y呈正相关，则变量x，y的线性相关性较强

C.若所有样本点都在直线上，则D.若越小，则变量x，y的线性相关性越强2、一家唱片公司研究预支出费用单位：十万元与唱片销售量单位：千张之间的关系，从其所发行的唱片中随机抽选了10千张，得到如下的资料：，，，，，则y与x的样本相关系数r的绝对值为__________.知识点四、经验回归方程（多选）某同学将收集到的六组数据制作成散点图如图，并得到其回归直线的方程为，计算其相关系数为，决定系数为经过分析确定点F为“离群点”，把它去掉后，再利用剩下的5组数据计算得到回归直线的方程为，相关系数为，决定系数为以下结论中，正确的是(

)

A.B.C.D.2、已知数据的三对观测值为，，，用“最小二乘法”判断下列直线的拟合程度，则效果最好的是(

)A. B. C. D.3、多选题年女排世界杯是由国际排联举办的第13届世界杯赛事，比赛于2019年9月14日至9月29日在日本举行，共有12支参赛队伍.最终，中国女排以11战全胜且只丢3局的成绩成功卫冕本届世界杯冠军.中国女排的影响力早已超越体育本身的意义，不仅是时代的集体记忆，更是激励国人持续奋斗、自强不息的精神符号.以下是本届世界杯比赛最终结果的相关数据，记每个队的胜场数为变量x，积分为变量只列出了前6名排名123456胜场数x11108766积分y322823211918若y与x之间具有线性相关关系，根据表中数据可求得y关于x的回归直线方程为，则下列说法正确的有.(

)A.a的值为B.a的值为

C.若整队在此次比赛中获胜的场数是4，根据线性回归方程其得分为13分精确到整数

D.由线性回归方程可知，当某个队伍胜场增加1时，其积分约增加分4、某化工厂产生的废气经过过滤后排放，以模型去拟合过滤过程中废气的污染物浓度与时间Xh之间的一组数据，为了求出线性回归方程，设，其变换后得到线性回归方程为，则当经过6h后，预报废气的污染物浓度为

A. B. C. D.5、“绿色出行，低碳环保”已成为新的时尚，近几年国家相继出台了一系列的环保政策，在汽车行业提出了重点扶持新能源汽车的政策，为新能源汽车行业的发展开辟了广阔的前景.某公司对A充电桩进行生产投资，所获得的利润有如下统计数据，并计算得A充电桩投资金额万元3467910所获利润百万元1.5234.567已知可用一元线性回归模型拟合y与x的关系，求其经验回归方程；若规定所获利润y与投资金额x的比值不低于，则称对应的投入额为“优秀投资额”.记2分，所获利润y与投资金额x的比值低于且大于，则称对应的投入额为“良好投资额”，记1分，所获利润y与投资金额x的比值不超过，则称对应的投入额为“不合格投资额”，记0分，现从表中6个投资金额中任意选2个，用X表示记分之和，求X的分布列及数学期望.附：对于一组数据，其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为知识点四、独立性检验例1、为大力提倡“厉行节约，反对浪费”，某大学通过随机询问100名学生能否做到“光盘”行动，得到附：参考附表，得到的正确结论是(

)A.依据的独立性检验，认为“该校学生能否做到‘光盘’行动与性别有关”

B.依据的独立性检验，认为“该校学生能否做到‘光盘’行动与性别有关”

C.依据的独立性检验，认为“该校学生能否做到‘光盘’行动与性别有关”

D.依据的独立性检验，认为“该校学生能否做到‘光盘’行动与性别无关”2、某校团委对“学生性别和喜欢某热门软件是否有关”作了一次调查，其中被调查的女生人数是男生人数的，男生喜欢该软件的人数占男生人数的，女生喜欢该软件的人数占女生人数的若有的把握认为是否k喜欢该软件和性别有关，则男生至少有(

)A.12人 B.6人 C.10人 D.18人3、（多选）某市在对学生的综合素质评价中，将其测评结果分为“优秀”“合格”“不合格”三个等级，其中不小于80分为“优秀”，小于60分为“不合格”，其他为“合格”．该市某校高二年级有男生500人，女生400人，为了解性别对该综合素质评价结果的影响，采用分层随机抽样的方法从高二学生中抽取了90名学生的综合素质评价结果，其各个等级的频数统计如表单位：人：等级性别优秀合格不合格男30x8女306y根据表中统计的数据，下列说法正确的是(

)A.C.没有的把握判断综合素质评价结果为优秀与性别有关

B.D.有的把握判断综合素质评价结果为优秀与性别有关

4、某校为了解学生对体育锻炼时长的满意度，随机抽取了100位学生进行调查，结果如下：

回答“满意”的人数占被调查人数的一半，且在回答“满意”的人中，男生人数是女生人数的在回答“不满意”的人中，女生人数占

请根据以上信息填写下面列联表，并依据小概率值的独