专题三交流电和变压器综合问题

专题三：交流电和变压器综合问题学习目标学习目标课程标准物理素养1.进一步理解交变电流的有效值的物理意义，并会进行计算.2.知道交变电流峰值、瞬时值、有效值、平均值的区别，并会进行有关计算．3.了解几种常见的变压器.4.掌握变压器动态问题的分析方法，会分析变压器的综合问题．物理观念：进一步深化对交流电的有效值、瞬时值、峰值、平均值的理解。认识电流互感器和电压互感器。科学思维：经历交流电有效值的推导过程，自耦变压器和互感器的工作原理。科学探究：掌握变压器的动态分析过程。科学态度与责任：通过对交流电和变压器的深入学习加强科技强国的信心。002思维导图003知识梳理课前研读课本，梳理基础知识：一、交变电流有效值的计算计算交变电流有效值应注意：(1)计算有效值时要注意根据电流的热效应，抓住“三同”；“相同时间”内“相同电阻”上产生的“热量相同”，进而列式求解．(2)利用公式Q＝I2Rt和Q＝eq\f(U2,R)t可分别求得电流有效值和电压有效值．(3)正弦式交变电流在eq\f(T,4)和eq\f(T,2)内有效值与峰值间的关系都是I＝eq\f(Im,\r(2))，U＝eq\f(Um,\r(2)).(4)交变电流的有效值是根据电流的热效应来规定的，与电流的方向无关，一般以一个周期来计算有效值．二、交变电流“四值”的比较及应用名称物理含义重要关系应用情况瞬时值交变电流某一时刻的值电流为正弦式交变电流时：e＝Emsinωti＝Imsinωt分析交变电流在某一时刻的情况，如计算某一时刻线圈受到的安培力最大值最大的瞬时值Em＝NωBSIm＝eq\f(Em,R＋r)电容器的击穿电压有效值跟交变电流的热效应等效的恒定电流值电流为正弦式交变电流时：E＝eq\f(Em,\r(2))U＝eq\f(Um,\r(2))I＝eq\f(Im,\r(2))(1)计算与电流热效应相关的量(如电功率、电热、热功率)(2)交流电表的测量值(3)电气设备标注的额定电压、额定电流(4)保险丝的熔断电流平均值交变电流图像中图线与时间轴所围面积与时间的比值eq\x\to(E)＝neq\f(ΔΦ,Δt)eq\x\to(I)＝eq\f(\x\to(E),R＋r)计算通过电路横截面的电荷量q＝eq\x\to(I)Δt＝neq\f(ΔΦ,R＋r)三、几种常见的变压器1．自耦变压器图甲所示是自耦变压器的示意图．这种变压器的特点是铁芯上只绕有一个线圈．如果把整个线圈作原线圈，副线圈只取线圈的一部分，就可以降低电压；如果把线圈的一部分作原线圈，整个线圈作副线圈，就可以升高电压．调压变压器就是一种自耦变压器，它的构造如图乙所示．线圈AB绕在一个圆环形的铁芯上，A、B之间加上输入电压U1，移动滑动触头P的位置就可以调节输出电压U2.2．互感器分类电压互感器电流互感器原理图原线圈的连接并联在高压电路中串联在待测电路中副线圈的连接连接电压表连接电流表互感器的作用将高电压变为低电压将大电流变成小电流利用的关系式eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)I1n1＝I2n2注意(1)电压互感器是降压变压器，据eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，知n1>n2.电流互感器是升压变压器，据eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)，知n1<n2.(2)区分电压互感器与电流互感器的三个标志．①测量仪器不同，电压互感器用电压表，电流互感器用电流表．②原、副线圈匝数关系不同．③原线圈接线方式不同，前者接在火线和零线间，后者接在火线上．(3)使用互感器时，一定要将互感器的外壳和副线圈接地．四、理想变压器的制约关系和动态分析1．电压、电流、功率的制约关系(1)电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比eq\f(n1,n2)一定时，输入电压U1决定输出电压U2，即U2＝eq\f(n2U1,n1).(2)功率制约：P出决定P入，P出增大，P入增大；P出减小，P入减小；P出为0，P入为0.(3)电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比eq\f(n1,n2)一定，且输入电压U1确定时，副线圈中的输出电流I2决定原线圈中的电流I1，即I1＝eq\f(n2I2,n1)(只有一个副线圈时)．2．对理想变压器进行动态分析的两种常见情况(1)原、副线圈匝数比不变，分析各物理量随负载电阻变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是R→I2→P出→P入→I1.(2)负载电阻不变，分析各物理量随匝数比的变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是n1、n2→U2→I2→P出→P入→I1.004题型精讲【题型一】交变电流“四值”的比较及应用【典型例题1】2023年中国首个深海浮式风力发电平台“海油观澜”号投产发电，假设旋转磁极式风力发电机原理如图所示，风吹动风叶，带动磁极旋转，使得水平放置线圈的磁通量发生变化，产生感应电流。磁铁下方的线圈与电压传感器相连并通过电脑（未画出）显示数据。已知发电机的转速与风速成正比，线圈的电阻不计。在风速为时，电脑显示电压传感器两端的电压如图乙所示。如果风速增大到，则下列说法正确的是（）A．电脑端显示电压示数的最大值为B．电压传感器两端的电压表达式为C．磁铁的转速为D．如果风速保持为，增加线圈的匝数，电压传感器两端电压不变【答案】B【解析】ABC．由图乙所示，在风速为时，周期为角速度为得转速为电压示数的最大值为已知发电机的转速与风速成正比，如果风速增大到，转速为角速度为可知电压示数的最大值为电压传感器两端的电压表达式为故AC错误，B正确；D．如果风速保持为，感应电动势的峰值为当增加线圈的匝数，感应电动势的峰值变大，有效值变大，电压传感器两端电压变大，故D错误。故选B。【典型例题2】2．如图甲所示，两个完全相同的正方形线圈，在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的同一根轴匀速转动，转轴位于磁场边界处。线圈P以一条边为转轴，线圈Q以中心线为转轴，分别产生的电流随时间变化的图像如图乙、丙所示，则两线圈中电流的有效值之比为（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】根据电流的热效应，可得解得由丙图可知则两线圈中电流的有效值之比故选B。【对点训练1】如图所示，电阻为r的单匝金属直角线框abcd放置在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，a、d两点连线与磁场垂直，ab、cd长均为l，bc长为2l，定值电阻阻值为R。线框绕ad连线以角速度ω匀速转动，从图示位置开始计时，则（）A．线框每转一圈，回路电流方向改变一次B．回路中产生的感应电动势有效值为C．a、d两点间的电压为D．周期内通过R的电荷量为【答案】D【解析】A．线圈产生的是正弦交流电，正弦交流电在一个周期内方向改变2次。故A错误；BC．回路中产生的感应电动势有效值为a、d两点间的电压为路端电压为故B正确；C错误；D．周期通过的电荷量为故D正确。故选D。【对点训练2】一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律如图甲所示，已知发电机线圈内阻为20Ω，现外接一个额定电压为200V的电动机，如图乙所示，电动机恰好能正常工作，电表为理想电表，下列说法正确的是（）A．时，线圈平面与中性面垂直 B．电路中的电流方向每秒钟改变50次C．电路中的电流大小为1A D．电动机的内阻为100Ω【答案】C【解析】A．时，电动势等于零，线圈平面与中性面平行，A错误；B．周期是0.02s，频率是50Hz，电路中的电流方向每秒钟改变100次，B错误；C．电动势的有效值为根据闭合电路欧姆定律解得C正确；D．电动机的输出功率未知，无法电动机的内阻，D错误。故选C。【题型二】几种常见的变压器【典型例题3】如图所示，为理想自耦变压器，其中P为变压器上的滑动触头，Q为滑动变阻器上的滑片，则以下说法正确的是（

）A．适当调节变压器上的滑动触头P，该自耦变压器既可升压也可降压B．滑片Q不动，滑动触头P逆时针转动，电流表读数变大C．图示位置，D．滑动触头P不动，滑片Q缓慢向下滑动时，一直在减小【答案】B【解析】A．适当调节变压器上的滑动触头P，可改变副线圈的匝数，但副线圈匝数一直小于原线圈匝数，故该自耦变压器只能降压不能升压，A错误；B．滑片Q不动，滑动触头P逆时针转动，副线圈匝数增大，根据可知副线圈电压增大，则电流增大，电流表读数变大，B正确；C．图示位置，原线圈匝数大于副线圈匝数，则有C错误；D．滑动触头P不动，副线圈匝数不变，则不变，D错误。故选B。【典型例题4】如图，一理想自耦变压器原线圈的匝数为匝，滑片P可在原线圈上面上下移动，从而改变副线圈的匝数，电路中的定值电阻，，交流电压表、电流表均为理想电表，当从变压器的左端接入交流电源时，滑片P移动到某一位置，电压表与电压表的示数均为30V，下列说法正确的是（）A．副线圈的匝数为匝B．电流表的示数为C．消耗的电功率为D．若把滑片P向上滑，则流经的电流频率会大于50Hz【答案】A【解析】A．由可知，变压器的左端接入交流电压的有效值为可知理想自耦变压器原线圈的电压为由理想自耦变压器原、副线圈的电压与匝数的关系公式可得副线圈的匝数为A正确；B．由欧姆定律可得电流表的示数为B错误；C．由电功率公式可得消耗的电功率为C错误；D．由，可知交流电的频率为变压器可以改变交流电的电压，不可以改变交流电的频率，因此若把滑片P向上滑，则流经的电流会增大，频率仍是50Hz，D错误。故选A。【对点训练3】我国已建成和在建的特高压输电工程总长度超过4万公里，形成了覆盖全国的特高压输电网络，这些特高压输电线路有效地连接了中国西部的能源基地和东部的经济中心，实现了跨区域、大规模的能源优化配置，为实时监测高压输电线的电压和电流，需要测量出输电线上的电压和电流的大小。因高压输电线的电压和电流很大，可采用互感器进行测量。如图所示，在输电线路的起始端接入电压互感器和电流互感器，设电压互感器和电流互感器的原、副线圈的匝数比外别为、，两个互感器所连的电表的示数分别为U、I，各互感器和电表均为理想状态，则下列判断正确的是（

）A．P为电流表，Q为电压表，输送功率为B．P为电流表，Q为电压表，输送功率为C．P为电压表，Q为电流表，输送功率为D．P为电压表，Q为电流表，输送功率为【答案】D【解析】电压互感器并联在输电线上，故左侧为电压互感器，P为电压表，对电压互感器电流互感器要串联在输电线上，故Q为电流表，则输送的电功率故选D。【对点训练4】如图甲为电动汽车无线充电原理图，M为受电线圈，N为送电线圈。图乙为受电线圈M的示意图，线圈匝数为n、电阻为r、横截面积为S，a、b两端连接车载变流装置，磁场平行于线圈轴线方向穿过线圈。下列说法正确的是（

）A．当线圈N接入恒定电流时，不能为电动汽车充电B．充电时，时间内线圈M中磁感应强度大小均匀增加，则M两端电压为C．当线圈N在M中产生的磁感应强度B竖直向上且减小时，有电流从a端流出D．当线圈N接入正弦式交变电流时，线圈M两端产生恒定电压【答案】A【解析】A．当线圈N接入恒定电流时，穿过线圈M的磁通量不变，不产生感应电动势，不能为电动汽车充电，故A正确；B．充电时，时间内线圈M中磁感应强度大小均匀增加，则M线圈产生的感应电动势为，把看作电源，M两端电压为路端电压，小于，故B错误；C．当线圈N在M中产生的磁感应强度B竖直向上且减小时，由楞次定律可知，感应电流磁感应强度向上，由安培定则，感应电流方向从a向b，即有电流从b端流出，故C错误；D．当线圈N接入周期性交变电流时，穿过线圈M的磁通量周期性变化，由法拉第电磁感应定律可知，线圈M两端产生周期性变化的电压，故D错误。故选A。【题型三】理想变压器的制约关系和动态分析 【典型例题5】一含有理想变压器的电路如图所示，图中电阻、为定值电阻，电流表和电压表均为理想交流电表，U为正弦交流电源，输出电压的有效值恒定。当开关S由断开变为闭合时，下列对两电表的示数变化情况判断正确的是（）A．电压表示数增大 B．电压表示数减小C．电流表示数增大 D．电流表示数减小【答案】C【解析】开关断开时原线圈两端电压为；副线圈两端电压为，副线圈电流为电流表示数为设开关闭合时原线圈两端电压为，副线圈两端电压为，副线圈电流为电流表示数为故电压表示数不变；且即电流表示数增大。故选C。【典型例题6】根据国家能源局统计，截止到2023年9月，我国风电装机4亿千瓦，连续13年居世界第一位，广西在国内风电设备制造领域居于领先地位。某实验小组模拟风力发电厂输电网络供电的装置如图所示。已知发电机转子以角速度匀速转动，变压器定值电阻R0。用户端接一个滑动变阻器R，当滑动变阻器的滑动触头位于中间位置时，R0上消耗的功率为P0。不计其余电阻，下列说法正确的是（）A．风速增加，若转子角速度增加一倍，则R0上消耗的功率为2P0B．若升压变压器的副线圈匝数增加一倍，则R0上消耗的功率为4P0C．若将滑动变阻器R的滑动触头向上滑动，则R0上消耗的功率将增大D．若将滑动变阻器R的滑动触头向下滑劫，则R0上消耗的功率将减小【答案】B【解析】A．如图为等效电路图设降压变压器的原副线圈匝数比为，则输电线上的电流为转子在磁场中转动时产生的电动势为当转子角速度增加一倍时，升压变压器原副线圈两端电压都增加一倍，输电线上的电流变为故R0上消耗的电功率变为原来的4倍，故A错误；B．升压变压器副线圈匝数增加一倍，副线圈两端电压增加一倍，输电线上的电流增加一倍，故R0上消耗的电功率变为原来的4倍，故B正确；C．输电线上的电流为若将滑动变阻器R的滑动触头向上滑动，则R增大，输电线上的电流将减小，R0消耗的功率将减小，故C错误；D．输电线上的电流为若将滑动变阻器R的滑动触头向下滑动，则R减小，输电线上的电流将增加，R0消耗的功率将增加，故D错误。故选B。【对点训练5】如图所示，面积为0.02m2，内阻不计的100匝矩形线圈ABCD，绕垂直于磁场的轴匀速转动，转动的角速度为50rad/s，匀强磁场的磁感应强度为。矩形线圈通过滑环与理想变压器相连，理想变压器原、副线圈的匝数之比为1∶4，R为滑动变阻器（0~200Ω），定值电阻R0=5Ω，电流表、电压表均为理想交流电表示数分别为I、U。变化量的绝对值分别为、，下列判断正确的是（）A．由图示位置转过30°角的过程产生的平均感应电动势为VB．当滑动变阻器的滑片向下滑动的过程中，电压表示数变大C．当滑动变阻器的滑片向下滑动的过程中，D．当时副线圈的输出功率最大【答案】D【解析】A．由图示位置转过30°角的过程产生的平均感应电动势A错误；B．设发电有效电压为U0，由理想变压器的特点可知，可得滑动变阻器R的滑片Р向下滑动，R减小，所以变大，则变大，可知电流表示数变大，而电源的输出功率为则电源的输出功率变大，原线圈两端电压为因为变大，所以减小，减小，电压表示数减小，B错误；C．交变电源电压的有效值为又有，可得化简得即C错误；D．副线圈的输出功率即R获得的功率为当时，变阻器R获得的功率最大，此时故D正确。故选D。【对点训练6】如图所示，理想变压器a、b两端接入一内阻不计的稳压电源，电阻，，电压表、电流表均为理想电表，原线圈匝数匝，副线圈匝数通过滑动触头P可调。当P向上滑动时，电压表示数变化量的绝对值为，电流表示数变化量的绝对值为，下列说法正确的是（）A．电流表示数减小B．变大C．电阻R上消耗的功率一定变大D．当匝时，变压器的输出功率最大【答案】D【解析】A．两端的输入电压为，设变压器原线圈两端的电压为，电流为，副线圈两端的电压为，电流为，则有又根据可得根据联立得，则当时，此时电流表示数最大，故P向上滑动时，副线圈匝数增加，电流表不一定变小，故A错误；B．根据闭合电路欧姆定律可得故B错误；C．电阻R上消耗的功率为同理，故P向上滑动时，副线圈匝数增加，P不一定变大，故C错误；D．将变压器与负载等效为一个电阻，则等效电阻的阻值为将电阻r与a、b两端电源等效为一个新的电源，r为等效电源的内阻，则变压器的输出功率为该等效电源的输出功率，则有当时，功率最大，则故D正确，故选D。00501强化训练【基础强化】1．如图所示，单匝矩形线圈的一半处于匀强磁场中，线圈对称轴线与磁场边界重合，线圈按图示方向匀速转动，时刻线圈平面与磁场方向垂直，规定沿方向为电流正方向，则线圈内感应电流随时间变化的图像正确的是（）A． B．C． D．【答案】A【解析】从时刻开始经过，由楞次定律可知线圈内电流为正方向，时间内，线圈内电流为负方向，线圈产生的感应电动势表达式为感应电流表达式为可知感应电流为正弦交变电流。故选A。2．江门台山风电资源丰富，在风力作用下，风力发电车的风叶带动与杆固连的磁铁转动而产生交流电，通过传感器显示某一风速下电压随时间变化如图所示，下列说法正确的是（

）A．交流电的周期为0.6s B．交流电的电压有效值为6VC．永磁铁的转速为0.4r/s D．交流电的电压表达式为【答案】D【解析】A．由图可知交流电的周期为0.4s，故A错误；B．交流电的电压有效值为故B错误；C．永磁铁的频率为故永磁铁的转速为2.5r/s，故C错误；D．交流电的电压表达式为故D正确。故选D。3．匝数为100的线圈通有如图所示的交变电流（图中曲线为余弦曲线的一部分），单匝线圈电阻，则在内线圈产生的焦耳热为（）A．80J B．85J C．90J D．125J【答案】B【解析】根据有效值的定义方法可知解得总电阻为则10s内产生的焦耳热故选B。4．如图（b）所示是一种理想自耦变压器示意图，线圈绕在一个圆环形的铁芯上，是可移动的滑动触头，A、B端与滑动变阻器串联后接正弦交流电源，输出端接灯泡L和滑动变阻器，为滑动变阻器的滑片。当开关S闭合，输入端接电压如图（a）所示，处于如图所在的位置时，灯泡L能正常发光。下列说法正确的是（）A．流过灯泡L的电流方向每秒改变50次B．AB两端电压有效值为220VC．若保持和不变，仅将向左移动，L将变暗D．若将移至最左端，移动的同时转动，L亮度保持可能不变【答案】D【解析】A．由图（a）可以写出交变电流表达式可知，交变电流的频率为变压器不改变交变电流的频率，所以流过灯泡电流的频率也是，一个周期时电流方向改变两次，所以流过灯泡电流的方向每秒改变100次，故A错误；B．变压器输入端的电压为电源电压的一部分，电源电压有效值为，所以变压器的输入电压小于，故B错误；C．若仅将向左移动，滑动变阻器的接入电阻变小，变压器输入端的电压增大，导致流过灯泡的电流变大，所以将变亮，故C错误；D．先将移至最左端，此时变压器输入电压为保持不变，此后将逆时针转动，变压器的输出电压变大，此过程中将向右移动，滑动变阻器分的电压增大，如果操作合适是可以实现灯泡两端电压不变，即亮度不变，故D正确。故选D。5．如图所示为某小型发电站远距离输电示意图，其中升压变压器输入电压U1保持不变，降压变压器原副线圈的匝数比为200∶1，输电线路总电阻r=20Ω。为了安全测量输电线路中的电压和电流。现在输电线路的起始端接入甲、乙两个特殊的变压器，甲、乙两个变压器中原、副线圈匝数比一个是200∶1，另一个是1∶20，其中电压表的示数为220V，电流表的示数为5A，以上变压器均为理想变压器。下列说法正确的是（）A．图中a为电流表，b为电压表B．用户端的电压U4为220VC．输电线路上损耗的功率约占输电总功率的4.5%D．若用户端接入的用电设备变多，则电流表示数变小【答案】C【解析】A．对变压器甲、乙的连接方式分析可知，甲为电压互感器，乙为电流互感器，图中a为电压表，b为电流表，故A错误；B．由变压器甲可知由变压器乙可知则用户端的电压为故B错误；C．输电线路上损耗的功率约占输电总功率的故C正确；D．若用户端接入的用电设备变多，降压变压器次级电阻减小，根据可知降压变压器与用户作为一个整体的等效电阻减小，根据可知输电线上的电流变大，则电流表示数变大，故D错误。故选C。6．理想变压器的原线圈通过a或b与频率为f、电压为u的交流电源连接，副线圈接有三个支路、如图所示。当S接a时，三个灯泡均发光，若（）A．电容C增大，L1灯泡变亮 B．频率f增大，L2灯泡变亮C．RG上光照增强，L3灯泡变暗 D．S接到b时，三个泡均变暗【答案】A【解析】A．电容增大，对交流电的阻碍作用减小，则L1灯泡变亮，故A正确；B．频率f增大，则电感的阻碍作用增大，则L2灯泡变暗，故B错误；C．光敏电阻光照增强，阻值减小，由于各支路电压不变，则L3灯泡电流增大，变亮，故C错误；D．S接到b时，根据变压比可知，副线圈电压增大，则三个泡均变亮，故D错误。故选A。【素养提升】7．（多选）某燃气灶点火装置原理如图，转换器将直流电压转换为如图所示的正弦交流电压，并加在一台理想变压器的原线圈上，变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2，电压表为交流电表。当变压器副线圈电压的瞬时值大于5000V时，就会在钢针和金属板间引发电火花进而点燃气体。则（）A． B．C． D．电压表的示数为【答案】BD【解析】ABC．根据理想变压器原副线圈电压比等于匝数比可得由题意和题图可知，则有故AC错误，B正确；D．电压表的示数为故D正确。故选BD。8．（多选）某理想自耦变压器接入电路中的示意图如图甲所示，通过旋转滑动触头的位置可以改变副线圈的匝数，其输入电压u随时间t变化的图像如图乙所示。下列说法正确的是（

）A．通过R的交变电流的频率为50HzB．时电流表的示数为0C．将沿顺时针方向转动一些，电流表的示数变大D．将沿逆时针方向转动一些，电流表的示数变大【答案】AD【解析】A．由图乙可知，该交变电流的周期为则通过R的交变电流的频率为故A正确；B．电流表的读数为电流有效值，所以时电流表的示数不为0，故B错误；C．将沿顺时针方向移动一些，变压器的副线圈匝数变小，根据可知副线圈输出电压变小，输出功率变小，所以输入功率也变小，故电流表的示数将变小，故C错误；D．将沿逆时针方向移动一些，变压器的副线圈匝数变大，根据可知副线圈输出电压变大，输出功率变大，所以输入功率也变大，故电流表的示数将变大，故D正确。故选AD。9．（多选）如图所示，不计电阻、边长为10cm的正方形线框ABCD，置于磁感应强度为0.2T的匀强磁场中，线框匝数为100，某时刻线框开始以的转速绕OO'匀速转动，电刷接头EF串联阻值为10Ω的定值电阻R和理想电流表。从图示位置开始计时，下列说法正确的是（）A．理想电流表的示数为2AB．线框转过90°通过电阻R的电量为0.02CC．将电阻R换成电容使其不击穿，其耐压值为20VD．线框产生的电动势的瞬时表达式为【答案】AB【解析】A．感应电动势的最大值为=20V有效值为V根据欧姆定律可知A故A正确；B．线框转过90°通过电阻R的电量为C=0.02C故B错误；C．电容器的耐压值是指最大值，将电阻R换成电容使其不击穿，其耐压值为20V，故C错误；D．线框产生的电动势的瞬时表达式为（V）故D错误；故选AB。10．（多选）如图甲所示，理想变压器原、副线圈匝数比为，定值电阻的阻值为，滑动变阻器的最大阻值为，定值电阻的阻值为，图中电表均为理想电表。原线圈输入如图乙所示的交变电流，其电流的有效值不随负载变化。当滑动变阻器接入电路的阻值由减小到0的过程中，电压表、电流表A的示数变化量的绝对值分别为，下列说法正确的是（

）A．电流表的示数为 B．C．电压表的示数最大值为 D．和的总电功率先增大后减小【答案】ACD【解析】A．由图乙所示的交变电流，根据有效值定义可得可得输入电流的有效值为即电流表的示数为，故A正确；B．根据理想变压器原副线圈电流比等于匝数比的反比可得，副线圈输出电流为设电流表A的示数为，则通过的电流为，电压表的电压为可得故B错误；C．电压表的示数等于副线圈输出电流与副线圈负载总电阻的乘积，当滑动变阻器电阻最大时，副线圈负载总电阻最大，电压表的示数最大，则有故C正确；D．和的总功率为根据数学知识可知总功率先增大后减小，故D正确。故选ACD。11．（多选）如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比，定值电阻和的阻值分别为和，电阻箱的最大阻值为，交流电源电压U的有效值为14V，下列说法正确的是（）A．与消耗的功率之比为B．当的阻值调至时，其消耗的功率最大C．变压器输出功率的最大值为4.9WD．当消耗功率为最大值时，消耗功率为4W【答案】ACD【解析】A．变压器原副线圈电流与匝数比关系根据可知，与消耗的功率之比为故A正确；BC．变压器等效为在原线圈电路中的电阻，则等效电阻为所以，原线圈中的电流为副线圈的电流为电阻的功率为代入数据，整理可得由数学知识可得，当时，功率最大；变压器的功率为代入数据，整理可得由数学知识可得，当时变压器的功率最大，代入上式，解得最大为故B错误，C正确；D．根据可知，当原线圈电流最大时，的功率最大，即此时最小，，。此时变压器的原线圈电压为副线圈的电压为所以，的功率为故D正确。故选ACD。12．（多选）某种感温式火灾报警器如图甲所示，其简化的工作电路如图乙所示