《4.2角》课件北师大版数学七年级上册

1.4从三个方向看物体的形状创设情景明确目标指出上面五幅图形中的角.1.理解角的概念，掌握角的表示方法．2.理解平角、周角的概念，掌握角的常用度量单位：度、分、秒，及他们之间的换算关系，并会进行简单的换算.学习目标活动一：阅读教材内容，思考：书中对角是如何定义的？读给同学们听一听.探究点一：角的定义合作探究达成目标【展示点评】（1）角的定义：角是由两条具有公共端点的射线所组成的图形.两条射线的公共端点是这个角的顶点.（2）角的（动态）定义：角也可以由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形.（3）一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角；终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫做周角.【小组讨论1】角的结构是怎样的？探究点一：角的定义合作探究达成目标【反思小结】认识角的顶点和边，(1)公共的端点其实就是角的顶点；(2)两条射线叫做角的两边.这是构成角的两个要素.活动二：再次阅读教材内容，思考：如何表示一个角？当一个顶点处有多个角时，如何表示其中各角？探究点二：角的表示方法合作探究达成目标用三个大写字母表示，中间的字母表示顶点，两条边上的字母放在两边，如(1)中∠ABC．

在不引起混淆的情况下，也可以只用角的顶点这一个字母来表示（即以该字母为顶点的角有且只有一个角的时候），如(1)中∠B．

用一个数字表示，如∠1

用一个希腊字母表示，如．∠α【小组讨论2】和同伴说说如何表示一个角.【反思小结】有四种方法：(1)三个大写英文字母表示法：用角的两边上的两个大写字母和顶点的字母表示角，注意顶点的字母写在中间.(2)顶点字母表示法：当角的顶点处只有一个角时，也可以只用顶点的字母表示角.(3)阿拉伯数字表示法：在角的顶点处加上弧线标上数字，就可以用这个数字来表示角.(4)希腊字母表示法：在角的顶点处加上弧线标上小写希腊字母(α，β，γ等)，就可以用这个小写希腊字母来表示角.探究点二：角的表示方法合作探究达成目标活动三：阅读教材内容，思考：角的度量单位有哪些？度、分、秒之间有何换算规定？

探究点三：角的度、分、秒的换算合作探究达成目标【展示点评】（1）度、分、秒的进率是60.即1°＝60′，1′＝60″，1°＝60′＝3600″.度分秒（2）度、分、秒有关的计算：度、分、秒的进率是六十进制，不同于十进制.在运算中满60才向高位进1，而借1则表示低位的60.【小组讨论2】再次阅读教材，思考：

(1)用度、分、秒表示48.13°为__________；

(2)用度表示23°9′36″为__________.【反思小结】在进行度、分、秒的加减法或乘除法的运算时，要按级进行，即分别按度、分、秒计算，不够减、不够除的要借位.从高位借的，单位要化为低位的单位后才能进行运算.在相乘或相加时，当低位大于或等于60时，要向高位进位.探究点三：角的度、分、秒的换算合作探究达成目标解答：(1)48.13°＝48°7′48″；

(2)23°9′36″＝23.16°.1.课本知识（1）角是由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共断点是这个角的顶点，这两条射线叫做角的边.构成角的两个基本条件：一是角的顶点，二是角的边.（2）角的表示方法：①用三个大写字母表示，②用一个大写字母表示，③用数字或小写希腊字母表示.（3）用量角器量角时要注意：①对中；②重合；③读数2.

本课典例：角的表示和角度的计算.3.

我的困惑：总结梳理内化目标达标检测反思目标1.下列对角的表示方法理解错误的是(

)A.角可用三个大写字母表示，顶点字母写在中间，每边上的点写在两旁B.任何角都可以用一个字母表示C.记角时可靠近顶点处加上弧线，注上数字表示D.记角时可靠近顶点处加上弧线，注上希腊字母来表示B达标检测反思目标

2.如图，下列说法：（1）∠ECG和∠C是同一个角.（2）∠OGF和∠OGB是同一个角.（3）∠DOF和∠EOG是同一个角.（4）∠ABC和∠ACB不是同一个角，其中正确的说法有(

)A.1个 B.2个 C.3个 D.4个C达标检测反思目标3.比较大小：38°15′________38.15度.(填“＞”“＝”或“＜”)4.如图，平角AOB被分成的三个角∠AOC，∠COD，∠DOB的比为2∶3∶4，则其中最大的角是________度.＞80达标检测反思目标5.计算：(1)28°32′46″＋15°36′48″.(2)(30°－23°15′40″)×3.(3)108°18′36″－56.5°.(结果用度、分、秒表示)(4)123°24′－60°36′.(结果用度表示)解：(1)原式＝(28°＋15°)＋(32′＋36′)＋(46″＋48″)＝43°68′94″＝44°9′34″.(2)原式＝6°44′20″×3＝18°132′60″＝20°13′.(3)原式＝108°18′36″－56°30′＝107°78′36″－56°30′＝51°48′36″.(4)原式＝122°84′－60°36′＝62°48′＝62.8°.

1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。21九月20242024/9/212024/9/212024/9/212、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。九月242024/9/212024/9/2