《楞次定律和自感现象》章末总结

本章优化总结知识网络构建感应电流的方向自感现象及其应用楞次定律和自感现象楞次定律的深刻意义在于，它是普遍的能量转化和守恒定律在电磁感应现象中的具体体现．例如，在磁铁与线圈相对运动产生感应电流的情况下，感应电流的效果总是要阻碍它们之间的相对运动．我们可以将楞次定律推广表述为：感应电流的效果总是阻碍引起感应电流的原因．推广含义之一：如果感应电流的原因是磁场和回路之间的相对运动，则感应电流的磁场将阻碍这种相对运动．专题归纳整合专题1楞次定律的推广含义及其应用推广含义之二：如果产生感应电流的原因是穿过闭合回路的磁通量发生变化，且回路面积可以发生变化，则回路可以用改变面积的方式阻碍磁通量的变化；如果回路面积不变，则可以用远离(远离趋势)或靠近(靠近趋势)阻碍磁通量的增加或减小，这也是一种阻碍方式．推广含义之三：如果产生感应电流的原因是通过线圈自身电流变化引起的磁通量变化，则当通过线圈的电流增大时，感应电动势的方向与原电流方向相反，以反抗磁通量的增大；当通过线圈的电流减小时，感应电动势的方向与原电流方向相同，以阻碍磁通量减小．如图2－1甲所示，圆形线圈P静止在水平桌面上，其正上方悬挂一相同的线圈Q，P和Q共轴，Q中通有变化电流，电流随时间变化的规律如图乙所示，P所受的重力为G，桌面对P的支持力为N，则(

)例1图2－1A．t1时刻，N>G

B．t2时刻，N>GC．t3时刻，N<GD．t4时刻，N＝G【解析】

t1时刻，i增大，穿过P的磁通量增大，P有远离Q的趋势，N>G；t2时刻；i不变，穿过P的磁通量不变，P中无感应电流产生，N＝G；t3时刻，Q中电流为零，无磁场，N＝G；t4时刻，Q中电流不变，P的磁通量不变，无感应电流产生，N＝G.综上分析，得选项A、D正确．【答案】

AD【点评】感应电流的“效果”总是要“阻碍”引起感应电流的“原因”，常见的有：阻碍原磁通量变化——增反减同；阻碍导体的相对运动——来拒去留；改变线圈面积来“反抗”——扩大或缩小；阻碍原电流的变化——自感现象．利用以上楞次定律的推广，可帮助我们对问题做出快速判断．1．电阻R和电感L的区别与联系专题2电阻R和电感L的比较电阻R电感L阻碍作用对电流对电流的变化表现导体发热产生自感现象大小因素电阻越大，对电流的阻碍越大电感越大，电流变化越快，对电流的阻碍作用越大(产生的自感电动势越大)决定因素长度、横截面积、电阻率长度、横截面积、单位长度的匝数、有无铁芯联系电感和电阻都是反映导体本身性质的物理量2.线圈对变化电流的阻碍作用与对稳定电流的阻碍作用(1)两种阻碍作用产生的原因不同线圈对稳定电流的阻碍作用，是由绕制线圈的导线的电阻决定的，对稳定电流阻碍作用产生的原因，是金属对定向运动电子的阻碍作用，具体可用金属导电理论理解．线圈对变化电流的阻碍作用，是由线圈的自感现象引起的，当通过线圈中的电流变化时，穿过线圈的磁通量发生变化，产生自感电动势．根据楞次定律知，当线圈中的电流增大时，线圈中的自感电动势与电流方向相反，阻碍电流的增加(如图2－2甲所示)；当线圈中的电流减小时，线圈中的自感电动势与电流方向相同，阻碍电流减小(如图2－2乙所示)．图2－2(2)两种阻碍作用产生的效果不同如图2－3所示，AB支路由带铁芯的线圈和电流表A1串联而成，设电流为I1；CD支路由电阻R和电流表A2串联而成，设电流为I2.两支路电阻阻值相同，在接通开关S和断开开关S的瞬间，会观察到(

)例2图2－3A．S接通瞬间，I1<I2，断开瞬间I1＝I2B．S接通瞬间，I1<I2，断开瞬间I1>I2C．S接通瞬间，I1>I2，断开瞬间I1<I2D．S接通瞬间，I1>I2，断开瞬间I1＝I2【解析】

S接通瞬间，线圈L产生自感，对电流有较大的阻碍作用，I1从0缓慢增大，而R中电流不受影响，I1<I2，但当电路稳定后，自感消失，由于两支路电阻阻值相同，则I1＝I2.开关断开瞬间，ABDC构成一个回路，感应电流相同．【答案】

A【点评】线圈对电路中电流的阻碍作用，关键是在电流忽然变化时形成自感电动势，从而造成电路总电动势的改变形成新的闭合电路；电阻R不会有此影响．电磁感应中的图象问题在历年的高考中都频频出现，应该引起重视．这些图象问题主要集中在两大类：(1)由Φ­t图象或B­t图象分析闭合电路中的感应电流随时间变化的特点．分析时要注意利用图象的斜率所代表的物理意义，即斜率既可反映感应电动势的大小，又可反映感应电动势的方向．专题3电磁感应中的图象问题(2)线框切割磁感线过磁场问题．分析时关键要搞清切割磁感线的有效长度随时间变化的规律．处理图象问题一定注意要利用“分段法”，将电磁感应过程分解为几个典型的小过程，并善于挖掘各段的联系．如图2－4甲所示，一矩形线圈位于一随时间t变化的匀强磁场内，磁场方向垂直线圈所在的平面(纸面)向里，变化规律如图2－4中乙所示，以I表示线圈中的感应电流，以图甲中的线圈上所示电流的方向为正，则图2－5中的I－t图正确的是(

)例3图2－4图2－5【答案】

A如图2－6所示，在空间中存在两个相邻的、磁感应强度大小相等、方向相反的有界匀强磁场，其宽度均为L.现将宽度也为L的矩形闭合线圈，从图示位置垂直于磁场方向匀速经过磁场区域，则在该过程中，能正确反映线圈中所产生的感应电流或其所受的安培力随时间变化的图象是(

)例4图2－6图2－7【解析】由楞次定律可知，当正方形导线框进入磁场和出磁场时，磁场力总是阻碍物体的运动，方向始终向左，所以外力F始终水平向右，因安培力的大小不同，故选项D是正确的，选项C是错误的．当矩形导线框进入磁场时，由法拉第电磁感应定律判断，感应电流的大小在中间时是最大的，所以选项A、B是错误的．【答案】

D【点评】

电磁感应中的图象问题常需利用右手定则、楞次定律和法拉第电磁感应定律等规律分析解决．1．电磁感应现象中产生的感应电流将使导体在电场中受到安培力的作用，从而影响导体的受力情况和运动情况．解决这类电磁感应现象中的力学问题，关键在于通过运动状态的分析来寻找过程中的临界状态，如速度、加速度取最大值或最小值的条件．专题4电磁感应中的力学和能量问题2．楞次定律是能量转化和守恒定律在电磁感应中的体现．由于“阻碍”，为了维持原磁场的变化，必须有外力克服这一“阻碍”而做功，从而导致其他形式的能转化为电能．导体克服安培力做了多少功，就有多少其他形式的能转化为电能．如图2－8所示，光滑的平行长直金属导轨置于水平面内，间距为L.导轨左端接有阻值为R的电阻，质量为m的导体棒垂直跨接在导轨上．导轨和导体棒的电阻均不计，且接触良好．在导轨平面上有一矩形区域内存在着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B.开始时，导体棒静止于磁场区域的右端，当磁场以速度v1匀速向右移动时，导体棒随之开始运动，同时受到水平向左、大小为f的恒定阻力，并很快达到恒定速度，此时导体棒仍处于磁场区域内．例5图2－8(1)求导体棒所达到的恒定速度v2；(2)为使导体棒能随磁场运动，阻力最大不能超过多少？(3)导体棒以恒定速度运动时，单位时间内克服阻力所做的功和电路中消耗的电功率各为多大？(4)若t＝0时磁场由静止开始水平向右做匀加速直线运动，经过较短时间后，导体棒也做匀加速直线运动，其v­