第9章不等式的应用方案选择（1）课件人教版七年级数学下册

不等式的应用——方案选择问题（1）汇报人：xxx1.会列不等式解决方案问题；2.采取从实际问题情景入手的方式，贴近学生生活实际，选择具有现实背景的素材，建立数学模型，掌握解决问题的技能与方法，培养学生数学建模、应用意识等数学核心素养。学习目标思维大纲

列不等式组解决实际问题的一般思路：实际问题找出不等关系列出不等式组成不等式组结合实际因素（检验）求解解决列不等式解决实际问题的五个步骤复习回顾1.审（找出题中已知、未知的量及它们的关系）；2.设（直接或间接设出未知数）；3.列（根据题中的不等关系，列出不等式）；4.解（解出不等式的解集）；5.答（检验并作答）；例1.“绿水青山，就是金山银山”.相如故城旅游景区为了保护环境，需购买A、B两种型号的垃圾处理设备共10台(每种型号至少买1台).已知每台A型设备处理能力为12吨，每台B型设备处理能力为15吨，购回的设备处理能力不低于140吨.(1)请你为该景区设计购买A、B两种设备的方案.(2)已知每台A型设备价格为3万元，每台B型设备价格为4万元.请问采用你设计的哪种方案购买费用最少，为什么，购买费用为多少？解：(1)

设购买A种设备x台，B种设备(10-x)台

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12x＋15(10-x)≥140∴x≤∵x为正整数∴x=1，2，3∴共有三种方案①方案一：购买1台A种设备，9台B种设备；②方案二：购买2台A种设备，8台B种设备；③方案三：购买3台A种设备，7台B种设备；(2)

①方案一：3×1+4×9=40（万元）②方案二：3×2+4×8=38（万元）③方案三：3×3+4×7=37（万元）∵37＜38＜40∴采用方案三，购买费用最少为37万元.练习1.某校为了增强学生的综合素质，提出以“让课余生活成为学生的加油站”的理念，计划购买篮球、排球共20个.其中篮球单价为50元一个，排球单价为30元一个.（1）若购买篮球不少于8个,所需费用总额不超过800元,请你求出满足要求的所有购买方案.（2）请问哪种方案购买费用最少，为什么，购买费用为多少？解：(1)

设购买篮球x个，排球(20-x)台

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50x＋30(20-x)≤800∴x≤10又∵x≥8∴8≤x≤10∵x为正整数∴x=8，9，10∴共有三种方案①方案一：购买8个篮球，12个排球；②方案二：购买9个篮球，11个排球；③方案三：购买10个篮球，10个排球；(2)

①方案一：50×8+30×12=760（元）②方案二：50×9+30×11=780（元）③方案三：50×10+30×10=800（元）∵760＜780＜800∴采用方案一，购买费用最少为760元.例2.为了培养学生们的历史文化素养，弘扬中国传统文化，刘老师将在暑假期间带领x名学生去阆中古城游玩，体验古城的三国文化，其中，古城门票的全票价为20元/张.

甲旅行社说：“如果老师买全票，其他人全部半价优惠.”

乙旅行社说：“所有人按全票价的6折优惠.”

请就学生人数讨论哪家旅行社更优惠.解：甲旅行社收费：20+20×0.5×x＝20+10x

乙旅行社收费：20×0.6×(x＋1)

＝12x＋12①当甲收费更优惠时，即甲＜乙：20+10x

＜12x＋12∴x

＞4∴当学生人数大于4人时，甲更优惠②当甲、乙收费相同时，即甲＝乙：20+10x

＝12x＋12∴x

＝4∴当人数等于4人时，甲、乙优惠相同③当乙收费更优惠时，即甲＞乙：20+10x

＞12x＋12∴x

＜4∴当学生人数小于4人时，乙更优惠练习2.心理健康是学生绽放绚丽之花的重要基石，在学生健康成长的过程中起着不可或缺的关键作用。某校要为“5·25心理健康节”制作一批宣传材料，甲广告公司提出：每份材料收费30元，另收设计费100元；乙广告公司提出：每份材料收费50元，不收设计费.（1）若要制作x份材料，则甲广告公司要收费____________________元；乙广告公司要收费_________________元。（均用含x的式子表示）（2）制作多少份材料，乙公司收费便宜？（3）制作多少份材料，两公司收费一样？解：(1)甲公司收费：100+30x

乙公司收费：50x(2)当乙收费更便宜时，即甲＞乙100+30x

＞50x∴x

＜5∴当制作少于5份材料，乙公司收费便宜.(3)当甲、乙收费相同时，即甲＝乙100+30x

＝50x∴x

＝5∴当制作等于5份材料，甲、乙收费一样.课堂小结1、通过本节课学习，你对运用不等式选择方案有了哪些新的认识和理解？？2、数学最秒的是“思维”，通过这些例题的介绍，你能体会一元一次不等式在实际问题中的妙用吗？作业安排完成导学案上课后作业1.读万卷书，行万里路。不局限于课本，走入大千世界。研学活动旨在打破自然环境社会环境与书本之间的屏障，激发学生的好奇心和求知欲。近日，某校组织初一共1200名学生前往绵阳方特东方神画主题乐园研学，计划租用A种客车、B种客车若干辆。其中，A种客车有45个座位，B种客车有60个座位。若该校计划租用A,B两种客车共25辆，要求B种客车不超过7辆，且每人都有座位，则有哪几种租车方案？课后作业解：设租用B种客车x辆，则A种客车(25-x)台

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45(25-x)＋60x≥1200∴x≤5又∵x≥7∴5≤x≤7∵x为正整数∴x=5，6，7∴共有三种方案①方案一：租用5辆B种客车，20辆A种客车；②方案二：租用6辆B种客车，19辆A种客车；③方案三：租用7辆B种客车，18辆A种客车；2.某儿童游乐中心设置两种收费方式：普通消费每次收费30元；会员消费每月交120元会员费，可以免费游玩2次，超过2次后每次按普通消费打六折收费.小明每个月去此游乐中心多少次时，选择会员