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一元二次方程根的分布问题题型一：在R上根的分布情况1、方程有两个不等的实数根2、方程有两个相等的实数根3、方程没有实数根若下列两个方程：，至少有一个方程有实根，则实数a的取值范围为.设k为实数，若关于x的一元二次方程没有实数根，则k的取值范围是.若关于的方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是.设命题：方程有两个不相等的正根；命题：方程无实根．若与中有且只有一个是真命题，则实数的取值范围为．已知，，则的取值范围为.

题型二：两根与K的大小比较结论结论结论

已知方程有两个不等正实根，则实数m的取值范围为（

）A．或 B．C． D．或关于x的方程至少有一个负根的充要条件是（

）A． B． C． D．已知方程有两个同号的实数根，则实数的取值范围.关于的方程有一个正根和一个负根的充要条件是.若一元二次方程的两不等实根都是负数，求实数的取值范围为.在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它可运用到有限维空间并构成了一般不动点定理的基石.布劳威尔不动点定理得名于荷兰数学家鲁伊兹.布劳威尔（L.E.J.Brouwer）.简单地讲就是：对于满足一定条件的连续函数，存在实数，使得，我们就称该函数为“不动点”函数，实数为该函数的不动点.已知函数在区间上恰有两个不同的不动点，则实数的取值范围为（

）A． B． C． D．已知二次函数与轴有两个交点，一个大于1，一个小于1，则可能为（

）A． B． C．0 D．1已知关于的方程至少有一个正根，则实数的范围为.若存在正实数，使得，则的最大值为.方程的两根都大于，则实数的取值范围是．若方程在上仅有一个实根，则的取值范围是.函数的定义域为，若满足：①在内是单调函数；②存在，使得在上的值域也是，则称为高斯函数.若是高斯函数，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．已知函数，若存在，使得在区间上的值域为，则的取值范围．已知二次函数的解集为.(1)若，求的值；(2)若，求实数的取值范围.

题型三：根的区间分布分布情况大致图像结论在区间内无实根或或在区间内有且只有一个实根在区间内有两个实根一根在区间内，一根在区间内若关于x的方程恰有一根在上，则m的取值范围是（

）．A． B． C． D．或设a为实数，若方程在区间上有两个不相等的实数解，则a的取值范围是（

）.A． B． C． D．方程在区间和各有一个根的充要条件是（

）A． B． C． D．若关于x的方程在上有两个不等实根，则实数a的取值范围是关于x的一元二次方程有一个根小于，另一个根大于1，则a的取值范围是.已知幂函数在上单调递增，当时，方程有两个不同的实

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