机械功原卷版+解析

机械功原卷版一．选择题（共10小题）1．（2020•宁波自主招生）跳绳是冬季的一种健身运动，看起来似乎很简单，然而亲自跳起来就会感到运动量是相当大的。有位同学对此作了专门研究：跳绳者的质量m＝50kg，跳绳者的重心高度随时间变化的情况如图所示。根据所给条件可估算出此跳绳者在1分钟内克服重力做功的平均功率为（）A．168.75W B．135w C．75W D．67.5W2．（2020•市北区校级自主招生）如图甲所示，小明用弹簧测力计先后两次沿同一水平木板拉木块，乙图是他两次拉动该木块的距离随时间变化图像。下述说法正确的是（）A．第一次拉动木块拉力做功较少 B．第一次拉动木块的拉力较大 C．第一次拉动木块拉力做功较快 D．木块第二次受到的摩擦力较大3．（2020•市南区校级自主招生）我国自主研制的绞吸挖泥船“天鲲号”达到世界先进水平。若某段工作时间内，“天鲲号”的泥泵输出功率恒为1×104kW，排泥量为1.4m3/s，排泥管的横截面积为0.7m2。则泥泵对排泥管内泥浆的推力为（）A．2×109N B．2×107N C．5×106N D．5×109N4．（2020•李沧区校级自主招生）青岛五十八中学生在青岛市中小学生体质健康检测中屡获佳绩，现有身高约1.7m，体重为60kg的一男生在学校体育课完成引体向上测试，该同学在1min内完成了20次引体向上，每次引体向上都使自己的整个身体升高一个手臂的高度h从而克服重力做功mgh，且每次引体向上都需要1s才能完成，则该同学在整个测试过程中克服重力做功的平均功率约为（）A．1W B．10W C．120W D．360W5．（2019•枣庄自主招生）如图，水平地面O点两侧粗糙程度不同，物体一直受到沿水平方向3N的力F。物体经过M点开始计时，每经过相同时间，用虚线框记录物体的位置，在NO、OP段做功分别为WNO、WOP，功率分别为PNO、POP，则（A．WNO＜WOP B．WNO＞WOP C．PNO＞POP D．PNO＜POP6．（2019•涪城区校级自主招生）野山鼠擅长打洞，假设山鼠打洞时受到的阻力f与洞的深度L成正比，即f＝kL（k为比例常数），则野山鼠从洞深d1打到洞深d2时，需要克服阻力做的功为（）A． B． C． D．7．（2018•新沂市校级自主招生）质量为m的汽车在平直路面上启动，启动过程的速度图像如图所示，从t1时刻起汽车的功率保持不变，整个运动过程中汽车所受阻力恒为Ff，则（）A．t1时刻起汽车发动机功率不变 B．0～t1时间内，汽车做匀加速运动且发动机功率不变 C．t1～t2时间内，汽车的平均速度等于 D．t1〜t2时间内汽车牵引力不变8．（2018•兴仁县校级自主招生）如图，一重为mg，长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂，用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点，M点与绳的上端P相距，在此过程中，外力做的功为（）A．mgl B．mgl C．mgl D．mgl9．（2018•下陆区校级自主招生）大伟同学用一个距离手3m高的定滑轮拉住重100N的物体，从滑轮正下方沿水平方向移动4m，如图所示，若不计绳重和摩擦，他至少做了多少功（）A．100J B．200J C．300J D．500J10．（2017•延平区校级自主招生）将横截面积为S的玻璃管弯成如图所示的连通器，放在水平桌面上，左、右管处在竖直状态。先关闭阀门K，往左、右管中分别注入高度为h1和h2、密度为ρ的液体，然后打开阀门K，直到液体静止。在上述过程中，重力对液体做的功为（）A．ρgS（h2﹣h1） B．ρgS（h2﹣h1） C．（h2﹣h1）2 D．ρgS（h2﹣h1）2二．填空题（共7小题）11．（2019•涪城区校级自主招生）通过弹簧秤拉着重力为20牛的木块在水平桌面上做匀速直线运动这时，弹簧秤的读数为5牛。如果将物体沿水平桌面拉过60厘米的距离，在拉动木块的过程中，木块和桌面之间的摩擦力是，摩擦力对桌面所做的功是。12．（2019•锦江区校级自主招生）如图A、B所示，平静的湖面上有两艘小船，绳的一端拴在甲船上，绕过乙船上的滑轮，站在船上或岸上的人用100N的力拉绳子的自由端。如果A、B图中甲船在20s内向右匀速移动了10m，同时乙船向左移动了4m，则A、B图中人拉绳子的功率分别为W与W。13．（2018•襄城区自主招生）心电图仪通过一系列的传感手段，可将与人心跳对应的生物电流情况记录在匀速运动的坐标纸上。医生通过心电图，可以了解到被检者心跳的情况，例如测量相邻两波峰的时间间隔，便可计算出1min内心脏跳动的次数（即心率）。同一台心电图仪正常工作时测得待检者甲、乙的心电图分别如图甲、乙所示。若医生测量时记下被检者甲的心率为60次/min。则这台心电图仪输出坐标纸的走纸速度大小为mm/s，乙的心率为次/min。如果乙的心脏在收缩时推动血液的平均压强为1.7×104Pa，每次输送的血液量为80mL，心脏做功的平均功率为W。14．（2018•岳麓区自主招生）一块高20cm、宽10cm、厚5cm，质量为2kg的砖竖直地放在水平地面上，如图，将它沿竖直平面推倒，需要做功J．（g取10N/kg）15．（2016•绵阳）如图所示，甲用90N的拉力，乙用50N的推力，在30s内共同使一辆小车从一个倾角为30°长为60m的斜坡底端匀速运动到顶端。甲乙二人对小车做功J，甲对小车做功的功率为W。16．（2015•鹿城区校级自主招生）如图所示，为一上细下粗的容器，上部横截面积为S，下部横截面积为2S，容器底部有高度为h的气泡（液柱原来高度为L），当气泡上升并从细部升出液面时（液面仍在细部），重力做功为焦。17．（2015•鹿城区校级自主招生）悠悠球是除洋娃娃之外世界上最古老的玩具，它由轮与轴（含绕轴上的线）两部分组成（如图甲）．一悠悠球，轮半径为R，轴半径为r，线为细线，小灵玩溜溜球时，如图乙所示，使球在水平桌面上滚动，用拉力F使球匀速滚动距离s，则（a）（b）两种不同方式做功分别为和。三．计算题（共2小题）18．（2018•兴仁县校级自主招生）雪龙号极地考察破冰船是我国最大的极地考察船，破冰船自身质量约为10000吨，雪龙号在普通海域最大航速为10m/s，在1m厚冰层海域破冰最大航速为3.6km/h，所受阻力为1.5×107N，雪龙号在两种海域航行时，牵引力的功率相等，请你计算：（1）雪龙号在1m厚冰层海域以最大航速匀速行驶20min，克服阻力所做的功是多少？（2）雪龙号在普通海域以最大航速匀速行驶时牵引力的大小是多少？（ρ海水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）19．（2018•临沂模拟）2014年4月14日，为寻找失联的MH370航班，我国启用了“蓝鳍金枪鱼﹣21”简称（金枪鱼）自主水下航行器进行深海搜寻。“金枪鱼”质量为750kg最大潜水深度为4500m，（g取10N/kg）。若漂浮在海面的“金枪鱼”，由起重装置将其匀速竖直吊离海面。起重装置拉力的功率随时间变化的图象如图所示，图中P3＝3P1．求t1时刻起重装置对“金枪鱼”的拉力（不考虑水的阻力）。四．解答题（共3小题）20．（2020•市北区校级自主招生）一辆重型卡车匀速行驶时发动机的功率为200kW，速度为72km/h，汽车行驶2h，发动机做的功是多少？卡车所受的阻力是多大？21．（2013•镇江）一辆汽油和电力混合动力轿车，仅凭汽油动力在平直公路上以v1＝90km/h匀速行驶时，输出功率P＝50kW．当驾驶员看到前方55m处有超速违章拍照装置（限速70km/h）时，在保持输出功率不变的情况下，立即启动充电装置给电池充电，达到使轿车减速的目的，轿车行驶3s后，速度减为v2＝70km/h，在这一段时间内，轿车的平均速度为v＝72km/h，发动机输出功率的80%用于充电，充电效率为50%．轿车在上述过程中所受阻力保持不变。（1）求轿车所受阻力的大小；（2）通过计算判断轿车是否会因为超速而被拍照；（3）若将上述过程充电所获电能全部用来维持90km/h匀速行驶，求轿车行驶距离。22．（2011•鹿城区校级自主招生）高度为h、重力为G的实心合金长方体，其上端中央处系有一根细线，将其置于水平放置的底面积很大的杜形容器的底部，待水面稳定后，水面高度为2h，如图甲所示。已知合金密度为水的3倍。现用力将长方体缓慢拉出水面。求：（1）从初始位置拉到其上表面与水面平齐的过程中拉力所做的功Wl；（2）从其上表面与水面平齐到下表面与水面平齐的过程中拉力所做的功W2；（3）若容器的底面积改为合金长方体横截面积的3倍，如图乙所示。再将长体刚好拉离水面的整个过程中，拉力所做的功为W3。试问：W3与（Wl+W2）是否相同？若你认为相同，请说明理由：若你认为不相同，请算出差值。机械功解析版一．选择题（共10小题）1．（2020•宁波自主招生）跳绳是冬季的一种健身运动，看起来似乎很简单，然而亲自跳起来就会感到运动量是相当大的。有位同学对此作了专门研究：跳绳者的质量m＝50kg，跳绳者的重心高度随时间变化的情况如图所示。根据所给条件可估算出此跳绳者在1分钟内克服重力做功的平均功率为（）A．168.75W B．135w C．75W D．67.5W【解答】解：由题意知：该同学的重力G＝mg＝50kg×10N/kg＝500N，跳一次所用时间t1＝s，1min内所跳的次数n＝＝180，由图可知：起跳的最大高度h＝0.09m，克服重力做功：W＝G×nh＝500N×180×0.09m＝8100J；1min内克服重力做功的平均功率P＝＝＝135W。故选：B。2．（2020•市北区校级自主招生）如图甲所示，小明用弹簧测力计先后两次沿同一水平木板拉木块，乙图是他两次拉动该木块的距离随时间变化图像。下述说法正确的是（）A．第一次拉动木块拉力做功较少 B．第一次拉动木块的拉力较大 C．第一次拉动木块拉力做功较快 D．木块第二次受到的摩擦力较大【解答】解：D、由木块运动的s﹣t图像可知，两条图线都是过原点的倾斜直线，说明木块两次都是做匀速直线运动，因滑动摩擦力的大小只与接触面的粗糙程度和压力的大小有关，与速度无关，所以，木块两次受到的摩擦力大小相等，故D错误；AB、因木块做匀速直线运动时，处于平衡状态，受到的拉力和摩擦力大小相等，所以，两次拉动木块的拉力大小相等；由题意可知，两木块滑动相同的距离，由W＝Fs可知，两次拉力做的功相同，故AB错误；C、如下图所示：通过相同的距离，第1次所用时间较短，两次做功相同，由P＝可知，第一次拉力做功的功率较大，即第一次做功较快，故C正确。故选：C。3．（2020•市南区校级自主招生）我国自主研制的绞吸挖泥船“天鲲号”达到世界先进水平。若某段工作时间内，“天鲲号”的泥泵输出功率恒为1×104kW，排泥量为1.4m3/s，排泥管的横截面积为0.7m2。则泥泵对排泥管内泥浆的推力为（）A．2×109N B．2×107N C．5×106N D．5×109N【解答】解：由题意可得排泥的速度为：v＝＝2m/s；因P＝＝＝Fv，所以泥泵对排泥管内泥浆的推力：F＝＝＝5×106N，故C正确、ABD错误。故选：C。4．（2020•李沧区校级自主招生）青岛五十八中学生在青岛市中小学生体质健康检测中屡获佳绩，现有身高约1.7m，体重为60kg的一男生在学校体育课完成引体向上测试，该同学在1min内完成了20次引体向上，每次引体向上都使自己的整个身体升高一个手臂的高度h从而克服重力做功mgh，且每次引体向上都需要1s才能完成，则该同学在整个测试过程中克服重力做功的平均功率约为（）A．1W B．10W C．120W D．360W【解答】解：（1）小明所受重力：G＝mg＝60kg×10N/kg＝600N；升高一个手臂的高度h约为0.6m；完成一次引体向上，克服重力做的功：W＝Gh＝600N×0.6m＝360J；（2）1min内做的总功：W总＝20×360J＝7200J，平均功率：P＝＝＝120W。故选：C。5．（2019•枣庄自主招生）如图，水平地面O点两侧粗糙程度不同，物体一直受到沿水平方向3N的力F。物体经过M点开始计时，每经过相同时间，用虚线框记录物体的位置，在NO、OP段做功分别为WNO、WOP，功率分别为PNO、POP，则（A．WNO＜WOP B．WNO＞WOP C．PNO＞POP D．PNO＜POP【解答】解：（1）由图可知，OP段和NO段的路程都为s＝3m，拉力都是F＝3N，由W＝Fs可得做的功WNO＝WOP；（2）由题知，每经过相同时间，用虚线框记录物体的位置，设NO段用的时间tNO＝t，则OP段用的时间tOP＝2t，所以tNO＜tOP，做的功相同，由P＝可知，PNO＞POP。综上分析可知，只有C正确。故选：C。6．（2019•涪城区校级自主招生）野山鼠擅长打洞，假设山鼠打洞时受到的阻力f与洞的深度L成正比，即f＝kL（k为比例常数），则野山鼠从洞深d1打到洞深d2时，需要克服阻力做的功为（）A． B． C． D．【解答】解：根据题意可知，f与深度L成正比，作出阻力与深度之间的关系图象如图所示；根据W＝FL可知，图象与横轴所围成的面积可表示克服阻力所做的功；则可知克服摩擦力做功为：W＝（kd1+kd2）＝k（﹣）。故选：A。7．（2018•新沂市校级自主招生）质量为m的汽车在平直路面上启动，启动过程的速度图像如图所示，从t1时刻起汽车的功率保持不变，整个运动过程中汽车所受阻力恒为Ff，则（）A．t1时刻起汽车发动机功率不变 B．0～t1时间内，汽车做匀加速运动且发动机功率不变 C．t1～t2时间内，汽车的平均速度等于 D．t1〜t2时间内汽车牵引力不变【解答】解：A、由题意知，从t1时刻起汽车的功率保持不变，故A正确；B、在0～t1时间内，根据图象可知，汽车做初速度为零的匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可知：F﹣f＝ma，解得F＝f+ma，因为整个运动过程中汽车所受阻力不变，故牵引力不变，速度增大，根据P＝Fv可知，汽车发动机功率功率增大，故B错误；C、因为汽车在t1～t2时间内不是匀变速直线运动，则平均速度不等于，故C错误；D、由题意知在t1～t2时间内，汽车的功率保持不变，由图可知汽车的速度在增大，根据P＝Fv知汽车牵引力变小，故D错误。故选：A。8．（2018•兴仁县校级自主招生）如图，一重为mg，长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂，用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点，M点与绳的上端P相距，在此过程中，外力做的功为（）A．mgl B．mgl C．mgl D．mgl【解答】解：根据功能关系可知，拉力所做的功等于MQ段系统重力势能的增加量；对MQ分析，设Q点为零势能点，则可知，MQ段的重力势能为EP1＝＝；将Q点拉至M点时，重心离Q点的高度h＝＝，故重力势能EP2＝＝；因此可知拉力所做的功W＝EP2﹣EP1＝mgl，故A正确，BCD错误。故选：A。9．（2018•下陆区校级自主招生）大伟同学用一个距离手3m高的定滑轮拉住重100N的物体，从滑轮正下方沿水平方向移动4m，如图所示，若不计绳重和摩擦，他至少做了多少功（）A．100J B．200J C．300J D．500J【解答】解：滑轮右端的绳子原长为3m，大伟从定滑轮正下方沿水平方向移动4m，则移动后绳长为L＝m＝5m，所以绳子自由端移动的距离s＝5m﹣3m＝2m，则物体被提高的高度为h＝s＝2m。滑轮为定滑轮，不省力，若不计绳重和摩擦，他至少做的功W总＝W有用＝Gh＝100N×2m＝200J；故ACD错误，B正确；故选：B。10．（2017•延平区校级自主招生）将横截面积为S的玻璃管弯成如图所示的连通器，放在水平桌面上，左、右管处在竖直状态。先关闭阀门K，往左、右管中分别注入高度为h1和h2、密度为ρ的液体，然后打开阀门K，直到液体静止。在上述过程中，重力对液体做的功为（）A．ρgS（h2﹣h1） B．ρgS（h2﹣h1） C．（h2﹣h1）2 D．ρgS（h2﹣h1）2【解答】解：从打开阀门K后，左管中的液体流向右管，直到两管液面相平，相当于把左管中高的液体“搬”到右管中，其重心下降的高度，所以该过程中，重力对液体做的功W＝Gh＝mgh＝ρVgh＝ρShgh＝ρgSh2＝ρgS＝。故选：D。二．填空题（共7小题）11．（2019•涪城区校级自主招生）通过弹簧秤拉着重力为20牛的木块在水平桌面上做匀速直线运动这时，弹簧秤的读数为5牛。如果将物体沿水平桌面拉过60厘米的距离，在拉动木块的过程中，木块和桌面之间的摩擦力是5N，摩擦力对桌面所做的功是3J。【解答】解：（1）因木块在水平桌面上做匀速直线运动，根据二力平衡条件可知，木块在水平方向上受到的拉力和摩擦力是一对平衡力，所以木块和桌面之间的摩擦力是5N。（2）摩擦力对桌面所做的功：Wf＝fs＝5N×0.6m＝3J。故答案为：5N；3J。12．（2019•锦江区校级自主招生）如图A、B所示，平静的湖面上有两艘小船，绳的一端拴在甲船上，绕过乙船上的滑轮，站在船上或岸上的人用100N的力拉绳子的自由端。如果A、B图中甲船在20s内向右匀速移动了10m，同时乙船向左移动了4m，则A、B图中人拉绳子的功率分别为140W与90W。【解答】解：（1）甲船向右移动了10m，乙船向左移动了4m，以甲为参照物乙向左移动了10m+4m＝14m，有两段绳子拉乙船，故绳子自由端总共移动s＝14m×2＝28m；故人拉绳子的功率P＝＝＝＝140W；（2）如果乙船不动，滑轮为定滑轮，甲船向右移动了10m，则绳子自由端会移动10m；如果甲船不动，乙船动，则滑轮为动滑轮，乙船向左移动了4m，则绳子自由端会移动8m；现在两船都动，故绳子自由端总共移动18m；故人拉绳子的功率P＝＝＝＝90W。故答案为：140；90。13．（2018•襄城区自主招生）心电图仪通过一系列的传感手段，可将与人心跳对应的生物电流情况记录在匀速运动的坐标纸上。医生通过心电图，可以了解到被检者心跳的情况，例如测量相邻两波峰的时间间隔，便可计算出1min内心脏跳动的次数（即心率）。同一台心电图仪正常工作时测得待检者甲、乙的心电图分别如图甲、乙所示。若医生测量时记下被检者甲的心率为60次/min。则这台心电图仪输出坐标纸的走纸速度大小为25mm/s，乙的心率为75次/min。如果乙的心脏在收缩时推动血液的平均压强为1.7×104Pa，每次输送的血液量为80mL，心脏做功的平均功率为1.7W。【解答】解：（1）已知甲的心率为60次/min，则甲每次心跳时间间隔t＝1s；通过甲图可知，每隔1s，走纸距离是25mm，所以根据速度公式v＝＝＝25mm/s；（2）已经求出这台心电图仪输出坐标纸的走纸速度大小为25毫米每秒，由乙图可知，相邻两波峰的间距为20mm，故由v＝可得，相邻两波峰的时间间隔t＝＝＝0.8s；故乙的心率n＝＝75（次/min）；（3）人的心脏每跳一次输送的血液看做长为L，截面积为S的液柱，心脏每跳一次需做的功为W＝FL＝pSL＝p△V，由p＝，得F＝pS，W＝FL＝pSL＝p△V＝1.7×104Pa×8×10﹣5m3＝1.36J心跳每分钟75次，则心脏工作的平均功率为，P＝75×＝75×＝1.7W。故答案为：25；75；1.7。14．（2018•岳麓区自主招生）一块高20cm、宽10cm、厚5cm，质量为2kg的砖竖直地放在水平地面上，如图，将它沿竖直平面推倒，需要做功0.236J．（g取10N/kg）【解答】解：推倒砖时，砖的重心升高△h＝BD﹣AD＝（﹣0.2）m＝0.0118m，需要做功：W＝mg△h＝2kg×10N/kg×0.0118m＝0.236J。故答案为：0.236。15．（2016•绵阳）如图所示，甲用90N的拉力，乙用50N的推力，在30s内共同使一辆小车从一个倾角为30°长为60m的斜坡底端匀速运动到顶端。甲乙二人对小车做功8400J，甲对小车做功的功率为180W。【解答】解：甲对小车做的功：W甲＝F甲s＝90N×60m＝5400J，乙对小车做的功：W乙＝F乙s＝50N×60m＝3000J，则甲乙二人对小车做功：W＝W甲+W乙＝5400J+3000J＝8400J。则甲对小车做功的功率：P甲＝＝＝180W。故答案为：8400；180。16．（2015•鹿城区校级自主招生）如图所示，为一上细下粗的容器，上部横截面积为S，下部横截面积为2S，容器底部有高度为h的气泡（液柱原来高度为L），当气泡上升并从细部升出液面时（液面仍在细部），重力做功为ρShg（2L﹣h）焦。【解答】解：全部气泡排出去，相当于上端与气泡等体积的水向下移动到了气泡处，上部横截面积为S，下部为2S，则细部的液面要下降2h，2h高度的液体质量为：m＝ρV＝ρS×2h＝2ρSh，如图所示，图中红线表示液体重心向下移动的距离，则液体重心向下移动的距离为：x＝L﹣h+＝L﹣h，则此过程中，液体重力做的功：W＝mgx＝2ρShg（L﹣h）＝ρShg（2L﹣h）。故答案为：ρShg（2L﹣h）。17．（2015•鹿城区校级自主招生）悠悠球是除洋娃娃之外世界上最古老的玩具，它由轮与轴（含绕轴上的线）两部分组成（如图甲）．一悠悠球，轮半径为R，轴半径为r，线为细线，小灵玩溜溜球时，如图乙所示，使球在水平桌面上滚动，用拉力F使球匀速滚动距离s，则（a）（b）两种不同方式做功分别为（1﹣）Fs和（1+）Fs。【解答】解：当悠悠球的轮向前滚动的距离为s时，轮滚动的圈数为：n＝，轴滚动的圈数与轮相同，则轴向前滚动的距离为：s′＝n×2πr＝×2πr＝s，（a）图，拉力F作用在轴的下端时，轴向前滚动会使细线“收缩”，拉力端实际移动的距离：s1＝s﹣s′＝s﹣s＝（1﹣）sF做功大小：W1＝Fs1＝（1﹣）Fs；（b）图，拉力F作用在轴的上端时，轴向前滚动会使细线“拉长”，拉力端实际移动的距离：s2＝s+s′＝s+s＝（1+）s，F做功大小：W2＝Fs2＝（1+）Fs。故答案为：（1﹣）Fs；（1+）Fs。三．计算题（共2小题）18．（2018•兴仁县校级自主招生）雪龙号极地考察破冰船是我国最大的极地考察船，破冰船自身质量约为10000吨，雪龙号在普通海域最大航速为10m/s，在1m厚冰层海域破冰最大航速为3.6km/h，所受阻力为1.5×107N，雪龙号在两种海域航行时，牵引力的功率相等，请你计算：（1）雪龙号在1m厚冰层海域以最大航速匀速行驶20min，克服阻力所做的功是多少？（2）雪龙号在普通海域以最大航速匀速行驶时牵引力的大小是多少？（ρ海水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）【解答】解：（1）在1m厚冰层海域破冰最大航速v破＝3.6km/h＝1m/s，“雪龙号”行驶时间：t＝20min＝1200s，由v＝得“雪龙”号行驶的路程：s＝v破t＝1m/s×1200s＝1200m，“雪龙号”匀速行驶，则所受牵引力：F牵＝f＝1.5×107N，克服阻力所做的功：W＝fs＝1.5×107N×1200m＝1.8×1010J；（2）在1m厚冰层海域中“雪龙号”的功率：P冰＝F牵v破＝1.5×107N×1m/s＝1.5×107W，已知“雪龙”号在两种海域航行时，牵引力的功率相等，则“雪龙”号在普通海域的功率：P＝P冰＝1.5×107W，雪龙号在普通海域以最大航速匀速行驶时，v普＝10m/s，根据P＝Fv可得“雪龙”号在普通海域以最大航速匀速行驶时牵引力：F普＝＝＝1.5×106N。答：（1）雪龙号在1m厚冰层海域以最大航速匀速行驶20min，克服阻力所做的功是1.8×1010J；（2）雪龙号在普通海域以最大航速匀速行驶时牵引力的大小是1.5×106N。19．（2018•临沂模拟）2014年4月14日，为寻找失联的MH370航班，我国启用了“蓝鳍金枪鱼﹣21”简称（金枪鱼）自主水下航行器进行深海搜寻。“金枪鱼”质量为750kg最大潜水深度为4500m，（g取10N/kg）。若漂浮在海面的“金枪鱼”，由起重装置将其匀速竖直吊离海面。起重装置拉力的功率随时间变化的图象如图所示，图中P3＝3P1．求t1时刻起重装置对“金枪鱼”的拉力（不考虑水的阻力）。【解答】解：由图象可知，在时间t3之后，“金枪鱼”已完全离开水面，此时，“金枪鱼”匀速升高，受到平衡力作用；即拉力F3＝G＝mg＝750kg×10N/kg＝7500N；此时的功率P3＝F3v。在时间t1时，起重装置对“金枪鱼”的拉力为F1；功率P1＝F1v；因为：P3＝3P1．故有F3v＝3F1v。则F1＝F3＝×7500N＝2500N；答：t1时刻起重装置对“金枪鱼”的拉力为2500N。四．解答题（共3小题）20．（2020•市北区校级自主招生）一辆重型卡车匀速行驶时发动机的功率为200kW，速度为72km/h，汽车行驶2h，发动机做的功是多少？卡车所受的阻力是多大？【解答】解：发动机的功率P＝200kW＝2×105W，时间t＝2h＝2×3600s＝7200s，速度v＝72km/h＝20m/s；发动机所做的功为：W＝Pt＝2×105W×7200s＝1.44×109J，根据P＝＝＝Fv可得卡车的牵引力F＝＝＝1×104N；卡车匀速行驶，卡车所受的阻力f＝F＝1×104N。答：发动机做的功是1.44×109J；卡车所受的阻力是1×104N。21．（2013•镇江）一辆汽油和电力混合动力轿车，仅凭汽油动力在平直公路上以v1＝90km/h匀速行驶时，输出功率P＝50kW．当驾驶员看到前方55m处有超速违