2018-2019学年第一学期七年级第1章有理数的测试题及解析

第5页共6页第1章有理数测试题（一）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列各数中，不是负数的是（）A.-2 B.3 C.- D.-0.102.在下列选项中，具有相反意义的量是（）A.收入20元与支出30元 B.上升6米与后退7米C.卖出10千克米与盈利10元 D.向东行30米与向北行30米3.下列四个数中最大的数是（）-2 B.-1 C.0 D.14.计算１-（-１）的结果是（）A.2 B.1 C.0 D.-25.下列各组数中，互为倒数的一组是（）A.4与-4 B.-3与 C.-2与- D.0与06.下列说法中错误的是（）A.0的相反数是0 B.任何有理数都有相反数C.a的相反数是-a D.表示相反意义的量中的两个数互为相反数7.图1所示的数轴的单位长度为1，若点A，B表示的两个数的绝对值相等，则点A表示的数是（）4 B.0 C.-2 D.-48.过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少十分之一的包装纸用量，那么能减少3120000吨二氧化碳的排放量，把数据3120000用科学记数法表示为（）A.312×104 B.0.312×107 C.3.12×106 D.3012×1079.下列各式中不正确的是（）A.22=（-2）2 B.-22=（-2）2 C.-33=（-3）3 D.-33=-|-33|10.有理数a，b在数轴上对应的位置如图2所示，则下列结论中正确的是（）A.a+b>0 B.a-b=0 C.a-b>0 D.ab<0填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）比较大小：-１-（填“＞”“＜”或“＝”）．某种零件的图纸上标明：φ（20±0.02）mm（φ表示直径），经检查一个零件的直径是19.9mm，则该零件（填“合格”或“不合格”）.（-4）2×=.在检测排球质量过程中，规定超过标准的克数记为正数，不足标准的克数记为负数，根据下表提供的检测结果，你认为质量最接近标准的是号排球．排球编号1号2号3号4号5号检测结果+5g-3.5g+0.8g-2.5g-0.6g如图3，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的-3和x，那么x的值为．16．已知2+＝22×，3+＝32×，4+＝42×，…若14+＋＝142×（a，b均为正整数），则a+b＝．三、解答题（本大题共5小题，共58分）17.（6分）请把下列有理数填入相应的大括号里（将各数用逗号分开）：-（-5.3），-|-3.14|，+31，-，0，-（+7），，2016，-1.39.整数：{ …}；分数：{ …}；非负数：{ …}.（每小题4分，共8分）计算：（-24）×； （2）÷.（7分）方方同学计算6÷的过程如下：原式＝6÷＋6÷＝-12+18=6．请你判断方方的计算过程是否正确，若正确，说出每一步的依据；若不正确，请你写出正确的计算过程．20.（9分）为节约水资源，某初中环保宣传小组作了一个调查，得到了如下的一组数据：全市大约有160万人，每天早晨起来漱口，如果漱口时都不关水龙头，那么每个人漱口时要浪费56毫升的水．（1）按这样计算，如果每个人都不关水龙头，那么全市居民一天早晨漱口要浪费多少升水？（结果用科学记数法表示）（2）如果用容量为500毫升的水瓶来装（1）中浪费的水，可以装多少瓶？（结果用科学记数法表示）21.（10分）请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：（1）999×（-15）； （2）999×118＋999×-999×18．（12分）在某次抗洪救灾中，消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流营救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：+14，-9，+8，-7，+13，-6，+10，-5.（1）通过计算说明B地在A地的什么方向，与A地相距多远．（2）救灾过程中，最远处离出发点A地有多远？（3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为29升，则途中还需补充多少升油？附加题（共20分，不计入总分）1.（5分）已知a为有理数，定义运算符号▽：当a＞-2时，▽a=-a；当a＜-2时，▽a=a；当a=-2时，▽a=0．根据这种运算，计算▽［4+▽（2-5）］的值为（）A.-7 B.7 C.-1 D.12.（15分）已知点A，B在数轴上表示的数分别是m，n．（1）填写下表：m5-5-6-6-10-2.5n304-42-2.5A，B两点间的距离（2）若A，B两点间的距离为d，写出d与m，n之间的数量关系．（3）在数轴上标出所有符合条件的整数点P，使它到5和-5的距离之和为10，并求出所有这些整数的和．有理数测试题（一）一、1.B 2.A 3.D 4.A 5.C 6.D7.C 8.C 9.BD提示：由数轴可知，a<-1，0<b<1，所以a+b<0，a-b<0，ab<0．二、11.< 12.不合格 13.- 14.5 15.5209提示：由已知，得b=142-1，a=14，所以a+b=14+142-1=209.三、17.解：整数：{+31，0，-（+7），2016，…}；分数：｛-（-5.3），-|-3.14|，-，，-1.39，…｝；非负数：｛-（-5.3），+31，-，0，，2016，…｝．18.解：（1）原式＝-12+40+9=37；（2）原式＝×（-4）=-8+5=-3.19.解：方方的计算过程不正确．正确的计算过程：原式=6÷=6÷=6×（-6）=-36.解：（1）1600000×56÷1000=89600=8.96×104（升）.答：如果每个人都不关水龙头，那么全市居民一天早晨漱口要浪费8.96×104升水．（2）89600×1000÷500=179200=1.792×105（瓶）．答：如果用容量为500毫升的水瓶来装（1）中浪费的水，可以装1.792×105瓶．21．解：（1）原式=（1000-1）×（-15）=1000×（-15）-1×（-15）=-15000+15=-14985.（2）原式＝999×=999×100=99900.22.解：（1）14-9+8-7+13-6+10-5=18（千米），因为18>0，所以B地在A地的东边18千米处．（2）各点离出发点的距离分别为：14千米，5千米，13千米，6千米，,19千米，13千米，23千米，18千米，所以最远处离出发点A地有23千米．（3）这一天走的总路程为：|+14|+|-9|+|+8|+|-7|+|+13|+|-6|+|+10|+|-5|=72（千米），应耗油72×0.5＝36（升），还需补充的油量为：36-29=7（升）．所以途中还需补充7升油．附加题1.C提示：因为2-5=-3，而-3＜-2，所以▽（-3）=-3，所以4+▽（2-5）=4-3=1.因为1＞-2，所以▽［4+▽（2-5）］=▽1=-1.解：（1）从左到右依次填2，5，10，2，12，0.（2）d=m-n.（3）在数轴上标出略，整数点P表示的数可以是5，-5，4，-4，3，-3，2，-2，1，-1，0它们的和是0．第1章有理数测试题（二）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.每年5月是西安樱桃上市的季节，如果+3吨表示运入仓库的樱桃吨数，那么运出5吨樱桃表示为（）A.-2吨 B.+2吨C.-5吨D.+5吨2.下列四个数中，与-5的和为0的数是（）A．-5 B.5 C．0 D．3.大于-0.5且小于4的整数共有（）A．6个B.5个C.4个 D.3个4.-|-2017|的相反数是（）A．2017B． C．-2017D．-5.下列各数：+3，+（-2.1），-，-3.14，0，-|-9|，其中正数有（）A．1个B．2个 C．3个D．4个6.下列各式计算正确的是（）A．（-14）-5=-9 B．0-（-3）=3 C．（-3）-（-3）=-6 D．|5-3|=-（5-3）7.2016年春节黄金周海南旅游人数大幅增长，据统计，2月7日至13日全省共接待游客约3710000人次，将3710000用科学记数法表示为（）A.3.71×107B.0.371×107 C.3.71×106 D.37.1×1068.下列各组数中，互为相反数的一组是（）A．-32与-23 B．（-3）2与-32 C．-23与（-2）3 D．（-3×2）3与-3×239.数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘，则刀鞘数为（）A.42只B.49只C.76只D.77只10.如图1，数轴上的A，B，C三点所表示的数分别是a，b，c，其中点A到点B的距离等于点B到点C的距离，如果a＞b＞c，那么该数轴的原点位置在（）A.点A的左边B.点A与点B之间C.点B与点C之间D.点B与点C之间（靠近点C）或点C的右边二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．计算5+（-3）的结果为．12.已知数轴上点A，B，C，D表示的四个数分别是-1，2，3，-4离原点距离最远的点是.13.5.10×104还原成原数是.14.已知有理数-7，8，-12，通过有理数的加减混合运算使运算结果最大，则可列式为.15.已知n为正整数，计算：-×[1+(-1)n]+2017=.16.观察下列各式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，…根据你发现的规律，32017的个位数字是.三、解答题（本大题共6小题，共52分）17.（每小题4分，共8分）计算：（1）2×（-5）＋22-3÷；（2）48×.（6分）用数轴上的点表示下列各有理数：-1.5，-22，-，+5，-|-3|，并把它们按从大到小的顺序用“＞”号连接起来．（7分）北京航天研究院所属工厂制造飞船上的一种螺母，要求螺母内径可以有±0.02mm的误差，抽查5个螺母，超过规定内径的毫米数记作正数，检查结果（单位：mm）如下：+0.01，-0.018，+0.026，-0.025，+0.015．（1）指出哪些产品符合要求．（2）指出符合要求的产品中哪个质量较好一些．20.（10分）根据图2所示的数轴，解答下列问题．（1）写出点A表示的数的绝对值．（2）进行如下操作：先把点A，B表示的数乘，再把所得数对应的点向右移动1个单位长度，得到对应点A′，B′，在数轴上表示出点A′，B′．21．（10分）我国约有9600000平方千米的土地，平均0平方千米的土地一年从太阳得到的能量相当于燃烧150000吨煤所产生的能量．（1）一年内我国土地从太阳得到的能量相当于燃烧多少吨煤所产生的能量？（2）若1吨煤大约可以发出8000度电，那么（1）中的煤大约能发出多少度电？（结果用科学记数法表示）（12分）某公司6天内货品进出仓库的吨数如下，其中正数表示进库的吨数.+31，-32，-16，+35，-38，-20.（1）经过这6天，仓库里的货品是（填“增多了”或“减少了”）．（2）经过这6天，仓库管理员结算时发现仓库里还有货品460吨，那么6天前仓库里有货品多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？附加题（共20分，不计入总分）（5分）若a是有理数，则下列各式：①（-a）2=a2；②（-a）2=-a2；③（-a）3=a3；④-a3=a3．其中一定成立的有（ ）1个 B.2个 C.3个 D.4个（15分）符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算如下：f（1）＝1＋，f（2）＝1＋，f（3）＝1＋，f（4）＝1＋，….（1）利用以上运算规律，写出f（2017）=；（2）计算f（1）·f（2）·f（3）·…·f（100）的值．第1章有理数测试题（二）一、1.C2.B3.C4.A 5.A6.B7.C8.B9.CB提示：因为|a|>|b|＞|c|，所以点A到原点的距离最大，点B其次，点C最小．又点A到点B的距离等于点B到点C的距离，所以原点的位置在点B与点C之间且靠近点C的地方，或在点C的右边．11.2 12.点D13.51000 14.8-（-12）-（-7）2016或2017 提示：当n为奇数时，原式＝-（1-1）+2017＝0+2017＝2017；当n为偶数时，原式＝-×（1+1）+2017＝-1+2017=2016．3 提示：由题中的计算结果可知，个位数字以3，9，7，1为一个循环组进行循环．而2017÷4=504……1，所以32017的个位数字与31的个位数字相同，即为3．三、17.解：（1）原式=-10+4-3×2=-10+4-6=-12；（2）48×+48×-48×=-8+60-