2018-2019学年第一学期七年级第2章代数式测试题及解析

第4页共4页第2章代数式测试题一、选择题（每小题3分，共30分）1用式子表示“a与5的差的2倍”，下列正确的是（）A.B.C.D.A.a-（-5）×2 B.a+（-5）×2 C.2（a-5） D.2（a+5）2．计算a+（-a）的结果是（）A.2a B.0 C.-a2 D.-2a3.下列说法中正确的是（）A．πx2的系数是B.xy2的系数是xC.-5x2的系数是5 D.3x2的系数是34.下列运算中正确的是（）A．3a+2b=5ab B.2a3+3a2=5a5 C.3a2b-3ba2=0 D.5a2-4a2=1下列各组单项式中，不是同类项的一组是（）A．52与25 B．-ab与ba C．0.2a2b与-a2b D.a2b3与-a3b26.在式子0，-3x，n-m，，-1，t2，中，单项式的个数是p，多项式的个数是q，则p+q的值为（）A.6B.5C.4D.37.若m=-1，则整式m2-2m-1的值是（）A.4 B.2 C.-1 D.-48.按某种标准把多项式进行分类时，3x3-4和a2b+ab2+1属于同一类，下列多项式中也属于此类的是（）A.abc-1 B.x2-2 C.3x2+2xy4 D.m2+2mn+n29.某商品的进价为每件a元，商店将其进价提高30%作为零售价销售，在销售旺季过后，商店又以8折（即售价的80%）的价格开展促销活动，这时每件商品的售价为（）A.a元B.0.8a元C.0.92a元D.1.04a元10.已知a，b，c在数轴上的位置如图1所示，化简|a+c|-|a+b|-|c-b|的结果是（）A.-2c B.2a＋2b C.-2a-2c D.2a-b图1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.多项式2x3-x2y2-3xy+x-1是次项式．12.若单项式3a5bm+1与-2anb2是同类项，则m-n＝.13．若2x-3y-1=0，则5-4x+6y的值为.14.若多项式3x2+kx-2x+1（k为常数）中不含有x的一次项，则k＝___________.15.小明在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个一次二项式，如图2所示，所捂的一次二项式为. +（m+（m2-m-2）=m2-2m图2图316.在图3所示的运算流程中，若输出的数y=3，则输入的数x＝_____________.三、解答题（共52分）17.（6分）先化简，再求值：（4a2-3a）-（2a2+a-1）+（2a2-4a），其中a=-2．18.（每小题4分，共8分）计算：（1）-4a-； （2）3（2x2-y2）-2（3y2-2x2）.19.（6分）已知多项式-5x2ym+1+xy2-3x3-6是六次四项式，且3x2ny5-m的次数与它相同．（1）求m，n的值；（2）写出该多项式的常数项以及各项的系数．（9分）小明做一道题“已知两个多项式A，B，计算A-B.小明误将A-B看成A+B，求得结果是9x2-2x+7，若B=x2+3x-2，请你帮助小明求出A-B的正确答案21.（10分）如图4所示，某长方形广场的四角都有一块半径相同的圆形的草地，已知圆形的半径为r米，长方形的长为a米，宽为b米．（1）请列式表示广场空地的面积；（2）若长方形的长为300米，宽为200米，圆形的半径为10米，计算广场空地的面积（计算结果保留π）．图4 22.（12分）已知图5所示的计算程序．根据计算程序回答下列问题：（1）填写表内空格：输入x32-2…输出结果0…（2）你发现的规律是．（3）用简要过程说明你发现的规律的正确性．附加题（共20分，不计入总分）1.（5分）若x-2y=3，m+2n=2，则（x+m）-2（y-n）的值是.2.（15分）一般情况下不成立，但有些数可以使得它成立，例如a=b=0．我们称使得成立的一对数a，b为“相伴数对”，记为（a，b）．（1）若（1，b）是“相伴数对”，求b的值．（2）若（m，n）是“相伴数对”，求整式26m+4n-2（4m-2n）+5的值．第2章代数式测试题（一）一、1.C2.B3.D4.C5.D6.A7.B8.A9.D10.B提示：由数轴可知b＜0，a＜0，c＞0，且a＜c＜b，所以a＋c＞0，a＋b＜0，c-b＞0，所以原式＝a＋c＋（a＋b）-（c-b）＝a＋c＋a＋b-c＋b＝2a＋2b．二、11.四五12.-413.314.215.-m+2 提示：所捂的一次二项式为：m2-2m-（m2-m-2）＝m2-2m-m2+m+2＝-m+2．16.5或6 提示：当x是偶数时，x＝2y；当x是奇数时，x＝2y－1．将y＝3分别代入求值即可．三、17.解：原式=4a2-3a-2a2-a+1+2-a2-4a=a2-8a+3. 当a=-2时，原式=（-2）2-8×（-2）+3.解：（1）原式=4a-a+2=-a+2（2）原式=6x2-3y2-6y2+4x2=10x2-9y2.19.（1）由题意，得2+m+1=6，所以m=3.因为3x2ny5-m的次数也是六次，可得2n+5-m=6，所以n=2.所以m，n的值分别为3，2.（2）该多项式为-5x2y4+xy2-3x3-6，常数项是-6，各项的系数分别为-5，1，-3.20.解：由A+B＝9x2-2x+7,B=x2+3x-2,得A=9x2-2x+7-(x2+3x-2)=9x2-2x+7-x2-3x+2=8x2-5x+9.所以A-B=8x2-5x+9-(x2+3x-2)=8x2-5x+9-x2-3x+2=7x2-8x+11.21.解:（1）广场空地的面积（单位：平方米）为：ab-πr2；（2）当a=300,b=200,r=10时，ab-πr2=300×200-π×102＝6000-100π．所以广场空地的面积（单位：平方米）为：6000-100π．22.解:（1）从左到右依次填0，0，0．（2）输入任何数的结果都为0.（3）.所以无论x取任何值，结果都为0，即结果与字母x的取值无关．附加题：5解：（1）将a＝1代入中，得，化简求得b＝-.(2)将a=m，b=n代入中，得9m+4n=0.26m+4n-2(4m-2n)+5=26m+4n-8m+4n+5=18m+8n+5=2(9m+4n)+5=0+5=5.第2章代数式测试题（二）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.用语言叙述eq\f(1,a)-2表示的数量关系，下列表述不正确的是（）A．比a的倒数小2的数B．比a的倒数大2的数C．a的倒数与2的差D．1除以a的商与2的差2.有下列各式：m，-eq\f(1,2)，x-2，eq\f(1,x)，eq\f(x,2)，eq\f(－2x2y3,3)，eq\f(2＋a,5)，其中单项式有（）A．5个B．4个C．3个 D．2个3.在下列式子中，次数为3的单项式是（） A．xy2 B．x3+y3 C．x3yD.3xy4.多项式1+2xy-3xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A．3，-3B．2，-3C．5，-3D．2，35．下列各组单项式中，是同类项的一组是（ ）A．3x2y与3xy2 B.abc与acC.-2xy与-3ab D.xy与-xy6.下列计算正确的是（）A.6a-5a=1B.a+2a2=3a3C.-（a-b）=-a+bD.2（a+b）=2a+b7.化简-16（x-0.5）的结果是（）A.-16x-0.5B.16x+0.5C.16x-8D.-16x+88．若多项式3x2-2xy-y2减去多项式M所得的差是-5x2+xy-2y2，则多项式M是（）A.-2x2-xy-3y2B.2x2+xy+3y2C.8x2-3xy+y2D.-8x2+3xy-y29.某企业今年3月份的产值为a万元，4月份比3月份的产值减少了10％，5月份比4月份的产值增加了15％，则该企业5月份的产值是（）A.（a-10％）（a+15％）万元B.（1-10％）（1+15％）a万元C.（a-10％+15％）万元D.（1-10％+15％）a万元10.已知a，b两数在数轴上的位置如图1所示，化简式子｜a+b｜-｜a-1｜+｜b+2｜的结果是（）A.1 B.2b+3 C.2a-3 D.-1图1二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11.当x=-1时，整式x3-x2+4的值为.12.多项式3m2-5m3+2-m是次项式．13．请你写出一个多项式，使它含有字母m，n，最高次项的系数为-2，次数为3，你写出的多项式是.14.图2是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为3时，则输出的数值为．图215.单项式-3x2加上单项式-4x2y，-5x2，2x2y的和，列算式为________，计算后的结果是________.16.已知a2+2ab=-8，b2+2ab=14，则a2+4ab+b2=________；a2-b2=________.17．一个两位数，十位上的数字是2，个位上的数字是x，这个两位数是＿＿＿.18.有一组按规律排列的单项式：，，，，…，第25个单项式是________.三、解答题（本大题共5小题，共58分）19.（每小题6分，共12分）计算：（1）4x2-8x＋5-3x2＋6x-2；（2）.20．（10分）化简并求值：（a2-ab＋2b2）-2（b2-a2），其中a=-eq\f(1,3)，b=5.21.（10分）图3是某居民小区的一块面积为4ab平方米的长方形空地，准备在空地的四个顶点处修建一个半径为a米的扇形花台，在花台内种花，其余部分种草.如果建造花台及种花费用每平方米需要资金100元，种草每平方米需要资金50元，那么美化这块空地共需资金多少元？图322.（12分）玲玲做一道题：“已知两个多项式A、B，其中A=x2+3x-5，计算A-2B的值．”她误将“A-2B”写成“2A-B”，得到的答案是x2+8x-7，你能帮助她求出A-2B的值吗？23.（14分）某商场将进货价为30元的台灯以40元的销售价售出，平均每月能售出600个.市场调研表明：当销售价每上涨1元时，其销售量将减少10个.（1）设每个台灯的销售价上涨a元，试用含a的式子填空：①涨价后，每个台灯的销售价为______________元；②涨价后，每个台灯的利润为______________元；③涨价后，台灯平均每月的销售量为__________________台.（2）商场要想让销售利润平均每月达到10000元，经理甲说：“在原售价每台40元的基础上再上涨40元，可以完成任务.”经理乙说：“不用涨那么多，在原售价每台40元的基础上再上涨10元就可以了.”判断经理甲与经理乙的说法是否正确，并说明理由.附加题（15分，不计入总分）下表中的字母都是按一定规律排列的．序号第1格第2格第3格…图形xxyxxyx

xx

xxyyx

x

xyyxxxxxxxyyyxx

xxyyyxxxx…我们把每个图形中字母的和所得的多项式称为特征多项式，例如第1格的“特征多项式”为6x+2y，第2格的“特征多项式”为9x+4y.根据以上信息，回答下列问题：（1）第3格的“特征多项式”为，第4格的“特征多项式”为；（2）求第6格的“特征多项式”与第5格的“特征多项式”的差．第2章代数式测试题（二）一、1.B2.B3.A4.A5.D 6.C提示：合并同类项，只把系数相加减，字母与字母的次数不变，6a-5a=a，选项A错误；a与2a2不是同类项，不能合并，选项B错误；根据去括号法则，-（a-b）=-a+b，选项C正确；2（a+b）=2a+2b，选项D错误．7.D8.C提示：M=3x2-2xy-y2-（-5x2+xy-2y2）=3x2-2xy-y2+5x2-xy+2y2=8x2-3xy+y2.9.B提示：根据4月份比3月份减少10﹪，可得4月份产值是（1-10﹪）a万元，5月份比4月份增加15﹪，可得5月份产值是（1-10﹪）（1+15﹪）a万元.10.B提示：由数轴可知-2＜b＜-1，1＜a＜2，QUOTE且｜a｜＞｜b｜，QUOTE所以a+b＞0QUOTE，故｜a+b｜-｜a-1｜+｜b+2｜=a+b-（a-1）+（b+2）=2b+3.二、11.212．三四13.答案不唯一，如-2mn2+mn-114.1提示：由图可得式子（x2-2）÷7．当x=3时，原式=（32-2）÷7=1.15.-3x2-4x2y-5x2+2x2y-8x2-2x2y16.6-2217.20+x18.提示：这组单项式的分母为从2开始的连续的偶数，分子中a的次数为从1开始的连续的奇数.三、19．解：（1）原式=（4x2-3x2）+（-8x＋6x）+（5-2）=x2-2x＋3；（2）原式=5a-6a+2（a+1）=5a-6a+2a+2=a+2.