2023年浙江省丽水市中考数学真题 (一)

数学

卷I

说明：家农共有】大题,10小题•共30分・

一、选择题（本题有10小收•每小翘3分,共30分）

1.实数-3的相反数是（▲）

2.计算/+船'的正■结果是（▲）

A.24?A2/C.3a*D.3a*

3.某校准普蛆织红色研学活动,需要从梅岐，王村口、住龙、小顺四个红色敦育基地中任选一个前往研学•选中

梅岐红色教育基地的微率是（▲）

4.如图,箭头所指的是某陶艺工作室用于垫放陶器的5块相同的耐火科落成的几何体，它

的主视图是（▲>_________

AFHRr-RcLlzJ1D»n-i

5.在平面直角坐标系中•点P（-l・m'+l）位于（▲）

A第一会甲R筑一象闻C第=金6»D第四象网

6.苏15原有存款52元,小明原讼款70元.从这个1开豆小发每月存15点零花钱,小明每月存12元零花钱.

设经过"个月后小15的存款超过小明，可列不等式为（▲）

A.52-F15n>70+12nB.52+15”V70+12n

C.52+12n>704-15nD.52+12n<70+15n

7.如图•在菱形ABCD中.AB=LNDAB=60•，则AC的长为（▲）

A.yB.ic.4D.yr

8.如果100N的压力F作用于物体上，产生的压强P要大于lOOOPa,则下列关于物体受力面枳S（m'）的说法

正确的是（▲）

A.S小于0.In?B.S大于0.Im'C.S小于10m’D.S大于10m'

9.一个球从地面竖直向上弹起时的速度为1.3米/秒，经过，（秒）时球距离地面的高度A（米）适用公式人=10/

一5/，那么球弹起后又回到地面所花的时间，（秒）是（▲）

A.5K10C.1D.2

10.如图，在四边形ABCD中.AD〃BC，NC=45•，以AB为腰作等腰直角三角形BAE,顶点E恰好落在CD

边上，若AD=1,则CE的长是（▲）V_P

A.&4

C.2D.lB匕__、

（第10H）

卷n

说明：本卷共有2大题，14小题,共90分.

二、填空题（本题有6小题,每小184分，共2$分）

11.分解因式,/-9=▲.

12.青田其“稻鱼共生”而丽金因稍值双收、互惠共生而受到我户青味,现有一农户在5幺

块面积相等的稻田里养殖田鱼，产R分别是（单位，kg）J2,13,15,17,18.则这5块稻/VK

田的田鱼平均产，是▲kg./\

13.如图,在ZiABC中,AC的垂直平分线交BC于点D,交AC于点E,/5=ZADB.若/7

AB=4,则DC的长是▲.B方

14.小慈同学在学习了九年瓦E而“4.1比例线段”3节课后，发现学习内容是一个逐步特（第1；

殊化的过程，清在横线上填写适当的数值，感受这种特殊化的学习过程.

:比例线段出现比例中反收段出现特殊收&比1

（第148）

15.古代中国的数学专著《九章算术》中有一期:“今有生丝三十斤，干之,耗三斤十二两.今有干丝一十二

何生丝几何？”意思是：“今有生丝30斤，干燥后耗损3斤12两（古代中国1斤等于16两）.今有干丝12斤・

问原有生丝多少？”则原有生丝为▲斤.

16.如图,分别以为边长作正方形•已知m>”且满足am—力》

a"+6m=4.

（1）若a=3.64.则图1阴影部分的面枳足▲

（2）若图1阴影部分的面枳为3,图2四边形ABCD的面积为5,则图2

阴影部分的面枳是.(第16H)

三、解答题（本题有8小即,而17=19题材题6分•笫20,21脑每即8分，第22.23期每题10分•第24题12

分,共66分.各小题都必须写出解答过程）

17.（本题6分）

计算"一彳1+(-2023)04-2-'.

1&（本肱6分）

解一元一次不等式组：｛亡］二；

19.（本题6分）

如图•某工厂为了提升生产过程中所产生废气的挣化效率,需

在气体净化设备上增加一条管道A-D-C,已知DCJ.BC.

ABJ.BC.ZA=60°,AB=11m,CD=4m,求管道

A-D-C的以长.

20.（本即8分）

为全面提升中小学生体质健康水平,我市开展了儿童青少年“正料行动”.人民医院。家组随机抽取某校各

年级部分学生进行了脊柱能康状况绛杳.根据篇查情况•李老师绘制了两幅不完整的统计图淑•请根据图

表信息解答下列问题：

飨取的学生。柱健康情况统计里抽取的学生■柱值♦情况统计困

类别

检杳结果人数A.正常

A正常170B.轻度倒弯

B轻度俐穹

▲C.中度值学

中度蜴穹

C7D.重度倒学

D重度例学▲

（第20收）

（1）求所抽取的学生总人数；

（2）该校共有学生1600人,请估算力柱偏方程度为中度和重度的总人数;

（3）为保护学生脊柱健康，请结合上述统计数据,提出一条合理的建议.

21.（本题8分）

我市“共南工坊”问海借力，某公司产品便仰最得到大幅提升.为促进

生产，公司提供了两种付给员工月报州的方案.如图所示•员工可以任

选一种方案与公司签订合同.看图解答下列问题：

（1）直接写出员工生产多少件产品时,两片方案付给的报帚一样多；

（2）求方案二y关于I的函数表达式；

（3）如果你是劳务服务部门的工作人员•你如何指导员工根据自己的

生产能力选择方案.

22.（本比10分）

某数学兴趣小组活动，准备将一张三角形纸片（如用）进行如下操作,并进行猜想和证巩A

（1）用三角板分别取AB.AC的中点D,E.连结DE.画AFJ.DE于点F；

（2）用（1）中所画的三块图形经过旋转或平移拼出一个四边形（无缝隙无重叠）,并用三

角板面出示意图；

（3）请判断（2）中所拼的四边形的形状•并说明理由.

23.（本题10分）

已知点（一桁.0）和（3析・0）在二次函数、=。/+61+3（。，6是常数,。=0）的图象上・B

（1）m=-1时，求a和6的值；(第22«)

（2）若二次函数的图象经过点A（n,3）且点A不在坐标轴上，当一2Vm〈一1时，求”的取值范圉；

（3）求flEi/+4a-0.

24.（本题12分）…

如图.在OO中.AB是一条不过园心。的弦•点C.D是AB的三等分点,直径CE交AB于点F,连结AD

交CF于点G,连结AC,过点C的切线交BA的延长线于点H.

《】）求i£：AD〃HCi

(2)若*=2,求tanZFAG的值，

11

（3）连结BC交AD于点N,若。0的半径为5.

下面三个问题，依次按照易、中、难排列，对应的满分值为2分、3分、4分.请根

据自己的认知水平.选择其中一道问题进行解答.

①若OF=£,求BC的长；

②若AH=求AANB的周长；

③若求的面积.

HF・AB=88,aBHC（第24题）

数学试卷参考答案

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

题号12345678910

答案CcBDBADADA

二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11.（J+3）（X-3）I12.15,13.4,

14.2,15・黑16•⑴25；⑵4.

7J

三、解答题（本题有8小题，第17〜19题每题6分，第20,21题每题8分，第22,23题每题10分，第24题12

分，共66分）

17.（本题6分）

解：原式=丁+1+4=2.

18.（本题6分）

做产+2>3,①

W，12x-1<5.②

解不等式①,得工>1.解不等式②，得“V3.

所以原不等式组的解是IV”V3.

19.（本题6分）

解:过点D作DEJ_AB于点E,

由题意，得BE=CD=4,VAB=11,；・AE=7.

•；NA=60*»/•AD=AE4-cos60*=14.

AAD4-CD=18（m）.即管道A-D-C的总长为18m.

20.（本题8分）

解:⑴170+85%=200（人）.

所抽取的学生总人数为200人.

（2）1600X（1—85^—10%）=80（人）.

:,估算该校学生中脊柱侧弯程度为中度和重度的总人数有80人，

方法三(图3),

T/MNB+NBND=1801/NDB+/BDE=180,.

,,点M,N,D,E在同一直线上.

:点D,E分别是AB,AC的中点，

：・DE为AABC的中位线，IDE〃BCB.BC.2DE.

,:MD=DE,；・ME=BC旦ME〃8C,

・•・四边形MBCE为平行四边形.

23.（本题10分）

解：（1）当加=-1时•图象过点（1,0）和（一3,0）,

.|0=<»+6+3，._

-|0=9a-36+3.-a==-1,6s!-2-

(2)由题可知，图象过点(一m,0)和(3m,0),对称恸为If线工=m.

V图象过点(”,3),(0,3),・・・根据图象的对称性拙”-2m.

V—2<m<—1»-4<n<—2.

(3)V图象过点(一m,0)和(3m,0)"・根据图象的对称性得一/=m.

:.b=-2am,顶点坐标为(m，。卅？+历》+3).

将点(-m,O)和(3m,0)分别代人表达式可啸=

10=3am+3bm+3.②

①X3+②得12am'+12=O./.am*=-1.

*.amz+6m+3=am1—2aml+3=—am1+3=4.

...⑵J4=4.；・i2a-bl=16a.；.6,+4a=0.

24.(本题12分)^〜

解：(1)•・•点C,D是篇的三等分点，.••念=CD=DB.

由CE是00的直径可得CE1AD,THC是。。的切线，1HC±CE.

：.ADHHC.

(2)如图1,连结AO,T俞=CD,；.ZBAD=ZCAD.

由CE1AD易证△CAGAAFAG,・・・CGnFG.(

设CG=%则FG=a,・,嗡=2,\

：.OG=2a,A0=CO=3a.

在RtZiAOG中由勾股定理得A0,=AG'+OG',H~^C

.,.(3a)*=AG*+(2a),.AAG=V5a.图1

・・mn/FAG嘘吟

⑶①如图1,连结OA,：OF-y.OC=OA=5.ACF=y.

：,CG=FG=。，1OG=尔:・AG=JOA，-O0r=三W.

444

•；CE1AD,：-AD=2AG=yVT.

7AC=CD=DB.Z.AD=CB,：.BC=AD=yV7.

②如图2,连结CD.VADHHC.FG=GCt：.AH=AF.

•：ZHCF=9Q\：.AC=AH=AF=710.(

设CG=z,则FG=>r,OG=5一工，fO

由勾股定理得AG'=AO'-OG'=AC'-OG',IJ

即25—(5-工)'=10-/,解得i=1-

：.AG=3,AD=6.*心

VCD»DB,:.ZDAC-/BCD.图2

VZCDN=ZADC,

:•△CNDsAACD,

VZBAD=NDAC，NABN=/ADC..•.△ANBsZ\ACD.

「_厂jAN._1313710,