2025高考物理步步高同步练习选修1第三章 机械波多普勒效应含答案

2025高考物理步步高同步练习选修1第三章机械波5多普勒效应[学习目标]1.知道什么是多普勒效应，理解多普勒效应的形成原因(重点)。2.了解多普勒效应在生活中的应用，会用多普勒效应解释一些物理现象(重点)。一、多普勒效应1．多普勒效应波源与观察者相互靠近或者相互远离时，接收到的波的频率都会发生变化的现象。2．多普勒效应产生的原因(1)当波源与观察者相对静止时，1s内通过观察者的波峰(或密部)的数目是一定的，观测到的频率等于波源振动的频率。(2)当波源与观察者相互接近时，1s内通过观察者的波峰(或密部)的数目增加(选填“增加”或“减少”)，观测到的频率增大(选填“增大”或“减小”)；反之，当波源与观察者相互远离时，观测到的频率减小(选填“增大”或“减小”)。只要观察者与波源发生相对运动，就会产生多普勒效应，观测到的频率就大于波源振动的频率，这种说法对吗？为什么？答案不对，如果观察者绕着波源做圆周运动，虽然两者间发生了相对运动，但观察者接收的频率与波源发出的频率依然相等，并未发生多普勒效应。1．相对位置变化与频率的关系相对位置图示结论(频率、音调、波面)波源S和观察者A相对静止f观察者＝f波源，音调不变波源S不动，观察者运动，由A→B或A→C由A→B，f观察者>f波源，音调升高由A→C，f观察者<f波源，音调降低观察者A不动，波源S运动，由S→S′，接近观察者或远离观察者波源向哪运动，哪个方向波面被压缩较密集接近观察者，f观察者>f波源，音调升高远离观察者，f观察者<f波源，音调降低2.成因归纳(1)发生多普勒效应时，一定是由于波源与观察者之间发生了相对运动，且两者间距发生变化。(2)发生多普勒效应时，波源的频率保持不变，只是观察者接收到的频率发生了变化。(1)观察者与声源间没有相对运动也可能产生多普勒效应。(×)(2)当波源和观察者向同一个方向运动时，一定发生多普勒效应。(×)(3)多普勒效应是由于波的干涉引起的。(×)(4)当观察者远离波源运动时，观察者接收到的波的频率变小。(√)(5)甲、乙两列车相向行驶，两车均鸣笛，且所发出的笛声频率相同，那么乙车中的某旅客听到的甲车笛声频率低于他听到的乙车笛声频率。(×)例1如图甲所示，某同学站立不动吹口哨，一位女同学坐在秋千上来回摆动，如图乙，下列关于女同学的感受的说法正确的是()A．女同学从A向B运动过程中，她感觉哨声音调变低B．女同学从E向D运动过程中，她感觉哨声音调变高C．女同学在点C向右运动时，她感觉哨声音调不变D．女同学在点C向左运动时，她感觉哨声音调变低答案D解析根据多普勒效应，靠近声源时，哨声音调变高，远离声源时，哨声音调变低，所以A、B、C错误，D正确。例2(2022·苏州市质检)如图表示产生机械波的波源O做匀速运动的情况，图中的圆表示波峰。(1)该图表示的是________。A．干涉现象 B．衍射现象C．反射现象 D．多普勒效应(2)波源正在移向________(选填“A”“B”“C”或“D”)点。(3)观察到波的频率最低的点是________(选填“A”“B”“C”或“D”)点。答案(1)D(2)A(3)B解析(1)该图表示的是多普勒效应，正确选项为D。(2)从波长变化情况来看，波源正在移向A点。(3)由于波源远离B点，所以观察到波的频率最低的点是B点。例3一频率为600Hz的声源以20rad/s的角速度沿一半径为0.8m的圆周(圆心为O点)做匀速圆周运动。一观察者站在离圆心很远的P点且相对于圆心静止，如图所示，则观察者接收到()A．声源在A点时发出声音的频率等于600HzB．声源在B点时发出声音的频率等于600HzC．声源在C点时发出声音的频率等于600HzD．声源在D点时发出声音的频率小于600Hz答案B解析根据多普勒效应，当声源和观察者相向运动时，观察者接收到的频率大于声源的频率，当声源和观察者反向运动时，观察者接收到的频率小于声源的频率，将声源运动到A、B、C、D四个点时，画出来相对于观察者的速度方向，可以得到声源在A点有接近观察者的趋势，声源在C点有远离观察者的趋势，声源在B、D两点的速度方向垂直O点与观察者的连线，所以在B、D两点，观察者接收到的频率就等于声源的频率，而在A点观察者接收到的频率大于声源的频率，在C点观察者接收到的频率小于声源的频率，故选B。二、多普勒效应的应用1．利用多普勒测速仪测速交通警察向行进中的车辆发射频率已知的超声波，同时测量反射波的频率，根据反射波频率变化的多少就能知道车辆的速度。2．利用超声波测血流速度医生向人体内发射频率已知的超声波，测出被血管中的血流反射后的波的频率变化，就可知道血流的速度。3．利用光波的频率变化，计算星球靠近或远离我们的速度。拓展：红移现象测量星球上某些元素发出的光波的频率，然后与地球上这些元素静止时发光的频率对照，可测得星球靠近或远离地球的速度。若星球远离我们运动，接收到的光波的频率变小，谱线就向频率小的红端移动，这种现象称为红移现象。例4(多选)(2023·太原五中月考)关于多普勒效应的应用，下列说法中正确的是()A．发现星系谱线的“红移”现象B．利用多普勒效应可以从火车的鸣笛声中判断其运动方向C．利用多普勒效应可以判断遥远的天体相对地球的运动速度D．目前在技术上人们只能利用声波发生的多普勒效应答案ABC解析星系谱线的“红移”现象的发现是多普勒效应在天体运动中的应用，选项A正确；利用多普勒效应可以从火车的鸣笛声中判断其运动方向，这是多普勒效应在机械运动中的应用，选项B正确；利用多普勒效应可以判断遥远的天体相对地球的运动速度，这是多普勒效应在天体运动中的应用，选项C正确；人们已可以利用电磁波的多普勒效应进行各种测量，选项D错误。例5汽车无人驾驶技术已逐渐成熟，最常用的是ACC自适应巡航控制系统，它可以控制无人车在前车减速时自动减速、前车加速时自动跟上去，其使用的传感器主要是毫米波雷达，该雷达会发射和接收调制过的无线电波，再通过因波的时间差和多普勒效应造成的频率变化来测量目标的相对距离和相对速度。若该雷达发射的无线电波的频率为f，接收到的回波的频率为f′，则()A．当f＝f′时，表明前车与无人车速度相同B．当f＝f′时，表明前车一定处于静止状态C．当f′>f时，表明前车在加速行驶D．当f′<f时，表明前车在减速行驶答案A解析当波源和观察者之间的距离不发生变化时，观察者接收到的频率和波源发出的频率相等，故当f＝f′时，说明两者之间的距离不变，表明前车与无人车的速度相同，但不一定静止，故A正确，B错误；当f′>f时，说明接收到的频率增大，说明两车距离减小，表明前车在减速行驶，故C错误；当f′<f时，说明接收到的频率减小，说明两车距离增大，表明前车在加速行驶，故D错误。课时对点练考点一多普勒效应的理解1．(多选)(2022·效实中学期中)下列关于多普勒效应的说法正确的是()A．多普勒效应是当波源与观察者相互靠近或相互远离时，观察者接收到的波的频率与波源频率不同的现象B．机械波和光波都能发生多普勒效应C．当观察者静止、波源向着观察者运动时，观察者收到的波的波速不变，波长变长D．当观察者静止、波源向着观察者运动时，观察者接收到的波的波速不变，波长变短答案ABD解析多普勒效应是当波源与观察者相互靠近或相互远离时，观察者接收到的波的频率与波源频率不同的现象，A正确；机械波、电磁波和光波都会发生多普勒效应，B正确；根据多普勒效应可知，当波源靠近观察者时，观察者接收到的波的频率比波源频率高，波速不变，根据v＝λf，可知波长变短，C错误，D正确。2．(多选)(2023·广州二中月考)下列现象中属于多普勒效应的是()A．夏日雷声轰鸣不绝B．有两只相同的音叉，若一只被敲击振动发声，发现另一只也振动发声C．战场上士兵听到的敌方炮弹飞行声音和听到的我方炮弹飞行声音不同D．超声波被血管中的血流反射后，探测器接收到的超声波频率发生变化答案CD解析夏日雷声轰鸣不绝，属于声波的反射，A错误；有两只相同的音叉，若一只被敲击振动发声，发现另一只也振动发声，这是声音的共振，B错误；战场上士兵听到敌方炮弹飞行声音和听到我方炮弹飞行声音不同，是多普勒效应，C正确；探测器接收到超声波频率发生变化是由于血液发生流动，探测器与血液的观测点的距离发生变化，可以用多普勒效应解释，D正确。3．频率一定的声源在空气中向着静止的接收器匀速运动。以u表示声源的速度，v表示声波的速度(u<v)，f表示接收器接收到的频率。若u增大，则()A．f增大，v增大 B．f增大，v不变C．f不变，v增大 D．f减小，v不变答案B解析由于声波的速度只由介质决定，故v不变，根据多普勒效应可知，当声源接近接收器时接收器接收到的频率f增大，故B项正确。4．(多选)将上下振动的振针水平移动，移动过程中在水面上形成了如图所示的水波图形，下列说法正确的是()A．振针向右移动B．振针向左移动C．在A处的观察者，接收到的水波频率比振针的振动频率小D．在A处的观察者，接收到的水波频率比振针的振动频率大答案AC解析振针(波源)前进方向上的水波变得密集，在其反方向上的水波变得稀疏，因此振针向右移动；由于波源远离观察者，观察者接收到的频率比振针的振动频率小，故A、C正确。考点二多普勒效应的应用5．(多选)下面哪些应用是利用了多普勒效应()A．利用地球上接收到遥远天体发出的光波的频率来判断遥远天体相对于地球的运动速度B．交通警察向行进中的汽车发射一个已知频率的电磁波，波被运动的汽车反射回来，根据接收到的频率发生的变化，就知道汽车的速度，以便于进行交通管理C．铁路工人将耳朵贴在铁轨上可判断火车的运动情况D．有经验的战士利用炮弹飞行的声音判断飞行炮弹是接近还是远去答案ABD解析利用光波的多普勒效应便可以测定遥远天体相对地球运动的速度，A正确；被反射的电磁波，相当于一个运动的物体发出的电磁波，接收到的频率发生变化，由多普勒效应的知识可以求出运动物体的速度，B正确；铁路工人是根据振动的强弱变化而对列车的运动作出判断的，C错误；炮弹飞行，与空气摩擦产生声波，人耳接收到的频率与炮弹的运动方向有关，利用了多普勒效应，D正确。6．(2022·岳阳市质检)蝙蝠在洞穴中飞来飞去时，它利用超声脉冲导航非常有效。这种超声脉冲是持续1ms或不到1ms的短促发射，且每秒连续发射几次。假定蝙蝠的超声脉冲发射频率为39000Hz，在一次正朝着表面平滑的墙壁飞扑的过程，下列判断中正确的是()A．墙壁接收到的超声脉冲频率等于39000HzB．蝙蝠接收到从墙壁反射回来的超声脉冲频率等于墙壁接收的频率C．蝙蝠接收到从墙壁反射回来的超声脉冲频率大于墙壁接收的频率D．蝙蝠接收到从墙壁反射回来的超声脉冲频率等于39000Hz答案C解析由于蝙蝠和墙壁发生相对运动，且相互靠近，因此墙壁接收到的频率f1大于39000Hz，频率为f1的波经墙壁反射后，与蝙蝠相互靠近，因此蝙蝠接收到反射波的频率f2>f1，C选项正确。7．(2022·东海县期中)下列技术应用涉及多普勒效应的是()A．雷达定位B．利用“共鸣箱”来使声音增强C．医生利用超声波探测病人血管中血液的流速D．用超声波检测金属、陶瓷、混凝土中是否有气泡答案C解析雷达定位是利用了电磁波的反射原理，选项A错误；共鸣箱利用的是共振的原理，选项B错误；医生利用超声波探测病人血管中血液的流速，是利用了声波的多普勒效应，选项C正确；用超声波检测金属、陶瓷、混凝土中是否有气泡，是利用了超声波的穿透能力强，选项D错误。8．(多选)(2020·全国卷Ⅰ改编)在下列现象中，可以用多普勒效应解释的有()A．雷雨天看到闪电后，稍过一会儿才能听到雷声B．观察者听到远去的列车发出的汽笛声，音调会变低C．同一声源发出的声波，在空气和水中传播的速度不同D．天文学上观察到双星(相距较近、均绕它们连线上某点做圆周运动的两颗恒星)光谱随时间的周期性变化答案BD解析看到闪电后，过一会儿才能听到雷声，是光和声音在空气中的传播速度不同造成的，故A错误；观察者听到远去的列车发出的汽笛声，音调变低是由于列车与观察者的距离发生变化引起的，可以用多普勒效应解释，故B正确；声波在空气中和水中的传播速度不同，是由于进入不同介质，波长发生变化引起的，故C错误；观察者与双星的距离发生变化，接收到的频率发生变化，产生周期性变化的光谱，属于多普勒效应，故D正确。两车分别以速率v甲和v乙沿水平的、相互正交的公路匀速前进，如图所示。汽车甲持续地以固定的频率f0鸣笛，则在任意时刻t汽车乙的司机所检测到的笛声频率将如何变化(已知声速为u，且有u>v甲，u>v乙)()A．当两车均向O运动(在到达O之前)时，该司机接收到的频率一定比波源发出的频率低B．当两车均向O运动(在到达O之前)时，该司机接收到的频率可能等于波源发出的频率C．当两车均向远离O的方向运动时，该司机接收到的频率一定比波源发出的频率低D．当两车均向远离O的方向运动时，该司机接收到的频率一定比波源发出的频率高答案C解析根据多普勒效应可知，当两车均向O运动(在到达O之前)时，司机接收到的频率一定比波源发出的频率高；当两车均向远离O的方向运动时，司机接收到的频率一定比波源发出的频率低，故A、B、D错误，C正确。10．(2023·南昌一中月考)轮船在进港途中与港口间的距离随时间变化规律如图所示，则在港口所测到轮船上雾笛发出声音的频率是下列选项图中的()答案A解析轮船匀速靠近港口的过程中，测到的频率不随时间变化，但速度大时，频率大，由x－t图像可知，轮船靠近港口时三段时间内的速度关系为v1>v3>v2，可知f1>f3>f2，选项A符合题意。11．甲为声源，发出声波；乙为接收者，接收甲发出的声波；若甲、乙在沿着两者连线的方向运动(速度都不超过声速)，以下说法中正确的是()A．若甲、乙相互靠近，则乙接收到的声波的频率一定比甲发出的低B．若甲、乙向同一方向运动，则乙接收到的声波的频率一定比甲发出的低C．若甲、乙向同一方向运动，则乙接收到的声波的频率一定比甲发出的高D．若甲静止，乙向甲运动，则乙接收到的声波的频率一定比甲发出的高答案D解析判断乙接收到的声波的频率与声源频率的高低关系，关键是看声源甲与接收者乙之间的距离如何变化，若远离，则乙接收到的声波的频率比甲发出的低，若靠近，则乙接收到的声波的频率比甲发出的高，故A错误，D正确；当甲、乙向同一方向运动时，两者之间的距离可变大、可变小、可不变，故乙接收到的声波的频率与甲发出的声波的频率的关系不确定，故B、C错误。12．(多选)(2022·北京四中期中)如图所示，小球P一边贴着水面每秒振动5次，一边沿x轴正方向匀速移动。x＝0处是它的初始位置；图为恰经10个周期时观察到的水面波，则下列说法正确的是()A．位于x轴正方向一侧的观察者，接收到的频率大于5HzB．位于x轴负方向一侧的观察者，接收到的频率大于5HzC．水面波的传播速度是0.2m/s，小球匀速移动的速度是0.1m/sD．水面波的传播速度是0.4m/s，小球匀速移动的速度是0.2m/s答案AC解析小球每秒振动5次，所以波的频率为5Hz，小球沿x轴正方向匀速移动，根据多普勒效应可知，位于x轴正方向一侧的观察者，接收到的频率大于5Hz，位于x轴负方向一侧的观察者，接收到的频率小于5Hz，所以A正确，B错误；小球的振动周期为T＝eq\f(1,5)s＝0.2s，小球振动10个周期所用的时间为t＝10T＝2s，小球移动的速度为v1＝eq\f(s1,t)＝eq\f(20×10－2,2)m/s＝0.1m/s，水面波的传播速度为v＝eq\f(s,t)＝eq\f(40×10－2,2)m/s＝0.2m/s，所以C正确，D错误。章末检测试卷(三)(满分：100分)一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知一列机械波在一水平绳上匀速传播，则以下说法正确的是()A．绳子上任意一点做受迫振动的周期相同B．绳子上任意一点在四分之一周期内通过的路程为一个振幅C．绳子上相距一个波长的两点振动情况是相反的D．绳子上质点随波发生迁移答案A解析机械波在绳子上传播时，各个质点做受迫振动的周期相同，故A正确；绳子上的质点处于平衡位置、波峰或波谷时，在四分之一周期内通过的路程才为一个振幅，故B错误；绳子上相距一个波长的两点振动情况是相同的，故C错误；绳子上质点并不随波发生迁移，故D错误。2．下列关于波的说法正确的是()A．两列波叠加一定会出现稳定的干涉图样B．在干涉图样中，振动加强区域的质点，其位移始终保持最大；振动减弱区域的质点，其位移始终保持最小C．只有障碍物或孔的尺寸与波长比较相差不多或比波长小时，波才能发生衍射D．当波源远离接收者时，接收者接收到的波的频率比波源频率低答案D解析只有两列频率相同，相位差恒定的波叠加才会出现稳定的干涉图样，故A错误；在干涉图样中，振动加强区域的质点，只是振幅变大，其位移随时间周期性变化；振动减弱区域的质点，只是振幅变小，其位移随时间周期性变化，故B错误；衍射是波的特有属性，在任何条件下波都会发生衍射，只有障碍物或孔的尺寸与波长比较相差不多或比波长小时，波才会发生明显的衍射现象，故C错误；根据多普勒效应，当波源远离接收者时，接收者接收到的波的频率比波源频率低，故D正确。3．(2023·溧水高级中学月考)某同学研究绳波的形成，取一条较长的软绳置于水平面上，软绳一端固定，用手握住软绳一端将软绳水平拉直后，沿水平面垂直软绳方向抖动后，观察到如图所示的甲、乙两个绳波。关于两次形成的绳波，下列判断正确的是()A．甲的振幅比乙的大B．甲的周期比乙的大C．甲的形成时间比乙早D．甲的起振方向与乙相同答案B解析由题图可知甲的振幅比乙的小，A错误；甲、乙两绳波在同一介质中传播，波速相等，甲的波长比乙的大，根据v＝eq\f(λ,T)，可知甲的周期大于乙的周期，B正确；乙的形成时间比甲的早，C错误；甲的起振方向向下，乙的起振方向向上，D错误。4．(2022·上海松江区期末)如图所示，一列简谐横波向左传播，振幅为A，某时刻介质中质点a的位移为eq\f(A,2)，经eq\f(1,4)周期，质点a位于平衡位置的()A．上方，且位移大于eq\f(A,2)B．上方，且位移小于eq\f(A,2)C．下方，且位移大于eq\f(A,2)D．下方，且位移小于eq\f(A,2)答案A解析由于简谐横波向左传播，经过eq\f(1,4)周期后，波形如图中虚线所示，则可知质点a位于平衡位置的上方，且位移大于eq\f(A,2)，故A正确。5.如图所示，一列简谐横波向右传播，P、Q两质点平衡位置相距0.15m。当P运动到上方最大位移处时，Q刚好运动到下方最大位移处，则这列波的波长可能是()A．0.60m B．0.20mC．0.15m D．0.10m答案D解析由题意可知，P位于波峰时，Q位于波谷，故两点平衡位置间距0.15m＝eq\f(λ,2)＋nλ(n＝0,1,2，…)，所以波长λ＝eq\f(0.30,1＋2n)m(n＝0,1,2，…)，当n＝0时，λ＝0.30m；当n＝1时，λ＝0.10m，故选项D正确。6．(2022·衢州市高二期末)如图是两列周期为0.2s、振幅为5cm的同种横波相遇时某一时刻的情况，实线表示波峰，虚线表示波谷，弧AB与CD的间距为1m，E为AC、BD连线的交点。则下列说法正确的是()A．两列波遇到宽为3m的障碍物，不会发生衍射现象B．两列波的波速大小均为5m/sC．E点为振动减弱点D．E点在1s内运动的路程为2m答案D解析衍射现象是一切波所特有的现象，两列波遇到宽为3m的障碍物，会发生衍射现象，A错误；弧AB与CD的间距为1m，则这两列波的波长λ＝2m，根据波速公式得v＝eq\f(λ,T)＝10m/s，B错误；由题图可知，两列波的波峰能同时到达E点，所以该点为振动加强点，C错误；E点为振动加强点，其振幅为10cm，则1s内运动的路程为s＝eq\f(1,0.2)×4×0.1m＝2m，D正确。7．(2022·海安高级中学期末)如图甲所示，一列简谐横波沿x轴负方向传播，在t＝0时刻刚好传到坐标原点，如图乙为介质中某一质点M的振动图像。下列说法正确的是()A．质点M平衡位置的坐标xM＝－4mB．质点M平衡位置的坐标xM＝12mC．质点M在0～7s时间内的路程s＝70cmD．质点M在0～7s时间内的路程s＝10cm答案A解析由题图甲可知，波长λ＝8m，由题图乙可知，振动周期T＝4s，因此波速v＝eq\f(λ,T)＝2m/s，由于t＝2s时M点开始振动，因此质点M平衡位置的坐标xM＝－vt＝－4m，A正确，B错误；由于在前2s时间内，M点静止不动，因此在7s内的路程s＝5A＝50cm，C、D错误。8．(2023·绵阳江油中学高二月考)如图，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线为t＝0时的波形图，虚线为t＝0.5s时的波形图。已知该简谐波的周期大于0.5s。关于该简谐波，下列说法错误的是()A．波速为6m/sB．频率为1.5HzC．t＝1s时，平衡位置为x＝1m处的质点位于波峰D．t＝2s时，平衡位置为x＝2m处的质点经过平衡位置答案C解析根据波形平移的特点可知，速度为v＝eq\f(Δx,t)＝eq\f(3,0.5)m/s＝6m/s，A正确，不符合题意；根据波形图可知，波长为λ＝4m，则有f＝eq\f(v,λ)＝eq\f(6,4)Hz＝1.5Hz，B正确，不符合题意；该简谐波的周期T＝eq\f(1,f)＝eq\f(2,3)s，t＝0时平衡位置为x＝1m处的质点位于波峰，经t＝1s，即经过1.5个周期，平衡位置为x＝1m处的质点位于波谷，C错误，符合题意；由于Δt＝2s＝3T，即再经过3个周期，质点仍在原来位置，所以t＝2s时，平衡位置为x＝2m处的质点经过平衡位置，D正确，不符合题意。二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。9．(2022·聊城一中段考)如图所示，有一人在河边钓鱼，浮标位于A点，S为在水面上沿竖直方向振动的波源，M、N是水面上的两块固定挡板，两板中间有一狭缝。波源S的振动引起其浮标上下振动，下列说法正确的是()A．减小波源的振幅，可以减小波源S的振动对浮标的影响B．增大波源的振幅，可以减小波源S的振动对浮标的影响C．减小波源的振动频率，衍射现象更明显D．增大波源的振动频率，衍射现象更明显答案AC解析减小波源的振幅，位于A点的浮标做受迫振动的振幅相应减小，故可以减小波源S的振动对浮标的影响，A正确，B错误；减小波源的振动频率，由λ＝eq\f(v,f)可知，波长变大，衍射现象更明显，C正确，D错误。10．(2022·抚州市期末)一列简谐横波在均匀介质中沿直线传播，P、Q是传播方向上相距10m的两个质点。波先传到P，当波传到Q开始计时，P、Q两质点的振动图像如图所示，则()A．质点Q开始振动的方向沿y轴正方向B．该波从P传到Q的最短时间为2sC．该波波长的最大值为15mD．该波的传播速度可能为eq\f(5,4)m/s答案AC解析根据y－t图像的斜率表示速度，知质点Q的起振方向沿y轴正方向，故A正确；由题可知，简谐横波的传播方向从P到Q，由图可知，周期T＝6s，质点Q的振动图像向左平移4s后与P的振动图像重合，意味着Q比P振动最少滞后了4s，即波从质点P传到Q的时间Δt至少为4s，由周期性可知，该波从P传到Q的时间Δt＝(4＋6n)s(n＝0、1、2、3、…)，即Δt＝4s,10s，16s，…，不可能为2s，故B错误；由v＝eq\f(Δx,Δt)＝eq\f(10,6n＋4)m/s(n＝0、1、2、3、…)可知，该波的传播速度不可能为eq\f(5,4)m/s，由λ＝vT知当波速为2.5m/s时，波长的最大值为15m，故C正确，D错误。11．(2021·山东卷)一列简谐横波沿x轴传播，如图所示，实线为t1＝2s时的波形图，虚线为t2＝5s时的波形图。以下关于平衡位置在O处质点的振动图像，可能正确的是()答案AC解析若机械波沿x轴正方向传播，在t1＝2s时O点振动方向竖直向上，则传播时间Δt＝t2－t1＝3s，满足Δt＝eq\f(3,4)T＋nT(n＝0,1,2,3，…)解得T＝eq\f(12,4n＋3)s(n＝0,1,2,3，…)当n＝0时，解得周期T＝4sA正确，B错误；若机械波沿x轴负方向传播，t2＝5s时O点处于波谷，则Δt＝eq\f(1,4)T＋nT(n＝0,1,2,3，…)解得T＝eq\f(12,4n＋1)s(n＝0,1,2,3，…)当n＝0时，解得周期T＝12sC正确，D错误。12．(2022·浙江高二期中)如图所示，图中的实线是一列正弦波在某一时刻的波形曲线，经过0.5s，其波形如图中的虚线所示，该波的周期T大于0.5s，下列说法正确的是()A．如果这列波往左传播，这列波的周期为2sB．如果这列波往左传播，这列波的传播速度为0.36m/sC．如果这列波往右传播，碰到尺寸为20cm的障碍物，能发生明显衍射现象D．如果这列波往右传播，碰到频率为eq\f(2,3)Hz的简谐横波能够发生干涉现象答案AC解析由题图知，该波的波长λ＝24cm，由于该波的周期T大于0.5s，则波在0.5s内传播的距离小于一个波长。如果波向左传播，由图像得波传播的距离为Δx＝eq\f(1,4)λ＝6cm＝0.06m，故波速为v＝eq\f(Δx,Δt)＝eq\f(0.06,0.5)m/s＝0.12m/s，T＝eq\f(λ,v)＝eq\f(0.24,0.12)s＝2s，选项A正确，B错误；如果波向右传播，由图像得波传播的距离为Δx′＝eq\f(3,4)λ＝18cm＝0.18m，故波速为v′＝eq\f(Δx′,Δt)＝eq\f(0.18,0.5)m/s＝0.36m/s，周期T′＝eq\f(λ,v′)＝eq\f(0.24,0.36)s＝eq\f(2,3)s，f′＝eq\f(1,T′)＝1.5Hz，只有频率相同的简谐波才能发生干涉现象，选项D错误；因该波的波长为24cm，如果这列波往右传播，碰到尺寸为20cm的障碍物，能发生明显衍射现象，选项C正确。三、非选择题：本题共6小题，共60分。13．(8分)在利用发波水槽得到水面波形的实验中：(1)下图为利用发波水槽得到的水面波形图，a图样是水面波的________现象，b图样是水面波的________现象。(2)如图所示，用实线表示波峰、虚线表示波谷来描述波的干涉图样，两列波的振幅都为10cm，波速和波长分别为1m/s和0.2m，C点为AB连线的中点。则图示时刻C点的振动方向________(选填“向上”或“向下”)，从图示时刻再经过0.25s时，A点经过的路程为________cm。答案(1)衍射干涉(2)向下100(每空2分)解析(1)波绕过障碍物继续传播的现象就是波的衍射现象，故图a说明波发生了明显的衍射现象。频率相同的两列波相遇时，当波程差为波长的整数倍时振动加强，当波程差为半个波长的奇数倍时振动减弱，使有的地方振动加强，有的地方振动减弱，且加强和减弱的区域交替出现，故图b是发生了干涉现象。(2)B点处于波谷，A点处于波峰，波由B向A传播，此时C处于平衡位置，经过四分之一周期，波谷传播到该点，知图示时刻C点的振动方向向下。波的周期T＝eq\f(λ,v)＝eq\f(0.2,1)s＝0.2s，质点在一个周期内振动经过的路程等于4倍的振幅，经过0.25s时，A点经过的路程等于5倍的振幅，A点是振动加强点，振幅为20cm，则s＝100cm。14．(8分)一列沿x轴传播的简谐横波在t＝0.07s时刻的波的图像如图甲所示，图乙是质点A的振动图像，由题可知该波的传播方向沿x轴________(填“正”或“负”)方向，该波的传播速度为________m/s，t＝0.07s时刻质点A偏离平衡位置的位移为________cm，A点的横坐标为x＝________m。答案负10010eq\r(2)9(每空2分)解析由质点A的振动图像可知，质点A在t＝0.07s时刻速度沿y轴负方向，由同侧法可知该波的传播方向沿x轴负方向；由题图甲可知该波的波长为λ＝8m，由题图乙可知该波的周期为T＝8×10－2s，可得波速为v＝eq\f(λ,T)＝100m/s由题图乙可知质点A的振动方程为y＝20sin(25πt－π)cm当t＝0.07s时y＝10eq\r(2)cm由质点A的振动方程可知质点A再次到达平衡位置的时刻为t＝0.08s，由于波沿x轴负方向传播，可知x＝8m处质点再次到达平衡位置的时刻为t′＝0.09s时间差为Δt＝0.01s则波传播的距离Δx＝v·Δt＝1m可得A点的横坐标为8m＋Δx＝9m。15．(10分)在一个无限大的薄平面弹性介质中建立如图所示的Ox轴，现使O点垂直介质平面(沿y轴方向)做简谐运动，于是沿Ox轴形成简谐波，轴上质点N的平衡位置为x＝5m，从O点开始振动计时，经过0.5s振动传播到质点M时的波形如图所示，求：(1)O点振动后传播到质点N的时间；(2)质点N开始振动时，O点已通过的路程；(3)画出质点N从t＝2.5s开始计时的振动图像。答案(1)2.5s(2)80cm(3)见解析图解析(1)由图可知，eq\f(λ,2)＝1m，则波长λ＝2m，由题分析可知T＝1s(1分)波速v＝eq\f(λ,T)＝2m/s(1分)振动传播到质点N经历的时间为t＝eq\f(x,v)＝2.5s(2分)(2)由题图可知，振幅A