苏科版2024-2025学年度七年级数学上册第二章有理数 单元测试卷 含答案

第=page22页，共=sectionpages22页苏科版2024-2025学年度七年级数学上册第二章有理数单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共8小题，共24分）−2的绝对值是(

)A.2 B.−2 C.12 D.同步卫星在赤道上空大约36000000米处.将36000000用科学记数法表示应为(

)A.36×106 B.0.36×108 C.23+(−2.5)+3.5+(−23)=[2A.加法的交换律 B.加法的结合律

C.加法的交换律和结合律 D.以上均不对关于几个“本身”，下列说法错误的是(

)A.立方等于它本身的数有2个 B.绝对值等于它本身的数有无数个

C.倒数等于它本身的数有2个 D.相反数等于它本身的数有1个下列计算： ①0−(−5)=−5; ②(−3)+(−9)=−12; ③ ④(−36)÷(−9)=−4．其中正确的个数是(

)A.1 B.2 C.3 D.4如果|a+2|+(b−1)2=0，那么(a+b)2021A.1 B.−1 C.±1 D.2021我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”.如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数.由图可知，孩子自出生后的天数是(

)A.84B.336

C.510D.1326定义一种对正整数n的“F”运算： ①当n为奇数时，F(n)=3n+1； ②当n为偶数时，F(n) =n2k(其中k是使F(n)为奇数的正整数)，两种运算交替重复进行，例如，取若n=13，则第2021次“F”运算的结果是(

)A.1 B.4 C.2021 D.4二、填空题（本大题共7小题，共21分）−2的倒数是

;

的平方是64．把−22，(−2)2，−−2，−12如果x<0，y>0，且|x|=2，|y|=3，则x+y=

．一个整数5280⋯0用科学记数法表示为5.28×1010，则原数中“0”的个数为

．若|x−2|+(3y+1)2=0，则yx的值为定义一种新运算：a⊗b=b2−ab，如：1⊗2=22−1×2=2，则如果abc>0，那么a|a|+b|b|三、计算题（本大题共2小题，共15分）计算：(1)1(2)3(3)−(4)(−2)2+[18−(−3)×2]÷4.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为4，求m+cd+a+bm的值．

四、解答题（本大题共5小题，共60分）把下列各数分别填入相应的集合里. −5，|−34|，0，−3.14，227，−12，0.1010010001⋯(每相邻两个1之间0的个数依次加1)，+1.99，(1)有理数集合：{

(2)无理数集合：{

⋯};(3)正数集合：{

⋯};(4)负数集合：{

⋯};(5)整数集合：{

⋯};(6)分数集合：{

⋯};

已知|a|=1，|b|=2，|c|=3，且a>b>c，求ab+bc的值．

一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下(单位：米):+5，−3，+10，−8，−6，+12，−10．(1)守门员是否回到了原来的位置⋅(2)守门员离开球门的位置最远是多少⋅(3)守门员一共走了多少路程⋅

根据给出的数轴及已知条件，解答下面的问题：(1)已知点A，B，C表示的数分别为1，−2.5，−3.观察数轴，与点A的距离为3的点表示的数是

，A，B两点之间的距离为

．(2)以点A为分界点，把数轴折叠，则与点B重合的点表示的数是

．(3)若将数轴折叠，使得点A与点C重合，则与点B重合的点表示的数是

;若此数轴上M，N两点之间的距离为2021(M在N的左侧)，且当点A与点C重合时，点M与点N也恰好重合，则点M表示的数是

，点N表示的数是

．(4)若数轴上P，Q两点间的距离为a(P在Q的左侧)，表示数b的点到P，Q两点的距离相等，将数轴折叠，当点P与点Q重合时，点P表示的数是

，点Q表示的数是

(用含a，b的式子表示)．

概念学习规定：求若干个相同的有理数(均不等于0)的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，(−3)÷(−3)÷(−3)÷(−3)等.类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2 ③，读作“2的圈3次方”，(−3)÷(−3)÷(−3)÷(−3)记作(−3) ④，读作“−3的圈4次方”，一般地，把a÷a÷a...÷an个a(a≠0)记作ⓝ，读作“a(1)直接写出计算结果：2 ③=

，(−12(2)关于除方，下列说法错误的是(

)A.任何非零数的圈2次方都等于1B.对于任何正整数n，1C.3D.负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数深入思考我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢⋅(3)试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式．(−3)④=

；5⑥=(4)想一想：将一个非零有理数a的圈n(n≥3)次方写成幂的形式为

；(5)算一算：122÷(−13答案和解析1.【答案】A【解析】−2是负数，−2的相反数是2，

根据负数的绝对值是它的相反数，可知−2的绝对值是2，

故选A．2.【答案】D【解析】36000000=3.6×10000000=3.6×107．

故选3.【答案】C【解析】这个运算中运用了有理数加法的交换律和结合律．4.【答案】A【解析】A.立方等于它本身的数有0，±1，共3个，故说法错误，符合题意；

B.0和正数的绝对值等于它本身，有无数个，说法正确，不合题意；

C.倒数等于它本身的数有±1，共2个，说法正确，不合题意；

D.相反数等于它本身的数有1个，是0，说法正确，不合题意．

故选A．5.【答案】B【解析】

正确的是 ②与 ③．6.【答案】B【解析】

∵|a+2|+(b−1)∴a+2=0，b−1=0，∴a=−2，b=1，∴(a+b)7.【答案】C【解析】1×73+3×72+2×7+6=510，故选【解析】若n=13，

第1次运算的结果为3n+1=40，

第2次运算的结果为4023=5，

第3次运算的结果为3n+1=16，

第4次运算的结果为1624=1，

第5次运算的结果为4，

第由此可以看出，从第4次开始，结果就只是1，4两个数轮流出现，且当次数为偶数时，结果是1；

当次数是奇数时，结果是4，而2021是奇数，因此第2021次运算的结果是4．

故选B．9.【答案】−12【解析】根据倒数的定义、有理数的乘方的定义解答．10.【答案】−【解析】因为−22=−4，(−2)2=4，−|−2|=−2，且11.【答案】1【解析】由|x|=2，|y|=3可得x=±2，y=±3.

因为x<0，y>0，

所以x=−2，y=3，

所以x+y=1．12.【答案】8【解析】用科学记数法表示为5.28×1010的原数为52800000000，

所以原数中“0”的个数为8，

故答案是8．

13.【解析】【分析】本题考查了绝对值的非负性，平方的非负性，根据几个非负数的和等于0，则每一个数都等于0，列式是解题的关键．先根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可求解．【解答】解：因为|x−2|+(3y+1)所以x−2=0，3y+1=0，解得x=2，y=−1故yx=(−13)14.【答案】−9

【解析】−1⊗2=22−(−1)×2=6所以(−1⊗2)⊗3=−9．15.【答案】−1或316.【答案】

(1)原式=(1=3+1.6=4.6．(2)原式==(==8−3=5．(3)原式=−1+2−16×(−1=−1+2+4，=5．(4)原式=4+24÷4=10．17.【答案】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为4，

∴a+b=0，cd=1，m=±4，

当m=4时，m+cd+a+bm

=4+1+04

=4+1+0

=5；

当m=−4时，m+cd+a+bm

=−4+1+0−4

=−4+1+0

=−3；

由上可得，m+cd+a+bm的值是5或−3．【解析】根据．a，b互为相反数，c，d18.【答案】(1)有理数集合：{−5,−34,0,−3.14,227,−12,+1.99,−(−6),⋯}；

(2)无理数集合：{0.1010010001⋯(每相邻两个1之间0的个数依次加1)，−π3，⋯}；

(3)正数集合：{|−34|,227,0.1010010001⋯(每相邻两个1之间0的个数依次加1)，+1.99，−(−6)，⋯}；【解析】将有理数/无理数/正数/负数/整数/分数概念理清，做出正确分类即可。

19.【答案】解：∵|a|=1，|b|=2，|c|=3，

∴a=±1，b=±2，c=±3．

∵a>b>c，

∴a=1，b=−2，c=−3，或a=−1，b=−2，c=−3，

∴当a=1，b=−2，c=−3时，

ab+bc=1×(−2)+(−2)×(−3)

=−2+6

=4；

当a=−1，b=−2，c=−3时，

ab+bc=(−1)×(−2)+(−2)×(−3)

【解析】本题主要考查的是绝对值、有理数的加法、有理数的乘法法则，求得a、b、c的值是解题的关键．

依据绝对值的性质求出a、b、c的值，然后依据有理数的加法，有理数的乘法法则，代入求解即可．20.【答案】

(1)5−3+10−8−6+12−10=0米，故守门员回到了原来的位置．(2)守门员离开球门的位置最远是5−3+10=12米．(3)总路程=|+5|+|−3|+|+1