2025高考物理步步高同步练习必修2第八章专题强化 多物体组成的系统机械能守恒问题含答案

2025高考物理步步高同步练习必修2第八章多物体组成的系统机械能守恒问题[学习目标]1.能灵活应用机械能守恒定律的三种表达形式.2.会分析多个物体组成的系统的机械能守恒问题.3.掌握非质点类物体的机械能守恒问题的处理方法．一、多物体组成的系统机械能守恒问题1．当动能、势能仅在系统内相互转化或转移时，系统的机械能守恒．2．机械能守恒定律表达式的选取技巧(1)当研究对象为单个物体时，可优先考虑应用表达式Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2或ΔEk＝－ΔEp来求解．(2)当研究对象为两个物体组成的系统时：①若两个物体的重力势能都在减小(或增加)，动能都在增加(或减小)，可优先考虑应用表达式ΔEk＝－ΔEp来求解．②若A物体的机械能增加，B物体的机械能减少，可优先考虑用表达式ΔEA＝－ΔEB来求解．③从机械能的转化角度来看，系统中一个物体某一类型机械能的减少量等于系统中其他类型机械能的增加量，可用E减＝E增来列式．3．对于关联物体的机械能守恒问题，应注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系、位移与高度变化量Δh的关系．如图1所示，一不可伸长的柔软轻绳跨过光滑的轻质定滑轮，绳两端各系一小球a和b.a球质量为m，静止于地面；b球质量为3m，用手托住，高度为h，此时轻绳刚好被拉紧．从静止开始释放b球，则当b球刚落地时a球的速度为(不计空气阻力，重力加速度为g)()图1A.eq\r(gh) B.eq\r(2gh)C.eq\r(3gh) D.eq\r(6gh)答案A解析a、b两球组成的系统机械能守恒，设b球刚落地时的速度大小为v，则整个过程中系统动能增加量Ek增＝eq\f(1,2)(m＋3m)v2＝2mv2，系统重力势能的减少量Ep减＝3mgh－mgh＝2mgh，由机械能守恒定律得Ek增＝Ep减，所以2mv2＝2mgh，v＝eq\r(gh)，A正确．如图2所示，质量都为m的A、B两金属环用细线相连后，分别套在两互成直角的水平光滑细杆和竖直光滑细杆上，细线长l＝0.4m，今将细线拉直后使A和B从同一高度上由静止释放，求当运动到使细线与水平方向成30°角时，金属环A和B的速度大小．(g取10m/s2)图2答案eq\r(3)m/s1m/s分析可知，它们在沿细线方向上的分速度v1和v3大小相等，所以有vAsinθ＝vBcosθ①在这一过程中A下降的高度为lsinθ，因两环组成的系统机械能守恒，则有mglsinθ＝eq\f(1,2)mvA2＋eq\f(1,2)mvB2②由①②代入数值解得vA＝eq\r(3)m/s，vB＝1m/s.针对训练(2021·江苏淮安市高一期末)如图3所示，倾角为30°、足够长的光滑斜面体固定在水平地面上，顶端A点处固定有一光滑轻质定滑轮，一根轻绳跨过定滑轮，一端与斜面上质量为m＝2kg的小滑块相连，另一端与光滑水平地面上质量为M＝10kg的小车相连．开始小滑块位于斜面顶端A点处，小车位于水平地面A′点，轻绳恰好伸直且与水平地面间的夹角为30°.由静止释放小滑块，某时刻小滑块经过斜面上B点时测得速度为v＝0.5m/s，此时小车经过水平地面B′点，轻绳与水平地面间的夹角为60°，滑块、小车和定滑轮均可视为质点，重力加速度g取10m/s2.求：图3(1)小车经过水平地面B′点时的速度v′的大小；(2)A、B两点间的距离L.答案(1)1m/s(2)0.525m解析(1)将小车在B′点的速度分解成沿绳向上和垂直绳向下两个方向，则有v′cos60°＝v解得此时小车在水平地面B′点时的速度大小为v′＝eq\f(v,cos60°)＝1m/s(2)滑块和小车组成的系统机械能守恒，由机械能守恒定律得mgLsin30°＝eq\f(1,2)mv2＋eq\f(1,2)Mv′2解得L＝0.525m.如图4所示，质量不计的硬直杆的两端分别固定质量均为m的小球A和B，它们可以绕光滑轴O在竖直面内自由转动．已知OA＝2OB＝2l，将杆从水平位置由静止释放．(重力加速度为g)图4(1)在杆转动到竖直位置时，小球A、B的速度大小分别为多少？(2)在杆转动到竖直位置的过程中，杆对A球做了多少功？答案(1)eq\f(2\r(10gl),5)eq\f(\r(10gl),5)(2)－eq\f(6,5)mgl解析(1)小球A和B及杆组成的系统机械能守恒．设转到竖直位置的瞬间A、B的速率分别为vA、vB，杆旋转的角速度为ω，有mg·2l－mgl＝eq\f(1,2)mvA2＋eq\f(1,2)mvB2vA＝2lω，vB＝lω联立解得vB＝eq\f(\r(10gl),5)，vA＝eq\f(2\r(10gl),5)(2)对A球，由动能定理得mg·2l＋W＝eq\f(1,2)mvA2联立解得W＝－eq\f(6,5)mgl.二、链条类物体的机械能守恒问题1．在应用机械能守恒定律处理实际问题时，经常遇到像“链条”“液柱”类的物体，其在运动过程中将发生形变，其重心位置相对物体也发生变化，因此这类物体不能再看成质点来处理．2．物体虽然不能看成质点来处理，但因只有重力做功，物体整体机械能守恒．一般情况下，可将物体分段处理，确定质量分布均匀的规则物体各部分的重心位置，根据初、末状态物体重力势能的变化列式求解．如图5所示，总长为L的光滑匀质铁链跨过一个光滑的轻质小滑轮，不计滑轮大小，开始时下端A、B相平齐，当略有扰动时其A端下落，则当铁链刚脱离滑轮的瞬间，铁链的速度为多大？(重力加速度为g)图5答案eq\r(\f(gL,2))解析方法一取整个铁链为研究对象：设整个铁链的质量为m，初始位置的重心在A点上方eq\f(1,4)L处，末位置的重心在A点，则重力势能的减少量为：ΔEp＝mg·eq\f(1,4)L由机械能守恒得：eq\f(1,2)mv2＝mg·eq\f(1,4)L，则v＝eq\r(\f(gL,2)).方法二将铁链看成两段：铁链由初始状态到刚离开滑轮时，等效于左侧铁链BB′部分移到AA′位置．重力势能减少量为ΔEp＝eq\f(1,2)mg·eq\f(L,2)由机械能守恒得：eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)mg·eq\f(L,2)则v＝eq\r(\f(gL,2)).1．(2021·江苏南通市高一期末)如图1所示，将一个内外侧均光滑的半圆形槽置于光滑的水平面上，槽的左侧有一竖直墙壁．现让一小球自左端槽口a点由静止开始进入槽内，则下列说法正确的()图1A．小球在半圆形槽内运动的全过程中，只有重力对它做功B．小球经过最低点b时处于失重状态C．小球能够到达与a点等高的右侧c点D．小球与槽组成的系统在整个过程中机械能守恒答案D解析小球在槽内运动的全过程中，从刚释放到最低点，只有重力做功，而从最低点开始上升过程中，除小球重力做功外，还有槽对球作用力做负功，故A错误；小球经过最低点b时，加速度向上，处于超重状态，故B错误；由于球的机械能有部分转化为槽的动能，故小球最后不能上升到与a点等高的右侧c点，故C错误；由于整个过程中小球和槽组成的系统没有外力做功，故小球与槽组成的系统机械能是守恒的，故D正确．2.如图2所示，A和B两个小球固定在一根轻杆的两端，mB>mA，此杆可绕穿过其中心的水平轴O无摩擦地转动．现使轻杆从水平位置无初速度释放，发现杆绕O沿顺时针方向转动，则杆从释放至转动90°的过程中()图2A．B球的动能增大，机械能增大B．A球的重力势能和动能都减小C．A球的重力势能和动能的增加量等于B球的重力势能的减少量D．A球和B球的总机械能守恒答案D解析A球运动的速度增大，高度增大，所以动能和重力势能都增大，故A球的机械能增大；B球运动的速度增大，所以动能增大，高度减小，所以重力势能减小；对于两球组成的系统，只有重力做功，系统的机械能守恒，因为A球的机械能增大，故B球的机械能减小，故A球的重力势能和动能的增加量与B球的动能的增加量之和等于B球的重力势能的减少量，选项A、B、C错误，D正确．3.如图3所示，一个质量为m、质量分布均匀的细链条长为L，置于光滑水平桌面上，用手按住一端，使eq\f(L,2)长部分垂在桌面下(桌面高度大于链条长度，重力加速度为g)．现将链条由静止释放，则其上端刚离开桌面时链条的动能为()图3A．0 B.eq\f(1,2)mgLC.eq\f(1,4)mgL D.eq\f(3,8)mgL答案D解析取桌面下eq\f(L,2)处为参考平面，根据机械能守恒定律得Ek＝eq\f(mg,2)·eq\f(L,2)＋eq\f(mg,2)·eq\f(L,4)＝eq\f(3,8)mgL.4.如图4所示，光滑细杆AB、AC在A点连接，AB竖直放置，AC水平放置，两中心有孔的相同小球M、N，分别套在AB和AC上，并用一不可伸长的细绳相连，细绳恰好被拉直，现由静止释放M、N，在N球碰到A点前的运动过程中，下列说法中正确的是()图4A．M球的机械能守恒B．M球的机械能增大C．M球和N球组成的系统机械能守恒D．绳的拉力对N球做负功答案C解析因M球下落的过程中细绳的拉力对M球做负功，对N球做正功，故M球的机械能减小，N球的机械能增大，但M球和N球组成的系统机械能守恒，C正确，A、B、D错误．5.如图5所示，可视为质点的小球A、B用不可伸长的轻质细线连接，跨过固定在水平地面上、半径为R的光滑圆柱，A的质量为B的3倍．当B位于地面时，A恰与圆柱轴心等高．将A由静止释放(A落地时，立即烧断细线)，B上升的最大高度是()图5A.eq\f(4R,3)B.eq\f(3R,2)C.eq\f(5R,3)D．2R答案B解析设B的质量为m，则A的质量为3m，A球落地前，A、B组成的系统机械能守恒，有：3mgR－mgR＝eq\f(1,2)(3m＋m)v2解得：v＝eq\r(gR)，对B运用动能定理有：－mgh＝0－eq\f(1,2)mv2解得：h＝eq\f(R,2)则B上升的最大高度为：H＝h＋R＝eq\f(3R,2).故选B.6.如图6所示，在轻弹簧的下端悬挂一个质量为m的小球A，将小球A从弹簧原长位置由静止释放，小球A能够下降的最大高度为h.若将小球A换为质量为3m的小球B，仍从弹簧原长位置由静止释放，重力加速度为g，不计空气阻力，则小球B下降h时的速度为()图6A．2eq\r(\f(gh,3)) B．2eq\r(gh)C.eq\r(2gh) D.eq\r(\f(gh,2))答案A解析根据小球和弹簧组成的系统机械能守恒得，对A下降h的过程有mgh＝Ep，对B下降h的过程有3mgh＝Ep＋eq\f(1,2)×3mv2，解得v＝2eq\r(\f(gh,3))，只有选项A正确．7.如图7所示，物体A、B通过不可伸长的细绳及轻质弹簧连接在光滑轻质定滑轮两侧，物体A、B的质量都为m.开始时细绳伸直，用手托着物体A使弹簧处于原长且A与地面的距离为h，物体B静止在地面上．放手后物体A下落，与地面即将接触时速度大小为v，此时物体B对地面恰好无压力，不计空气阻力，重力加速度为g，则下列说法正确的是()图7A．弹簧的劲度系数为eq\f(mg,h)B．此时弹簧的弹性势能等于mgh＋eq\f(1,2)mv2C．此时物体B的速度大小也为vD．此时物体A的加速度大小为g，方向竖直向上答案A解析由题意可知，此时弹簧所受的拉力大小等于物体B的重力，即F＝mg，弹簧伸长的长度为x＝h，由F＝kx得k＝eq\f(mg,h)，故A正确；A与弹簧组成的系统机械能守恒，则有mgh＝eq\f(1,2)mv2＋Ep，则弹簧的弹性势能Ep＝mgh－eq\f(1,2)mv2，故B错误；物体B对地面恰好无压力时，B的速度为零，故C错误；对A，根据牛顿第二定律有F－mg＝ma，又F＝mg，得a＝0，故D错误．8.如图8所示，质量都是m的物体A和B，通过不可伸长的轻绳跨过轻质定滑轮相连，固定斜面光滑，倾角为θ，不计绳子和滑轮之间的摩擦及空气阻力．开始时A物体离地的高度为h，B物体位于斜面的底端且与B相连的绳与斜面平行，用手托住A物体，A、B两物体均静止，重力加速度为g，撤去手后，求：图8(1)A物体将要落地时的速度大小；(2)A物体落地后，B物体由于惯性将继续沿斜面上升，则B物体在斜面上的最远点离地的高度(B未与滑轮相撞)．答案(1)eq\r(gh1－sinθ)(2)eq\f(1,2)h(1＋sinθ)解析(1)两物体组成的系统只有重力做功，故系统的机械能守恒，得：mgh－mghsinθ＝eq\f(1,2)(m＋m)v2解得：v＝eq\r(gh1－sinθ)(2)当A物体落地后，B物体由于惯性将继续上升，此时绳子松弛，对B物体而言，只有重力做功，故B物体的机械能守恒，设其上升的最远点离地的高度为H，根据机械能守恒定律得：eq\f(1,2)mv2＝mg(H－hsinθ)，解得H＝eq\f(1,2)h(1＋sinθ)．9.有一竖直放置的“T”形架，表面光滑，滑块A、B分别套在水平杆与竖直杆上，A、B用一不可伸长的轻细绳相连，A、B质量相等，且可看作质点，重力加速度为g.如图9所示，开始时细绳水平伸直，A、B静止．由静止释放B后，已知当细绳与竖直方向的夹角为60°时，滑块B沿着竖直杆下滑的速度为v，则连接A、B的绳长为()图9A.eq\f(4v2,g)B.eq\f(3v2,g)C.eq\f(2v2,3g)D.eq\f(4v2,3g)答案D解析由运动的合成与分解可知滑块A和B在沿绳方向的速度大小相等，有vAsin60°＝vcos60°，解得vA＝eq\f(\r(3),3)v，将滑块A、B看成一个系统，系统的机械能守恒，设滑块B下滑的高度为h，有mgh＝eq\f(1,2)mvA2＋eq\f(1,2)mv2，解得h＝eq\f(2v2,3g)，由几何关系可知绳子的长度为l＝2h＝eq\f(4v2,3g)，故选项D正确．10．(2021·江苏盐城市期中)如图10所示，轻质动滑轮下方悬挂重物A、轻质定滑轮下方悬挂重物B，悬挂滑轮的轻质细线竖直．开始时，重物A、B处于静止状态，释放后A、B开始运动．已知A、B的质量均为m，假设摩擦阻力和空气阻力均忽略不计，重力加速度为g，当A的位移为h时()图10A．B的位移为2h，方向向上B．A、B速度大小始终相等C．A的速度大小为eq\r(\f(2,5)gh)D．B的机械能减少2mgh答案C解析设细线的拉力为FT，由题图可知，A受到两细线的拉力为2FT，方向向上，B受到细线的拉力为FT，方向向上，A、B所受重力大小相等，分析可知，A、B释放后，A向上运动，B向下运动，当A上升的高度为h时，B下降的高度为2h，故B的位移为2h，方向向下，故A错误；由于B下降的位移是A上升位移的两倍，它们的运动时间相等，由x＝eq\f(1,2)at2可知，B的加速度是A加速度的两倍，由速度公式v＝at可知，同一时刻B的速度是A速度的两倍，故B错误；设当A的位移为h时，速度为v，则B的速度大小为2v，B下降的高度为2h，以A、B两个重物组成的系统为研究对象，由机械能守恒定律得：mg·2h－mgh＝eq\f(1,2)mv2＋eq\f(1,2)m(2v)2，解得v＝eq\r(\f(2,5)gh)，故C正确；当A的位移为h时，B减少的机械能ΔE＝mg·2h－eq\f(1,2)m(2v)2＝1.2mgh，故D错误．功能关系与应用[学习目标]1.掌握常见的功能关系，理解功与能的关系.2.能够灵活选用功能关系求解问题．一、机械能的变化量ΔE与其他力做功的关系导学探究质量为m的物块在竖直向上的恒力F的作用下由静止向上加速运动了h，此过程恒力F做功多少？物块机械能变化了多少？(空气阻力不计，重力加速度为g)答案恒力F做功WF＝Fh.对物块，由动能定理得Fh－mgh＝eq\f(1,2)mv2物块机械能的变化量ΔE＝eq\f(1,2)mv2＋mgh＝Fh故物块机械能增加Fh.知识深化1．只有重力或系统内弹力做功，只有重力势能、弹性势能和动能的相互转化，系统机械能守恒；若有其他力做功，就有其他能量和机械能相互转化，系统的机械能就会发生变化．2．除重力和弹力以外的其他力做了多少正功，物体的机械能就增加多少；其他力做了多少负功，物体的机械能就减少多少．3．常见的几种关系功能量转化关系式重力做功重力势能的改变WG＝－ΔEp弹力做功弹性势能的改变W弹＝－ΔEp合外力做功动能的改变W合＝ΔEk除重力、系统内弹力以外的其他力做功机械能的改变W＝ΔE机(2021·江苏省邗江中学高一期中)在里约奥运会女子十米台决赛中，中国选手任茜为中国代表团拿下里约奥运会的第20枚金牌，也成为了中国奥运史上第一个00后冠军．她在某次练习跳水时保持同一姿态在空中下落一段距离，重力对她做功950J，她克服阻力做功50J．任茜在此过程中()A．机械能减少50JB．动能增加950JC．动能增加1000JD．重力势能减少1000J答案A解析除重力外，她克服阻力做功50J，故机械能减少50J，故A正确；重力做功950J，她克服阻力做功50J，由动能定理，故动能增加(950－50)J＝900J，故B、C错误；重力对她做功为950J，是正功，则她重力势能减少950J．故D错误．针对训练如图1所示，质量为m的物体(可视为质点)以某一速度从A点冲上倾角为30°的固定斜面，其运动的加速度大小为eq\f(3,4)g，g为重力加速度，此物体在斜面上上升的最大高度为h，则在这个过程中物体()图1A．重力势能增加了eq\f(3,4)mghB．克服摩擦力做功eq\f(1,4)mghC．动能损失了eq\f(3,4)mghD．机械能损失了eq\f(1,2)mgh答案D解析这个过程中物体上升的高度为h，则重力势能增加了mgh，故A错误；加速度a＝eq\f(3,4)g＝eq\f(mgsin30°＋Ff,m)，则摩擦力Ff＝eq\f(1,4)mg，物体在斜面上能够上升的最大高度为h，发生的位移为2h，则克服摩擦力做功Wf＝Ff·2h＝eq\f(1,4)mg·2h＝eq\f(mgh,2)，故B错误；由动能定理可知，动能损失量为ΔEk＝F合·2h＝m·eq\f(3,4)g·2h＝eq\f(3,2)mgh，故C错误；机械能的损失量为ΔE＝Ffx＝eq\f(1,4)mg·2h＝eq\f(1,2)mgh，故D正确．二、热量的产生与摩擦力做功导学探究如图2，质量为M、长为l0的木板静止放置于光滑水平地面上，一质量为m的物块(可看成质点)以速度v0从左端冲上木板，物块与木板间的滑动摩擦力大小为Ff.当物块滑至木板最右端时，两者恰好达到共同速度v.图2(1)物块的位移为多少？对物块列出动能定理的表达式．(2)对木板列出动能定理的表达式．(3)一对滑动摩擦力对系统做的功怎样表示？(用Ff、l、l0表示)；系统动能变化量为多少？(用M、m、v0、v表示)；系统摩擦力做功的过程中产生了多少热量？(用M、m、v0、v表示)与一对滑动摩擦力对系统做功的大小相等吗？这说明什么？答案(1)物块的位移x＝l＋l0，对物块由动能定理得－Ff(l＋l0)＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mv02①(2)对木板由动能定理得Ffl＝eq\f(1,2)Mv2②(3)由(1)(2)问表达式相加得－Ff(l＋l0)＋Ffl＝eq\f(1,2)mv2＋eq\f(1,2)Mv2－eq\f(1,2)mv02③即－Ffl0＝eq\f(1,2)mv2＋eq\f(1,2)Mv2－eq\f(1,2)mv02④一对滑动摩擦力对系统做功代数和为－Ffl0系统动能变化量为eq\f(1,2)mv2＋eq\f(1,2)Mv2－eq\f(1,2)mv02系统摩擦力做功过程中产生的热量Q＝eq\f(1,2)mv02－(eq\f(1,2)mv2＋eq\f(1,2)Mv2)由④式知，摩擦力产生的热与一对滑动摩擦力对系统做功的大小相等，故有Ffl相对＝Q(l相对指相对路程)．知识深化1．系统内一对静摩擦力对物体做功时，由于相对位移为零故没有内能产生，只有物体间机械能的转移．2．作用于系统的滑动摩擦力和物体间相对滑动的距离的乘积，在数值上等于滑动过程产生的内能．即Q＝F滑s相对，其中F滑必须是滑动摩擦力，s相对必须是两个接触面的相对滑动距离(或相对路程)．如图3所示，质量为m0、长度为l的小车静止在光滑的水平面上．质量为m的小物块(可视为质点)放在小车的最左端．现在一水平恒力F作用在小物块上，使物块从静止开始做匀加速直线运动，物块和小车之间的摩擦力为Ff.经过时间t，小车运动的位移为x，物块刚好滑到小车的最右端()图3A．此时物块的动能为F(x＋l)B．这一过程中，物块对小车所做的功为Ff(x＋l)C．这一过程中，物块和小车增加的机械能为FxD．这一过程中，物块和小车产生的内能为Ffl答案D解析对物块分析，物块的位移为x＋l，根据动能定理得，(F－Ff)(x＋l)＝Ek－0，所以物块到达小车最右端时具有的动能为(F－Ff)(x＋l)，故A错误；对小车分析，小车的位移为x，所以物块对小车所做的功为Ffx，故B错误；物块和小车增加的内能Q＝Ffs相对＝Ffl，故D正确；根据功能关系得，外力F做的功转化为小车和物块的机械能和摩擦产生的内能，则有F(l＋x)＝ΔE＋Q，则ΔE＝F(l＋x)－Ffl，故C错误．(2021·江苏省灌云高级中学月考)如图4所示，一长L＝10m的水平传送带AB，以恒定速度v＝8m/s顺时针运动，现有一质量为m＝2kg的物块以水平向右的初速度v0＝4m/s从传送带左端A处滑上传送带，物块与带面间的动摩擦因数μ＝0.4(g＝10m/s2)．则下列说法正确的是()图4A．经过1s，滑动摩擦力对物块做功为－48JB．经过1s，物块机械能变化量为64JC．物块从A到B点过程中，物块动能增加64JD．物块从A到B点过程中，系统内能增加16J答案D解析物块刚放到传送带上时，由于与传送带有相对运动，物块受向右的滑动摩擦力，物块做加速运动，有Ff＝μmg＝ma，解得a＝4m/s2，经过1s物块相对静止地面的位移为x＝v0t＋eq\f(1,2)at2＝6m<10m，物块的速度v′＝v0＋at＝8m/s，滑动摩擦力对物块做正功W＝Ffx＝μmgx＝48J，物块机械能变化量为48J，故A、B错误；物块到达B点时速度与传送带速度相同，ΔEk＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mv02＝48J，故C错误；物块从A到B点过程中，系统内能增加Q＝Ff·x相＝μmg(vt－x)＝0.4×2×10×(8×1－6)J＝16J，故D正确．1.如图1，小球与竖直轻质弹簧相连，在外力作用下压缩至a点．撤去外力，小球从开始到运动至弹簧原长处的过程中，忽略空气阻力，下列说法正确的是()图1A．小球增加的重力势能等于小球克服重力做的功B．弹簧增加的弹性势能等于小球对弹簧做的功C．小球增加的动能等于弹簧对小球做的功D．小球运动至弹簧原长处时的动能最大答案A2．某同学在100米短跑时采用蹲踞式起跑，发令枪响后，向前加速的同时提升身体重心．设该同学质量为m，在起跑前进的这段距离内重心上升高度为h，获得速度为v，克服阻力做功为W阻，重力加速度为g.则在此过程中()A．该同学的重力势能减少量为mghB．该同学的动能增加量为eq\f(1,2)mv2＋mghC．该同学的机械能增加量为W阻＋mghD．该同学自身提供的能量至少为W阻＋mgh＋eq\f(1,2)mv2答案D解析该同学的重心升高，则重力势能增加量为mgh，选项A错误；该同学的动能增加量为eq\f(1,2)mv2，选项B错误；该同学的机械能增加量为eq\f(1,2)mv2＋mgh，选项C错误；由能量守恒定律可知，该同学自身提供的能量至少为W阻＋mgh＋eq\f(1,2)mv2，选项D正确．3．(2021·江苏省苏州实验中学高一期中)质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点，小球在水平力F作用下，从最低点P缓慢地移到Q点，如图2所示，重力加速度为g，则在此过程中()图2A．小球受到的合力做功为mgl(1－cosθ)B．拉力F的功为FlcosθC．重力势能的变化大于mgl(1－cosθ)D．水平力F做功使小球与地球组成的系统机械能变化了mgl(1－cosθ)答案D解析小球缓慢移动，动能不变，动能的变化量为零，根据动能定理得知，小球受到的合力做功为零，故A错误；设绳与竖直方向的夹角为α，根据平衡条件可知F＝mgtanα，所以可知F为变力，当球在Q点时，根据动能定理WF－mgl(1－cosθ)＝0，则拉力F的功为WF＝mgl(1－cosθ)，故B错误；根据重力做功与重力势能变化的关系可得：重力势能增加ΔEp＝mgl(1－cosθ)，故C错误；由上知，小球的动能不变，重力势能增加mgl(1－cosθ)，而重力势能是小球与地球共有的，又根据除了重力以外的力做功等于系统机械能的变化量，可知水平力F做功使小球与地球组成的系统机械能变化了mgl(1－cosθ)，故D正确．4.如图3所示，两个完全相同的物体分别自斜面AC和BC顶端由静止开始下滑，物体与两斜面间的动摩擦因数相同，物体滑至斜面底部C点时的动能分别为EA和EB，下滑过程中产生的热量分别为QA和QB，则()图3A．EA>EBQA＝QBB．EA＝EBQA>QBC．EA>EBQA>QBD．EA<EBQA>QB答案A解析设斜面倾角为θ，底边长为b，则Wf＝μmgcosθ·eq\f(b,cosθ)＝μmgb，即摩擦力做功与斜面倾角无关，所以两物体所受的摩擦力做功相同，即QA＝QB，产生的热量相同．由题图知A物体的重力做的功大于B物体的重力做的功，再由动能定理知，EA>EB.故选项A正确．5．(2021·江苏启东中学高一月考)某人用球拍以初速度v0竖直向上击出一个质量为m的小球，小球在运动过程中受到阻力的大小恒为Ff，能达到的最大高度为h，重力加速度为g，则小球从击出到落回击出点的过程中()A．人对小球做功mghB．人对小球做功eq\f(1,2)mv02C．小球的机械能减少了FfhD．小球的机械能守恒答案B解析人对小球做的功等于小球动能的变化，即eq\f(1,2)mv02.小球从击出到落回击出点的过程中机械能不守恒，机械能的减少量等于克服阻力做的功，即2Ffh，所以B正确，A、C、D错误．6.如图4所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力．已知AP＝2R，重力加速度为g，不计空气阻力，小球可视为质点，则小球从P到B的运动过程中()图4A．重力势能减少2mgRB．机械能减少mgRC．合外力做功mgRD．克服摩擦力做功eq\f(1,2)mgR答案D解析从P到B的过程中，小球下降的高度为R，则重力势能减少了ΔEp＝mgR，A错误；小球到达B点时恰好对轨道没有压力，则有mg＝meq\f(v\o\al(B2),R)，设摩擦力对小球做的功为Wf，从P到B的过程，由动能定理可得mgR＋Wf＝eq\f(1,2)mveq\o\al(B2)，联立以上两式解得：Wf＝－eq\f(1,2)mgR，即克服摩擦力做功eq\f(1,2)mgR，机械能减少eq\f(1,2)mgR，故B错误，D正确；根据动能定理知：W合＝eq\f(1,2)mveq\o\al(B2)＝eq\f(1,2)mgR，故C错误．7．如图5所示，光滑的水平面上叠放A、B两物体(A视为质点)，A、B之间的滑动摩擦力为F.当B不固定时，A以速度v0从左向右从B上面滑过，这一过程中，A克服摩擦力做功W1，产生热量Q1，当B固定于水平面时，A仍以速度v0从左向右从B上面滑过，这一过程中，A克服摩擦为做功W2，产生热量Q2，则以下选项中正确的是()图5A．W1＝W2 B．W1<W2C．Q1＝Q2＝FL D．Q1>Q2>FL答案C解析物体A从B左端滑到右端克服摩擦力所做的功W＝Fs，因为B不固定时A的位移要比B固定时长，所以W1>W2.摩擦产生的热量Q＝Fs相对，两次都从B左端滑到右端，相对位移相等，所以Q1＝Q2，故C正确，A、B、D错误．8.如图6所示，在抗洪救灾中，一架直升机通过绳索用恒力F竖直向上拉起一个漂在水面上的木箱，使其由水面开始加速上升到某一高度，若考虑空气阻力而不考虑空气浮力，则在此过程中，以下说法不正确的是()图6A．拉力F所做的功减去克服阻力所做的功等于木箱重力势能的增量B．木箱克服重力所做的功等于木箱重力势能的增量C．拉力F、重力、阻力三者的合力所做的功等于木箱动能的增量D．拉力F和阻力的合力所做的功等于木箱机械能的增量答案A9．如图7所示，足够长的传送带以恒定速率顺时针运行．将一个物体轻轻放在传送带底端，第一阶段物体被加速到与传送带具有相同的速度，第二阶段与传送带相对静止，匀速运动到达传送带顶端．下列说法中正确的是()图7A．第一阶段摩擦力对物体做正功，第二阶段摩擦力对物体不做功B．第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加量C．第一阶段物体和传送带间的摩擦生热等于第一阶段物体机械能的增加量D．物体从底端到顶端全过程机械能的增加量等于全过程物体与传送带间的摩擦生热答案C解析第一阶段摩擦力对物体做正功，第二阶段摩擦力对物体仍做正功，选项A错误；第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加量和重力势能的增加量，选项B错误；第一阶段物体和传送带间的摩擦生热等于第一阶段物体机械能的增加量，选项C正确；物体从底端到顶端全过程机械能的增加量大于全过程物体与传送带间的摩擦生热，选项D错误．10.如图8所示，极