专升本（高等数学一）模拟试卷11（共232题）

专升本（高等数学一）模拟试卷11（共9套）（共232题）专升本（高等数学一）模拟试卷第1套一、选择题(本题共10题，每题1.0分，共10分。)1、A、

B、

C、

D、

标准答案：B知识点解析：暂无解析2、A、

B、

C、

D、

标准答案：B知识点解析：暂无解析3、A、

B、

C、

D、

标准答案：C知识点解析：暂无解析4、A、

B、

C、

D、

标准答案：B知识点解析：暂无解析5、A、

B、

C、

D、

标准答案：C知识点解析：暂无解析6、A、

B、

C、

D、

标准答案：C知识点解析：暂无解析7、A、

B、

C、

D、

标准答案：A知识点解析：暂无解析8、A、

B、

C、

D、

标准答案：D知识点解析：暂无解析9、A、

B、

C、

D、

标准答案：D知识点解析：暂无解析10、A、

B、

C、

D、

标准答案：B知识点解析：暂无解析二、填空题(本题共10题，每题1.0分，共10分。)11、标准答案：0知识点解析：12、标准答案：y=1/2知识点解析：13、标准答案：-3sin3x知识点解析：14、标准答案：(-∞,2)知识点解析：15、标准答案：3知识点解析：16、标准答案：-ln(3-x)+C知识点解析：17、标准答案：1知识点解析：18、标准答案：3x2+4y知识点解析：19、标准答案：2知识点解析：20、标准答案：知识点解析：三、简单解答题(本题共5题，每题1.0分，共5分。)21、标准答案：知识点解析：暂无解析22、标准答案：知识点解析：暂无解析23、标准答案：知识点解析：暂无解析24、标准答案：知识点解析：暂无解析25、标准答案：知识点解析：暂无解析四、复杂解答题(本题共3题，每题1.0分，共3分。)26、标准答案：知识点解析：暂无解析27、标准答案：知识点解析：暂无解析28、标准答案：知识点解析：暂无解析专升本（高等数学一）模拟试卷第2套一、选择题(本题共10题，每题1.0分，共10分。)1、=【】A、1B、0C、2D、标准答案：C知识点解析：本题考查了利用=1求极限的知识点．2、设函数y=x2+1，则=【】A、x3B、x2C、2xD、标准答案：C知识点解析：本题考查了一元函数的一阶导数的知识点．y=x2+1，=2x．3、函数y=ex+e—x的单调增加区间是【】A、(—∞，+∞)B、(—∞，0]C、(—1，1)D、[0，+∞)标准答案：D知识点解析：本题考查了函数的单调区间的知识点．y==ex+e—x，则y′=ex—e—x，当x＞0时，y′＞0，所以y在区间[0，+∞)上单调递增．4、设∫f(x)dx=x2+C，则∫xf(1—x2)dx=【】A、—2(1—x2)2+CB、2(1—x2)2+CC、(1—x2)2+CD、(1—x2)2+C标准答案：C知识点解析：本题考查了换元积分法的知识点．∫xf(1—x2)dx=∫f(1—x2)d(1—x2)=—(1—x2)2+C．5、过点(0，2，4)且平行于平面x+2z=1，y—3z=2的直线方程为【】A、

B、

C、

D、

标准答案：C知识点解析：本题考查了直线方程的知识点．两平面的交线方向S=={—2，3，1}，即为所求直线的方向，所以所求直线方程为．6、设z=ln(x3+y3)，则dz｜(1，1)=【】A、dx+dyB、(dx+dy)C、(dx+dy)D、2(dx+dy)标准答案：C知识点解析：本题考查了二元函数的全微分的知识点．7、比较I1=(x+y)2dσ与I2=(x+y)3dσ的大小，其中D：(x—2)2+(y—1)2≤1，则【】A、I1=I2B、I1＞I2C、I1＜2D、无法比较标准答案：C知识点解析：本题考查了二重积分的性质的知识点．因积分区域D是以点(2，1)为圆心的一单位圆，且它位于直线x+y=1的上方，即在D内恒有x+y＞1，所以(x+y)2＜(x+y)3．所以有I1＜I2．8、若发散，则【】A、

B、

C、

D、

标准答案：A知识点解析：本题考查了级数收敛的必要性的知识点。若，故A正确．由发散可见B不成立，C不成立．由发散知D不成立．9、微分方程y′=的通解为【】A、

B、

C、

D、

标准答案：C知识点解析：本题考查了一阶微分方程的通知识点．设，代入有=tanu，所以，ln｜sinu｜=ln｜x｜+lnC，sinu=Cx，原方程的通解为=Cx．10、设方程y″—2y′—3y=f(x)有特解y*，则它的通解为【】A、y=C1e—x+C2e3x+y*B、y=C1e—x+C2e3xC、y=C1xe—x+C2e3x+y*D、y=C1ex+C2e—3x+y*标准答案：A知识点解析：本题考查了二阶常系数微分方程的通解的知识点．考虑对应的齐次方程y″—2y′—3y=0的通解．特征方程为r2—2r—3=0，所以r1=—1，r2=3，所以y″—2y′—3y=0的通解为=C1e—x+C2e3x，所以原方程的通解为y=C1e—x+C2e3x+y*．二、填空题(本题共10题，每题1.0分，共10分。)11、极限=________．标准答案：e—2知识点解析：本题考查了函数的极限的知识点．12、=________．标准答案：x知识点解析：本题考查了利用=1求极限的知识点．13、若y=，则y′=________．标准答案：知识点解析：本题考查了一元函数的一阶导数的知识点．14、由∫f(x)dx=arctan+C，求f(x)的导数等于________．标准答案：知识点解析：本题考查了一元函数的导数的知识点．15、函数f(x)=在[0，3]上满足罗尔定理，则ξ=________．标准答案：2知识点解析：本题考查了罗尔定理的知识点．由f(x)=，再f(0)=f(3)=0．又因f′(x)=，故f′(ξ)=0，所以ξ=2．16、∫01x2dx=________．标准答案：知识点解析：本题考查了定积分的知识点．∫01x2dx=．17、∫sec25xdx=________．标准答案：知识点解析：本题考查了不定积分的知识点．∫sec25xdx=．18、已知z=(1+xy)y，则=________．标准答案：1+2ln2知识点解析：本题考察了二元函数在一点处的一阶偏导数的知识点．由z=(1+xy)y，两边取对数得lnz=yln(1+xy)，注：将x=1代入z=(1+xy)y，得z｜(1，y)=eyln(1+y)19、若将I=∫1edx∫0lnxf(x，y)dy改变积分顺序，则I=________．标准答案：∫01dy∫eyef(x，y)dx知识点解析：本题考查了改变积分顺序的知识点．因积分区域D={(x，y)｜1≤x≤e，0≤y≤lnx}={(x，y)｜0≤y≤1，ey≤x≤e)，所以I=∫01dy∫eyef(x，y)dx．注：画出草图就能清楚地看出积分区域的特征．20、方程y′—ex—y=0的通解为________．标准答案：ey=ex+C知识点解析：本题考查了可分离变量微分方程的通解的知识点．y′—ex—y=0，可改写为eydy=exdx，两边积分得ey=ex+C．三、简单解答题(本题共5题，每题1.0分，共5分。)21、设f(x)=，求f(x)的间断点．标准答案：由题意知，使f(x)不成立的x值，均为f(x)的间断点．故sin(x—3)=0或x—3=0时f(x)无意义，则间断点为x—3=kπ(k=0，±1，±2，…)．即x=3+kπ(k=0，±1，±2…)．知识点解析：暂无解析22、设=a，且f′(0)存在，求f′(0)．标准答案：注：导数的定义是f′(x0)=，只要符合这个结构特征，其极限若存在就是f′(x0)．知识点解析：暂无解析23、给定曲线y=x3与直线y=px—q(其中p＞0)，求p与q为何关系时，直线y=px—q是y=x3的切线．标准答案：由题意知，在切点处有x3=px—q，两边对x求导得3x2=p，所以x3=3x3—q，即x=因此知识点解析：暂无解析24、求．标准答案：知识点解析：暂无解析25、求幂级数的收敛半径和收敛区间．标准答案：令x2=t，先考虑，∴幂级数的收敛半径R=2，∴当t＜2即x2＜2，即时原级数收敛，当发散，当发散，∴原级数的收敛区间为．知识点解析：暂无解析四、复杂解答题(本题共3题，每题1.0分，共3分。)26、计算，其中D是由y=x，y=2xx=2与x=4围成．标准答案：积分区域D如下图所示．被积函数f(x，y)=，化为二次积分时对哪个变量皆易于积分；但是区域D易于用X—型不等式表示，因此选择先对y积分，后对x积分的二次积分次序．知识点解析：暂无解析27、求由曲线y2=(x—1)3和直线x=2所围成的图形绕x轴旋转所得的旋转体的体积．标准答案：Vx=∫12π(x—1)3dx=注：本题关键是确定积分区间，曲线为y2=(x—1)3．由y2≥0知x—1≥0即x≥1，又与直线x=2所围成的图形，所以积分区间为[1，2]．知识点解析：暂无解析28、已知∫0x(x—t)f(t)dt=1—cosx，证明：=1．标准答案：因∫0x(x—t)f(t)dt=1—cosx，于是有∫0xx.f(t)dt—∫0xtf(t)dt=1—cosx，即x.∫0xf(t)dt—∫0xtf(t)dt=1—cosx，两边求导得∫0xf(t)dt+xf(x)—xf(x)=sinx，从而有∫0xf(t)dt=sinx，故=1．知识点解析：暂无解析专升本（高等数学一）模拟试卷第3套一、选择题(本题共10题，每题1.0分，共10分。)1、A、

B、

C、

D、

标准答案：B知识点解析：暂无解析2、A、

B、

C、

D、

标准答案：C知识点解析：暂无解析3、A、

B、

C、

D、

标准答案：B知识点解析：暂无解析4、A、

B、

C、

D、

标准答案：C知识点解析：暂无解析5、A、

B、

C、

D、

标准答案：B知识点解析：暂无解析6、A、

B、

C、

D、

标准答案：D知识点解析：暂无解析7、A、

B、

C、

D、

标准答案：C知识点解析：暂无解析8、A、

B、

C、

D、

标准答案：C知识点解析：暂无解析9、A、

B、

C、

D、

标准答案：B知识点解析：暂无解析10、A、

B、

C、

D、

标准答案：C知识点解析：暂无解析二、填空题(本题共10题，每题1.0分，共10分。)11、标准答案：[-1,1)知识点解析：暂无解析12、标准答案：2知识点解析：暂无解析13、标准答案：e2知识点解析：暂无解析14、标准答案：连续但不可导知识点解析：暂无解析15、标准答案：知识点解析：暂无解析16、标准答案：知识点解析：暂无解析17、标准答案：知识点解析：暂无解析18、标准答案：π/4知识点解析：暂无解析19、标准答案：知识点解析：暂无解析20、标准答案：1知识点解析：暂无解析三、简单解答题(本题共5题，每题1.0分，共5分。)21、标准答案：知识点解析：暂无解析22、标准答案：知识点解析：暂无解析23、标准答案：知识点解析：暂无解析24、标准答案：知识点解析：暂无解析25、标准答案：知识点解析：暂无解析四、复杂解答题(本题共3题，每题1.0分，共3分。)26、标准答案：知识点解析：暂无解析27、标准答案：知识点解析：暂无解析28、标准答案：知识点解析：暂无解析专升本（高等数学一）模拟试卷第4套一、选择题(本题共10题，每题1.0分，共10分。)1、设函数则x=0是f(x)的________．A、跳跃间断点B、可去间断点C、无穷间断点D、振荡间断点标准答案：A知识点解析：暂无解析2、当x→0时，与ax是等价无穷小，则a=________．A、3B、-1／2C、1／3D、-2标准答案：C知识点解析：暂无解析3、已知在x=0处连续，则a=________．A、1／2B、-1／2C、5／2D、-5／2标准答案：B知识点解析：暂无解析4、下列函数中，在[-1，1]上满足罗尔定理条件的是________．A、cosxB、lnx2C、｜x｜D、标准答案：A知识点解析：暂无解析5、设函数则f(x)在x=1处________．A、左右导数都存在B、左导数存在，右导数不存在C、左导数不存在，右导数存在D、左右导数都不存在标准答案：B知识点解析：暂无解析6、已知f’(3)=2，则=________．A、2B、-2C、-1D、1标准答案：C知识点解析：暂无解析7、函数f(x)在区间[a，b]上________．A、可积必连续B、可积必可导C、可导必有界D、连续必可导标准答案：C知识点解析：暂无解析8、下列函数中是同一函数的原函数的是________．A、B、cos2x与cosxC、arctanx与arccotxD、arcsinx与-arccosx标准答案：D知识点解析：暂无解析9、记I1=∫-ππsin4xdx，I2=∫-ππsin2xdx，I3=∫-ππx2dx，则这三个积分的大小关系为________．A、I1＞I2＞I3B、I3＞I2＞I1C、I2＞I1＞I3D、I2＞I3＞I1标准答案：B知识点解析：暂无解析10、设函数，则________．A、P＞Q＞RB、P=Q＞RC、P＜Q＜RD、P=Q=R标准答案：D知识点解析：暂无解析二、填空题(本题共5题，每题1.0分，共5分。)11、函数的定义域为________．标准答案：[0，2]知识点解析：暂无解析12、曲线y=ln(x+1)上过点(0，0)的切线方程是________．标准答案：y=x知识点解析：暂无解析13、设f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)，则方程f(x)=0有________个实根．标准答案：3知识点解析：暂无解析14、设y=f(u)可导，则微分df(sinx)=________．标准答案：f’(sinx)cosxdx知识点解析：暂无解析15、=________．标准答案：知识点解析：暂无解析三、简单解答题(本题共7题，每题1.0分，共7分。)16、计算极限标准答案：知识点解析：暂无解析17、设，求dy．标准答案：知识点解析：暂无解析18、已知函数y=y(x)由方程ey+xy-ex=0确定，求y‘(0)．标准答案：方程两边同时对x求导，得ey·y’+y+xy’-ex=0，解方程得，当x=0时，y=0，所以y’(0)=1．知识点解析：暂无解析19、求∫3x2lnxdx．标准答案：∫3x2lnxdx=∫lnxdx3=x3lnx-∫x3dlnx=x3lnx-∫x2dx=x3lnx-+C．知识点解析：暂无解析20、求函数f(x)=x3-2x2+x-1的单调区间和极值．标准答案：定义域x∈(-∞，+∞)，f’(x)=3x2-4x+1=(x-1)(3x-1)，令f’(x)=0，得x1=1，x2=1／3，列表如下：故函数的单调递增区间为(-∞，1／3]和[1，+∞)，单调递减区间为[1／3，1]，极大值为极小值为f(1)=-1知识点解析：暂无解析21、求由参数方程所确定的曲线在t=2处的切线方程．标准答案：先求切点坐标，由t=2得切点坐标为(5，8)，再求斜率，将t=2代入得切线斜率从而，曲线的切线方程为：y-8=3(x-5)，即3x-y-7=0．知识点解析：暂无解析22、求定积分∫02f(x-1)dx，其中标准答案：令x-1=t，则dx=dt，当x=0时，t=-1；当x=2时，t=1原式=∫-11f(t)dt=∫-10(1+et)dt+∫01dt=[t+et]-10+[ln(1+t)]01=2+ln2-e-1·知识点解析：暂无解析四、复杂解答题(本题共2题，每题1.0分，共2分。)23、设某工厂生产某产品的产量为x件时的可变成本C1(x)=10x-x2元，固定成本C0=1000元，产品销售后的收益R(x)=20x-x2元，国家对每件产品征税2元，问该工厂生产该产品的产量为多少件时才能获得最大利润?标准答案：利润函数为：令解得x=400．而可知x=400为极大值点，由该问题的实际意义知极大值点即为最大值点，即产量为400件时该工厂的利润最大．知识点解析：暂无解析24、求两条抛物线x=5y2，x=1+y2所围成平面图形的面积．标准答案：联立得交点所以面积知识点解析：暂无解析专升本（高等数学一）模拟试卷第5套一、选择题(本题共10题，每题1.0分，共10分。)1、＝()A、eB、1C、e－1D、一e标准答案：C知识点解析：ex－1＝e0－1＝e－1．2、设y＝3＋x2，则y′＝()A、2xB、3＋2xC、3D、x2标准答案：A知识点解析：y′＝(3＋x2)′＝2x．3、设y＝2x3，则dy＝()A、2x2dxB、6x2dxC、3x2dxD、x2dx标准答案：B知识点解析：y′＝6x2，dy＝6x2dx．4、设y＝一2ex，则y′＝()A、exB、2exC、一exD、一2ex标准答案：D知识点解析：y′＝(一2ex)′＝一2ex．5、设y＝3＋sinx，则y′＝()A、一cosxB、cosxC、1一cosxD、1＋cosx标准答案：B知识点解析：y′＝(3＋sinx)′＝cosx．6、t2dt＝()A、x2B、2x2C、xD、2x标准答案：A知识点解析：t2dt＝x2．7、dx＝A、＋CB、一3ln｜x｜＋CC、＋CD、3ln｜x｜＋C标准答案：D知识点解析：dx＝3ln｜x｜＋C．8、cosxdx＝()A、B、0C、D、1标准答案：B知识点解析：＝0．9、设z＝3x2＋5y，则＝()A、5yB、3xC、6xD、6x＋5标准答案：C知识点解析：＝6x．10、微分方程(y′)2＝x的阶数为()A、1B、2C、3D、4标准答案：A知识点解析：微分方程中未知函数导数的最高阶的阶数叫做微分方程的阶，所以(y′)2＝x的阶数为1阶．二、填空题(本题共10题，每题1.0分，共10分。)11、＝_________．标准答案：e6知识点解析：＝e6．12、曲线y＝e－2x在点(1，1)处的切线斜率k＝_________．标准答案：一2e－2知识点解析：y＝e－2x，y′＝一2e－2x，所以k＝y′(1)＝－2e－2．13、设y＝sin(1＋2x2)，则y′＝_________．标准答案：4xcos(1＋2x2)知识点解析：y＝sin(1＋2x2)，则y′＝cos(1＋2x2).4x＝4xcos(1＋2x2)．14、函数f(x)＝x3一3x2＋9x在区间[0，2]上的最大值点为_________．标准答案：2知识点解析：f′(x)＝x2一6x＋9＝(x一3)2＞0(x∈[0，2])，所以f(x)在区间[0，2]上为单调递增函数，因此最大值点为x＝2．15、x3cosx2dx＝__________．标准答案：0知识点解析：由于积分区间[一1，1]关于原点对称，被积函数x3cosx2为奇函数，因此x3cosx2dx＝0．16、设z＝arctan(＋x2)，则＝__________．标准答案：知识点解析：17、当p_________时，级数收敛．标准答案：1知识点解析：因，而当p＞1时收敛，由比较判别法知p＞1时，收敛．18、若D是中心在原点、半径为口的圆形区域，则(x2＋y2)dσ＝__________．标准答案：πa4知识点解析：令x＝rcosθ，y＝rsinθ，πa4．19、过点M(1，2，一1)，且与直线垂直的平面方程是__________．标准答案：x一3y一2z＋3＝0知识点解析：直线的方向向量为{一1，3，2)，即为所求平面的法向量，由点法式可知所求平面的方程为：一(x一1)＋3(y一2)＋2(z＋1)＝0，化简为：x一3y一2z＋3＝0．20、方程＝2xy的通解为y＝_________．标准答案：Cex2知识点解析：＝2xdx，两边同时积分得ln｜y｜＝x2＋C1，所以通解为y＝Cex2．专升本（高等数学一）模拟试卷第6套一、选择题(本题共10题，每题1.0分，共10分。)1、A、

B、

C、

D、

标准答案：C知识点解析：2、A、

B、

C、

D、

标准答案：A知识点解析：3、A、

B、

C、

D、

标准答案：B知识点解析：4、A、

B、

C、

D、

标准答案：D知识点解析：5、A、

B、

C、

D、

标准答案：A知识点解析：6、A、

B、

C、

D、

标准答案：A知识点解析：7、A、

B、

C、

D、

标准答案：A知识点解析：8、A、

B、

C、

D、

标准答案：C知识点解析：9、A、

B、

C、

D、

标准答案：D知识点解析：10、A、

B、

C、

D、

标准答案：C知识点解析：二、填空题(本题共10题，每题1.0分，共10分。)11、标准答案：3知识点解析：12、标准答案：2/3知识点解析：13、标准答案：x=2知识点解析：14、标准答案：1知识点解析：15、标准答案：知识点解析：16、标准答案：知识点解析：17、标准答案：知识点解析：18、标准答案：1知识点解析：19、标准答案：2知识点解析：20、标准答案：知识点解析：三、简单解答题(本题共5题，每题1.0分，共5分。)21、标准答案：知识点解析：暂无解析22、标准答案：知识点解析：暂无解析23、标准答案：知识点解析：暂无解析24、标准答案：知识点解析：暂无解析25、标准答案：知识点解析：暂无解析四、复杂解答题(本题共3题，每题1.0分，共3分。)26、标准答案：知识点解析：暂无解析27、标准答案：知识点解析：暂无解析28、标准答案：知识点解析：暂无解析专升本（高等数学一）模拟试卷第7套一、选择题(本题共10题，每题1.0分，共10分。)1、A、

B、

C、

D、

标准答案：D知识点解析：2、A、

B、

C、

D、

标准答案：C知识点解析：3、A、

B、

C、

D、

标准答案：A知识点解析：4、A、

B、

C、

D、

标准答案：A知识点解析：5、A、

B、

C、

D、

标准答案：B知识点解析：6、A、

B、

C、

D、

标准答案：C知识点解析：7、A、

B、

C、

D、

标准答案：A知识点解析：8、A、

B、

C、

D、

标准答案：D知识点解析：9、A、

B、

C、

D、

标准答案：B知识点解析：10、A、

B、

C、

D、

标准答案：B知识点解析：二、填空题(本题共10题，每题1.0分，共10分。)11、标准答案：0知识点解析：12、标准答案：1知识点解析：13、标准答案：(1+x)ex知识点解析：14、标准答案：1/2知识点解析：15、标准答案：12x知识点解析：16、标准答案：知识点解析：17、标准答案：e知识点解析：18、标准答案：0知识点解析：19、标准答案：知识点解析：20、标准答案：知识点解析：三、简单解答题(本题共5题，每题1.0分，共5分。)21、标准答案：知识点解析：暂无解析22、标准答案：知识点解析：暂无解析23、标准答案：知识点解析：暂无解析24、标准答案：知识点解析：暂无解析25、标准答案：知识点解析：暂无解析四、复杂解答题(本题共3题，每题1.0分，共3分。)26、标准答案：知识点解析：暂无解析27、标准答案：知识点解析：暂无解析28、标准答案：知识点解析：暂无解析专升本（高等数学一）模拟试卷第8套一、选择题(本题共10题，每题1.0分，共10分。)1、当x→0时，2x+x2与x2比较是A、高阶无穷小B、低阶无穷小C、同阶但不等价无穷小D、等价无穷小标准答案：B知识点解析：2、A、e-6B、e-2C、e3D、e6标准答案：A知识点解析：3、A、2B、1C、0D、-1标准答案：D知识点解析：f(x)为分式，当x=-1时，分母x+1=0，分式没有意义，因此点x=-1为f(x)的间断点，故选D。4、函数y=sinx在区间[0，n]上满足罗尔定理的ξ=A、0B、π/4C、π/2D、π标准答案：C知识点解析：y=sinx在[0，π]上连续，在(0，π)内可导，sin0=sinπ=0，可知y=sinx在[0，π]上满足罗尔定理，由于(sinx)’=cosx，可知ξ=π/2时，cosξ=0，因此选C。5、A、小于0B、大于0C、等于0D、不确定标准答案：C知识点解析：6、A、

B、

C、

D、

标准答案：B知识点解析：在[0，1]上，x2≥x3，由定积分的性质可知选B。同样在[1，2]上，x2≤x3，可知D不正确。7、A、

B、

C、

D、

标准答案：D知识点解析：y=cos3x，则y’=-sin3x*(3x)’=-3sin3x。因此选D。8、A、

B、

C、

D、

标准答案：D知识点解析：9、A、发散B、绝对收敛C、条件收敛D、收敛性与k有关标准答案：C知识点解析：10、微分方程y’=1的通解为A、y=xB、y=CxC、y=C-xD、y=C+x标准答案：D知识点解析：二、填空题(本题共10题，每题1.0分，共10分。)11、标准答案：1知识点解析：暂无解析12、标准答案：x=-3知识点解析：暂无解析13、设f(x)=x(x-1)，则f’(1)=__________。标准答案：1知识点解析：暂无解析14、y=lnx，则dy=__________。标准答案：(1/x)dx知识点解析：暂无解析15、标准答案：0知识点解析：暂无解析16、设z=x2+y2-xy，则dz=__________。标准答案：(2x-y)dx+(2y-x)dy知识点解析：暂无解析17、标准答案：(-∞．2)知识点解析：暂无解析18、过点M1(1，2，-1)且与平面x-2y+4z=0垂直的直线方程为__________。标准答案：知识点解析：暂无解析19、标准答案：0＜k≤1知识点解析：暂无解析20、二阶常系数齐次线性方程y"=0的通解为__________。标准答案：y=C1+C2x。知识点解析：暂无解析三、简单解答题(本题共8题，每题1.0分，共8分。)21、标准答案：知识点解析：暂无解析22、设y=x2ex，求y’。标准答案：y’=(x2)’ex+x2(ex)’=2xex+x2ex=ex(x2+2x)。知识点解析：暂无解析23、计算∫xsinxdx。标准答案：∫xsinxdx=x(-cosx)-∫(-cosx)dx=-xcosx+sinx+C。知识点解析：暂无解析24、求微分方程y"-3y’+2y=0的通解。标准答案：y"-3y’+2y=0，特征方程为r2-3r+2=0，(r-1)(r-2)=0。特征根为r1=1，r2=2。方程的通解为y=C1ex+C2e2x。知识点解析：暂无解析25、设z=xsiny，求dz。标准答案：知识点解析：暂无解析26、求曲线y=x3+2过点(0，2)的切线方程，并求该切线与曲线及直线x=1所围成的平面图形D的面积S。标准答案：知识点解析：暂无解析27、标准答案：知识点解析：暂无解析28、将f(x)=sin3x展开为x的幂级数，并指出其收敛区间。标准答案：知识点解析：暂无解析专升本（高等数学一）模拟试卷第9套一、选择题(本题共10题，每题1.0分，共10分。)1、当x→0时，下列变量中为无穷小量的是()A、lg｜x｜B、cosC、cotxD、一1标准答案：D知识点解析：x→0时，lg｜x｜→∞，cos无极限，cotx→∞，一1→0，故选D．2、设f′(2)＝1，则等于()A、B、0C、D、1标准答案：C知识点解析：因f′(2)，因f′(2)＝1，故极限值为．3、设y＝eax＋bx2，则dy＝()A、(a＋2bx)eax＋bx2dxB、eax＋bx2dxC、(a＋2b)eax＋bx2dxD、2bxeax＋bx2dx标准答案：A知识点解析：dy＝eax＋bx2.(ax＋bx2)′dx＝(a＋2bx)eax＋bx2dx．4、dx＝()A、2x－＋CB、2x＋ln｜x｜＋CC、2x－ln｜x｜＋CD、2x＋＋C标准答案：C知识点解析：dx＝2x－ln｜x｜＋C．5、直线l与x轴平行，且与曲线y＝x－ex相切，则切点的坐标是()A、(0，1)B、(1，1)C、(0，－1)D、(－1，1)标准答案：C知识点解析：直线l与x轴平行，可知该直线的斜率k＝0，所以y′(