函数的概念同步训练 高一上学期数学人教A版2019必修+第一册

3.1.1函数的概念一、选择题。1.下列各组函数中，表示同一个函数的是（）A．y＝x－1和y＝B．y＝x0和y＝1C．f（x）＝（x－1）2和g（x）＝（x＋1）2D．f（x）＝和g（x）＝2．若函数f(x)＝3x－1，则f(f(1))的值为()A．2B．4C．5D．143．已知函数f(x)＝eq\r(ax2＋1)的定义域为R，则a的取值范围是()A．[0，1]B．(0，＋∞)C．[1，＋∞)D．[0，＋∞)4.已知函数y=f(x)的定义域为[0,4],则函数y=f(x+1)x-1+A.(1,5] B.(1,2)∪(2,5)C.(1,2)∪(2,3] D.(1,3]5.已知f(x+1)=2x-3,且f(a)=3,则a=()A.4 B.3C.2 D.16．已知集合A＝{1,2，k}，B＝{4,7,10}，x∈A，y∈B，使B中元素y和A中元素x一一对应，对应关系为y＝3x＋1，则k的值为()A．5B．4C．3D．27．已知f(x)＝|x|是从集合A到集合B的函数，如果集合B＝{2}，那么集合A不可能是()A．{－2,2} B．{－2}C．{－1,2} D．{2}8．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（

）A． B． C． D．9.函数的值域是（

）A． B． C． D．10.已知集合A＝{x|0≤x≤4}，集合B＝{x|0≤x≤2}，下列图象能建立从集合A到集合B的函数关系的是()eq\o(\s\up12(),\s\do4(A)) eq\o(\s\up12(),\s\do4(B))eq\o(\s\up12(),\s\do4(C)) eq\o(\s\up12(),\s\do4(D))11.已知函数f(x)＝eq\r(4－x2)，则函数f(2－x)＋f(x)的定义域为()A.[0，＋∞)B.[－4，0]C.[0，2]D.[0，4]12.函数f(x)＝eq\f(x－30,\r(x－2))的定义域为()A.{x|x≥2}B.{x|x>2}C.{x|x>2，且x≠3}D.{x|x≥2，且x≠3}13．下列集合A到集合B的对应f是函数的是（）A．A＝{－1，0，1}，B＝{0，1}，f：A中的数平方B．A＝{0，1}，B＝{－1，0，1}，f：A中的数开方C．A＝Z，B＝Q，f：A中的数取倒数D．A＝R，B＝{正实数}，f：A中的数取绝对值14.（多选）下列函数中，与函数不是同一个函数的是（

）A． B． C． D．15.(多选）已知集合，，请根据函数定义，下列四个对应法则能构成从到的函数的是（）A． B． C． D．二、填空题。1.函数的值域为________________．2．[x]为不超过x的最大整数，若函数f(x)＝[x]，x∈(a，b)，f(x)的值域为{－1，0，1，2}，则b－a的最大值为________．3.已知函数f(x)的定义域为[-1,1],则y=f(x+1)4.知A＝{x|x＝n2，n∈N}，给出下列关系式：①f

(x)＝x；②f

(x)＝x2；③f

(x)＝x3；④f

(x)＝x4；⑤f

(x)＝x2＋1，其中能够表示函数f：A→A的是________．5.已知函数f(x)＝eq\r(x)－1，且f(a)＝3，则a的值为________6．已知函数，则．7．已知集合A＝B＝{0,1,2,3}，f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，那么该函数的值域的不同情况有________种．8.下列各组函数：①f(x)＝eq\f(x2－x,x)，g(x)＝x－1；②f(x)＝eq\f(\r(x),x)，g(x)＝eq\f(x,\r(x))；③f(x)＝eq\r((x＋3)2)，g(x)＝x＋3；④f(x)＝x＋1，g(x)＝x＋x0；⑤汽车匀速运动时，路程与时间的函数关系f(t)＝80t(0≤t≤5)与一次函数g(x)＝80x(0≤x≤5)．其中表示同一函数的是________(填上所有正确的序号)．三、解答题。1.判断以下各组函数是否表示同一函数：(1)f(x)＝(eq\r(x))2，g(x)＝eq\r(x2)；(2)f(x)＝x2－2x－1，g(t)＝t2－2t－1．2．求下列函数的定义域：(1)y＝eq\r(x－2)·eq\r(3－x)；(2)y＝eq\f(\r(4－x2),2x2－3x－2).3.已知函数f(x)的定义域为(0,+∞),且函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),若f(16)=1,求f(2)的值.4．若两个函数的对应关系相同，值域也相同，但定义域不同，则称这两个函数为同族函数，那么与函数y＝x2，x∈{－1,0,1,2}为同族函数的有多少个？5.已知函数