初一北师大版数学公式清单

初一北师大版数学必备公式清单一、教学内容本节课的教学内容来自于北师大版初中数学七年级下册第21.1节“实数的运算”。本节内容主要包括有理数的加法、减法、乘法、除法的运算规则，以及实数混合运算的顺序和法则。二、教学目标1.学生能够掌握有理数的加法、减法、乘法、除法的运算规则。2.学生能够运用实数的运算规则，正确进行实数的混合运算。3.学生能够理解实数运算的顺序和法则，并能运用其解决实际问题。三、教学难点与重点重点：有理数的加法、减法、乘法、除法的运算规则，实数的混合运算。难点：实数运算的顺序和法则的理解和应用。四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。学具：笔记本、笔、计算器。五、教学过程1.实践情景引入：以购物找零的情境，引导学生思考如何进行有理数的加减法运算。2.知识讲解：讲解有理数的加法、减法、乘法、除法的运算规则，并通过例题进行讲解。3.随堂练习：让学生独立完成一些有理数运算的题目，以巩固所学知识。4.实数混合运算：讲解实数混合运算的顺序和法则，并通过例题进行讲解。5.随堂练习：让学生独立完成一些实数混合运算的题目，以巩固所学知识。六、板书设计板书内容主要包括有理数的加法、减法、乘法、除法的运算规则，以及实数混合运算的顺序和法则。七、作业设计作业题目：1.完成教材第21.1节后的练习题。已知：购买物品的价格为35元，支付了70元，求应找回的零钱。答案：1.教材第21.1节后的练习题答案。2.应找回的零钱为35元。八、课后反思及拓展延伸课后反思：1.学生对有理数的加法、减法、乘法、除法的运算规则掌握情况如何？2.学生对实数混合运算的顺序和法则的理解和应用情况如何？拓展延伸：1.研究有理数的其他运算规则。2.探索实数运算在实际问题中的应用。重点和难点解析一、教学内容重点细节本节课的教学内容主要包括有理数的加法、减法、乘法、除法的运算规则，以及实数混合运算的顺序和法则。其中，有理数的加法、减法、乘法、除法的运算规则是教学的重点内容。这些规则是实数运算的基础，对于学生理解和掌握实数运算至关重要。二、教学难点重点细节1.有理数的加法：同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加。异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。2.有理数的减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。3.有理数的乘法：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。4.有理数的除法：一个数除以另一个数，等于乘以这个数的倒数。5.实数混合运算的顺序和法则：先进行乘除运算，后进行加减运算。如果有括号，先计算括号内的运算。三、重点难点补充和说明1.有理数的加法：例如，计算3+5。解析：3和5都是正数，所以取原来的符号，即正号，并把绝对值相加，即3+5=8。例如，计算2+(3)。解析：2和3都是负数，所以取绝对值较大的符号，即负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，即2+(3)=(2+3)=5。2.有理数的减法：例如，计算52。解析：减去一个数，等于加上这个数的相反数，即52=5+(2)=3。3.有理数的乘法：例如，计算3×5。解析：3和5都是正数，所以同号得正，并把绝对值相乘，即3×5=15。例如，计算2×(3)。解析：2和3都是负数，所以异号得负，并把绝对值相乘，即2×(3)=6。4.有理数的除法：例如，计算6÷2。解析：6除以2，等于乘以2的倒数，即6÷2=6×(1/2)=3。5.实数混合运算的顺序和法则：例如，计算8+4×2。解析：先进行乘除运算，即4×2=8，然后进行加减运算，即8+8=16。例如，计算(63)×4。解析：先计算括号内的运算，即63=3，然后进行乘法运算，即3×4=12。四、作业设计重点细节补充和说明1.完成教材第21.1节后的练习题：这些练习题旨在帮助学生巩固所学的有理数运算规则，包括加法、减法、乘法、除法的运算。通过解答这些题目，学生能够加深对运算规则的理解和应用。已知：购买物品的价格为35元，支付了70元，求应找回的零钱。解析：我们可以将这个问题转化为一个实数运算问题。支付的金额70元减去物品的价格35元，即7035=35。所以，应找回的零钱为35元。这个问题旨在让学生将所学的实数运算规则应用于解决实际问题，培养学生的应用能力。本节课程教学技巧和窍门1.语言语调：在讲解课程内容时，使用清晰、简洁的语言，语调要适中，保持平稳。在重要的知识点上，可以稍微提高语调，以引起学生的注意。2.时间分配：合理分配课堂时间，确保每个知识点都有足够的讲解和练习时间。可以提前制定一个时间计划，并根据实际情况进行适当调整。3.课堂提问：在讲解过程中，适时向学生提问，以检查他们对知识点的理解和掌握情况。鼓励学生积极思考和回答问题，可以激发他们的学习兴趣和参与度。4.情景导入：以实际情境导入课程，可以引起学生的兴趣和好奇心。例如，通过购物找零的实际情境，引导学生思考有理数的加减法运算。教案反思：1.教学内容：本节课涵盖了有理数的加法、减法、乘法、除法的运算规则，以及实数混合运算的顺序和法则。在讲解时，我确保学生能够理解和掌握这些规则，并能够运用到实际问题中。2.教学过程：我通过讲解例题、学生练习和实际情境导入等方式，引导学生积极参与课堂活动。在课堂提问环节，我鼓励学生思考和回答问题，以提高他们的理解能力和思维能力。3.教学效果：通过课堂讲解和练习，大部分学生能够理解和掌握有理数的加法、减法、乘法、除法的运算规则，以及实数混合运算的顺序和法则。然而，仍有一部分学生在实数运算的顺序和法