第1-3单元应用题（专项训练）-2024-2025学年六年级上册数学苏教版

第1-3单元解决问题易错专项训练第1-3单元解决问题易错专项训练【易错知识点大集结】目录导航目录导航易错知识点一：长方体和正方体的棱长和易错知识点二：长方体和正方体的表面积易错知识点三：长方体和正方体的体积易错知识点四：分数乘法应用题易错知识点五：分数除法应用题易错知识点六：按比分配问题【易错知识点一】长方体和正方体的棱长和长方体和正方体的棱长和1．一个长、宽、高分别为85cm、60cm、35cm的长方体邮件，在所有的棱上粘上一圈透明胶带，至少需要多长的透明胶带？2．一个玻璃柜台长2m，宽40cm，高80cm，现要在柜台各边安上角铁，一共需要多少米？3．用一根100cm长的铁丝焊成一个正方体框架后剩余16cm，它的棱长是多少厘米？4．用铁丝围成一个长、宽、高分别是10cm、8cm、6cm的长方体框架．至少需要多长的铁丝？【易错知识点二】长方体和正方体的表面积长方体和正方体的表面积1．胜利小学有一个长40米，宽15米，高4米的阶梯教室，给这个阶梯教室的四面墙壁和天花板粉刷油漆，粉刷的面积有多大？2．用硬纸板制作一个无盖长方体收纳盒，长20cm、宽10cm、高15cm。制成这个收纳盒需要多大面积的硬纸板？3．一个长方体，高增加3厘米，就变成了一个正方体，这时表面积比原来增加144平方厘米。变成的正方体的表面积是多少平方米？4．一个长方体的饼干盒，长10dm，宽6dm，高8dm．如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少有多少平方分米？【易错知识点三】长方体和正方体的体积长方体和正方体的体积1．一个长方体水池，长5分米，宽4分米，深3分米，水面离池口4厘米。如果放入一块棱长为2.1分米的正方体石块，这时水会溢出多少毫升？2．一个铁皮油箱，从里面量，长90厘米，宽2.5分米，深1.6分米，如果每升汽油7.9元，加满这个油箱，需要多少元？3．如图，在一块长46厘米、宽26厘米的长方形铁皮的四个角上分别剪掉一个面积相同的正方形后，正好可以折成一个高6厘米的无盖铁盒。求这个铁盒的容积。（铁皮的厚度忽略不计）4．一个密封的长方体玻璃容器，长15厘米，宽7厘米，高10厘米（玻璃厚度忽略不计），现已注入了高度为6厘米的水（如图1）。（1）图1中水与容器的接触面积是多少平方厘米？（2）如果以这个容器右侧为底面，将它竖起来水平摆放在桌上，这时水面的高度是多少厘米？【易错知识点四】分数乘法应用题分数乘法应用题1．小方家有一块菜地是长方形的，长是12.4米，宽是长的，这块菜地的面积是多少平方米？2．商店运来桔子360kg，第一天卖出了运来总质量的，第二天卖出的桔子相当于第一天的，第二天卖出了多少千克桔子？3．希望小学开辟“农耕园”，六年级学生共种植150棵西红柿，茄子比西红柿多种了，六年级学生种植了多少棵茄子？（1）根据题意，画图表示茄子的种植数量。（2）解答这个题目。4．银杏树能活2000岁，樟树的寿命是银杏树的，樱桃树是樟树的。樱桃树的寿命是多少？【易错知识点五】分数除法应用题分数除法应用题1．六年级男生比女生多60人，女生人数是男生人数的，六年级男、女生各有多少人？2．一个篮球比一个足球贵12元，如果足球的单价是篮球单价的，足球和篮球的单价各是多少元？3．从甲地到乙地，已经行了全程的，正好是72千米。全程有多少千米？4．叔叔买了一套运动服共420元，其中裤子的价格是上衣的，上衣的价格是多少元？【易错知识点六】按比分配问题按比分配问题1．《诗经》是中国古代最早的一部诗歌总集，共305篇。诗经在内容上分为《风》、《雅》、《颂》三个部分，其中《雅》占总篇数的，剩余的《风》与《颂》篇数的比为4：1，诗经中的《风》和《颂》各有多少篇？2．甲乙两地间的公路长315km，客车和货车同时从两地出发相向而行，经过3.5小时后相遇。客车和货车的速度比是5：4，客车和货车每小时各行驶多少千米？3．2022年卡塔尔足球世界杯赛用球被称为“迄今为止最快、最准确的FIFA世界杯足球”。这款足球的表面是由三角形面板和四边形面板围成的，共20块。其中三角形和四边形面板的块数比是2：3。两种形状的面板各有多少块？4．一种铜锡合金，铜与锡的质量比是5：8。现在有120千克铜，需要多少千克锡才能制成这种合金？【易错知识点一】长方体和正方体的棱长和长方体和正方体的棱长和1．一个长、宽、高分别为85cm、60cm、35cm的长方体邮件，在所有的棱上粘上一圈透明胶带，至少需要多长的透明胶带？【解答】解：（85+60+35）×4＝180×4＝720（厘米）答：至少需要720厘米长的胶带．2．一个玻璃柜台长2m，宽40cm，高80cm，现要在柜台各边安上角铁，一共需要多少米？【解答】解：40厘米＝0.4米，80厘米＝0.8米（2+0.4+0.8）×4＝3.2×4＝12.8（米）答：一共需要12.8米．3．用一根100cm长的铁丝焊成一个正方体框架后剩余16cm，它的棱长是多少厘米？【解答】解：（100﹣16）÷12＝84÷12＝7（厘米）答：它的棱长是7厘米．4．用铁丝围成一个长、宽、高分别是10cm、8cm、6cm的长方体框架．至少需要多长的铁丝？【解答】解：（10+8+6）×4＝24×4＝96（厘米）答：至少需要96厘米的铁丝．【易错知识点二】长方体和正方体的表面积长方体和正方体的表面积1．胜利小学有一个长40米，宽15米，高4米的阶梯教室，给这个阶梯教室的四面墙壁和天花板粉刷油漆，粉刷的面积有多大？【解答】解：40×15+40×4×2+15×4×2＝600+320+120＝1040（平方米）答：粉刷的面积有1040平方米。2．用硬纸板制作一个无盖长方体收纳盒，长20cm、宽10cm、高15cm。制成这个收纳盒需要多大面积的硬纸板？【解答】解：20×10+（20×15+10×15）×2＝200+（300+150）×2＝200+450×2＝200+900＝1100（平方厘米）答：制成这个收纳盒至少需要1100平方厘米的硬纸板。3．一个长方体，高增加3厘米，就变成了一个正方体，这时表面积比原来增加144平方厘米。变成的正方体的表面积是多少平方米？【解答】解：144÷4÷3＝36÷3＝12（厘米）12×12×6＝144×6＝864（平方厘米）答：变成的正方体的表面积是864平方厘米。4．一个长方体的饼干盒，长10dm，宽6dm，高8dm．如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少有多少平方分米？【解答】解：10×8×2+6×8×2＝160+96＝256（平方分米）答：这张商标纸的面积至少有256平方分米．【易错知识点三】长方体和正方体的体积长方体和正方体的体积1．一个长方体水池，长5分米，宽4分米，深3分米，水面离池口4厘米。如果放入一块棱长为2.1分米的正方体石块，这时水会溢出多少毫升？【解答】解：4厘米＝0.4分米2.1×2.1×2.1+5×4×（3﹣0.4）﹣5×4×3＝9.261+52﹣60＝1.261（立方分米）1.261立方分米＝1261毫升答：这时水会溢出1261毫升。故答案为：1261。2．一个铁皮油箱，从里面量，长90厘米，宽2.5分米，深1.6分米，如果每升汽油7.9元，加满这个油箱，需要多少元？【解答】解：90厘米＝9分米9×2.5×1.6＝22.5×1.6＝36（立方分米）36立方分米＝36升7.9×36＝284.4（元）答：需要284.4元。3．如图，在一块长46厘米、宽26厘米的长方形铁皮的四个角上分别剪掉一个面积相同的正方形后，正好可以折成一个高6厘米的无盖铁盒。求这个铁盒的容积。（铁皮的厚度忽略不计）【解答】解：长方体铁盒的长：46﹣6﹣6＝34（厘米）长方体铁盒的宽：26﹣6﹣6＝14（厘米）34×14×6＝476×6＝2856（立方厘米）答：这个铁盒的容积是2856立方厘米。4．一个密封的长方体玻璃容器，长15厘米，宽7厘米，高10厘米（玻璃厚度忽略不计），现已注入了高度为6厘米的水（如图1）。（1）图1中水与容器的接触面积是多少平方厘米？（2）如果以这个容器右侧为底面，将它竖起来水平摆放在桌上，这时水面的高度是多少厘米？【解答】解：（15×7+15×6+7×6）×2﹣15×7＝（105+90+42）×2﹣105＝237×2﹣105＝474﹣105＝369（平方厘米）答：图1中水与容器的接触面积是369平方厘米。（2）15×7×6÷（10×7）＝630÷70＝9（厘米）答：这时水面的高度是9厘米。【易错知识点四】分数乘法应用题分数乘法应用题1．小方家有一块菜地是长方形的，长是12.4米，宽是长的，这块菜地的面积是多少平方米？【解答】解：12.4×（12.4×）＝12.4×9.3＝115.32（平方米）答：这块菜地的面积是115.32平方米。2．商店运来桔子360kg，第一天卖出了运来总质量的，第二天卖出的桔子相当于第一天的，第二天卖出了多少千克桔子？【解答】解：360××＝60×＝15（千克）答：第二天卖出了15千克桔子。3．希望小学开辟“农耕园”，六年级学生共种植150棵西红柿，茄子比西红柿多种了，六年级学生种植了多少棵茄子？（1）根据题意，画图表示茄子的种植数量。（2）解答这个题目。【解答】解：（1）如图：（2）150×（1+）＝150×＝180（棵）答：六年级学生种植了180棵茄子。4．银杏树能活2000岁，樟树的寿命是银杏树的，樱桃树是樟树的。樱桃树的寿命是多少？【解答】解：2000××＝2000×＝450（岁）答：樱桃树的寿命是450岁。【易错知识点五】分数除法应用题分数除法应用题1．六年级男生比女生多60人，女生人数是男生人数的，六年级男、女生各有多少人？【解答】解：60÷（1﹣）＝60÷＝660（人）660×＝600（人）答：六年级男生有660人，女生有600人。2．一个篮球比一个足球贵12元，如果足球的单价是篮球单价的，足球和篮球的单价各是多少元？【解答】解：12÷（1﹣）＝12÷＝72（元）72﹣12＝60（元）答：足球的单价是60元，篮球的单价是72元．3．从甲地到乙地，已经行了全程的，正好是72千米。全程有多少千米？【解答】解：72÷＝72×＝96（千米）答：全程有96千米。4．叔叔买了一套运动服共420元，其中裤子的价格是上衣的，上衣的价格是多少元？【解答】解：420÷（1+）＝420÷＝420×＝252（元）答：上衣的价格是252元。【易错知识点六】按比分配问题按比分配问题1．《诗经》是中国古代最早的一部诗歌总集，共305篇。诗经在内容上分为《风》、《雅》、《颂》三个部分，其中《雅》占总篇数的，剩余的《风》与《颂》篇数的比为4：1，诗经中的《风》和《颂》各有多少篇？【解答】解：305×（1﹣）×＝305××＝160（篇）305×（1﹣）×＝305××＝40（篇）答：《诗经》中的《风》有160篇，《颂》有40篇。2．甲乙两地间的公路长315km，客车和货车同时从两地出发相向而行，经过3.5小时后相遇。客车和货车的速度比是5：4，客车和货车每小时各行驶多少千米？【解答】解：315÷3.5÷（5+4）＝90÷9＝10（千米）10×5＝50（千米）10×4＝40（千米）答：客车每小时行50千米，货车每小时行40千米。3．2022年卡塔尔足球世界杯