北师大版七年级上册数学期末考试试卷及答案

答案第=page11页，共=sectionpages22页北师大版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．下列几何图形中，是棱锥的是（）A．B．C．D．2．有理数的相反数是（）A．B．C．2021D．3．下列各式：，其中单项式有（

）A．1个B．2个C．3个D．4个4．某校为了解七年级14个班级学生吃零食的情况，下列做法中，比较合理的是（）A．了解每一名学生吃零食情况B．了解每一名女生吃零食情况C．了解每一名男生吃零食情况D．每班各抽取7男7女，了解他们吃零食情况5．冬季某天我国三个城市的最高气温分别是－13℃，1℃，－3℃，它们任意两城市中最大的温差是（

）A．12℃B．16℃C．10℃D．14℃6．已知与互为倒数，则x等于（

）A．10B．C．D．－107．平面上有A、B、C三点，经过任意两点画一条直线，可以画出直线的数量为（）A．1条 B．3条 C．1条或3条 D．无数条8．观察下列图形：他们是按一定规律排列的，依照此规律，第n（n为正整数）个图形共有的点数是（

）A．B．C．D．9．下列立体图形中，从上面观察你所看到的形状图不是圆的是（）A．B．C．D．10．如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中三个正方形A，B，C中分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上两个数互为相反数，则填入正方形A，B，C中的三个数依次是（）A．1，﹣3，0B．0，﹣3，1C．﹣3，0，1D．﹣3，1，0二、填空题11．用一个平面截下列几何体：①长方体，②六棱柱，③球，④圆柱，⑤圆锥，截面能得到三角形的是__________（填写序号即可）12．去年由于中美贸易战的影响，华为受到美国政府的制裁，禁止美国高科技公司向华为供货，而华为在这种压力下迎难而上，华为总裁任正非宣布正在生产不含任何美国零件的5G基站，明年预计最少生产1500000个．将1500000用科学记数法可表示为________．13．若和是同类项，则_______________________．14．某中学为检查七年级学生的视力情况，对七年级全体300名学生进行了体检，并制作了如图所示的扇形统计图，由该图可以看出七年级学生视力不良的有________人．15．若关于x的方程3x5＝2x＋a的解与方程4x＋＝7的解都是1，则＝________．16．如果∠1＝4°18′，∠2＝3°79′，∠3＝4.4°，那么∠1，∠2，∠3的大小顺序是________________．(用“＜”连接)17．一根长为厘米的塑料管，第次截去全长的，第次截去剩下的，第次截去剩下的，如此下去，直到第次截去剩下的，则最后剩下的塑料管长为__________厘米．18．a、b、c三个数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是_____．三、解答题19．计算：．20．一个几何体由一些大小相同的小正方块儿搭建，如图是从上面看到的这个几何体的形状如图，小正方形的数字表示在该位置的小正方块儿的个数，请在网格中画出从正面和左面看到的几何体的形状图．21．已知代数式，，，求．22．已知下列有理数：0，，|4|，，（1）．(1)计算：＝，|4|＝；(2)这些数中，所有负数的和的绝对值是；(3)把下面的直线补充成一条数轴，在数轴上描出表示0，，（1）这些数的点，并把这些数标在对应点的上方．23．阳光水果店花费615元从市场购进甲、乙两种苹果，其中甲种苹果的重量是乙种苹果重量的2倍还多15千克，甲、乙两种苹果的进价和售价如下表：甲乙进价（元/千克）58售价（元/千克）1015（1）水果店购进两种苹果各多少千克？（2）水果店第二次又购进甲、乙两种苹果，其中甲种苹果的重量不变，乙种苹果的重量是第一次的3倍；甲种苹果售价不变，乙种苹果打折销售．第二次购进的两种苹果都售完后获得的利润为735元，求第二次乙种苹果按原价打几折销售？24．某校组织全校2000名学生进行了时事知识竞赛．为了解成绩的分布情况，随机抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分），并绘制了频数分布表和频数分布直方图（不完整）．分组50.5～60.560.5～70.570.5～80.580.5～90.590.5～100.5合计频数2048a104148400根据所给信息，回答下列问题．(1)频数分布表中，；(2)补全频数分布直方图；(3)学校将对分数在90.5～100.5范围内的学生进行奖励，请你估算出全校获奖学生的人数．25．数学课上，李老师出示了如下框中的题目．如图1，在∠AOB的内部有一条射线OC把∠AOB分成两个角，射线OM、ON分别平分∠AOC、∠BOC，试探究∠MON与∠AOB之间的数量关系，并说明理由．

小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：（1）特殊情况，探索结论：①请你在下表中填上当∠AOB为60°、90°、120°时∠MON的大小：∠AOB的度数60°90°120°∠MON的度数②探索发现：无论∠AOB的度数是多少，∠MON与∠AOB的数量关系是不变的，请你直接写出结论：∠MON∠AOB．（2）特例启发，解答题目：如图2，如果∠AOB=α，请你求∠MON的大小（用α表示）．（3）拓展结论，设计新题：如图3，把一张报纸的一角斜折过去，使A点落在E点处，BC为折痕，BD是∠EBM的平分线，求∠CBD的度数．26．如图，线段AB＝24，动点P从A出发，以每秒2个单位的速度沿射线AB运动，运动时间为t秒（t＞0），M为AP的中点．(1)当点P在线段AB上运动时，当t为多少时，PB＝2AM？(2)当P在AB延长线上运动时，N为BP的中点．①说明线段MN的长度不变，并求出其值；②在P点的运动过程中，是否存在这样的t的值，使M、N、B三点中的一个点是以其余两点为端点的线段的中点，若有，请求出t的值；若没有，请说明理由．参考答案1．D2．C3．C4．D5．D6．A7．C8．D9．C10．A11．①②⑤【详解】①②上面取一个顶点，底面取两个顶点，截取，⑤沿顶点截取到底面.所以选①②⑤.12．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：1500000=1.5×106，故答案为：．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法，关键要正确确定a的值以及n的值．13．-1【分析】由同类项的定义中相同字母的指数相同，可先求得m和n的值，从而求出n-m的值．【详解】解：根据题意可得：n=2，m=3，∴n-m=2-3=-1．故答案为：-1．【点睛】本题考查同类项的定义，此类问题注意运用同类项的定义中，相同字母的指数相同这一点进行解题．14．165【分析】用七年级总人数乘以视力不良的学生所占的百分比即可．【详解】解：（人），即七年级学生视力不良的有165人，故答案为：165．【点睛】本题考查了扇形统计图，能够从统计图中获取有用信息是解题的关键．15．【分析】先将x=1分别代入方程3x5＝2x＋a与方程4x＋＝7中求出a，b的值，再求的值．【详解】解：将x=1代入3x5＝2x＋a得：35＝2＋a解得：a=-4，将x=1代入4x＋＝7得：4＋＝7解得：b=3，所以．故答案为：．【点睛】本题考查了一元一次方程的解及代数式求值，解决本题的关键是熟练掌握一元一次方程的解法．16．∠1＜∠2＜∠3【分析】利用角的进制计算．然后比较大小．【详解】解∶4.4°=4°24″因而3°79′＜4°18′＜4.4°∴∠2＜∠1＜∠3故答案为∠2＜∠1＜∠3【点睛】本题考查了角度比较大小，可以先把度数统一成度、分的形式，先比较度，度数相同的再比较分．17．1【分析】每次截完之后，都把剩下的塑料管看作新的单位1，依次计算即可，需要注意计算的技巧；【详解】解：根据题目意思，列出以下算式：==1（厘米）故答案为：1．【点睛】本题考查有理数的乘法，解决此题的关键是理解题目的意思列出正确的式子．18．【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出a、b、c的符号及大小，再去绝对值符号，合并同类项即可．【详解】解：∵由图可知，b＜a＜0＜c，|a|＜c，∴a-b＞0，a-c＜0，∴原式=a-b+a-c=2a-b-c．故答案为：2a-b-c．【点睛】本题考查的是绝对值的化简，熟知绝对值的性质和化简方法是解答此题的关键．19．3【分析】根据运算、有理数加减乘除混合运算分别求解即可【详解】解：＝＝3．【点睛】本题考查含有乘方的有理数加减乘除混合运算，掌握运算法则及运算顺序是解决问题的关键．20．见解析【分析】主视图应该有3列，看到的正方形的个数分别是2、3、4，左视图应该有2列，看到的正方形的个数分别是2、4，据此解答即可【详解】解：正面和左面看到的几何体的形状图如图所示：【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，属于常考题型，掌握解答的方法是解题的关键．21．【分析】将A，B及C代入所求式子中，去括号合并得到最简结果．【详解】原式＝＝【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．(1)4；4；(2)(3)见解析【分析】（1）根据乘方的意义、绝对值的意义和相反数的定义计算；（2）先确定负数，再求它们的和，然后和的绝对值即可；（3）利用数轴，标出表示3个数对应的点．（1）（-2）2=4，-|-4|=-4，故答案为：4；4；（2）-（-1）=1，所以负数为|4|、，则所有负数的和的绝对值＝，故答案为：；（3）23．（1）购进甲种水果75千克，乙种水果30千克；（2）第二次乙种苹果按原价打8折销售．【分析】（1）设水果店购进乙种苹果x千克，则购进甲种水果千克，根据两种水果进价共615元，列出方程，求解即可；（2）设第二次乙种苹果按原价的y折销售，根据“第二次购进的两种苹果都售完后获得的利润为735元”列出方程，求解即可．【详解】解：（1）设水果店购进乙种苹果x千克，则购进甲种水果千克，根据题意可得：，解得，∴购进甲种水果（千克），乙种水果30千克；（2）设第二次乙种苹果按原价的y折销售，第二次购进甲种水果75千克，乙种水果90千克，第二次甲种水果售价10元/千克，乙种水果售价元/千克，根据题意可得：，解得，答：第二次乙种苹果按原价打8折销售．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键．24．(1)80(2)见解析(3)740人【分析】（1）根据各组频数之和为400即可求出a的值；（2）求出a的值即可补全频数分布直方图；（3）样本中获奖学生数占调查人数的，因此估计总体2000人的是获奖的人数．（1）解：根据频数分布表可得a＝400−148−104−48−20＝80，故答案为：80；（2）解：由（1）知，则补全的频数分布直方图如图所示；（3）解：样本中获奖学生数占调查人数的，全校2000名学生进行时事知识竞赛，估算获奖人数为（人）；答：全校2000名学生中获奖的大约有740人．【点睛】本题考查频数分布表及频数分布直方图的意义和绘制方法，掌握频数之和等于样本容量是解决问题的前提，样本估计总体是统计常用的方法．25．（1）①30°，45°，60°；②；（2）∠MON=α；（3）∠CBE+∠EBD=90°．【分析】（1）①②根据角平分线的定义即可得到结论；（2）由角平分线的定义即可得到结论；（3）先根据折叠的性质得到∠CBA=∠CBE=∠ABE，再根据平分线的定义得到∠EBD=∠DBM=∠MBE，则∠CBE+∠EBD=（∠ABE+∠MBE）=∠ABM，然后根据平角定义进行计算．【详解】（1）①∵∠MOC=∠AOC，∠NOC=∠BOC，∴∠MON=∠MOC+∠NOC=∠AOC+∠BOC=∠AOB，当∠AOB=60°时，∠MON=×60°=30°，当∠AOB=90°时，∠MON=×90°=45°，当∠AOB=120°时，∠MON=×120°=60°；②由①知，∠MON=∠AOB，（2）由（1）②知，∠MON=∠AOB，∴∠MON=α；（3）∵A点落在E点处，BC为折痕，∴∠CBA=∠CBE=∠ABE，∵D是∠EBM的平分线，∴∠EBD=∠DBM=∠MBE，∴∠CBE+∠EBD=（∠ABE+∠MBE）=∠ABM=×180°=90°．【点睛】本题考查了角度的计算：会计算角度的和、差、倍、分．也考查了折叠的性质．26．(1)6秒(2)①见解析，12；②存在，t的值为36或18【分析】（1）根据PB＝2AM建立关于t的方程，解方程即可；（2）①当P在AB延长线上运动时，点P在B点右侧，根据线段中点的定义得出PM＝AP＝t，PN＝BP＝（2t−24）＝t−12．再根据MN＝PM−PN即可求解；②易知N不能是BM的中点，分M是NB的中点，B是MN的中点两种情况讨论求解．（1）∵M是线段AP的中点，∴AM＝AP＝t，PB＝AB－AP＝242t，∵PB＝2AM，∴242t＝2t，解得t＝6；∴当t＝6秒时，PB＝2AM；（2）①当