初数冀教版七上1.9有理数的除法 教案

初数冀教版七上1.9有理数的除法教案授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容本节课的教学内容来源于初数冀教版七上1.9，主要讲解有理数的除法。具体内容包括：

1.理解有理数除法的基本概念，掌握除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数。

2.学会计算有理数的除法，能够正确进行计算。

3.理解除法运算的性质，能够运用性质进行简便计算。

4.能够解决实际问题，运用有理数除法解决生活中的问题。核心素养目标分析本章节的核心素养目标分析主要包括以下几个方面：

1.逻辑推理：通过学习有理数的除法，使学生能够理解和运用除法运算的性质，提高学生的逻辑推理能力。

2.数学建模：引导学生运用有理数除法解决实际问题，培养学生的数学建模能力。

3.直观想象：通过实际例题和练习题，帮助学生建立直观的除法运算概念，提高学生的直观想象能力。

4.数据分析：通过对有理数除法运算的学习，培养学生分析和处理数据的能力，使其能够运用除法解决实际问题。

5.数学运算：通过练习题和实际问题，提高学生的数学运算能力，使其能够熟练掌握有理数除法的计算方法。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：在学习本章节之前，学生应该已经掌握了有理数的基本概念，包括加法、减法、乘法等运算。此外，学生应该对数的倒数有一定的了解。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：七年级的学生对数学的兴趣各异，有的学生对运算题目较为感兴趣，而有的学生则更喜欢解决实际问题。在学习能力方面，大部分学生能够理解和掌握有理数的基本运算，但运算速度和准确性有所差异。在学习风格上，学生中有的是视觉学习者，有的是动手实践者，还有的是听觉学习者。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习了有理数的除法之后，学生可能对除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数这一概念理解起来较为困难，容易与乘法混淆。此外，学生在解决实际问题时，可能不知道如何运用有理数除法，以及对除法运算的性质运用不够熟练。在计算过程中，学生可能容易出现运算错误，如符号判断错误、运算顺序错误等。教学方法与策略1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法：本章节的教学将采用讲授法为主，辅以案例研究、讨论法和项目导向学习等方法。通过讲授法，为学生系统地讲解有理数除法的基本概念和运算方法；通过案例研究，让学生深入了解除法运算在实际问题中的应用；通过讨论法，引导学生积极参与课堂讨论，提高其逻辑推理能力；通过项目导向学习，培养学生解决实际问题的能力。

2.设计具体的教学活动：为激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度和互动性，本章节将设计以下教学活动：

a.导入环节：通过生活实例引入有理数除法的话题，激发学生的学习兴趣。

b.新课讲解：采用讲授法，为学生系统地讲解有理数除法的基本概念和运算方法。

c.案例分析：选取几个实际问题，让学生运用有理数除法进行解决，加深对除法运算的理解。

d.小组讨论：让学生围绕某个主题展开讨论，培养其逻辑推理能力和团队合作意识。

e.练习巩固：布置适量的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

3.确定教学媒体使用：为提高教学效果，本章节将充分利用多媒体教学资源，如PPT、教学视频等，以直观、生动的方式展示教学内容，帮助学生更好地理解和掌握有理数除法。同时，运用在线教学平台，实现资源共享，方便学生课后复习和自主学习。教学过程1.导入新课（5分钟）

“同学们，我们日常生活中经常会遇到分配资源的情况，比如家里有5个苹果，要分给3个人，该怎么分呢？”（教师通过生活实例引导学生思考）

“这就是我们今天要学习的有理数除法，它可以帮助我们解决这类问题。”（教师总结并引入新课）

2.讲授新课（15分钟）

“有理数除法就是将一个有理数分成若干等份的运算，比如将6分成3等份，就是2。”（教师通过PPT展示示意图，帮助学生理解）

“同学们，你们能举个例子吗？”（教师引导学生参与互动）

“比如，8除以4等于2，就是将8分成4等份，每份是2。”（学生回答）

“很好，同学们，我们还可以将有理数除法看作是乘法的逆运算，比如2乘以3等于6，那么6除以3等于2。”（教师继续讲解）

“同学们，你们能理解吗？”（教师询问学生）

“是的，老师，我明白了，有理数除法就是乘法的逆运算。”（学生回答）

3.案例分析（10分钟）

“同学们，我们来做个小练习，比如你有12元钱，你想买3样东西，每样东西的价格分别是4元、3元和5元，你该怎么分配这12元呢？”（教师提出问题）

“首先，我们可以将12元分成3份，每份是4元，那么每样东西的价格就是4元、3元和5元。”（学生回答）

“很好，同学们，这就是有理数除法的应用。”（教师总结）

4.小组讨论（10分钟）

“同学们，现在我们来做个小游戏，请你们分成小组，每组有一个组长，组长需要根据组员的能力和特点，合理分配任务，使得每个组员都能发挥出自己的优势。”（教师提出任务）

“组长需要考虑每个组员的哪些能力？怎么分配任务才能让每个组员都发挥出自己的优势呢？”（教师引导学生讨论）

“比如，有的组员数学成绩很好，可以分配一些数学任务；有的组员语文成绩很好，可以分配一些语文任务。总之，要根据组员的特点和能力，合理分配任务。”（学生回答）

“很好，同学们，这就是有理数除法的实际应用，通过合理分配资源，让每个组员都能发挥出自己的优势。”（教师总结）

5.练习巩固（10分钟）

“同学们，现在我们来做一些练习题，巩固一下今天学到的有理数除法。”（教师布置练习题）

“请同学们独立完成，我会挑选一些同学来回答。”（教师巡视课堂，观察学生的完成情况）

“同学们，你们做得很好，大部分都已经掌握了有理数除法的基本运算。”（教师评价）

6.总结反思（5分钟）

“同学们，我们今天学习了有理数除法，它可以帮助我们解决生活中的分配问题。你们觉得有理数除法在现实生活中有哪些应用呢？”（教师引导学生总结）

“比如，分配遗产、分配工作任务、分配资源等等。同学们，你们要学会运用所学的知识，解决实际问题。”（教师总结）

“好了，同学们，今天的课就到这里，下节课我们继续学习新的内容。同学们，再见！”（教师结束课程）知识点梳理1.有理数除法的基本概念：理解有理数除法是将一个有理数分成若干等份的运算。

2.除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数：掌握除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数的运算性质。

3.除法运算的性质：了解并能够运用除法运算的性质，如a除以b等于a乘以b的倒数。

4.有理数除法的计算方法：学会计算有理数的除法，能够正确进行计算。

5.除法运算的实际应用：能够解决实际问题，运用有理数除法解决生活中的分配问题。

6.除法运算的符号判断：掌握除法运算中符号的判断方法，如正数除以正数等于正数，负数除以正数等于负数等。

7.除法运算的运算顺序：了解除法运算的运算顺序，能够正确进行计算。

8.有理数除法的计算法则：掌握有理数除法的计算法则，如同号相除得正，异号相除得负等。

9.有理数除法在不同情况下的计算方法：能够根据不同情况，灵活运用有理数除法的计算方法。

10.有理数除法在实际问题中的应用：能够运用有理数除法解决生活中的实际问题，如分配资源、计算费用等。重点题型整理1.除法运算的基本题型：

-例1：计算8除以4的结果。

-答案：2

-例2：计算12除以6的结果。

-答案：2

2.乘法的逆运算题型：

-例3：计算2乘以3的结果，然后用结果除以3。

-答案：2

-例4：计算5乘以2的结果，然后用结果除以2。

-答案：5

3.除法运算的性质题型：

-例5：计算a除以b的结果，然后用结果乘以b的倒数。

-答案：a

-例6：计算c除以d的结果，然后用结果乘以d的倒数。

-答案：c

4.有理数除法的计算法则题型：

-例7：计算-6除以3的结果。

-答案：-2

-例8：计算4除以-2的结果。

-答案：-2

5.除法运算的实际应用题型：

-例9：小明有10个苹果，他想将苹果分给5个朋友，每个朋友能分到几个苹果？

-答案：2个苹果

-例10：小华有8元钱，他想买3样东西，每样东西的价格分别是2元、3元和4元，他该怎么分配这8元钱？

-答案：可以买2样东西，比如买2元和3元的东西，或者买3元和4元的东西。课堂1.课堂评价：

-通过提问：教师可以通过提问的方式了解学生对有理数除法的理解和掌握情况。例如，问学生“什么是有理数除法？”、“有理数除法的基本运算规则是什么？”等。

-观察：教师可以观察学生在课堂上的参与程度和反应，了解他们对有理数除法的兴趣和理解程度。例如，观察学生是否积极参与讨论、是否能够正确进行计算等。

-测试：教师可以通过课堂小测验或者练习题的方式，测试学生对有理数除法的掌握情况。例如，给出一些有理数除法的题目，让学生在课堂上完成，然后进行评分和反馈。

2.作业评价：

-认真批改：教师应该认真批改学生的作业，检查他们是否掌握了有理数除法的计算方法和规则。例如，检查学生的计算是否准确、是否能够正确应用除法运算的性质等。

-点评和反馈：教师应该给出具体的点评和反馈，帮助学生了解自己的优点和需要改进的地方。例如，对于计算正确的题目，可以给予肯定和鼓励；对于计算错误的题目，可以指出错误的原因，并指导学生如何改正。

-鼓励学生继续努力：教师应该鼓励学生继续努力，培养他们对数学的兴趣和自信心。例如，可以对学生说“你做得很好，继续保持！”或者“加油，相信你能够做得更好！”等。

3.学生自我评价：

-让学生进行自我评价，了解自己对有理数除法的掌握情况。例如，可以让学生自己判断自己对除法运算的规则是否理解清