第5章-变压器和三相异步时机及其控制

第5章变压器和三相异步电动机及其控制

学习要点磁路的基本概念变压器的工作原理及使用三相异步电动机的结构、工作原理及使用继电-接触器控制系统由铁磁物质所组成的，能使绝大部分磁通通过的路径称为磁路。

第5章变压器和三相异步电动机及其控制

5.1磁路的基本知识磁路的基本概念2．磁通Ф1．磁感应强度B

磁感应强度B是表示磁场内某点的磁场强弱和方向的物理量，它是一个矢量。磁感应强度与产生它的电流之间的方向关系满足右螺旋法则。单位为特斯拉，简称特，用字母T表示。

在均匀磁场中，磁感应强度B与垂直于磁场方向的面积S的乘积，称为通过该截面的磁通Ф，又称为磁通密度。

或磁通的单位是韦伯，简称韦，用字母Wb表示。

磁路的主要物理量3．磁导率μ磁导率μ是用来表征物质导磁能力的物理量，它的单位是H/m（亨/米）。实验测出，真空（或空气）的磁导率是一个常数，为H/m其他物质的磁导率μ与真空的磁导率μ0的比值，称为该物质的相对磁导率μr，即

磁场强度H是为了方便分析和计算磁路而引入的一个物理量，它也是一个矢量，反映的是电流产生的磁场中某点磁场的强弱和方向，而与磁场中有无磁介质无关。4．磁场强度H或单位是安/米（A/m）。

铁心中的磁通Ф与通过线圈的电流I、线圈匝数N以及磁路横截面面积S成正比，与磁路的长度l成反比，还与组成磁路铁心的磁导率μ成正比，F=IN称为磁动势，单位为安培（A）；Rm=l/μs称为磁阻，单位为1/亨（1/H）。

F反映励磁电流的大小；Rm反映磁路对磁通所具有的阻碍特性，其大小由铁心材料及其形状尺寸决定。磁路欧姆定律1．电磁关系

设线圈电阻为R，线圈的匝数为N，当在线圈两端加上正弦交流电压u时，就有交变励磁电流i流过，在交变磁动势Ni的作用下产生交变的主磁通Ф和漏磁通Фσ。铁心线圈的漏磁电感Lσ是一个常数，为交流铁心线圈电路铁心线圈是一个非线性电感元件，铁心线圈的等效主磁电感L与励磁电流i的关系类似于μ与H的变化关系。设主磁通

线圈电阻上的电压降Ri和漏磁通电动势eσ都很小，与主磁通电动势e比较，均可忽略。是主电动势e的幅值，其有效值

外加电压的相位超前于铁心中磁通90°，外加电压的有效值当线圈匝数N、外加电压U和频率f都一定时，铁心中的磁通最大值将保持基本不变。

2．功率损耗在交流铁心线圈电路中，除了在线圈电阻上有功率损耗外，铁心中也会有功率损耗。线圈上损耗的功率称为铜损

铁心中损耗的功率称为铁损，铁损包括磁滞损耗和涡流损耗两部分。用ΔPFe表示

1）磁滞损耗由磁滞现象所引起的损耗称为磁滞损耗，用ΔPh表示。

2）涡流损耗ΔPe由涡流所引起的损耗称为涡流损耗，用ΔPe表示。

交流铁心线圈的功率损耗为5.2变压器变压器的结构变压器按铁心和线圈装配形式的不同，可分为心式和壳式两种

变压器的工作原理连接电源的线圈称为原绕组（或原边），也称一次侧，匝数为N1，相对应的物理量用u1、i1、e1表示；连接负载的线圈称为副绕组（或副边），也称二次侧，匝数为N2，相应的物理量用u2、i2、e2表示。原绕组输入功率，副绕组输出功率。

1．电压变换原、副绕组回路电压方程

2．电流变换当电源频率f及原绕组线圈匝数N1一定时，变压器主磁通的大小主要由外施电源电压U1决定，而与负载大小无关。

其相量形式为空载电流i10很小，常可忽略不计

原、副绕组的磁动势在相位上近似反相，且电流有效值的关系

3．阻抗变换设变压器副边接一阻抗为ZL的负载

从一次侧看进去等效阻抗

从一次侧看进去的等效阻抗就变为k2ZL，实现了阻抗的变换

【例5-2】某交流信号源US=80V，内阻R0=200Ω，负载电阻RL=50Ω，试求：（1）负载直接接入信号源时，负载获取的功率PL？（2）在信号源与负载之间接入一个输出变压器，要使负载获得最大功率，那么变压器的电压比应取多少？负载获取的最大功率PLmax是多少？解：（1）负载直接接入信号源时,电路电流

负载吸取的功率WA

（2）要使负载获得最大功率,负载电阻等于信号源内阻。

变压器的电压比为信号源输出的电流

负载获得最大功率

A

W

变压器的额定值和运行特性1．变压器的额定值1）额定电压U1N、U2N2）额定电流I1N、I2N3）额定容量SN4）额定频率fN根据变压器的绝缘强度和允许温升所规定的一次侧应加的电压值叫做一次绕组的额定电压

。当一次绕组加额定电压而二次侧开路时的二次绕组的电压叫做二次绕组的额定电压

变压器在额定运行条件下，一、二次绕组允许长时间通过的电流。三相变压器额定电流一律指线电流。

变压器二次侧额定电压和额定电流的乘积。

变压器应接入的电源频率。

2．变压器的外特性和电压变化率当变压器一次绕组电压U1和负载功率因数一定时，二次绕组电压称为变压器的外特性。

U2随负载电流I2变化的关系电压变化率△U衡量变压器输出电压稳定性的主要指标。一般变压器的漏阻抗很小，故电压变化率不大，约在5%左右。

3．变压器的损耗和效率输出功率P2与输入功率P1之比称为变压器的效率，通常用百分数表示

。当外加电压U1和频率f一定时，铁损也基本不变，故铁损又称为不变损耗。而铜损是由电流I1、I2分别在一、二次绕组的电阻R1、R2上产生的损耗，它随负载电流的变化而变化，故又称为可变损耗。

变压器效率η与负载电流I2的关系

【5-3】有一单相变压器，U1=220V，f=50Hz。空载时U20=110V，I10=1A，空载损耗功率P0=55W。二次侧接电阻额定负载时，I1=9.2A，I2=18A，U2=106V，一次侧输入功率P1=2120W。试求：（1）变压器的变比k；（2）电压变化率△U%；（3）效率及变压器的铁损耗PFe、铜损耗PCu。解：（1）变比（2）电压变化率（3）效率铁损W铜损W5.3三相异步电动机

电动机按其使用电源的种类不同，可分为交流电动机和直流电动机。交流电动机按其工作特点又分为同步电动机和异步电动机。异步电动机按电源的相数不同又分为单相异步电动机和三相异步电动机。三相异步电动机的结构

三相异步电动机主要有定子和转子两部分组成，两部分之间由空气隙隔开。按照其转子结构的不同，将三相异步电动机分成笼型和绕线型两种。

１．定子

三相异步电动机的定子主要由机座、定子铁心和定子绕组等组成，是固定不动的部分。机座是用来固定和支撑定子铁心的，由铸铁或铸钢浇铸成型。定子铁心是电动机磁路的一部分，装在机座的内壁上，由厚度为0.5mm，彼此相互绝缘的硅钢片叠成。在定子铁心的内圆周上冲压有均匀分布的线槽，槽内放置定子绕组，由绝缘导线绕制而成，绕组与铁心间有良好的绝缘。定子绕组是电动机的电路部分，共分三组，分布在定子铁心槽内，它们在定子内圆周空间的排列彼此相隔120°，构成对称的三相绕组。三相绕组根据需要可接成星形（Y）和三角形（△），由接线盒的端子板引出。

２．转子

三相异步电动机的转子主要由转子铁心、转子绕组、转轴及其风扇等组成，是能够进行旋转的部分。转子铁心是电动机磁路的另一部分，一般用硅钢片叠成圆柱形，固定在转轴上，铁心外圆周上有均匀分布的槽，槽内放置转子绕组。转子绕组按结构的不同可分为笼型和绕线型两种。笼型转子绕组是由浇铸在转子铁心槽内的若干导电条组成的，两端分别焊接在两个短接的端环上，并与风扇焊成一个整体，如果去掉铁心，转子绕组的外形就像一个笼，故称笼型转子。三相异步电动机的工作原理１．旋转磁场1）旋转磁场的产生三相异步电动机的定子铁心槽内放置有对称的三相定子绕组U1U2、V1V2、W1W2。设每相只含有一个绕组，三相绕组接成星形联结。当定子绕组的三个首端U1、V1和W1分别与三相交流电源A、B、C接通时，在三相定子绕组中便有对称的三相交流电流iA、iB、iC。以iA作参考正弦量，则对称三相电流的瞬时表达式为2）旋转磁场的方向

三相电源存在两种相序：正序和逆序。通入三相绕组的电流相序为A→B→C→A，即正序，得到的是顺时针旋转的磁场；如果调换三相电源的任意两根相线（如对调B与C），那么电源的相序即可发生改变，变为逆序A→C→B→A，逆序的三相电源接入三相定子绕组时，产生的合成磁场的旋转方向就会改变。这就是说，如果改变相序，则旋转磁场的旋转方向也随之改变，三相异步电动机的反转正是利用这个道理。

3）旋转磁场的转速三相异步电动机旋转磁场的磁极对数与三相定子绕组中每相所接绕组的数目及其联结方式有关。三相对称定子绕组的每相只含有一个绕组，产生一对磁极旋转磁场，即p=1，p表示磁极对数；如果每相串接两个绕组，且三相绕组同样具有对称性，则合成的旋转磁场的磁极对数p=2，依此类推，如果每相串接n个绕组，合成的旋转磁场的磁极对数p=n。而当磁极对数p=2时，三相电流变化一周，旋转磁场在空间只旋转半圈。事实上，对于p对磁极的电动机，其旋转磁场的转速为一对磁极时的1/p。旋转磁场的转速又称为同步转速，用n1表示，单位是转/分（r/min）。，那么当三相异步电动机磁极对数为p时，其同步转速n1即为2．转子转动原理

当旋转磁场顺时针转动时，处于磁场中的笼型转子的导条因相对运动的出现而相当于逆时针方向切割磁力线，于是在转子的导条中就会产生感应电动势，笼型转子端面短接的结果使得导条中形成感应电流，其方向可用右手螺旋定则确定。通有电流的导条因处于磁场中，又会与磁场相互作用，根据左手定则，便可确定导条所受电磁力F作用的方向。上半部分导条受到的电磁合力F方向向右，下半部分导条受到的电磁合力F的方向向左，且两者大小相等，方向相反。这样的一对电磁力相对于转轴形成电磁转矩T，其方向与旋转磁场的方向一致，此转矩带动笼型转子跟着旋转磁场顺时针旋转。

异步电动机转子转动的方向与旋转磁场的方向一致。通过改变三相电源的相序，可使三相异步电动机的转向发生变化。但转子的转速n不可能达到与旋转磁场的转速n1相等，必须小于n1，这也正是异步电动机得名的原因。如果n=n1，那么转子与旋转磁场将出现相对静止现象，转子导条中的感应电动势和感应电流都将消失，电磁力及电磁转矩也会失去，所以转子转速与旋转磁场转速之间必须有差别。

3．转差率

同步转速n1与转子转速n之差称为转速差，转速差与同步转速的比值称为转差率，用s表示。【例5-4】一台三相异步电动机的额定转速为1460r/min，电源频率为50Hz，试求：该电动机的同步转速、磁极对数和额定运行时的转差率。解：由于电动机的额定转速小于且接近于同步转速，与1460r/min最接近的同步转速为n1=1500r/min，与此相对应的磁极对数是p=2。额定运行时的转差率为三相异步电动机的特性1．三相异步电动机的转矩特性

异步电动机的电磁转矩是由定子绕组产生的旋转磁场与转子绕组的感应电流相互作用而产生的。磁场愈强，转子电流愈大，则电磁转矩也愈大。电磁转矩T不仅与电源电压U1的平方成正比，而且与转差率s、转子等效电路中的电阻R2及空载等效电抗X20有关。

2．三相异步电动机的机械特性

转矩特性T=f(s)曲线表示了电源电压一定时，电磁转矩T与转差率s的关系。但在实际应用中，更需要直接了解的是电源电压一定时转速n与电磁转矩T的关系，即n=f(T)曲线，这条曲线称为电动机的机械特性曲线。

以最大转矩Tm为界，机械特性分为两个区，上边为稳定区，下边为不稳定区。当电动机工作在稳定区上某一点时，电磁转矩T能适应负载转矩TL的变化而自动调节达到稳定运行，故称之为稳定区。如果电动机工作在不稳定区，则电磁转矩不能自动适应负载转矩的变化，因而不能稳定运行。1）额定转矩TN2）最大转矩Tm最大转矩与额定转矩的比值Tm/TN来表示异步电动机短时的过载能力，称之过载系数3）起动转矩Ｔst三相异步电动机的使用1．起动

电动机的起动就是把电动机的定子绕组与电源接通，使电动机的转子转速由零开始运转，直至以一定转速稳定运行的过程。

对电动机起动要求是：起动电流小，起动转矩大，起动时间短。

笼型异步电动机的起动方法有直接起动和降压起动两种。1）直接起动

直接起动是中小型笼型异步电动机常用的起动方法，起动时把电动机的定子绕组直接加上额定电压。此方法最简单、方便、经济，而且起动时间短，起动可靠。主要缺点是起动电流大，对电网电压的影响较大。但是这一影响将随着电源容量的增大而减小，所以当电源容量相对于电动机的功率足够大时，可采取此方法起动。

2）降压起动

降压起动的主要目的是为了限制起动电流，在起动时借助起动设备将电源电压适当降低后加到定子绕组上进行起动，待电动机转速升高到接近稳定时，再使电压恢复到额定值，转入正常运行。但问题是在限制起动电流的同时，起动转矩也受限制。最常用的降压起动方法有Y-△换接起动和自耦降压起动。

Y-△换接起动只适用于定子绕组为△形联结，且每相绕组都有两个引出端子的三相笼型异步电动机。

用Y-△换接起动时的起动电流是△形联结直接起动时的1/3。

电磁转矩与定子绕组相电压的平方成正比，所以用Y-△换接起动时的起动转矩也减小为直接起动时的1/3。

对于正常运行时，定子绕组是Y形联结的电动机，不能采用这种起动方法，可采用自耦降压起动法。自耦降压起动就是利用三相自耦变压器将电动机起动时的定子绕组线电压降低，以达到减小起动电流的目的，

自耦降压起动时，电动机定子绕组电压降为直接起动时的1/k（k为变比），起动转矩降为直接起动时的1/k2；定子电流（即变压器副绕组电流）降为直接起动时的1/k，而变压器原绕组电流（即线路电流）则要降为直接起动时的1/k2。起动用的自耦变压器专用设备称为起动补偿器，它通常都制作有几个抽头，输出不同的电压，例如分别为电源电压的80%、60%和40%，可供用户选用。自耦降压起动的优点是起动电压可根据需要选择，但设备较笨重，一般只用于功率较大和不能用Y-△换接起动的场合。至于绕线转子异步电动机的起动，只要在转子回路串入适当的电阻，就既可限制起动电流，又可增大起动转矩，克服了笼型异步电动机起动电流大、起动转矩小的缺点。2．调速

调速是指在电动机负载不变的情况下，人为地改变电动机的转速。

1）改变磁极对数p调速2）改变电源频率f1调速

3）改变转差率s调速3．制动

三相异步电动机常用的制动方法有能耗制动、反接制动和发电反馈制动。

1）能耗制动2）反接制动

3）发电反馈制动三相异步电动机的铭牌数据1）型号2）电压UN3）额定功率PN4）额定电流IN5）额定转速nN【例5-6】型号为Y250M-4的三相异步电动机，其PN=55kW，UN=380V，nN=1470r/min，采用△联结，λst=1.9。试回答：（1）若负载转矩TL=TN，采用直接起动和Y-△换接起动两种方式，电动机能否起动？（2）当TL=300N·m时，电动机能否采用Y-△换接起动？（3）当TL=300N·m时，能否用自耦变压器80%的抽头进行降压起动？解：（1）采用直接起动时，

故可以直接起动。

采用Y-△换接起动时，

不能采用Y-△换接起动。

（2）

采用△联结，直接起动时

采用Y-△换接起动时

电动机不能起动。

（3）若采用自耦变压器80%的抽头降压起动

电动机能起动。

5.4继电-接触器控制系统常用低压电器电器按用途又可分为控制电器和保护电器。各种开关、接触器、继电器等，用来控制电路的接通、断开，称为控制电器；熔断器和热继电器等用来保护电源和用电设备，称为保护电器。

１．刀开关刀开关是一种结构最简单的手动电器。它的动作特点是动合型。刀开关主要由刀片（动触点）和刀座（静触点）组成，按极数（刀片数）不同刀开关分单极、双极和三极三种，

安装刀开关时，电源线应接在静触点上，负荷线接在和刀片相连的端子上。若有熔丝的刀开关，负荷线应接在刀片下侧熔丝的另一端，以保证刀开关切断电源后，刀片和熔丝不带电。２．组合开关

组合开关又称转换开关，属于手动电器，主要用于接通电源或切断电路、换接电源。由若干个动触片和静触片组装而成，有单极、双极、三极和四极结构。

３．按钮

按钮也是一种简单的手动开关，通常用于发出操作信号，接通或断开电流较小的控制电路，从而控制电流较大的电动机或其他电器设备的运行。

４．熔断器

熔断器是电路中最常用的保护电器，串接在被保护的电路中，它主要由熔体和外壳构成。

5．交流接触器

交流接触器是用来频繁地接通和断开主电路或大容量控制电路的自动电器，但它本身不能切断短路电流和过载电流。常用来作电动机的电源开关，

6．中间继电器

在继电-接触器控制电路中，为解决接触器触点少的矛盾，而采用触点多、容量相对较小的中间继电器，用它作为中间控制环节，用以传递信号或同时控制多个电路，对小功率电动机也可代替接触器作接通和切断电源使用。7．热继电器

热继电器是利用电流热效应来进行动作的一种保护电器，串联在负载电路中，主要用来保护电动机或其他负载免于过载以及三相电动机的缺相运行。

8．自动空气开关

自动空气开关又称自动空气断路器，简称自动开关，是常用的一种低压保护电器，当电路发生过载、短路和欠电压等不正常情况时能自动断开电路。它与熔断器配合是低压设备和线路保护的一种最基本的保护手段。

9．行程开关

行程开关又称限位开关，是利用机械部件的位移来切换电路的自动电器，被广泛应用于改变运动方向、顺序控制、定位以及安全限位等自动控制系统中。

10．时间继电器

时间继电器是在接收到输入信号时，需要延长一段时间才产生响应动作的自动电器。它的种类很多，在继电-接触器控制系统中常用的是空气阻尼式时间继电器，它是利用空气阻尼作用来达到动作延时的目的。按延时的不同方式，分为通电延时型和断电延时型两种。

三相异步电动机控制电路用接触器和按钮来控制电动机的起停，用热继电器作电动机的过载保护，这就是继电-接触器控制的最基本电路。常见的一些基本环节有：点动控制、单向运行控制、电动机正反转互锁控制、联锁控制、行程控制和时间控制等。一个比较复杂的控制电路，常包括几个基本环节。

另外，在画控制系统电气电路图时，对于采用的各种控制电器，用规定的电路图形符号来代替实物，用规定的文字符号来加以识别，每个电器的各个部分可以分开来画，但是同一个电器的各个部分要标同一文字符号，电路中若用到几个相同的电器时，用下标来区别。另外，将整个电路分为主电路和控制电路两部分。负载所在的电路，称为主电路，主电路中流过的电流较大，一般由电源的引入开关（刀开关、组合开关、断路器等）、熔断器、接触器的主触点、热继电器的发热元件、用电设备等组成；控制主电路的通、断，监测保护主电路正常工作的电路，称为控制电路，控制电路中流过的电流较小，一般由按钮、接触器和继电器的吸引线圈及辅助触点、热继电器的的动断触点等组成。电路图中各电器元件的触点都是按电器元件未通电时的状态画出。1．三相异步电动机的直接起动控制

仅由刀开关、熔断器和电动机三者构成。这种控制电路的特点是元件少，接线简单，操作方便。缺点是电路中没有对电动机进行多种保护，不能实现遥控和自控。

1）点动控制电路

点动控制就是按下按钮时电动机就转动，松开按钮电动机就停转。生产机械在进行试车和调整时常要求点动控制。

2）单向运行控制电路

如果需要保持电动机连续运转，则要在“点动控制电路”的基础上进行改进。

接触器用自己的动合辅助触点“锁住”自己的线圈电路，这种作用称为“自锁”，该触点称为“自锁触点”。

为使电动机运行安全可靠，电路中还采用了短路、过载及欠电压保护。短路保护靠熔断器FU来完成，它串接在主电路中。欠电压保护靠接触器本身，过载保护由热断电器FR来完成。3）正、反转互锁控制电路

为了实现三相异步电动机的正、反转，只要改变引入到电动机的三相电源的相序即可。

从主电路可以看出，KMF和KMR的主触点是不允许同时闭合的，否则会发生相间短路，因此要求在各自的控制电路中串接入对方的动断辅助触点。两个接触器利用各自的动断辅助触点，封锁对方的控制电路，称为“互锁”，这两个动断辅助触点称为“互锁触点”。4）联锁控制电路

联锁控制是指在多台电动机工作的系统