山西省运城市景胜中学2024-2025学年高二数学下学期期末考试7月试题理

PAGEPAGE7山西省运城市景胜中学2024-2025学年高二数学下学期期末考试（7月）试题理时间120分钟满分150分一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知Sn是等差数列{an}的前n项和，若QUOTEQUOTE，则QUOTEQUOTE=（）A．3B．5C．D．2．在空间直角坐标系中，点M的坐标是，则点M关于y轴的对称点坐标为（）A．B．C．D．3．如图，ABCD—A1B1C1D1是正方体，B1E1＝D1F1＝，则BE1与DF1所成角的余弦值是（）A．B．C．D．4．已知两条直线，两个平面，下面四个命题中不正确的是A．B．C．D．5．已知数列满意，且，，则的取值范围是（）A．B．C．D．6．正四棱锥的顶点都在同一球面上．若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为（）A.B．16πC．9πD.7．如图，在中，面，，是的中点，则图中直角三角形的个数是（）A．5B．6C．7D．88．一个几何体的三视图如图所示，已知这个几何体的体积为，则（）A．B．C．D．9．已知数列的通项公式为，记数列的前项和为，则使成立的的最大值为（）A．4B．5C．6D．810．如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点，且，则下列结论错误的是（）A．B．平面C．三棱锥的体积为定值D．的面积与的面积相等11．数列满意，且对于随意都满意，则数列的前项和为（）A．B．C．D．12．把四个半径都是1的球中的三个放在桌面上，使它两两外切，然后在它们上面放上第四个球，使它与前三个都相切，则第四个球的最高点与桌面的距离A.B.C.D.3二、填空题（每题5分）13．已知数列满意：，,则该数列的前项积14．在棱长为1的正方体中，为的中点，在面中取一点，使最小，则最小值为__________.15．若数列对随意的正整数和等式都成立，则称数列为阶梯等比数列．若是阶梯等比数列有，则．16．已知是球球面上的四点，是正三角形，三棱锥的体积为，且，则球的表面积为______________.三、解答题（17题10分，其它12分）17．已知首项为的等比数列是递减数列，且成等差数列；数列{}的前n项和为,且，（Ⅰ）求数列，{}的通项公式；（Ⅱ）已知，求数列{}的前n项和．18．已知等差数列的前项和为，且，.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列中的最小的项.19．如图，已知矩形所在平面垂直于直角梯形所在平面于直线且，且.（1）设点为棱中点，求证：平面；（2）线段上是否存在一点，使得直线与平面所成角的正弦值等于？若存在，试确定点的位置；若不存在，请说明理由．20．设数列的前项和为，且满意,．（1）求；（2）数列的通项公式；（3）设,求证：.21．如图，在三棱柱中，平面，，且.（1）求棱与所成的角的大小；（2）在棱上确定一点，使二面角的平面角的余弦值为.22．如图，中，是的中点，，，将沿折起，使点到达点．（1）求证：；（2）当三棱锥的体积最大时，试问在线段上是否存在一点，使与平面所成的角的正弦值为？若存在，求出点的位置；若不存在，请说明理由.一学校__________________班级_________________姓名_________________考号___________________一学校__________________班级_________________姓名_________________考号___________________**********************密*********************************封***********************************线*********************高二数学答题纸（理）时间120分钟满分150分考生留意：请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、__________14、_________15、__________16、_________13、__________14、_________15、__________16、_________三、计算题（本大题共6题，共70分）17、17、18、18、19、19、20、20、21、21、22、22、请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！景胜中学2024-2025学年度其次学期模考（7月）高二数学试题答案(理)一、选择题:参考答案1．A2．B3．A4．D5．D6．A7．C8．B9．